Инвариантность релятивистская

Наконец, остаются еще члены другой природы, хотя и расходящиеся, но, так сказать, неопределенным образом, в том смысле, что они имеют как положительные, так и отрицательные части, и в связи с чем сходятся или расходятся, смотря по тому, в каком порядке их выбрать. Поэтому их сумму можно сделать по произволу равной нулю и оправдать это следующим образом. Схема должна, естественно, удовлетворять всем общим условиям инвариантности релятивистской инвариантности, с одной стороны, и калибровочной инвариантности — с другой. Однако упомянутые члены всегда не согласуются с той или другой инвариантностью. Поэтому их надо выбрать равными нулю, оправдываясь тем рассуждением, что в полной теории они, очевидно, должны равняться нулю из-за инвариантности хотя полная теория еще не создана, мы, так сказать авансом, приравниваем неинвариантные члены нулю. [c.100]

При выводе релятивистского динамического уравнения движения точки необходимо потребовать, чтобы оно было ковариантно (сохраняло свой характер) или инвариантно (оставалось неизменным), так как выбор координатных систем произволен у, не должен влиять на физические факты и основные законы, отражающие их. Переход от одной системы координат к другой в релятивистской механике сопровождается преобразованиями Лоренца. Следовательно, искомый динамический закон должен быть ковариантен относительно преобразований Лоренца, Заметим, что в [c.287]

В ньютонианской механике каждой материальной точке присуща масса т. В релятивистской механике эту величину называют массой покоя точки. Будучи постоянной скалярной величиной, она инвариантна относительно любых преобразований координат, в частности, преобразований Лоренца. Поэтому вектор [c.290]

Силы Лоренца, действующие на заряженную частицу, отвечают задачам релятивистской механики, так как в теорию относительности включаются электромагнитные явления и эти силы инвариантны относительно преобразований Лоренца. [c.295]

В отличие от релятивистской массы масса покоя частицы то — величина инвариантная, т. е. одинаковая во всех системах отсчета. По этой причине можно утверждать, что именно масса покоя является характеристикой частицы. В дальнейшем, однако, мы часто будем использовать релятивистскую массу т, что продиктовано только стремлением упростить ряд выводов, рассуждений и расчетов. [c.212]

Инвариантность величины —р с дает нам незаменимый инструмент при изучении различных процессов распада и столкновения релятивистских частиц, с помощью которого чрезвычайно упрощается как анализ самих процессов, так и соответствующие расчеты. [c.229]

В гл. 12 мы получим уравнения (65) и (69), не ссылаясь на понятия четырехмерного вектора и пространства — времени. Однако, познакомившись с этими понятиями, мы овладели еще одним приемом теоретического анализа и получили простой и изящный метод составления уравнений, инвариантных относительно преобразования Лоренца. Этот метод открывает возможность для дальнейших обобщений, ведущих к более абстрактным и математически усложненным теориям — релятивистской квантовой теории и общей теории относительности Эйнштейна. Возможность составлять уравнения, инвариантные относительно преобразования Лоренца, не доказывая в каждом отдельном случае их инвариантность, позволяет физикам рассматривать еще более сложные проблемы, которые не могли бы быть решены иным путем. [c.371]

В релятивистской физике энергия частицы S, ее импульс р и собственная масса связаны известным соотношением (IX. 1). Из этого соотношения вытекает важное инвариантное выражение [c.356]

Четырехмерные векторы должны входить в формулировки физических законов, если мы хотим, чтобы эти законы оставались инвариантными относительно преобразования Лоренца. В следующем параграфе будет показано, как эта идея реализуется при релятивистском обобщении основного уравнения динамики материальной точки. [c.462]

В ряде руководств по специальной теории относительности инвариантную массу т называют массой покоя , в отличие от релятивистской массы m/Vl — зависящей от скорости. Введение релятивистской массы — чисто формальный акт, не имеющий какого-либо физического обоснования. Поэтому МЫ не будем пользоваться указанной терминологией и сохраним термин масса для инвариантной величины т. [c.463]

Сравнение теории с экспериментом дает возможность выбрать правильный вариант р-взаимодействия. Выше уже говорилось о том, что матричный элемент М может быть представлен в различной форме. Теоретический анализ показывает, что существует пять различных выражений для матричного элемента, удовлетворяющих условиям релятивистской инвариантности, инвариантности относительно обращения времени, закону сохранения четности и инвариантности относительно зарядового сопряжения (согласно которой каждой частице соответствует античастица). В соответствии с этим было создано пять вариантов теории р-распада [c.157]

Как уже говорилось, СР-инвариантность слабых взаимодействий может быть проверена экспериментально. Эта возможность вытекает из существования в релятивистской теории поля так называемой СРГ-теоремы, или теоремы Людерса-Паули, согласно которой в любом взаимодействии произведение трех инверсий зарядовой С (операция зарядового сопряжения), пространственной Р (зеркальное отражение) и временной Т (обращение времени) является инвариантом. [c.247]

Впервые релятивистское обобщение термодинамики было проведено в 1907 г. Планком. Он исходил из допущения, что уравнения первого и второго начал сохраняют свой вид во всех неинерциальных системах отсчета, и, установив инвариантность энтропии, нашел один и тот же релятивистский закон преобразования температуры Т и количества теплоты Q при движении тела со скоростью V (см. 39) [c.149]

Такое построение термодинамики для движущихся систем называют релятивистской термодинамикой с инвариантной температурой. [c.150]

Поскольку знание термодинамического потенциала системы позволяет определить все ее термодинамические свойства, то нахождением выражения (8.13) для инвариантной энтальпии в принципе завершается построение релятивистской термодинамики. Теперь остается получить основное уравнение релятивистской термодинамики и определить все термодинамические следствия соотношений (8.8) и (8.13). [c.152]

Это дифференциальное уравнение для инвариантной энтальпии является основным уравнением релятивистской термодинамики. [c.152]

Таким образом, в релятивистской термодинамике с инвариантной температурой только релятивистские выражения Отта для работы (8.29) являются правильными. [c.156]

Тем не менее (см. 35) никакого физического различия между формализмами Планка и Отта в применении к различным процессам нет. Однако все же наиболее естественным релятивистским обобщением термодинамики является, как мы видели, релятивистская термодинамика с инвариантными температурой и энтальпией. [c.156]

Уравнение (6.29) не является инвариантным относительно преобразований Лоренца. Однако можно ожидать, что его релятивистским обобщением будет такое 4-векторное уравнение, пространственная часть которого сведется к (6.29) при р->0. Мы сейчас увидим, что 4-векторное обобщение левой части этого уравнения получить нетрудно.. Единственным 4-вектором, пространственная часть которого сводится при р->0 к V, является вектор 4-скорости Uv Кроме того, массу т можно считать некоторой инвариантной величиной, характеризующей данную материальную точку, а время t хотя и не является инвариантом Лоренца, однако его можно, очевидно, заменить на собственное время т, которое стремится к t при р О. Поэтому искомое обобщение уравнения Ньютона должно иметь вид [c.224]

Но в античной атомистике не было и чисто пространственных представлений. Пространство как таковое, пространство, существующее в данное мгновенье, в пределах нулевого интервала времени, может рассматриваться в геометрии, но не может рассматриваться в физической дисциплине, где исходные объекты оказывают реальное воздействие один на другой и в принципе могут стать предметом наблюдения и эксперимента. В механике Ньютона этот принцип не был воплощен со всей строгостью в Началах в сущности допускается мгновенное распространение сил, мгновенное дальнодействие, т. е. процесс чисто пространственный, соединяющий одновременные события и происходящий вне времени.В античных прообразах механистического естествознания мы не находим такой концепции. Напротив, у Эпикура мы встречаем понятие исотахии — постоянной, одной и той же скорости атомов, максимальной скорости перемещения. Только сейчас мы можем оценить значение этой идеи. Не потому, что она является предвосхищением фундаментальной и инвариантной релятивистской константы — такого предвосхищения здесь не было, да и вообще предвосхищения — это не очень частые и не очень важные события в истории науки. Просто сейчас мы можем яснее увидеть поиски и апории античной науки, которые оказались вопросами, адресованными будущему,— именно вопросами, а не вариантами ответов. В качестве таких вариантов они были наивными и принадлежат прошлому, в качестве вопросов они не умирают и принадлежат, повторяясь и конкретизируясь, всем последующим векам. И если учитывать эту вопрошающую компоненту античной мысли, то атомистика, не ставшая механикой и не имевшая возможности стать механикой, была направлена к такому становлению. [c.383]

В любом случае, однако, предполагаются выполненными исходные предположения, сформулированные в 2. Отход от этих предположений невозможен в пределах классической механики и приводит к построению иных систем механики. Такая ситуация возникает, например, при отказе от описанных гыше представлений о пространстве и времени и от принципа относительности Галилея. Именно отказ от этих исходных представлений о времени и пространстве и предположение о том, что уравнения и законы механики должны быть инвариантны (или ковариантны) по отношению не к преобразованиям Галилея, а к иным преобразованиям-преобразованиям Лоренца, привели к появлению релятивистской механики. С этими исходными представлениями связаны ограничения, в пределах которых законы классической механики могут применяться при изучении движения объектов реального мира. [c.66]

При V < с (т.е. когда i -> 0) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Следовательно, механика Ньютона, уравнения которой инвариантпы относительно преобразований Галилея, справедлива лить для и << с. Для больших скоростей нужна сформулировать уравнения новой релятивистской механики, инвариантные относительно преобразований Лоренца и переходящие в уравнения Ньютона при - О. [c.378]

Тя, т. е. некая квазисвязанная система из л-мезона и нуклона, существующая хотя и очень малое, но конечное (т ф 0) время. Эта система называется резонансом, нестабильной частицей, квазичастицей. Энергия резонанса однозначно определяется релятивистски инвариантным выражением [c.660]

Иначе говоря, определим релятивистскую температуру как лоренцев инвариант, что не связано с предположением инвариантности уравнений первого и второго начал термодинамики. Оно привлекательно еще и тем, что температуры фазовых переходов остаются внутренними свойствами веществ, как в обычной термодинамике. Поэтому температурная щкала может быть определена через зависимость, например, температуры кипения бинарных систем (при заданном давлении) от концентрации. Поскольку давление и концентрация лоренц-инвари-антны, это соглашение определяет лоренц-инвариантную температуру. [c.150]

Как видно из уравнения (8.28), сила Гд, определяемая как временная производная импульса, равна сумме истинной механической силы F, определяемой по ускорению и импульсу II, немеханически теряемому телом за 1 с. 01сюда следует, что механическую работу в термодинамическом процессе определяет сила F, а не Рд, т. е. в уравнении первого начала надо учитывать работу только силы F. Это подтверждается также тем, что работа (8.29) именно этой силы совпадает с работой (8.19), полученной в релятивистской термодинамике с инвариантной температурой. [c.156]

Во всех рассмотренных выше разделах классической физики обьекто [ исследования была материя в форме вещества. Другой формой материи, в исследовании которой физика достигла больших успехов, стала полевая форма. Электрические и магнитные явления открыты очень давно, но теория этих явлений развивалась сравнительно медленно и лишь в 60-х годах XIX столетия была завершена созданием теории Максвелла. После этого были открыты электромагнитные волны, которые существуют независимо от породивших их зарядов и токов. Это послужило экспериментальным доказательством самостоятельного существования электромагнитного ноля и обосновало представление об электромагнитном поле как о форме существования материи. Движение этой формы материи описывается уравнениями Максвелла. Они представляют закон движения электромагнитного поля и описывают его порождение движущимися зарядами. Действие электромагнитного ноля на заряды, носителями которых является материя в корпускулярной форме, описывается силой Лоренца. Основными понятиями, на которых основываются уравнения Максвелла, являются напряженность и индукция электромагнитного поля в точках пространства, изменяющиеся с течением времени, электромагнитное поле, порожденное зарядом, движущимся аналогично материальной точке по определенной траектории, и действующее на заряд. Это показывает, что теория, основанная на уравнениях Максвелла, относится к классической физике, релятивистски инвариантна и полностью относится к релятивистской классической физике. [c.14]

Оно является релятивистски инвариантным, поскольку получено из релятивистского соотношения (71.11). Это становится очевидным, если уравнение (71.2) разделить на перенести все члены в левую часть и ввести обозначение ко = то [c.384]

Первые два члена совпадают с соответствующими членами волнового уравнения Да.1амбера, релятивистская инвариантность которого хорошо известна из электродинамики. Релятивистская инвариантность члена ко Р очевидна, поскольку это скаляр к = onst. Уравнение (71.13) называют уравнением Клейна-Гордона. [c.384]

Так как уравнение Дирака получено из релятивистски инвариантного соотношения (71.22), то представляется вероятным, что оно релятивистски инвариантно. Это утверждение [c.390]

Локальность теории является важнейшей предпосылкой возможности ее релятивистски инвариантной формулировки. Локальность теории связана очень тесно с общими принципами причинности и детерминизмом. [c.426]

Одним из важнейших общих результатов развития физики до завершения ее классического периода является вывод о том, что научно-содер-жательная формулировка законов физики возможна лишь в локальной форме. Развитие релятивистской физики позволило требование формулировки законов физики в локальной форме выразить в виде требования релятивистски-инвариантной формулировки теории. И хотя не все законы классической физики сформулированы в релятивистско-инвариантной форме, они все сформулированы в локальной форме. [c.433]

Теория р-распада отдельного нуклона строится на основе математического аппарата квантовой теории поля, поскольку с помощью этого аппарата можно описывать процессы рождения и поглощения частиц. В квантовой теории поля, как и в нерелятивистской квантовой теории, конкретный вид взаимодействия полностью определяется заданием оператора Гамильтона. Этот оператор Гамильтона действует на векторы состояния, которые имеют довольно сложную математическую природу (являются функционалами). Соответствующий математический аппарат очень сложен. Поэтому мы ограничимся описанием результатов. Из условий релятивистской инвариантности для полного, определяющего Р-рас-падные явления оператора Гамильтона получается выражение, состоящее из довольно большого, но конечного числа слагаемых определенного вида с неизвестным численным коэффициентом при каждом слагаемом. Эти численные коэффициенты могут быть определены только из сравнения предсказаний теории с экспериментальными данными. Для этого следует использовать разрешенные переходы, в которых слабо сказывается влияние структуры ядра. Так, если требовать, чтобы разрешенные Р-спектры имели форму (6.62) с не зависящим от энергии коэффициентом В, то в р-распадном гамильтониане отбрасываются все слагаемые сравнительно сложного вида и остаются только восемь относительно простых слагаемых (их осталось бы всего четыре, если бы в слабых взаимодействиях сохранялась четность). Нахождение коэффициентов при этих восьми слагаемых оказалось громоздкой задачей, решенной лишь к концу пятидесятых годов на основе большого числа различных экспериментов. Укажем, какого рода эксперименты нужны для решений этой задачи. Отличия, как их называют, различных вариантов Р-распада проявляются прежде всего в том, что каждый вариант характеризуется своим отношением числа электронно-антинейтринных (или позитронно-нейтрин-ных) пар, вылетающих с параллельными и антипараллельными спинами. Поэтому существенную информацию о вариантах Р-распада дает изучение относительной роли фермиевских и гамов-теллеровских переходов. Информация о вариантах распада может быть получена также из исследования угловой корреляции между вылетом электрона и нейтрино, т. е. углового распределения нейтрино относительно импульса вылетающего электрона. За счет релятивистских поправок это угловое распределение оказывается неизотропным, причем коэффициент анизотропии мал, но различен для разных вариантов распада. Измерения корреляций очень трудны, так как приходится регистрировать по схеме совпадений (см. гл. IX, 6, п. 3) импульс электрона и очень малый импульс ядра отдачи. Наконец, для однозначного установления варианта Р-распада нужны эксперименты типа опыта By. После длительных исследований было установлено, что в реальном гамильтониане Р-распада остаются только два из всех теоретически возможных слагаемых (эти оставшиеся варианты называются векторным и аксиальным). Тем самым вся теория Р-распада определяется всего лишь двумя опытными константами — коэффициентами при этих двух слагаемых. При этом существенно, что эти две константы определяют не только Р-распадные процессы, но и все другие процессы слабых взаимодействий (см. гл. VH, 8). Сейчас построение теории р-распада нуклонов можно считать в основном завершенным. В гл. Vn, 8 мы увидим, что эта теория является частным случаем общей теории [c.252]

Удобство этих переменных состоит в том, что они согласно (1.13), (1.14) релятивистски инвариантны, т. е. одинаковы во всех инер-циальных системах координат. Если выбрать систему координат так, чтобы было р = —р, то получим и =- Поэтому переменная и называется квадратом переданного импульса. В этой же системе координат V = 2р , т. е. с большой точностью v = 2Ер1с , поскольку мы интересуемся областью р тс. Поэтому переменная V называется квадратом энергии. [c.389]

Несмотря на незавершенность общей теории сильных взаимодействий, в ней удалось получить несколько точных количественных результатов, допускающих экспериментальную проверку и опирающихся только на основные требования теории релятивистская инвариантность, справедливость исходных положений квантовой теории, причинность, положительность энергии. Примером может служить приведенное в п. 8 ограничение (7.124) на возможную степень роста полного сечения о<. Главным экспериментально проверяемым точным результатом теории сильных взаимодействий следует считать дисперсионные соотношения, предложенные М.Гелл-Манном, М. Гольдбергом и В. Тиррингом (1954) и строго доказанные Н. Н. Боголюбовым (1956) для рассеяния пион—нуклон. Боголюбовские дисперсионные соотношения имеют вид [c.396]

Преобразование Лоренца можно рассматривать как ортогональное преобразование в пространстве Минковского. В этом четырехмерном пространстве можно говорить о скалярах, векторах и тензорах любого ранга, обобщая на них (очевидным образом) те преобразования, которые мы имели для аналогичных величин в трехмерном пространстве. Так, например, мы будем говорить о четырехмерных векторах или короче о 4-векторах и т. п. Инвариантность физического закона относительно преобразований Лоренца можно сделать тогда очевидной, если выразить этот закон в ковариантной четырехмерной форме-, все члены уравнения, выражающего этот закон, должны быть при этом тензорами одного ранга. Если же закон не удовлетворяет требованиям принципа эквивалентности, то ему нельзя будет придать ковариантную форму. Следовательно, характер преобразования (в четырехмерпом пространстве) членов равенства, выражающего физический закон, дает нам критерий для решения вопроса о релятивистской правильности этого закона. [c.219]

Гамильтонианы (7.20) и (7.23) являются релятивистскими лищь в том смысле, что они приводят к правильным релятивистским уравнениям движения. Однако они не являются ковариант-ными. Ковариантный гамильтониан Н можно получить, применяя преобразования Лежандра к ковариантному лагранжиану L, рассмотренному в предыдущей главе. При этом вместо времени t следует пользоваться инвариантным временем т и вместо обобщенного 3-импульса рассматривать обобщенный 4-импульс. В релятивистских обозначениях ковариантный гамильтониан частицы запищется в виде [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...