Полигармонические силы

Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов [22] в 1935 г. рассмотрели ту же задачу в более общем виде при различных закреплениях концов стержня, находящегося под действием произвольной полигармонической силы Р (t), пользуясь вариационным методом Б. Г. Галеркина. Разлагая функцию Р (t) в ряд Фурье и применяя метод усреднений, авторы получили уравнения границ областей параметрического резонанса. [c.8]

Действие полигармонической силы. [c.347]

Полигармонические силы 34Т Ползучесть — Гипотеза 289 [c.552]

Вынужденные колебания при полигармонической вынуждающей силе. На массу системы с одной степенью свободы могут действовать несколько Ы) вынуждающих сил, являющихся следствием наличия независимых источников возбужде- [c.133]

Момент сил сопротивления (t) современных технологических машин является, как правило, сложной полигармонической функцией. Вместе с тем, динамические свойства машинного агрегата можно исследовать с достаточной полнотой, если отыскать частотные (амплитудные и фазовые) характеристики. Отметим, что основные положения, относящиеся к частотным характеристикам, изложенные с общих позиций в п. 6, применимы для машинного агрегата с упругими звеньями. [c.78]

Покажем, что даже в этом случае интересующая сила будет полигармонической, а не чисто гармонической. [c.215]

Степень взаимного влияния определяется в первую очередь порядками гармоник имеют также значение и амплитуды каждой гармоники. Если одна из гармоник велика, то она может оказывать влияние на развитие амплитуд других гармоник и при более далеких порядках. Поэтому при полигармонической внешней силе нужно, не связывая заранее оценку влияния составляющих силы с порядками гармоник, построить раздельные решения для каждой из них и уже по виду кривых в местах с большим развитием амплитуд (и по их взаимному расположению) оценить, как будут развиваться колебания при совместном действии всех гармоник. Если развитие больших амплитуд каждой гармоники не захватывает (до точки срыва ) области частот, где велики амплитуды других гармоник, то взаимное влияние их будет малым и оно скажется только в том, что гармоники с малыми амплитудами будут еще меньше. Развитие больших амплитуд от каждой гармоники внешних сил будет совпадать с кривыми их развития при раздельном действии. В тех случаях, когда области кривых развития больших амплитуд начинают перекрывать одну другую, совместное развитие их исключено и имеет место явление, напоминающее биения. [c.234]

Линейность системы дифференциальных уравнений позволяет применить к ним так называемый принцип суперпозиции при действии в колебательной системе нескольких возбуждающих сил, разных по величине, фазе и месту приложения. Под этим понимается возможность наложения в любых точках системы движений, найденных по отдельно действующим внешним возбуждающим силам. Благодаря этой возможности при полигармоническом возбуждении проще всего искать решения уравнений отдельно при возбуждениях с каждой из частот рсо спектра, а затем складывать для искомых точек по абсциссе времени синусоиды перемещений с учетом сдвига фаз 0,- (гармонический синтез). [c.32]

Ниже формулируются требования, которые весьма важны при выборе наиболее подходящей системы активной виброизоляции амортизируемого источника полигармонической или синусоидальной силы с меняющейся частотой. [c.67]

При полигармоническом возбуждении системы, однако, применять выражение (4) для указанной цели нецелесообразно, поскольку в этом случае необходимо учитывать вклад каждой гармонической составляющей сил в колебательное состояние ГУП. Более удобно в таких случаях для оценки эффективности преобразователя использовать величину общего уровня вибрации [c.98]

Если возмущающие силы имеют полигармоническую структуру, то резонанс становится возможным при совпадении любой из частот возмущающей силы с любой из двух собственных частот системы. [c.251]

Реакцию системы на вибрационное воздействие удобнее вычислять в частотных представлениях. Для гармонических и полигармонических воздействий вычисления амплитудных и фазовых искажений осуществляют для каждой гармонической компоненты процесса по (48). В силу линейности объекта эффект от действия нескольких гармонических компонент равен сумме воздействий от каждой из них. [c.26]

Вынужденные колебания при полигармонической вынуждающей силе. Пусть [c.163]

Воспользуемся изложенным методом для приближенного решения нелинейного уравнения с полигармонической вынуждающей силой [c.93]

На упругую систему могут воздействовать периодические силы гармонические, т. е. изменяющиеся по синусоиде, и полигармонические, состоящие из ряда гармонических составляющих. [c.347]

Если на линейную систему действует периодическая сила полигармонического состава, то общее перемещение получается в результате сложения перемещений от действия всех гармонических составляющих данной силы, рассматриваемых в отдельности. Гармонические составляющие воспринимаются колебательной с,ист мой по-разному, так как [c.347]

Действие периодической силы полигармонического состава. Суммарное перемещение ли- [c.251]

Полигармоническую вибрацию также характеризуют вибросмещением, виброскоростью и виброускорением, но в этом случае уже небезразлично, по какой характеристике и какому параметру будет оцениваться вибрационное состояние машины. Оценка последнего по вибросмещению целесообразна, очевидно, в тех случаях, когда необходимо ограничить перемещение объекта измерения определенными пределами. Вибросмещение, однако, не дает представления об инерционных силах, вызываемых вибрирующим телом. Поэтому в случаях, когда интересуются этими силами, вибрационное состояние целесообразно оценивать по виброускорениям. При оценке вибрационного состояния по вибросмещению или по виброускорению получается тем большая разница, чем больше высокочастотных составляющих имеется в спектре вибрации. В отношении влияния на оценку вибрационного состояния высокочастотных составляющих вибрации виброскорость находится между вибросмещением и виброускорением. В настоящее время для характеристики вибрационного состояния электрических машин принимается в основном вибросмещение. Лишь в некоторых специальных случаях применяется виброускорение. [c.50]

Если возмущающие силы имеют полигармоническую структуру [c.130]

Покажем, что даже при малых (линейных) колебаниях цапфы неуравновешенная сила при наличии зазора будет передавать на корпус не чисто гармоническое возбуждение тп р е ousin at, а полигармоническую силу, являющуюся причиной многих резонансов, при которых частота колебаний будет кратна угловой скорости вращения ротора. Представим в виде полигармонической силы вертикальную (обычно большую) составляющую Р силы Р (Vni. 2). Отметим, что в этом случае следует учитывать переменную составляющую силы, действующую на опору. Она будет равняться [c.215]

Таким образом, даже без учета отклонений геометрии узла цапфа — подшипник на корпус реальной роторной машины, всегда имеюш,ей радиальный зазор в подшипниках, передаются полигармонические силы, которые могут вызывать на разных оборотах резонансные колебания. Это и объясняет обилие гармоник перемеш,ения корпуса реальной турбомашины. Отметим, если систему ротор — корпус рассматривать как линейную, не имею-ш,ую зазоров в подшипниках, то дисбаланс ротора может на корпусе возбудить только первую гармонику перемещения. Можно сказать, что амплитуда первой гармоники в колебаниях двигателей в основном определяется дисбалансом. Амплитуды гармоник высших порядков определяются многими факторами. Их следует тщательно изучить. Конечным результатом этих исследований должна явиться разработанная в деталях технология вибродефектоскопии. Такая технология должна иметь возможность по величинам амплитуд различных гармоник перемещения (или ускорения) указать на основные возможные технологические дефекты, приводящие к росту соответствующих гармоник на тех или иных оборотах двигателя. Для определения такого соответствия необходимо выполнить по специальной программе достаточно большое число экспериментов, при которых в конструкцию двигателя преднамеренно вводятся типичные дефекты, нарушения геометрии и при этих условиях осуществляется гармонический анализ перемещений корпуса двигателя, т. е. определяются характерные величины амплитуд разных гармоник. [c.217]

Полиамиды 6 — 350 Поливинилбутираль 6 — 350 Полигармонические силы 3 — 347 Полигоны распределения 1 — 325 Полиметилакрилатные порошки 6 — 350 Полиномы Чебышева 1 — 224 Полировальные круги 5 — 403 Полирование оргстекла 5 — 616 Полируемость металлов и сплавов 5 — [c.455]

В еоотвегетвии е изложенным в табл. II. 4.3 добавляются графы для значений г , полученных при гармоническом возбуледении, и по результатам строят резонансные кривые при полигармоническом и гармоническом возмущении. Сравнение полученных резонансных кривых позволяет оценить влияние нелинейности возмущающей силы на характеристику динамического гасителя. [c.42]

Амплитудно-частотная неувязка линейной теории вязкого внутреннего трения с экспериментальными данными свидетельствует о ее несоответствии с истинными закономерностями явления, точная природа которых до сих пор остается еще невыясненной. Большое количество предложенных гипотез для представления зависимостей по внутреннему трению, высказанных в разное время [4], [7], [12], [13], [15], [23], полностью не охватывают всех сторон явления кроме того, эти гипотезы различаются не по существу, а только по форме. По содержанию же почти все они объединены общим желанием линеаризации явления , т. е. замены нелинейных сил трения на эквивалентные им по действию линейные силы трения вязкой природы и замены реального полигармонического движения на соответствующее моногармони-ческое. Стремление к такой линеаризации вытекает из возможности применения сравнительно простого расчетного линейного аппарата теории вынужденных колебаний, достаточно хорошо и широко разработанного как для дискретных систем со многими степенями свободы, так и для систем с распределенными параметрами. [c.94]

Рассмотрены критерии, определяющие целесообразность использования того или иного типа системы активной виброизоляции амортизируемого источника полигармонической или синусоидальной силы с меняющейся частотой. Рассмотрена также возможность увеличения виброизолирующего эффекта в системе активной виброизоляцин с управлением по силе при помощи дополнительного канала управления по относительному перемещению или относительной скорости. Показано, что имеющиеся в настоящее время данные об особенностях различных систем активного виброгашения позволяют проектировать их с учетом конкретных требований виброизоляции технических объектов. [c.111]

Предложенная выше модель вибрационного состояния объекта в виде отрезков стационарных случайных процессов равной длительности со случайными спектральными характеристиками не может быть универсальной и охватывать все варианты вибрационных процессов, встречающихся при эксплуатации различных машин, механизмов и сооружений. Однако она пригодна для большинства объектов, являющихся транспортными средствами или их частями, блоками или элементами, В тех же случаях, когда источники вибрации — силы, порождаемые вращающимися несбалансированными элементами, периодически движущимися деталями и т. п., т. е. когда возршкают гармонические, полигармонические или узкополосные вибрации, модели могут быть построены аналогично. Различие заключается лишь в том, что вместо дисперсий в полосах частот необходимо рассматривать соответствующие амплитуды, а вместо корреляционных моментов — фазовые сдвиги. [c.431]

Относительно недавно появились исследования, посвященные действию полигармонического возмущения на системы с нелинейной восстанавливающей силой, а также работы, в которых изучаются системы со многими степенями свободы (см., например, книгу М. 3. Коловского, 1966). [c.96]

Нелинейная теория амортизации начала интенсивно развиваться в последние годы в связи с появлением таких мощных источников вибрационных воздействий с широким спектром, как, например, реактивные двигатели, и необходимостью защиты от этих воздействий приборов и аппаратуры. Основные черты этой теории — учет ограниченности габаритов амортизирующих устройств, разработка методов расчета нелинейных демпферов, подавляющих резонансные колебания, учет полигармонического характера возмущающих сил, вероятностный подход к анализу динамики. В связи с ограниченностью габаритов амортизирующих подвесов стала развиваться также теория оптимального синтеза систем амортизации. Постановка задач и ряд важных результатов в этой области принадлежит М. 3. Коловскому (1959—1966). [c.96]

Определение напряженного состояния оболочек при сосредоточенной нагрузке уже длительное время занимает внимание исследователей. Сферическая оболочка рассмотрена А. Г. Гольденвейзером (1944), свободно опертая пологая оболочка — В. 3. Власовым (1949), цилиндрическая оболочка — В. М. Даревским (1952). Во всех этих работах получены аналитические выражения для особенности решения в окрестности точки приложения нормальной сосредоточенной силы. Позже круг задач был расширен в направлении разного типа воздействий (тангенциальная и моментная сосредоточенные нагрузки) и очертания оболочек. К анализу напряженного состояния оболочек был привлечен аппарат теории обобщенных функций и полигармонических уравнений. Отметим здесь работы В. В. Новожилова и К. Ф. Черных (1963), а также Г. Н. Чернышева (1963) по выявлению особенностей в произвольной упругой оболочке, вызванных сосредоточенными силами и моментами. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...