Фурье граница

Выясним, каким станет закон дисперсии, если учесть взаимодействие электронов с периодическим полем кристалла. Удобнее начать рассмотрение с точек, находящихся на границе зоны Бриллюэна. Чтобы найти e(g/2), необходимо проанализировать систему уравнений (4.23), положив к равным g/2. Будем далее полагать, что из-за быстрого убывания фурье-компонент Ung (п — целое число) с ростом ng существенной будет только Ug (с наименьшим g O). Учтем также, что из-за симметрии U (х) [c.64]

Так как в исходной гипотезе Нуссельта пренебрегают температурным скачком на границе раздела фаз, а движение пленки предполагается ламинарным, то теплоотдача при конденсации будет целиком определяться теплопроводностью через пленку жидкости. Поэтому температура слоев пленки изменяется линейно от температуры стенки при О до температуры конденсации при у = (рис. 17.17). Перенос теплоты теплопроводностью через пленку конденсата толщиной описывается уравнением Фурье [c.210]

Температуры иа внутренней и внешней поверхностях цилиндра, изменяющиеся вдоль круговых границ, можно представить в виде рядов Фурье [c.477]

Такое напряженно-деформируемое состояние, полученное из потенциала перемещений в виде частного решения дифференциальных уравнений, само по себе не будет удовлетворять заданным граничным условиям на окружностях г = а и г = Ь. Для удовлетворения этих граничных условий потребуется приложить некоторые усилия на границе, которые можно, разумеется, определить из решения, описанного выше, отыскав и т е при г = а и г = 6. Однако задачу удовлетворения граничных условий, например условий а, = 0 и т э = О па граничных окружностях, можно теперь решить также путем наложения изотермического решения Фурье (см. 43). [c.485]

Теплопроводность. Доказано [19], что решение задачи о теплопроводности в твердом теле для нестационарного периодического процесса при заданных значениях чисел Фурье и Био и распределения относительных, переменных величин (если необходимо) в начальный момент и на границах тела можно найти в форме следуюш,ей однозначной зависимости [c.192]

На этой стадии определяющими являются условия на границах тела. Третья стадия соответствует режиму стационарной теплопроводности. Задачи нестационарной теплопроводности решаются как точными аналитическими, так и приближенными численными методами. Рассмотрим один из аналитических методов — метод разделения переменных или метод Фурье. При постоянных физических свойствах тела и = О уравнение (2.5) принимает вид [c.85]

Для непрерывных полей условия сопряжения могут быть заданы в виде равенства температур на поверхности соприкосновения сред, а в случае отсутствия на непроницаемой границе раздела тепловыделения за счет внутренних источников — в виде равенства тепловых потоков, описываемых законом Фурье. [c.137]

Пусть заданы изменения параметров с иХ в зависимости от температуры и краевые условия. Требуется определить температуру во всех расчетных точках во все последующие моменты времени. Расчетные формулы получим, применяя законы Фурье и Ньютона— Рихмана к составлению тепловых балансов группы элементарных параллелепипедов, на которые разбито тело. При этом могут встретиться разнообразные варианты расположения расчетных точек. Они могут находиться в пределах однородной среды, лежать на границе двух и более твердых тел, могут быть также расположены на границе с жидкостью или газом. При всякой конкретной задаче имеется ограниченное и обычно не очень большое число вариантов расположения точек. [c.237]

Метод Фурье наиболее удобен для получения решения на больших расстояниях и при больших значениях времени. Для небольших значений времени и малых расстояний более эффективны другие методы. Достаточно подробно была изучена задача о распространении неустановившихся продольных волн в слоистой среде перпендикулярно направлению слоев. Исследование неустановившихся волн осложняется наличием многократного отражения и преломления как на границах раздела слоев, так и на внешних границах среды. Взаимодействие многократно отраженных и преломленных волн напряжений может привести к высокой концентрации напряжений во внутренних точках среды. [c.374]

Но может ли в этом случае, когда доля конвекции неотделима и столь велика, коэффициент пропорциональности в уравнении Био — Фурье называться коэффициентом теплопроводности Более того, правомерно ли в отношении пористых, дисперсных систем применение закона теплопроводности, выведенного для сплошных сред, к которым ни пористые, ни дисперсные тела не относятся Практика, опыт дают положительные ответы на эти вопросы, правда, в известной мере условные. При этом вводится понятие эффективного коэффициента теплопроводности, т. е. величины, имеющей смысл коэффициента теплопроводности некоторого однородного тела, через которое при одинаковых форме, размерах и температурах на границах проходит то же количество теплоты, что и через данное, например пористое, тело. [c.120]

В замкнутом тормозе часть поверхности трения тормозного шкива соприкасается с фрикционной накладкой. В этом случае тепловой поток разделяется на две части, одна из которых расходуется на нагрев шкива, а другая — на нагрев накладки. Соотношение частей общего теплового потока определяется физическими свойствами трущихся тел. Совершенно очевидно, что если теплопроводность фрикционного материала будет высокой, то тепловой поток, проходящий через него, будет также велик, и нагрев тормозного шкива уменьшится. Анализ распределения теплового потока между двумя трущимися телами показывает, что при работе с фрикционным материалом на асбестовой основе (вальцованная лента, асбестовая тканая лента) только незначительная часть (3—4%) теплового потока расходуется на нагрев тормозной накладки, основная же часть его (96—97%) проходит через металлический тормозной шкив. При использовании фрикционных материалов металлокерамического типа (на медной или железной основе) через тормозную накладку проходит значительно большая часть теплового потока, а часть его, проходящая через тормозной шкив, снижается соответственно до 62% (при стальном шкиве) и до 79% (при чугунном шкиве). Таким образом, характер распространения тепла в фрикционной накладке определяет собой условие на границе исследуемого тела (шкива). Это условие также выражается уравнением Фурье [c.605]

При у оэ напряжения должны стремиться к нулю вместе с их первыми производными. К условиям (27.2), с учетом (27.1), также необходимо применить преобразование Фурье, что дает необходимые уравнения для определения произвольных постоянных. Дальнейший ход решения совпадает с известными выкладками для неоднородной полуплоскости [144]. При этом интеграл уравнения (9.2) выбирается с учетом условий на бесконечности. Решение для сосредоточенных сил получается предельным -переходом [144] и позволяет получить путем интегрирования Выражения для напряжений от нагрузки, приложенной к участку границы полуплоскости [108, 131, 161, 162, 174, 175, 214]. [c.130]

Этот метод позволяет исследовать параметрический резонанс любого порядка в зависимости от учета членов разложения в ряд Фурье по малому параметру правых частей уравнений (5.5). В дальнейшем ограничимся, как уже отмечалось, первым приближением, что соответствует исследованию основного резонанса и позволит определить нижнюю границу динамической неустойчивости исследуемой системы. Так как при широкополосном спектре возмуш,ений избежать возникновения основного параметрического резонанса невозможно, то такой вывод является вполне оправданным, а резонансы более высокого порядка для системы со случайными возмуш,ениями в известной степени теряют смысл. Считаем, что время корреляции возмущений % и г[ значительно меньше времени релаксации Тр амплитуды или фазы системы. Если время наблюдения за системой значительно превосходит (но не превосходит величины /Ро), то возможно применение стохастических методов на основе замены реального процесса возмуш,ений % и if] эквивалентными S-коррелированными и использование аппарата процессов Маркова и уравнения ФПК [81 ]. Стохастические методы, связанные с использованием процессов Маркова, могут быть использованы при любом времени корреляции, если уменьшать интенсивность флюктуаций возмущений, оставляя скорость ее изменения постоянной. В этом случае время релаксации амплитуды и фазы будет увеличиваться и условие < Тр будет выполненным. [c.201]

Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов [22] в 1935 г. рассмотрели ту же задачу в более общем виде при различных закреплениях концов стержня, находящегося под действием произвольной полигармонической силы Р (t), пользуясь вариационным методом Б. Г. Галеркина. Разлагая функцию Р (t) в ряд Фурье и применяя метод усреднений, авторы получили уравнения границ областей параметрического резонанса. [c.8]

Первой задачей теплопроводности, которую подробно разобрал Фурье в своем трактате, была задача на установившееся распределение температур в бесконечном твердом теле, ограниченном плоскостями X = и 2/ = О и бесконечно простирающемся в направлении положительной оси у. Границы а = — ir поддерживаются [c.101]

Определение амплитуд. Мы изложим известный метод их определения, принадлежащий Фурье, но в обобщенном виде, распространив его на случай системы, состоящей из конечного числа различных частей — тел, тепловые константы которых различны, так что они изменяются разрывно при переходе от одной части системы к другой, с ней соседней. Но температура при этом пусть меняется непрерывно, во всем объеме системы нет тепловых сопротивлений на границе между двумя любыми телами системы. [c.142]

Если граница интегрирования заключается между 0 и Z, ядра конечных синус- и косинус-преобразований Фурье, а также преобразования Ханкеля соответственно имеют вид [c.82]

Для расчета одного режима вулканизации подготавливается исходная информация в соответствии со следующими идентификаторами программы Н — толщина эквивалентной пластины, м КТ — температурный коэффициент вулканизации Кт , ТЭ — температура эквивалентного изотермического режима вулканизации Тэ, °С N — общее число элементарных слоев, выделяемых в эквивалентной пластине N — номер границы между элементарными слоями (номер узловой координаты), для которой при сокращенном объеме выводимой на печать информации печатаются значения температуры и эквивалентного времени вулканизации наряду с такими же величинами для поверхностей эквивалентной пластины TAY — шаг интегрирования по времени Ат, с, задаваемый постоянным либо условным выражением в зависимости от времени, обозначаемого идентификатором TAY ВП — время процесса вулканизации, анализируемое с помощью программы Тв, с Г1, Г2 — тип граничного условия, принимающий значения 1, 2 или 3 соответственно для двух противоположных поверхностей эквивалентной пластины ТО — начальное значение температуры пластины Tq, °С, задаваемое в том случае, если начальная температура эквивалентной пластины не принимается переменной ТН1, ТН2 — начальные температуры соответствующей поверхности эквивалентной пластины, задаваемые в том случае, если формулируется для соответствующей поверхности граничное условие первого рода, °С Т1, Т2 — приращения температуры границ пластины за шаг по времени АГь АГг, °С, при граничном условии первого рода или температуры теплоносителей, контактирующих с соответствующими сторонами пластины, при граничных условиях третьего рода (при граничных условиях второго рода данные параметры пе задаются) AL1, AL2 — коэффициенты теплоотдачи к соответствующим поверхностям пластины ai и а2 при граничных условиях третьего рода, Вт/(м-К), или плотность теплового потока через соответствующую поверхность пластины q[ или q2, Вт/(м -К), при граничных условиях второго рода (при граничных условиях первого рода данные параметры не задаются) ПП — признак вида печати результатов (при ПП = 0 печатается в цикле по времени массив узловых значений температуры и массив значений эквивалентного времени вулканизации, при ПП= 1 печатаются лишь элементы указанных массивов, имеющие индексы 1, N , N - - 1) ЧЦ — число шагов по времени в циклах интегрирования, через которое планируется печатание текущих результатов ПХ, ПТ — признаки задания массивами соответственно линейных координат по толщине пластины, выделяющих элементарные слои, и узловых значений температуры в тех же точках для начального температурного профиля пластины (указанные величины формируются в виде массивов при ПХ=1 и ПТ=1) СИГМА—весовой коэффициент смежного слоя ко второй производной в уравнении теплопроводности, принимающий значения от нуля до единицы в зависимости от выбираемой сеточной схемы интегрирования (возможно задание этого коэффициента в зависимости от критерия Фурье для малой ячейки сетки, значение которого в программе присваивается идентификатору R4) А(Т, К)—коэффициент температуропроводности, для которого задается выражение в зависимости от температуры материала и линейных координат Х[К] и Х[К + 1], ограничивающих элементарный слой эквивалентной пластины L(T, К)—коэффициент теплопроводности для эквивалентной пластины, для которого задается выражение в зависимости от тех же параметров, что и для коэффициента температуропроводности X[N - - 1] — массив линейных координат Xi пластины, i=l, 2, 3,. .., -h 1, который при ПХ = 0 является рабочим [c.234]

Приближенные аналитические и численные результаты можно получить, рассматривая конечные определители, соответствующие усеченным рядам Фурье. В первом приближении (с точностью до членов порядка (л) границы областей неустойчивости находят по формуле [c.125]

Комплекс-аргумент Fo/Foj p является обобщенным числом Фурье. Его введение сокращает объемы экспериментальных исследований при установлении обобщенных характеристик. Однако в ходе этих исследований необходимо установить границы чисел Ili, при которых справедлива зависимость (3.2). [c.31]

В процессе конвективного переноса тепла харакгер течения жидкости имеет очень большое значе1ше, так как им определяется механизм теплоотдачи. Процесс переноса тепла на границе с поверхностью канала может быть выражен законом Фурье [c.406]

Покажем теперь метод определения границы области устойчивости на частном, но имею1цем большое значение случае, когда разложение (7.74) функции p(t) в ряд Фурье содержит только два периодических слагаемых самой низкой частоты, т. е. [c.245]

Действительно, если бы производная была непрерывна, то для четной функции на границе (z = 0) эта производная, а следовательно и поле, равнялась бы нулю. Поскольку производная dA/dz uyai z + Q hz=—О не равны, то вторая производная o A/dz - при z О содержит б-функцию от координаты z. Поэтому для полупространства в правой части уравнения (4.11) необходимо добавить член 2// б(г), где равно значению магнитного поля на границе. В случае полупространства все величины зависят только от координаты z. Переписав (4.15) в фурье-компонентах с учетом 6-функции, получим [c.901]

Применение интегральных преобразований позволяет свести задачу об интегрировании дифференциальных уравнений в частных производных к интегрированию системы обыкновешных дифференциальных уравнений для изображения искомых функций. Для иллюстрации этой идеи мы приведем здесь решение задачи об упругой полуплоскости с помощью преобразования Фурье для областей другого вида оказываются удобными другие интегральные преобразования. Напомним, что в 10.4 были изложены приемы, позволяющие получить относительно простое решение этой задачи формулы (10.4.2) и (10.4.3) относились к случаю, когда на границе Oia = О, а формулы (10.4.7) и (10.4.6) —к случаю, когда равно нулю нормальное давление Огг при Хг = 0. Таким образом, задача о полуплоскости может быть сведена к определению одной единствеиноп функции ф(г) по заданным значениям ее действительной или мнимой части на границе. Ограничиваясь теми примерами, которые были рассмотрен] в 10.4, перейдем к изложению метода интегральных преобразований. [c.348]

Более детальное исследование распределения напряжений и кривизны вблизи точки приложения сосредоточеиной силы провели Карман и Зеевальд Карман рассмотрел бесконечно длинную балку и использовал решение для бесконечной пластинки с двумя равными и противоположными моментами, действующими в двух соседних точках прямолинсйно11 границы (рис. 57, б). Напряжения вдоль нижней грани балки, которые вводятся благодаря такой процедуре, можно снять, если использовать решение в виде тригонометрических рядов ( 24), которое для бесконечно длинной балки представляется интегралом Фурье. Таким путем Карман пришел к функции напряжений [c.131]

Определение расхода теплоты. Для оценки расхода теплоты, после того как численно определено температурное поле, можно воспользоваться законом Фурье(1.3). Градиент температуры находится численным дифференцированием. Для сечения печи, изображенного на рис. 6.4, а целесообразно определять расход через внутреннюю (внешнюю) границу сечения, так как градиент температуры к ней (границе) иериендику-лярен. В узлах (х, у) внутренней границы Vg сечения модуль градиента температуры, умноженный [c.89]

Следовательно, для сходственных точек тела, у которых, v = = idem, у = idem и г = idem, безразмерная температура 0 зависит от числа Фурье Fo — ах/1. Приведенное к безразмерному виду уравнение (2.91) позволяет получить число Био Bi = al/X, определяющее подобие процессов теплообмена на границе тела. [c.178]

В соответствии с законами теп.ю-отдачи Ньютона (2.6) и теплопров13д-ности Фурье (2.1) уравнение теплообмена на границе между твердым телом и средой принимает вид [c.96]

Величины шага усталостных бороздок 612 и 8,, формируемого в изломе при достижении коэффициентов интенсивности напряжения соответственно (Kg)i2 И (Kg)is, отвечают нижней и верхней границам линейной зависимости шага от длины трещины. Нижняя граница для шага усталостных бороздок определяет дискретный переход в развитии трещины от микроскопического к мезоскопическому масштабному уровню. Верхняя граница отвечает нарушению принципа однозначного соответствия, как было подчеркнуто в предыдущих разделах, когда на поверхности излома нарастают элементы рельефа с выраженными признаками микропестабильного нарушения сплошности материала и ветвления трещины. Это переход от мезо-уровня I к микроуровню П. Верхняя граница легко определяется по кинетическим кривым и из статистической оценки наиболее часто наблюдаемого размера элементов дислокационных структур, как это было рассмотрено в параграфе 4.1. В том числе указанная граница определена для алюминиевых сплавов на основе анализа двумерных Фурье-спек-тров параметров рельефа излома в виде усталостных бороздок. Из всех оценок следует, что для алюминиевых сплавов 5. = 2,14-10 м. [c.219]

Пек и Гёртман рассматривали полубесконечную среду, ограниченную плоскостью Xi = 0 и нагружаемую равномерно распределенным по границе нормальным давлением. Зависимость внешнего давления от времени выбиралась в форме ступеньки— единичной функции Хевисайда. Касательные напряжения на границе не задавались вместо этого при Х = 0 было наложено требование равенства нулю перемещений, параллельных осям Xi и лгз. Подобные смешанные граничные условия обычны для задач о механических волноводах, поскольку они позволяют построить решение путем наложения бесконечных синусоидальных волновых пакетов. Было найдено точное решение для компоненты dujdxi тензора деформаций в виде суперпозиции синусоидальных мод — бесконечной суммы интегралов Фурье по бесконечным интервалам. Асимптотическое приближение к точному решению для больших значений времени и больших расстояний было построено при помощи метода перевала. [c.372]

Неравенство Фурье. Все наши предыдущие рассуждения проводились при молчаливом предполол<ении, что виртуальные перемещения обратимы. Фактически рассматривался случай, когда мы находились где-то внутри пространства конфигураций, так что движение могло осуществляться в любом направлении. Однако ситуация совершенно меняется, когда мы достигаем границ пространства конфигураций. Здесь виртуальные перемещения должны быть направлены внутрь, а противоположно направленные перемещения невозможны, так как они выводят за пределы пространства. Рассмотрим шар, висящий на гибкой нити. Этот шар может двигаться вверх, и при этом он будет лишь ослаблять натяжение нити. Но он не может двигаться вниз, потому что нить этого не допускает. Другой пример шар мон<ет двигаться по поверхности стола, а также в любом направлении вверх но он не может двигаться вниз. Виртуальные перемещения обратимы при движении в горизонтальном направлении и необратимы во всех других направлениях. [c.110]

Описанный выше подход о восстановлении поля температуры по данным Коши для уравнения Лапласа (или Фурье), заданным на части границы области, в принципе решает задачу. Но дело в том, что получить данные о распределении температуры на доступной для измерений части поверхности сравнительно просто, а вот определение на этом же участке поверхности градиента температуры по направлению нормали к поверхности во многих спучаях встречается с весьма большими трудностями. Градиент температуры известен (равен нулю), когда теплообмен между элементом и окру-жащей средой отсутствует. В противном случае градиент температуры подлежит определению. Вычислить его из условий тегшообмена с внешней средой не удается, так как значение относительного коэффициента теплообмена в большинстве случаев неизвестно. При этом применяют метод рассверловки ступенчатых отверстий с установкой на уступах термопар. Тогда определение температуры на некоторой глубине под поверхностью и вычисление по этим данным градиента температуры вносит трудно поддающуюся оценке погрешность из-за изменения граничных условий в местах рассверловки. Кроме того, при большом количестве точек измерений рассверловка — крайне нежелательная операция, а в некоторых случаях и недопустимая. Таким образом, использование информации о температуре и ее нормальной производной для определения поля температуры в области элемента представляется нецелесообразным. [c.83]

Таким образом, уравнение переноса массы пылевых частиц под действием сил термофореза в известной мере расширяет границы тройной аналогии, описываемой уравнениями Фурье, Фика и Ньютона. [c.134]

В инженерной практике понятие вакуум обычно связывают с таким состоянием газа, когда давление ниже атмосферного, с чем имеет дело вакуумная техника. В условиях вакуума многие явления, и в частности, рассматриваемая нами теплопроводность газов, сущест-. венно зависят от соотношения между средней длиной свободного пробега молекул газа Л и линейными размерами 6 газонаполненного объема, т. е. от критерия Кнуд-сена Кп = Л/б. Чем больше величина Кп, тем более неточными становятся расчеты теплопроводности по закону Фурье, поскольку начинает сказываться прерывистое молекулярное строение газа (дискретность среды) и, в частности, скачок температуры на границе твердого тела и газа, а классические законы теплообмена, и в том числе закон Фурье, построены на допущении непрерывности (континуальности) среды. [c.152]

Уравнение (8.4.46) дает способ вычисления 8j (или, что то][же самое, Gj), Решение этого уравнения могло бы основываться на применении рядов Фурье. Такой подход привел бы к получению бесконечного набора значений б при удовлетворении уравнения (8.4.46) во всех точках на границе (т. е. при О < 0 < 45 ). К сожалению, характер уравнения (8.4.46) таков, что применять к нему анализ Фурье неудобно, так что вместо этого уравнение рассматривалось в конечном числе точек на границе. Выбирая I таких точек, получаем систему из I уравнений для 6i, 62,. . S . При этом в рядах удерживается число членов, достаточное для вычисления распределений скорости и касательного напряжения с хорошей точностью. Численные значения полученные таким способом, позволяют рассчитать распределение скорости, а также в конечном итоге и макроскопические параметры, представляющие интерес для техники. Спэрроу и Лёффлер приводят аналогичные расчеты также для цилиндров, расположенных в вершинах равносторонних треугольников. [c.460]

Молекулярная диффузия есть процесс переноса вещества благодаря подвижности молекул. Постепенное размывание первоначально резкой границы между двумя различными жидкостями — обычный 1пример молекулярной диффузии. Градиенты температуры, градиенты давления и внешние силовые поля также влияют на молекулярный перенос вещества. Эти эффекты обычно невелики, однако легко найти примеры, в которых они существенны. Эти примеры включают в себя разделение веществ в высокоскоростных центрифугах и осаждение твердых частиц в суспензиях, где гравитационное поле вызывает перемещение твердых частиц относительно жидкой фазы. Если жидкость находится в движении, мы должны также тщательно различать случаи ламинарного и турбулентного течений, так как, если течение турбулентно, макроскопический обмен благодаря турбулентному перемешиванию частиц жидкости обычно значительно превосходит обмен благодаря молекулярным процессам. Обычная молекулярная диффузия часто называется градиентной диффузией, так как она может быть описана выведенным из опыта законом, согласно которому интенсивность переноса массы некоторого вещества на единицу площади пропорциональна градиенту концентрации этого вещества. Это соотношение известно как первый закон Фика и аналогично закону Ньютона для вязкости и закону Фурье для теплопроводности, как указывалось в 3-5. [c.445]

Чтобы получить связь между основными параметрами объектива и транспаранта, рассмотрим в гауссовом приближении ход двух лучей (рис. 4.10), распространяющихся в меридиональной плоскости. Луч 1 проходит через нижний край транспаранта, имея в его плоскости высоту Пусть в результате дифракции на транспаранте этот луч приобретает максимальный (т. е. соответствующий максимальной пространственной частоте) отрицательный угол —(Отах, а при попадании на ДЛ дифрагирует в ее нулевой порядок (направление его при этом не изменяется). Высота луча / в фурье-плоскости определяет ближайшую к оси объектива границу зоны, в которую попадает свет, дифрагированный в нулевой порядок ДЛ. Из рис. 4.10 легко получить высоты луча / на ДЛ и в фурье-плоскости (при выводе предполагаем, что tg omax [c.152]

Н. X. Арутюнян и С. М. Мхитарян [51] с использованием разложения по полиномам Чебышева и последующим применением метода Бубнова решили задачу вк Гючения для полуплоскости, к границе которой присоединено одно и два ребра. В случае двух ребер разобран отдельно случай симметричного и антисимметричного нагружения ребер. Периодическая контактная задача для полуплоскости с ребрами на границе сформулирована в работе [7]. Исходное интегральное уравнение регулярнзовано, и затем решение представлено в виде ряда Фурье. В итоге задача сведена к регулярной бесконечной системе алгебраических уравнений. В работе [8] рассмотрена задача о контакте двух полуплоскостей, соединенных полубесконечным ребром. Задача решена с учетом реакций нормального взаимодействия между ребром и пластинами и в итоге сводится к, системе двух сингулярных интегральных уравнений, которые решаются с помощью преобразования Меллина. Учет нормальных усилий взаимодействия приводит к таким же особенностям осциллящионного характера для реакций как и при вдавливании штампа с трением. [c.126]

Набор решений, соответствующий всем вещественным и мнимым корням для данной частоты, позволяет, в частности, достаточно просто рассмотреть задачу о гармоническом возбуждении торца полубесконечного волновода л > О с учетом условий излучения, а также задачу об установившихся колебаниях бесконечного слоя при нагружении конечного участка его границы. Как видно из формул (1.7), вопрос о фактическом удовлетворении граничных условий на срезах х = onst сводится к определению коэффициентов ряда Фурье по набору нормальных волн, соответствующему типу симметрии задачи. Эти задачи обсуждаются в главе 7. [c.115]

Смотреть страницы где упоминается термин Фурье граница : [c.317] [c.723] [c.724] [c.293] [c.55] [c.285] [c.207] [c.500] [c.177] [c.39] [c.508] [c.68]

Основы оптики (2006) -- [ c.0 ]

ПОИСК

Фурье (БПФ)

Фурье границы дифракционных приближений

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...