Уравнения в безразмерном виде

Теория подобия позволяет заменить обычные размерные величины обобщенными, которые называются критериями. Для их определения можно применить метод масштабного преобразования уравнений в безразмерный вид, метод почленного деления элементов уравнения на один из его членов либо метод подобного преобразования уравнений с помощью констант подобия с, [c.117]

Целесообразно записать эти уравнения в безразмерном виде, введя следующие единицы измерения всех фигурирующих в них величин для длины, частоты, скорости, давления и температуры это будут соответственно h, v/li , v/h, pv /h и Ahv/x- Ниже в этом параграфе (а также в задачах к нему) все буквы обозначают соответствующие безразмерные величины. Уравнения принимают вид [c.312]

Рассмотрим уравнения движения на примере первого из системы (1.32). Запишем это уравнение в безразмерном виде [c.37]

Воспользуемся выражением (Х.6) и получим еще одно число подобия. Если уравнение в безразмерном виде [c.233]

Разделив все слагаемые на коэф< )ициент при первом члене, будем иметь уравнение в безразмерном виде [c.303]

Рассмотрим последнее уравнение системы (XV. 151). Записав это уравнение в безразмерном виде, получим [c.446]

Представим эти уравнения в безразмерном виде. Для этого введем в рассмотрение некоторые постоянные физические величины, своего рода эталоны, связанные с величинами, входящими в исходные уравнения следующими соотношениями [c.385]

Система уравнений в безразмерном виде может быть представлена следующим образом [c.323]

Рассмотрены пневматические механизмы, в которых сжатый воздух поступает в рабочую полость пневмоцилиндра не из воздушной магистрали, а из специальной емкости, расположенной в непосредственной близости от рабочей полости. На основе уравнений движения поршня и истечения воздуха в системе емкость—рабочая полость, а также баланса энергии воздуха составлена расчетная система уравнений в безразмерном виде. Рассмотрены пути решения этой системы для некоторых случаев. [c.341]

Записывая последнее уравнение в безразмерном виде, получаем [c.176]

Запишем это уравнение в безразмерном виде, для чего введем переменные [c.177]

С учетом изменения коэффициента теплопроводности воздушных прослоек передача тепла от i-ro экрана к (i-f l)-My выразится следующим уравнением в безразмерном виде [c.63]

Для записи уравнений в безразмерном виде вводят безразмерные функции [c.21]

УРАВНЕНИЯ В БЕЗРАЗМЕРНОМ ВИДЕ [c.261]

Предполагая теплофизические свойства среды постоянными, запишем это уравнение в безразмерном виде [c.490]

Принимая показатель преломления постоянным, можно записать эти уравнения в безразмерном виде [c.556]

Запишем это уравнение в безразмерном виде (fQ 12 Г т Z т , dQ [c.586]

Уравнения в безразмерном виде [c.133]

Эта система уравнений в безразмерном виде Во [c.89]

Полученная система довольно легко решается на электронных счетных машинах. Для этого следует задаться какими-то значениями неизвестных Г/ и подсчитать коэффициенты при неизвестных в -диагональных членах. Получается линейная система уравнений. В результате решения получим первое приближение температур объемных зон. По этим температурам вновь найдем коэффициенты в диагональных членах, вновь решим линейную систему уравнений и т. д. до тех пор, пока последовательные решения не станут повторяться. Во многих случаях целесообразно иметь систему зональных уравнений в безразмерном виде [243]. [c.385]

Запишем амплитудные уравнения в безразмерном виде [c.220]

Запишем это уравнение в безразмерном виде. Для этого обозначим [c.285]

Представим это уравнение в безразмерном виде [c.207]

Представим последнее уравнение в безразмерном виде. Для этого выберем некоторый размер тела L за характерный масштабный размер и в долях от него будем выражать координаты х, у, г, так что [c.45]

После соответствующих преобразований Демьянов для расчета параметров газа за движущейся ударной волной дает следующие уравнения в безразмерном виде [c.84]

Как и в задаче для упругого слоя, упругие и температурные поля распадаются на два независимых поля — симметричное и асимметричное. Первое соответствует продольным, а второе— изгибным деформациям. Приведем окончательные уравнения в безразмерном виде для продольных колебаний [c.141]

Методом размерностей" называют образование и применение безразмерных комплексов и уравнений в безразмерном виде. Исходя из этого, мы как можно шире рассмотрим потребность в методе размерностей, т.е. обсудим не только вопрос о целесообразности приведения уравнений к безразмерному виду, но и о необходимости применения безразмерных комплексов вообще и уравнений в безразмерном виде в частности. [c.115]

Для того чтобы можно было независимо менять характерные параметры задачи, гораздо выгоднее вести расчеты для уравнений в безразмерном виде. [c.324]

Эти же уравнения в безразмерном виде [c.77]

При наличии в поперечном сечении напрягаемой и обычной арматуры уравнения предельного равновесия для. этого случая получим из (П1.4) — (П1.6), если вместо h подставим в них hh. После преобразований, аналогичных приведенным в П1.2, эти уравнения в безразмерном виде следующие [c.130]

После преобразований, аналогичных приведенным в П1.2, получим уравнения в безразмерном виде [c.132]

Для удобства записи и последующего сравнения с экспериментальными данными перепишем эти уравнения в безразмерном виде. Подобно тому как мы делали в разделе 2, рассматривая вертикальный поток равномерно распределенных частиц, введем так называемую условную скорость витания [c.108]

Представим эту систему уравнений в безразмерном виде, поде- [c.52]

В отличие от этого в нашей работе приведен расчет для конечнбй пластины толщиной I, одна сторона которой адиабатически изолирована, а другая находится под воздействием постоянного теплового потока. В этом случае (рис. 4) уравнения в безразмерном виде запишутся следующим образом [c.385]

Несмотря на вышеизложенное, программа ONDU T может быть использована для получения безразмерных решений задач заданного класса. Существуют два способа добиться этого. В рамках первого основное дифференциальное уравнение в безразмерном виде сравнивается с уравнением (3.6) (которое решает ONDU T) и величины t, X, ф, Г, 5 и др. в вычислительной программе интерпретируются как соответствующие безразмерные переменные. Например, переменная х может обозначать безразмерное расстояние хИ, ф может быть использована для представления безразмерной температуры (Г - 7 ,)/(7 2 - Г,), а Г может быть просто приравнен к единице и т.п. Второй способ очень похож на проведение лабораторного эксперимента. Осуществляем вычисления с размерными величинами, но выводим на печать результаты в безразмерном виде. Таким образом, мы можем даже проконтролировать, останутся ли безразмерные результаты неизменными (как и должны), когда изменятся свойства материала, размеры расчетной области и др. Очень [c.70]

Будем исходить из полных нелинейных уравнений конвекции (1.2) — (1-4). Запишем эти уравнения в безразмерном виде, пользуясь единицами, выбранными в 1, и будем рассматривать плоские течения, характеризуе- [c.37]

О. А. Маг1ЬоИ [1.261] (1969) для вывода приближенных уравнений динамики кругового цилиндрического стержня применяет аси.мптотический метод. При переходе к безразмерным величинам в качестве основных параметров приняты модуль Юнга Е, скорость Сь= Е1р) Р и длина I. Исходные уравнения в безразмерном виде записываются [c.43]

При свесе плиты справа в уравнения (П1.4) — (П1.6) подставим iiTi вместо йп и фхЬ вместо Фх п учитывая указания, изложенные в П1.2 относительно величины плеч внутренних усилий напрягаемой арматуры растянутой зоны тавровых, Г-образных и прямоугольных сечений, будем иметь уравнения в безразмерном виде [c.130]

Запишем систему уравнений в безразмерном виде. Физические переменные и, V, со, р, р, г, 1 отнесем соответственно к величинам 1/рсж>/рсж>, рсж>, рсж>, Урсж>/рсж>/7, где / -характерный размер тела, а индекс оо относится к параметрам невозмущенного параметра. [c.206]

В процессах распрострапепия тепла, описываемых системой уравнений (7.6), искомое температурное поле является функцией многих физических параметров. Поскольку любое явление природы не зависит от выбранной системы единиц и величин измерения, то наиболее целесообразно описывать его совокупностью уравнений в безразмерном виде (7.7) - (7.10). Безразмерная форма имеет ряд преимуществ и замечательна тем, что охватывает множество явлений, подобных друг другу и, кроме того, позволяет оперировать значительно меньшим числом аргументов [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...