Косинус-преобразование Фурье

Наибольшее распространение получил спектральный метод. Представим корреляционную функцию К (т) при помощи косинус-преобразования Фурье [9] [c.119]

Сгруппировав подобные члены и обратив косинус-преобразование Фурье, находим [c.70]

Естественно, что косинус-преобразование Фурье определяется интегралом [c.81]

По формулам обратного косинус-преобразования Фурье находим [c.358]

Представим функции Оцы через их косинус-преобразования Фурье [c.594]

Если граница интегрирования заключается между 0 и Z, ядра конечных синус- и косинус-преобразований Фурье, а также преобразования Ханкеля соответственно имеют вид [c.82]

По отношению к переменной X воспользуемся конечным косинус-преобразованием Фурье [c.156]

Применение косинус-преобразования Фурье с учетом граничных условий (5-1-1) — (5-1-2) и условий симметрии (4-1-5) к производным второго порядка дает [c.157]

Применим косинус-преобразование Фурье (5-2-1) к уравнению (5-5-1) тогда с учетом условий (5-5-3) и (5-5-4) получим [c.183]

По отношению координаты х используем косинус-преобразование Фурье [c.350]

По отношению к переменной х используем конечное косинус-преобразование Фурье [c.360]

T. e. косинус-преобразование Фурье Это преобразование применимо при решении задач теплопроводности для пластины. [c.115]

Индексы /= О (или / = I в 4-7) — плоская труба / = 1 (или / = 2 в 4-7) — круглая труба О относится к начальным условиям 1 —к условиям на поверхности S —к изображениям по синус-преобразованию Фурье С —к косинус-преобразованию Фурье S —к твердому телу оо—к параметрам набегающего потока ш —к условиям на стенке Ь —к условиям на внутренней поверхности. [c.290]

Выполним решения методом интегральных преобразований. Наиболее удобны для общего решения задач импульсного лучистого нагрева неограниченной пластины в декартовых координатах косинус преобразование Фурье с конечными пределами по координате -х. и последующее двукратное преобразование Фурье по координатам , 2. [c.12]

Согласно [ iJу косинус преобразование Фурье с конечными пределами по координате j функции f можно представить следующим образом [c.14]

Косинус преобразование Фурье с конечными пределами по координате X вторых частных производных под функции можно выполнить, используя формулу интегрирования по частям, [c.15]

Обратное косинус преобразование фурье с конечными пределами по координате а функции выражается рядом Фурье [c.23]

В частном случав, когда f Су,г), т.е. начальное температурное поле не зависит от сс, отпадает косинус преобразование Фурье с конечными пределами по координате х, в связи с чем можно использовать выражение (3.23), исключив из него и заменив Yj > y J на [c.26]

Р[ 4 j[ Применяя к выражению (3.5/) обратное косинус преобразование Фурье с конечными пределами по координате з , на основании выражения 0.2 ) непосредственно получим [c.30]

После обратного косинус преобразования Фурье с конечными пределами по координате -х выражения (3.35) и некоторых преобразований на основании выражения (3.2/) можно получить окончательный результат [c.33]

Для решения воспользуемся снова косинус преобразованием Фурье с конечными пределам по координате j функции б г [c.38]

Косинус преобразование Фурье с конечными пределами по координате х вторых частных производных по х функции f(x,z,rj выражается следующим образом [c.39]

В частной случав, когда У(г), i.e. начальное температурное поле не зависит от л, отпадает косинус преобразования Фурье по координате х., в связи с чем можно непосредственно использовать выражение (З.а ), исключив ежр(- и заменив Yj на (f). В [c.46]

J, косинус преобразование Фурье по координате -с функции [c.269]

Косинус преобразование Фурье по координате j вторых частных производных по -Г функции / лг,у, г, z J вьшолняет-ся путем интегрирования по частям [c.270]

Обратное косинус преобразование Фурье по координате л функции имеет вид [c.274]

Полученное неравенство составляет содержание теоремы Брейера и Оната. В одномерном случае это неравенство приводится к условию положительности косинус-преобразования Фурье функции релаксации, 6 >0. Нетрудно показать, что это условие эквивалентно условию положительности синус-преобразования ядра релаксации, Г > 0. [c.595]

Если ядро преобразования К(р,х) берется в виде sinили os рх, то это интегральное преобразование соответственно называется синус-преобразованием Фурье или косинус-преобразованием Фурье. Если же ядром преобразования выбрана функция Бесселя К(р, x) = xJ px), то оно носит название преобразование Ханкеля. В частном случае, если пределы интегрирования изменяются от —оо до +оо, а ядро имеет вид К р, х) = мы получаем комплексное интегральное преобразование Фурье. Комплексное преобразование Фурье удобно применять для тел неограниченной протяженности синус-преобразование Фурье следует использовать, когда на поверхности тела задано значение функции, т. е. имеем граничные условия I рода, а косинус-преобразование Фурье — когда решаем дифференциальные уравнения переноса при граничных условиях II рода. Преобразование Ханкеля применяется в том случае, когда тело имеет осевую симметрию. Практическое применение названных интегральныхпреобразований после появления хороших таблиц изображения (Л. 28, 16] не вызывает осЪбых затруднений. [c.81]

Постоянные коэффициенты A)ii и Sft,- выражений (5-2-36) и (5-2-37) определяются соотношениями (5-2-11). Их значения в зависимости от критериев Ко Рп и Lu приведены в табл. 5-1, 5-2 и показаны на рис. 5-1- 5-6. Ры н и QftflH определяются соответствующими выражениями (5-2-12), в которых символ косинус-преобразования Фурье — с следует заменить на символ преобразования Ханкеля — Н и (—1)" на [c.169]

Лля функций координат у и г производится лишь двукратное преобразование Фурье по этим координатам. Для Функций координат J ж или j и г= производится косинус преобразование Фурье с конечнши пределами по координате -х. и преобразование Фурье по координатам у или . [c.22]

Переход от изображений к оригиналам избыточной температуры в общем решении производится путем обратного двурраиноро преобразования Фурье по координатам у, и последующего обратного косинус преобразование Фурье с конечными пределами по координате х. Обратное двукратное преобразование Фурье по координатам у, функции W i i г ), [c.22]

Применяя к выражению (3.< J) обратное косинус преобразование Фурье с конечными пределами по координате j на основании выражения (3. /), мояно сразу же написать [c.26]

Если начальное теипературное поле не зависит от координат X, г, т.е. iffy), то, исключив косинус преобразование Фурье с конечными пределами, на основании выражения получим [c.28]

Для функций одной координаты г производится только преобразование ОСанкеля нулевого порядка, а для функций одной координаты -з - только косинус преобразование Фурье с конечными пределами. [c.42]

Переход от изображений к оригиналам функций производится путем обратного преобразования Ханкеля нулевого порядка по координате г и последующего обратного косинус преобразования Фурье с конечными пределаш по координате л.. Обратное преобразование Ханкеля нулевого порядка по координате Z функции ииво вид [c.43]

Применив к выракению (3.0S) обратное косинус преобразование Фурье с конечными пределами по координате -с, на основании выражения (3. /) получим [c.48]

Интегральные преобразования, выбранные нами для общего решения задач импульсного лучистого нагрева полуограничен-ного тела в декартовых координатах, сводятся к косинус преобразованию Фурье по координате j и доследующему двукратному преобразованию Фурье по координатам . Согласно [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...