Методы решения уравнения Больцмана

Не останавливаясь на методах решения уравнения Больцмана или его модификаций для кнудсеновского слоя, отметим только, что в настоящее время решения подобных задач, связанных с неравновесностью рассматриваемого процесса из-за наличия фазовой поверхности, могут быть получены только с некоторыми приближениями в рамках Используемой расчетной модели. В частности, в современных работах обычно принимается также, что отраженные (испущенные) стенкой молекулы имеют диффузный характер распределения по скоростям. Рассматриваются в среднем стационарные процессы. [c.35]

Анализируя описанное столкновение молекулярно-кинетической теории с опытными фактами, А. С. Предводителев в работе [Л. 1-12] писал Если допустить, что разработанные математиками методы решения уравнения Больцмана совершенно правильны, то мы обязаны искать объяснение описанных противоречий в неполноте этого уравнения . [c.37]

Методы решения уравнения Больцмана [c.533]

ОБЩИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА [ГЛ. Щ [c.106]

ОБЩИ Методы решения уравнения больцмана [гл. И [c.118]

ОБП ИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА [c.126]

Введенный вновь материал распределен по всем трем разделам книги. В качестве неполного перечня новых вопросов отметим в ч. I параграфы, посвященные изложению термодинамики диэлектриков и плазмы, парадоксу Гиббса и принципу Нернста, в ч. II — теорию орто- и парамодификаций, теорию тепловой ионизации и диссоциации молекул, дебаевское экранирование, электронный газ в полупроводниках, формулу Найквиста и особенно главу Фазовые переходы , в ч. III — параграфы Безразмерная форма уравнений Боголюбова , Методы решения уравнения Больцмана , параграфы, посвященные затуханию Ландау, кинетическому уравнению для плазмы и проблеме необратимости. Существенно переработана и расширена глава Элементы неравновесной термодинамики , в которой помимо более детального рассмотрения области, близкой к равновесию, введен параграф, посвященный качественному рассмотрению состояний, далеких от равновесия. [c.7]

Представление о нормальных функциях распределения лежит в основе традиционных методов решения уравнения Больцмана (или других кинетических уравнений). Оно было введено Гильбертом в 1912 г. Для этого великого математика уравнение Больцмана явилось прекрасным примером нелинейного интегродиффе-ренциального уравнения, и Гильберт рассмотрел его с математической точки зрения. Предложенный им метод решения не очень удобен для физических приложений. Проблема была рассмотрена вновь с аналогичной точки зрения Чепменом и независимо Энско-гом. Их методы (незначительно различающееся в деталях) дали идентичные результаты и с тех пор были объединены в известный метод Чепмена — Энскога. Сущность этого метода заключается в систематическом построении нормального решения в виде разложения в ряд вблизи состояния локального равновесия. Параметром разложения фактически служит величина градиентов однако разложение не является тривиальным рядом Тейлора (что приводило бы к некоторым трудностям), а представляет собой более тонкую процедуру. В качестве окончательного результата в приближении первого порядка непосредственно получаются выражения для коэффшщентов переноса, которые можно вычислить в явном виде для различных межмолекулярных потенциалов. Численные значения этих коэффициентов во многих важных случаях прекрасно согласуются с экспериментом. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...