Среда полубесконечная

Если среда полубесконечна (то-> °о), то С] = О, Сг — / о и [c.215]

Среда полубесконечная 238 Стационарная случайная функция 93 Стокса матрица 43, 184 [c.276]

В работах [102, 403] получены уравнения переноса энергии вдоль пучка лучей, в которых многократное рассеяние выражено через однократное. Авторы работы [851] рассчитали теплообмен излучением в одномерном слое. В работе [8101 приведен расчет теплового потока излучения для полубесконечного цилиндрического газового столба без учета рассеяния. Лав и Грош [504] принимали рассеивающую среду состоящей из сферических частиц одинакового диаметра, имеющих комплексный показатель преломления. Поскольку этот метод можно непосредственно применить к задаче о множестве сферических частиц, рассмотрим его несколько подробнее. Запишем уравнение переноса энергии вдоль пучка лучей в следующем виде [c.238]

Теплоотдача через поверхности пластины оказывает более заметное влияние на поле температур, чем в полубесконечном теле. При расчетах температур в пластинах в ряде случаев, в особенности если пластины тонкие, необходимо учитывать теплоотдачу в окружающую среду. Процесс распространения теплоты в пластине с поверхностной теплоотдачей выражается уравнением (6.5), в которое введен сомножитель (см. п. 5.2) [c.161]

Ж. Буссинеск (1842—1929) — французский механик. Предложил метод определения напряжений в полубесконечной среде под действием сил, приложенных на границе. [c.164]

Согласно математической терминологии есть тензор Грина для уравнений равновесия полубесконечной среды. [c.41]

Пусть в упругую полуплоскость i/ О на полубесконечном интервале границы х О в момент / = О начинает вдавливаться гладкий штамп, закон движения которого задается уравнением у = f(x, t), где f(x,t) предполагается ограниченной функцией с конечным числом линий разрыва при х О, t 0. Тогда, учитывая, что до начала движения среда покоится, для определения вектора смещения и имеем следующие граничные и начальные условия [c.483]

Изложим основные результаты по этой проблеме, следуя [20]. Пусть безграничная упругая среда представляет собой пространство с полубесконечным разрезом (рис. 56) [c.492]

Кудрявцев Б. А. Квазистационарная задача термоупругости для плоскости с полубесконечным разрезом.— В кн. Динамика сплошной среды. Выи. 6.— Новосибирск Институт гидродинамики СО АН СССР, 1970, с. 24 -31. [c.488]

Б. Рассмотрим случай, когда двухфазное металлическое покрытие эксплуатируется при температуре однофазной области (в соответствии с диаграммой состояния бинарной системы металл покрытия—металл основы). Причем будем считать, что металл покрытия не уносится жидкометаллической средой, а расходуется только на диффузию в глубь защищаемого металла (рис. 1, в). Будем считать двухфазное покрытие системой двух тел — конечного (О а < I) и полубесконечного ( < д оо). [c.65]

При выводе формул (5.12) сделан ряд допущений. Предполагали, что излучение происходит в полубесконечное пространство со статистически однородной структурой, т. е. нет зон с сильно отличающейся структурой. Считали также, что интенсивность звука, рассеянного элементарным объемом, прямо пропорциональна этому объему, интенсивности падающего звука и коэффициенту рассеяния, зависящему от среды, и что рассеяние изотропно по всем направлениям. [c.290]

Стоячие волны определенной длины образуют моды свободных колебаний ограниченного упругого тела. Если мы рассмотрим, например, полубесконечную среду и потребуем, чтобы перемещения точек границы х = О были равны нулю, то возможные гармонические движения среды не будут произвольными. Для описания движения среды используем уравнение (45), в котором углы y+ и y- выберем так, чтобы одна из узловых точек совпадала с границей д = О, т. е. [c.391]

Выражение (47) можно интерпретировать и как решение краевой задачи для полубесконечной среды л О со следующим, [c.392]

Рассмотрим теперь полубесконечную среду з < О, к которой на конце а = О присоединена нагрузка, характеризующаяся матрицей динамических жесткостей С [c.170]

Временная зависимость распространения тепла для круглого лазерного потока однородной интенсивности и радиуса а, падающего вдоль оси Z, перпендикулярной к плоскости поверхности полубесконечной среды, определяется выражением (96). [c.165]

Если, например, продолжить рассмотрение процесса охлаждения отливки в песчаной форме с целью определения длительности охлаждения уже затвердевшей отливки, то потребуется значительно усложнить задачу. Действительно, в этом случае форму уже нельзя считать полубесконечной и нельзя принять, по аналогии с предыдущим, что она прогревается средой с постоянной температурой. И здесь для расчетов необходимо построить новую модель процесса. [c.155]

Анализ данных практики показывает, что в подавляющем большинстве случаев литья в окрашенный изнутри кокиль за время затвердевания отливки форма не успевает прогреваться насквозь. Задача сводится опять к анализу прогрева полубесконечного тела средой с переменной температурой, но через ограниченный слой краски. Пользуясь системой последовательных упрощений, изложенной при расчете охлаждения отливок в песчаной форме, поставленную задачу можно решить без особого труда. [c.157]

Рассмотрим двумерную задачу дифракции продольной вязко-упругой волны на полубесконечном жестком препятствии при условии, что в точках разреза трение между точками разреза и средой отсутствует, т. е. r,iy = 0. Условие отсутствия трения на жестком препятствии приводит к тому, что от него отражается и дифрагирует лишь одна продольная волна Ф, а поперечная волна отсутствует Ч = 0. [c.132]

Предложенный метод нахождения решений для полей температур в неоднородном полубесконечном комплексе тел при рассмотренных граничных условиях, включая и условия теплообмена с внешней средой, позволяет получить строгие решения довольно простыми средствами. [c.369]

Рассмотрена задача о движении полубесконечной плоской нагретой пластины сквозь твердую среду с образованием слоя расплава у поверхности пластины. Решение о течении расплава получено в приближении теории тонкого слоя с учетом инерционных членов в уравнении движения и диссипативного слагаемого в уравнения теплопроводности. Описана процедура нахождения точного автомодельного решения задачи и развит асимптотический метод, позволяющий приближенно представить результаты решения в виде простых формул. Для пластины конечной длины получены простые оценочные выражения для длины жидкой полости за пластиной. [c.169]

Пусть в неограниченной однородной твердой среде с температурой Too в бесконечности движется в своей плоскости с постоянной скоростью V полубесконечная плоская пластина нулевой толщины [c.170]

Плоская задача. Рассмотрим задачу о полубесконечной прямолинейной трещине, выходящей на границу слоистой среды (рис. 58). Считаем, что на границах склейки слоев непрерывны векторы смещений и напряжений [c.227]

Для полубесконечной среды (то->оо) выражения (11.67) упрощаются [c.447]

При рассмотрении различных задач будем задавать начальное возмущение при а = О в виде р = г[) (г, /). Считая среду полубесконечной в направленрш х, ограничимся отысканием решений уравнений (IX.1.1)—(IX.1.3) (совместно с уравнением состояния) в виде бегущих вправо волн. [c.225]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

Пусть в момент i = О полубесконечное пространство (у <1 0), заполненное горючим, соприкасается с полубеско-нечным пространством (г/>0), заполненным окислителем. Начальная температура горючего Т н, а окислителя — 1 h-Из области г/ > о на границу раздела сред падает постоянный тепловой поток Q. Считаем, что гомогенные реакции отсутствуют, реагирующий газ — эффективная бинарная смесь, а на поверхности раздела сред, которая остается неподвижной, протекает гетерогенная химическая реакция, скорость которой определяется законом Аррениуса. Предположим также, что перенос окислителя осуществляетсн в основном диффузией, процесс является изобарным, поры в твердом горючем отсутствуют, теплофизические коэффиди-енты газообразного окислителя удовлетворяют соотношениям [c.302]

В малой но сравнению с размерами тела и тpeн ины окрестности произвольной точки контура трещины среда находится в условиях плоской задачи, и при изучении процесса деформирования можно рассматривать трещину как полубесконечную и прямолинейную. При этом для напряжений, смещений, электрического потенциала и электрического поля можно использовать соответствующие асимптотические распределения в малой окрестности точки контура трещины. [c.72]

Таким образом, вещественная часть магнитного сопротивления определяет собой реактивную мощность и составляющую магнитодвижущей силы, совпадающую по фазе с магнитным потоком Фм. В то же время мнимая часть определяет активную мощность — потери в среде — и составляющую МДС, совпадающую по фазе с напряжением i7 ,, уравновешивающим ЭДС, наведенную на поверхности среды. Обычно в электрических аппаратах эта составляющая мала, тогда как при индукционном нагреве она определяет процесс. Например, в рассматриваемой полубесконечной среде с р = onst и р, = onst имеем R,n = Х - [c.16]

В последнем случае г х рИ(ЬА) представляют собой электрические сопротивления участка длиной I и шириной Ь, выделенного в полубесконечной среде, огра[гиченной плоской поверхностью (см. 1-2). [c.53]

Пек и Гёртман рассматривали полубесконечную среду, ограниченную плоскостью Xi = 0 и нагружаемую равномерно распределенным по границе нормальным давлением. Зависимость внешнего давления от времени выбиралась в форме ступеньки— единичной функции Хевисайда. Касательные напряжения на границе не задавались вместо этого при Х = 0 было наложено требование равенства нулю перемещений, параллельных осям Xi и лгз. Подобные смешанные граничные условия обычны для задач о механических волноводах, поскольку они позволяют построить решение путем наложения бесконечных синусоидальных волновых пакетов. Было найдено точное решение для компоненты dujdxi тензора деформаций в виде суперпозиции синусоидальных мод — бесконечной суммы интегралов Фурье по бесконечным интервалам. Асимптотическое приближение к точному решению для больших значений времени и больших расстояний было построено при помощи метода перевала. [c.372]

Поперечные изгибающие нагрузки приводят к возникновению значительных межслоевых сдвиговых напряжений и поэтому также могут играть важную роль. Величина сдвиговых напряжений зависит от величины и расположения области расслаивания, а также от укладки слоев. Эта задача частично решена для двух полубесконечных сред (рис. 29) и слоистой среды (рис. 30) получены аналитические решения, описывающие распределение напря- [c.299]

Ф. Б. Нельсон-Скорняков [28] обобщил задачу Н. Е. Жуковского об обтекании шпунта, полюстив в нижней части потока вертикальный отрезок, уходящий вниз на бесконечность. Тогда среди линий тока найдутся параболообразные кривые, уходящие ветвями вниз на бесконечность, каждую из которых можно принять за непроницаемую границу (водоупор). Аналогичный прием — искусственное введение полубесконечного шпунта — применен автором в другой модели (см. 9). [c.280]

Случай 7. Пусть имеется полубесконечный клиновидный слой вязкоупругой среды O J импульс напряжения Oyz интенсивности F(х, t), а граница y = A tga жестко закреплена или свободна от напряжений, т. е. [c.116]

Пусть две полубесконечные стенки толщиной б, выполненные из различных материалов, подвергнуты несимметричному нагреванию так, что к моменту времени Ti, принятому за начало отсчета времени, в обеих стенках создано одинаковое распределение температуры (рис. 1-1). Затем обеим стенкам создают одинаковые условия охлаждения. К момент] времени t2 обнаруживается, что в стенке, имеющей больший коэффициент температуропроводности a2>ai, произощло большее выравнивание температуры. Таким образом, чем выше значение коэффициента температуропроводности, тем быстрее происходит выравнивание температуры в неравномерно нагретой среде. Величина, обратная коэффициенту температуропроводности, может быть названа коэффициентом теплоинерционно-стн. Согласно определению [c.19]

В последние годы в связи с рядом технологических приложений, а также в связи с изучением некоторых новых физических явлений [4, 5], возник интерес и к движениям в условиях, в которых инерционными эффектами и в особенности вязкой диссипацией пренебрегать нельзя. Автором [6] была регнена задача о движении полубесконечной нагретой пластины в плавящейся или испаряющейся среде с учетом обоих упомянутых эффектов. В настоящей работе развиты полученные в [6] результаты, что может служить основой общего асимптотического подхода к регнению задач о движении твердых тел с плавлением в зоне контакта. [c.170]

Аналогичная проблема для свободного торца цилиндра подробно рассмотрена теоретически и экспериментально в работе [288]. В ней изучена зависимость определяемой расчетным путем частоты краевого резонанса от количества используемых при аппроксимации поля нераспространяющихся мод. Явление краевого резонанса исследовалось также в связи с излучением энергии через торец цилиндра в акустическую среду. Случай излучения в полубесконечный акустический волновод рассмотрен в работе [234]. Излучение в акустическое полупространство анализируется в работе [219]. В этих работах оценено влияние присоединенных масс жидкости на частоту краевого резонанса и показано принципиальное различие в эф ктивности излучения вблизи этой частоты. Излучение в волновод на частоте краевого резонанса ничтожно мало, в то время как излучение в полупространство является достаточно эффективным. [c.264]

Выражения (11.67а) и (11.68а) для углового распределения интенсивности выходящего излучения имеют ограничения. Согласно этим выражениям, на границе т = О интенсивность направленного внутрь излучения имеет конечное значение, несмотря на то что на этой границе отсутствует падающее извне излучение в направлениях О ц, 1. Эдвардс и Бобко [13] сопоставили распределение интенсивности выходящего излучения, полученное с помощью метода моментов самого низкого порядка (т. е. метода, эквивалентного Ррприближению), с точным решением Чандрасекара [1] для полубесконечной среды. Расхож- [c.447]

В табл. 11.6 приведены значения отражательной способности, полученные Джованелли [45] в результате точного решения задачи о полубесконечной среде с прозрачными границами в случаях изотропного и линейно анизотропного рассеяния в соответствии с индикатрисой рассеяния вида [c.474]

Полусферическая отражательная способность и направленнополусферическая отражательная способность при падении излучения в направлении нормали для полубесконечной среды в случа ях изотропного рассеяния и линейно анизотропного рассеяния, происходящих в соответствии с индикатрисой рассеяния вида р (ц) = 1 + и [45] [c.475]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...