Нуль нормальный

На поверхности пузырька должны выполняться условия равенства тангенциальных компонент скорости (1. 3. 6) и равенства нулю нормальных компонент скорости (1. 3. 7). Считая коэффициент поверхностного натяжения постоянной величиной, из (1. 3. 10) получим условие непрерывности тангенциальных компонент тензора напряжений [c.65]

Для треугольного сечения сначала необходимо найти положение оси раздела, т. е. величину Л,. Эта величина определяется из условия равенства нулю нормальной силы в сечении или равенства площадей верхней растянутой и нижней сжатой зон. [c.378]

Случай II 0 w = 0. Если в течение некоторого промежутка времени не равно нулю нормальное ускорение и равно нулю касательное ускорение, то происходит изменение направления скорости без изменения ее модуля, т. е. точка движется криволинейно [c.178]

Если жидкость ограничена неподвижными поверхностями, то на этой границе накладывают ограничение на скорость. Такие граничные условия называют кинематическими. Для вязкой жидкости на неподвижной поверхности выполняются условия равенства нулЮ нормальной и касательной составляющих скорости. [c.247]

Случаи обращения в нуль нормального ускорения следуют из условия [c.114]

Приравнивая действительную часть этого равенства нулю, найдем условие равенства нулю нормального ускорения, а приравнивая нулю мнимую часть, найдем условие равенства нулю касательного ускорения. Имеем соответственно [c.211]

В каких движениях касательное ускорение точки равно нулю В каких движениях равно нулю нормальное ускорение [c.437]

Граничные условия. Система уравнений движения идеальной жидкости (9.1), (9.5), (9.8), (9.9), (9.10) должна быть дополнена граничными условиями. На движение идеальной жидкости из-за отсутствия сил трения не оказывают влияния твердые стенки, расположенные по направлению течения жидкости. Поэтому на поверхности твердого тела тангенциальная составляющая скорости жидкости может иметь любое значение в отличие от вязкой жидкости, скорость которой на поверхности твердого тела всегда равняется нулю. Нормальная составляющая скорости идеальной жидкости на поверхности твердого тела обращается в нуль, т. е. = 0. [c.289]

До сих пор рассматривались только непрерывные течения с твердыми границами. Но, как указывалось в 6 гл. 5, границами области течения могут служить также свободные поверхности, т. е. поверхности раздела жидкой и газовой сред. Естественными признаками свободных поверхностей являются постоянство давления и равенство нулю нормальной составляющей скорости вдоль них. Иными словами, свободная поверхность представляет собой поверхность тока с постоянным давлением. Течения, имеющие в качестве границ свободные поверхности, называют струйными. [c.271]

Для идеальной жидкости эти условия на твердой неподвижной поверхности заключаются в равенстве нулю нормальной составляющей скорости. Для вязкой жидкости, кроме того, равна нулю также касательная к поверхности составляющая скорости, т. е. [c.323]

Равенство нулю нормального напряжения Оц на свободной поверхности эквивалентно соотношению [c.76]

При определении аэродинамических характеристик летательного аппарата будем исходить из концепции плавного обтекания, в соответствии с которой граничным условием на поверхности тела является требование равенства нулю нормальной составляющей относительной скорости жидкости. В соответствии с этим индуцированная скорость в некоторых точках о. о поверхности должна погашаться нормальной составляющей скорости невозмущенного течения, а также скоростью частиц газа от вращения аппарата ( ж. Мг), т. е. [c.225]

Очевидно, равенство нулю нормальной составляющей скорости на поверхности соответствует условию непротекания базовой плоскости во всех контрольных точках. Удовлетворяя это условие, получим три независимые системы из (п — 1)Л линейных алгебраических уравнений с nN неизвестными значениями циркуляции д, ,. В общем виде эти системы записываются следующим образом [c.225]

Если продифференцировать по z отмеченное выше решение для пространства с круговым разрезом, то придем к гармонической вне разреза функции, имеющей равную нулю нормальную производную вне разреза (при 2 = 0) н принимающей на его сторонах определенные значения. Эту задачу также можно трактовать как задачу для полупространства с той же линией раздела краевых условий (контур разреза). [c.110]

Исходя из функции Грина (8.10), в [128] получено интегральное представление для гармонической функции, принимающей на круге заданное значение и(х,у) и имеющей вне круга равную нулю нормальную производную. Это представление имеет вид [c.110]

Не составляет труда рассмотреть теперь условия смешанного вида, когда, например, при 0 = а сама функция равна нулю, а при 0 = —а равна нулю нормальная производная. Таким образом, с учетом изложенного можно утверждать, что решение гармонических задач (при достаточно гладких краевых условиях) для областей при наличии угловой точки с углом раствора 2а < я представляется всегда в виде дифференцируемой всюду функции. Если же 2а > я, то возникает нерегулярное слагаемое вида (8.15) или (8.16). [c.310]

Перейдем к изложению некоторых примеров. Первоначально будем решать задачи непосредственно на основе уравнения (5.2). Рассмотрим [150] осесимметричную контактную задачу для заглубленного штампа. Пусть в полупространстве имеется цилиндрическая полость радиуса а и высоты Я, ко дну которой приложен гладкий штамп того же радиуса. Будем считать заданным усилие на штампе р. На оставшейся поверхности тела полагаем внешние напряжения равными нулю. Нормальную компоненту напряжения задаем в виде ряда (ось г совпадает [c.599]

Из условия равенства нулю нормальных напряжений а, при г = а и г = ) из (5.23) имеем [c.99]

Постоянные А и В определяются из условий равенства нулю нормальной силы N по концам участка склеивания [c.181]

Обычно подшипники регулируют так, чтобы осевая игра при установившемся температурном режиме была близка к нулю (нормальный радиальный зазор). В этом случае при действии на подшипник радиальной силы под нагрузкой находится примерно половина тел качения и значение осевой составляющей силы определяют по другим формулам для конических роликоподшипников [c.317]

Граничными условиями является равенство нулю нормальных а и касательных т напряжений на границе раздела [c.35]

Мы приняли для простоты обычные законы трения скольжения. Но те же выводы остаются верными, если принять следующий общий закон сила трения скольжения твердого тела А по твердому телу В, рассматриваемому как неподвижное, есть существенно положительная сила F, направленная в сторону, противоположную скорости V точки касания, и обращающаяся в нуль только тогда, когда равна нулю нормальная реакция. Действительно, при этих условиях элементарная работа силы А, равная — Pv dt, является существенно отрицательной величиной, обращающейся в нуль только тогда, когда равна нулю или нормальная реакция или скорость скольжения. [c.126]

Поэтому геометрическое место точек, в которых в момент I обращается в нуль нормальное или касательное ускорение на неподвижной плоскости, выражается соответственно первым или вторым из уравнений [c.270]

В соответствии с зависимостями (7.15) это означает, что на обоих торцах запрещены окружные перемещения v и разрешены осевые перемещения и. В силу нерастяжимости полубезмоментной оболочки в окружном направлении (7.3) равенство нулю окружных перемещений v влечет за собой равенство нулю нормальных перемещений w. [c.279]

Определим теперь функцию возбуждения 7 ( ), связанную с ударом зубьев при входе в зацепление. Этот удар, согласно [6], обусловлен наличием ошибок основного шага, а также деформацией зубьев, находящихся в зацеплении, что приводит к появлению отличной от нуля нормальной составляющей относительной скорости зубьев перед их входом в зацепление. В моменты входа зубьев в зацепление их нормальная относительная скорость становится равной нулю, а энергия относительного движения переходит в энергию совместных колебаний. Поэтому удар зубьев можно рассматривать как мгновенный, абсолютно неупругий, а эффекты ударов определять ударными импульсами 7 , величины которых равны [c.47]

Первые три уравнения (44) называются уравнениями движения идеальной несжимаемой жидкости или уравнениями Эйлера. Начальные условия п этом случае задаются так же, как и в случае вязкой жидкости. Существенно изменяются граничные условия. Вместо условия прилипания вязкой жидкости используется условие отсутствия проникания жидкости через поверхность твердого тела, при котором обращаются в нуль нормальные составляющие скоростей в точках поверхности неподвижного тела, т. е. принимается, что вектор скорости направлен по касательной к поверхности обтекаемого тела. [c.559]

К уравнениям движения надо добавить граничные условия, которые должны выполняться на 01 раничиваютих жидкость стенках. Для идеальной жидкости это условие должно выражать собой просто тот факт, что жидкость не может проникнуть за твердую поверхность. Это значит, что на неподвижных стенках должна обраш,аться в нуль нормальная к поверхности стенки [c.18]

Граничные условия для уравнения (59,16) в разных случаях различны. На границе с поверхностью тела, не растворимого в жидкости, должна обращаться в нуль нормальная к поверхности компонента диффузионного потока i = —pDV другими словами, должно быть <3 /dn = 0. Если же речь идет о диффузии от тела, растворяющегося в жидкости, то вблизи его поверхности быстро устанавливается равновесие, при котором концентрация в примыкающей к поверхности тела жидкости равна концентрации насыщенного раствора Со диффузия вещества из этого слоя происходит медленнее, чем процесс растворения. Поэтому граничиое условие на такой поверхности гласит с = q. Наконец, если твердая поверхность поглощает попадающее на нее диффундирующее вещество, то граничным условием является равенство с = 0 (с таким случаем приходится, например, иметь дело при изучении химических реакций, происходящих на поверхности твердого тела). [c.327]

Решение. Совокупность излучаемой и от- / раженной от стенки волн описывается решением волнового уравнения, удовлетворяющим условию 0 — равенства нулю нормальной скорости = d(fjdn на стенке. Таким решением является [c.405]

V есть монотонно возрастающая функция ф, то при полном обходе вокруг начала координат (т. е. при изменении ф на 2л) мы получили бы для V значение, отличное от исходного, что нелепо. Ввиду этого истинная картина движения вокруг особой линии должна представлять собой совокупность секториальных областей, [разделённых плоскостями ф = onst, являющимися поверхностями разрывов. В каждой из таких областей происходит либо движение, описываемое волной разрежения, либо движение с постоянной скоростью. Число и характер этих областей для различных конкретных случаев будут установлены в следующих па-рагря(1)ах. Сейчас укажем лишь, что граница между волной разрежения и областью однородного течения должна быть непременно слабым разрывом. Действительно, эта граница не может быть тангенциальным разрывом (разрывом скорости Vr), так как на ней не обращается в нуль нормальная к ней компонента скорости = с. Она не может также быть ударной волной, так как нормальная компонента скорости (о,,,) по одну сторону от такого разрыва должна была бы быть больше, а по другую — меньше скорости звука, между тем как в данном случае с одной из сторон границы мы во всяком случае имеем Уф == с. [c.575]

Благодаря симметрии геометрическая сумма сил инерции, прило)кепных к блоку, равна нулю. Нормальные силы инерции проходит через ось Oz и момента относительно нее не дают. Дли вы-ч 1слеиня суммарного момента касательных сил инерции за-метим, что [c.366]

При некотором угле а касательные напряжения равны нулю, нормальные напряженнч по данной площадке в данной точке максимальны (О" ), а [c.18]

Для идеальной жидкости эти условия заключаются в равенстве нулю нормальной составляюш.ей скорости на твердой неподвижной стенке. Для вязкой жидкости, кроме того, равна нулю составляющая скоростие касательная к стенке, т. е. [c.288]

Применение интегральных преобразований позволяет свести задачу об интегрировании дифференциальных уравнений в частных производных к интегрированию системы обыкновешных дифференциальных уравнений для изображения искомых функций. Для иллюстрации этой идеи мы приведем здесь решение задачи об упругой полуплоскости с помощью преобразования Фурье для областей другого вида оказываются удобными другие интегральные преобразования. Напомним, что в 10.4 были изложены приемы, позволяющие получить относительно простое решение этой задачи формулы (10.4.2) и (10.4.3) относились к случаю, когда на границе Oia = О, а формулы (10.4.7) и (10.4.6) —к случаю, когда равно нулю нормальное давление Огг при Хг = 0. Таким образом, задача о полуплоскости может быть сведена к определению одной единствеиноп функции ф(г) по заданным значениям ее действительной или мнимой части на границе. Ограничиваясь теми примерами, которые были рассмотрен] в 10.4, перейдем к изложению метода интегральных преобразований. [c.348]

Главная площадка, в которой нормальное напряжение равно нулю, нормальна к оси z (рис. VIII.7, а), следовательно, две другие главные площадки пройдут через ось z и нормали к ним лежат в плоскости ху. Положение одной из этих нормалей i (рис. VIII.7, б) найдем, взяв первое из уравнений (VIII.6) [c.288]

Перейдем теперь к определению величин главных напряжений п полояютгай главных площадок. Главными называются такие плотцадки, па которых касательные напряжения равны нулю Нормальные напряжения, действующие на главных площадках, называются главными напряоаениями. [c.17]

Когда после сварки плоских краев сегмента труба освобождается от всех внешних нагрузок, деформация ее является такой же, как и в состоянии чистого натяжения, но напряжения распределены иначе. Поскольку a z — S3 — Р, условие отсутствия напряжений на концах трубы выполняется, если здесь имеет место равенство Р = S3. В таком случае из уравнения равновесия dPldz = Q следует, что P = Si 0,X) всюду внутри тела, если деформация в действительности остается той же самой. Полученное равенство кажется противоречащим требованию равенства нулю нормального давления на внешней и внутренней поверхностях трубы. Однако из уравнений равновесия [c.336]

Если край а = onst оболочки свободен, то вариации переме-щейий бы, б у, bw, 5di произвольны. В этом случае на контуре должны равняться нулю нормальная сила Тi, приведенные сдвигающая Si и поперечная силы и изгибающий момент Mj. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...