Уравнение переноса массы

При рассмотрении массоотдачи от пузырька, поднимающегося вверх, к окружающей жидкости делается ряд допущений и упрощений. Так, считается, что в относительно неглубоком резервуаре жидкости объем пузырька постоянен, поскольку тепло- и массо-отдача от пузырька, с одной стороны, и изменение давления гидростатического столба — с другой, действуют противоположным образом и сами по себе незначительны. Скорость всплывания II эффективную толщину пленки также можно считать неизменными. Предполагается далее, что пузырек всплывает под действием собственной подъемной силы и что в непосредственной близости к пузырьку состав жидкости постоянен во всех точках. С учетом этих предположений уравнение переноса массы от пузырька к жидкости имеет следующий вид [1281 [c.127]

Совместный тепломассоперенос при пленочном течении. На основании анализа, проведенного в работах [1, 55, 56], установлено, что на различных геометрических поверхностях и при различных гидродинамических и диффузионных условиях совместный тепломассообмен может быть описан системой уравнений переноса массы и энергии (уравнения (1.3.3) и (1.3.4) запишем в векторной форме) [c.34]

При решении задачи о массоотдачи в пленке неньютоновской жидкости с источником массы уравнение переноса массы для -го слоя принимает следующий вид [c.42]

Для определения коэффициента массоотдачи необходимо составить и решить систему дифференциальных уравнений переноса массы. [c.94]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

Теплогидравлическому расчету предшествует создание математической модели теплогидравлических процессов в реакторе к первом контуре установки, которая включает в себя дифференциальные уравнения переноса массы, количества движения и энергии в отдельном канале ТВС и уравнения баланса тех же субстанций для всей сети реактора и первого контура. [c.110]

Характерные для процессов тепло- и массообмена при непосредственном контакте сред низкие относительные скорости газа и жидкости, разности температур, концентраций и давлений позволяют существенно упростить дифференциальные уравнения переноса массы и энергии в пограничном слое газа с жидкостью, в том числе пренебречь эффектами термо- и бародиффузии, работой внешних сил и диссипацией энергии, считать газ несжимаемой средой. [c.25]

Составим систему основных уравнений для пограничного слоя газа с жидкостью. Будем считать газ однофазной гомогенной средой и бинарной газопаровой смесью, состоящей из сухого газа и пара той жидкости, с которой он непосредственно контактирует. В отличие от нее поток газожидкостной смеси в целом является двухфазной гетерогенной средой. Но он разделен на области, занятые только газом или только жидкостью, и для этих областей составляются уравнения переноса типа уравнения (1-3). В соответствии с этим уравнением запишем уравнение переноса массы (уравнение диффузии) [c.25]

Аналогичное уравнение переноса массы можно составить для потока жидкости. В этом случае переносимым компонентом будет не пар, а газ. Во многих случаях растворимость газа в жидкости, его концентрация мала по сравнению с концентрацией пара. В дальнейшем будем рассматривать именно такие случаи и ограничимся только уравнениями для потока газа. [c.27]

Аналогично уравнению переноса массы уравнение (1-16) заменой переменных Т на E= A T)dT приводится к уравнению [c.28]

Осредняя сумму DDs в пределах слоя и применяя к этому уравнению операцию дивергенции в соответствии с уравнением (1-6), получим уравнение переноса массы в той же форме (Лапласа), в которой оно было получено выше [см. уравнение (1-10)] [c.31]

Полученные уравнения переноса массы (1-10) и энергии (1-18) отличаются только обозначением переменных, поэтому можно говорить об аналогии процессов тепло- и массообмена, однако в определенном, указанном выше смысле о подобии полей потенциалов на границах, а не внутри пограничного слоя. Но и эту аналогию лишь тогда можно провести, когда будут тождественны не только уравнения, но и условия однозначности, в том числе краевые условия. [c.31]

К начальным условиям не предъявляется дополнительных требований аналогии, так как они им всегда удовлетворяют. К граничным условиям такие требования предъявляются. Рассмотрим области задания уравнений (1-18) и (1-10). Областью задания уравнения переноса энергии (1-18), как условились, является переходный слой насыщенного газа. Только в нем энтальпии газа однозначно соответствует его температура. Этого нельзя сказать о взаимном соответствии влаго-содержания газа и концентрации пара. Действительно, на границе с жидкостью влагосодержание газа формально равно бесконечности, так как входящая в знаменатель концентрация газа вследствие непроницаемости жидкости стремится к нулю. В то же время концентрация пара имеет конечное значение, определяемое параметрами состояния. В слое же ненасыщенного газа обеспечивается взаимное однозначное соответствие концентрации пара и влагосодержания газа при постоянной энтальпии газа. Поэтому целесообразно в качестве области задания уравнения переноса массы (1-10) рассмотреть пограничный слой ненасыщенного газа. [c.31]

Запишем систему основных уравнений тепло- и массообмена для пограничного слоя газа и жидкости с учетом полученных выше уравнений переноса массы и анергии (1-10) и(1-18) [c.38]

Между процессами тепло- и массообмена существует почти полная аналогия. Между теплообменом и гидродинамическими процессами при непосредственном контакте газа с жидкостью, по указанным причинам, аналогии практически не существует, что не позволяет получить расчетные зависимости, используя аналогию (как для уравнений переноса массы и энергии). Тем не меиее, основываясь на неполной аналогии и полагая равными толщины теплового и гидродинамического пограничных слоев, различные авторы (см., например, работу [39]) приходят к зависимостям вида [c.67]

Рассмотрим решение уравнения переноса массы для дозвукового потенциального течения идеального газа. В случае постоянного количества газа имеем [c.320]

В результате получим математическую модель уравнения переноса массы в виде [c.321]

В аналогичной форме можно написать дифференциальное уравнение переноса массы -компонента [c.21]

Дифференциальные уравнения переноса массы вещества -компонентной системы и внутренней энергии являются основными дифференциальными уравнениями тепло- и массопереноса. Если в эти уравнения подставить выражение соответствующих потоков [формулы (1-6-12)—(1-6-17)], [c.32]

Дифференциальные уравнения переноса массы и энергии были выведены в предыдущей главе методами термодинамики необратимых процессов. В этой главе будут выведены дифференциальные уравнения тепло- и массопереноса применительно к конкретным системам и рассмотрены основные методы их решения. [c.34]

Из уравнения (1-2-3) можно получить дифференциальное уравнение переноса массы, импульса и энергии. [c.13]

Тогда уравнение переноса массы к-п компоненты (1-2-7) можно переписать [c.14]

Если в уравнение (1-2-14) подставить (1-2-15), то получим дифференциальное уравнение переноса массы [c.15]

Дифференциальные уравнения переноса массы, импульса и энергии для многокомпонентной системы остаются прежними [c.27]

Если полученное соотношение (1-8-26) подставить в уравнение переноса массы, то после осреднения получим [c.59]

Дифференциальное уравнение переноса массы в пограничном слое при обтекании плоской пластины аналогично уравнению переноса теплоты. Для плоского стационарного потока д/дт = 0, д/дг = 0, v — O) дифференциальное уравнение переноса массы й-й компоненты имеет вид [c.195]

Уравнение (З-ЗЛб) отличается от интегрального уравнений пограничного слоя без вдува дополнительным членом, характеризующим молярный перенос теплоты вдуваемым газом. Аналогичным путем получим интегральное уравнение переноса массы в [c.204]

Дифференциальное уравнение переноса массы будет иметь вид [c.226]

В соответствии с уравнением переноса массы для интенсификации процесса сушки желательно иметь, особенно в первом периоде, небольшую степень насыщения воздуха. С другой стороны, повышение степени насыщения уходящего воздуха уменьшает расход воздуха и тепла. Наивыгоднейшее значение степени насыщения устанавливается технико-экономическим расчетом с учетом конструкции сушилки. [c.139]

Выведем уравнение переноса массы, т. е. в соотношение (2-27) подставим а ( = тг. [c.37]

В качестве исходной гипотезы принимаем, что и при турбулентном характере движения среды дифференциальные уравнения переноса массы ((1.9) гл. II) и количества движения ((2.13) гл. II) остаются справедливыми. Если к тому же жидкость считать несжимаемой, то при этой гипотезе дифференциальные уравнения полною турбулентного движения представляются в виде [c.453]

Если Q== m, то легко видеть, что 0 = т, иО = ти,. .. и уравнение переноса массы принимает вид [c.31]

Плотность газа определена в 1.3 как отношение массы к объему для макроскопически малого объема [см. уравнение (1) 1.3]. Умножая уравнение переноса массы (5) 1.9 на тп, мы получим хорошо известное уравнение неразрывности теории сплошных сред [c.33]

Уравнение переноса энергии может быть сведено к простому алгебраическому соотношению. Если мы запишем уравнение переноса массы (5) 1.9 в виде [c.44]

Уравнения переноса массы, количества движения и энергии неизоэнтропического течения в векторной форме имеют соответственно следующий вид [c.123]

Тогда уравнениями переноса массы, количества движения и энергии для одномерного установившегося движения одноатомного газа будут [c.140]

Если ввести безразмерные параметры и оценить все члены в уравнении переноса массы, то окажется, что оба они порядка 1 и, следовательно, должны остаться в уравнении [c.166]

Кинетическое уравнение Больцмана позволяет получить не только уравнения переноса массы, импульса и энергии и следующие из них уравнения газогндродинамики, но и вычислить различные кинетические коэффициенты. [c.146]

Для того чтобы система дифференциальных уравнений переноса массы (1-7-1), количества движения (1-7-2), количества вращения (1-7-3), и внутренней энергии (1-7-4) была замкнутой,. необходимо дополнить ее ураенениями состояния [c.33]

Диф ренциальное уравнение напорной фильтрации яляется частным случаем дифференциального уравнения переноса массы в капиллярно-пористых телах. Если положить р = р, Ь = 1, ГО ИЗ уравнЁНия (6-1-11) получим дифференциальное уравнение напорной фильтрации [c.434]

Таким образом, уравнение переноса массы пылевых частиц под действием сил термофореза в известной мере расширяет границы тройной аналогии, описываемой уравнениями Фурье, Фика и Ньютона. [c.134]

Турбулентное движение принято характеризовать осредненным по времени значением величин. В уравнениях переноса массы, количества движения и энергии в потоке вязкой жидкости истинные (.мгновенные) величины за1меняются осредненными во времени их значениями. Истинные величины в данной точке турбулентного потока раскладываются на осредненные и пульсационные их значения, что соответствует представлению турбулентного движения, как состоящего из двух движений осретненного с компонентами скорости И,- параллельно оси Хг ( =1, 2, 3) и пульсациониого с компонентами скорости Ui. Компонентами скорости общего движения являются и + 1С , при это.м Х1 = х Хг = у х,з = г и1 = и-, И2=К Из = 117 1=и [c.12]

Система уравнений аэротермохимии одиночной частицы углерода при лазерном воздействии включает уравнение теплопроводности для частицы, уравнения переноса массы, импульса и энергии для газовой смеси [16, 44] [c.145]

Чэпмена ( hapman) и Рубесина (Rubesin) [5], так как он содержит минимум ограничивающих предположений. Для простоты мы ограничимся рассмотрением плоской пластины с постоянной температурой поверхности. Уравнения переноса массы и количества движения запишем в безразмерной форме, отнеся параметры к их значениям в невозмущенном потоке (состояние 1 рис. 4.8, а). В частности, независимые переменные х, у) будем относить к длине свободного пробега ( j) в состоянии 1. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...