Функция Хевисайда единичная

С дельта-функцией непосредственно связаны обобщенные функции Хевисайда (единичная функция) [c.170]

Функция Хевисайда (единичная функция) Н х) связана с O-функцией Дирака следующим образом [c.219]

Решение. Для функции 8 1), определяемой (10.6), имеем = AB(t), где 0(/)—функция Хевисайда (единичного скачка). Графическая процедура отыскания координаты абсолютного максимума в данном случае иллюстрирована (см. рисунок). За фиксируем расстояние х, т.е. ширину параболы (10.7). Если Т > О, то парабола I коснется ступеньки своим центром = = т, т.е. t т,x) = т при этом согласно (10.5) поле и(т,х) = о для всех Т > 0. [c.154]

При га = О фо(г) есть единичная функция Хевисайда, фо(г) = H(z), фо(г) = 1 при Z О, фо(г) = О при z < 0. Очень легко доказать следующее свойство функций фп(г) [c.101]

Рассмотрим частный случай внешней нагрузки, (t, х) = = Рб (х) Н (1 То), где б х) — функция Дирака, Н t) — единичная функция Хевисайда. Иными словами, в момент времени i = То к стрингеру прилагается сосредоточенная в начале координат X = о сила величины Р (которая затем остается постоянной во времени). [c.140]

Из разрывных функций в механике распространение получили единичная функция Хевисайда Н х-х и дельта-функция Дирака ( х-хо). Определение дельта-функции Дирака следует из свойств импульсных функций, под которыми понимают непрерывные или кусочно-непрерывные функции 5(х,Л) аргумента х, зависящие от параметра Я, если они удовлетворяют условиям [ПО]. [c.10]

Правые части (1.6) и (1.7) определяются как единичные функции Хевисайда [c.13]

Равенства (1.9), (1.10) устанавливают связь между дельта-функцией Дирака и единичной функцией Хевисайда. На рисунке 1.3 дана геометрическая интерпретация этих функций. Аналитически это предстанет так [c.13]

Применительно к механике стержневых систем расширим понятие сплайн-функции. Под сплайн-функцией будем понимать функцию, составленную из кусков различных функций, имеющих производные до (п - I) порядка включительно. По такому определению сплайны могут содержать любые непрерывные функции. Если взять определенный интеграл от единичной функции Хевисайда, то получим простейший линейный сплайн [c.15]

Сплайны, единичная функция Хевисайда и дельта-функция Дирака образуют логически завершенную цепочку взаимной связи. [c.15]

Равномерно распределенная нагрузка вводится с помощью единичной функции Хевисайда [c.17]

В дальнейшем в выражении (1.37) будем опускать единичную функцию Хевисайда Н(х - имея в виду, что в функции Грина G x, всегда выполняется неравенство х> [c.22]

Матрица нагрузки В в уравнении МГЭ (Г46) содержит элементы с вложенными силовыми пространствами на основе теории обобщенных функций и сплайнов. Нагрузка на каждый стержень задается, а функция Грина всегда может быть определена. В матрице В после интегрирования остаются члены с обобщенными функциями и сплайнами. Единичная функция Хевисайда и сплайны легко программируются на любом алгоритмическом языке, а дельта-функция Дирака и ее производные должны [c.34]

Ниже приведенная программа использует единичную функцию Хевисайда Н(х-а) со сдвигом. [c.326]

Программа использует единичную функцию Хевисайда Щх-а) со сдвигом и дополнительно сформированные фундаментальные функции поперечных колебаний от двух параметров, что резко сокращает текст основной программы. [c.341]

Н[Л(х - a )] - единичная функция Хевисайда. [c.353]

Пример 7.4 Рассмотрим более сложную задачу устойчивости. Определить критическую силу такой же пластины, но нагруженной на части контура (рисунок 7.7,с). Усилие можно продолжить на всю длину кромки с помощью выражения NN [-Н х-yi), где //(Зс-1/2 -единичная функция Хевисайда со сдвигом. При включении Nx в коэффициент s критическая сила получается со значительным превышением Nn=2 . 35D. При включении в коэффициент г (путем поворота систем координат) критическая сила получается суш ественно меньшей Л =100.051). Среднее значение двух вариантов Ni]= 55.1D. При решении данной задачи предполагалось, что вся область пластины испытывает продольно-поперечный изгиб. Это весьма грубое допущение и критическая сила получилась существенно меньше истинного значения. Задачу можно решить в более точной постановке, т.е. считать, что подобласть 0-1 испытывает продольно-поперечный, а подобласть 1-2— поперечный изгиб в момент потери устойчивости. Если пренебречь искажением указанных напряженных состояний в граничной зоне подобластей, то матрица устойчивости примет вид [c.439]

Т1 ( — 1р/) — единичная функция Хевисайда, равная нулю при 8 [c.65]

Теорема VII. Если = — о)т( — о) H t — — единичная функция Хевисайда, определяемая следующим образом [c.295]

Если в качестве пробного процесса выберем произведение единичного тензора J на единичную функцию Хевисайда h t — т) [36], которая является несимметричной, то индикатрису, соответствующую этому процессу, назовем несимметричной индикатрисой [c.23]

Пек и Гёртман рассматривали полубесконечную среду, ограниченную плоскостью Xi = 0 и нагружаемую равномерно распределенным по границе нормальным давлением. Зависимость внешнего давления от времени выбиралась в форме ступеньки— единичной функции Хевисайда. Касательные напряжения на границе не задавались вместо этого при Х = 0 было наложено требование равенства нулю перемещений, параллельных осям Xi и лгз. Подобные смешанные граничные условия обычны для задач о механических волноводах, поскольку они позволяют построить решение путем наложения бесконечных синусоидальных волновых пакетов. Было найдено точное решение для компоненты dujdxi тензора деформаций в виде суперпозиции синусоидальных мод — бесконечной суммы интегралов Фурье по бесконечным интервалам. Асимптотическое приближение к точному решению для больших значений времени и больших расстояний было построено при помощи метода перевала. [c.372]

При вычислении интегралов от квадратов динамических ошибок воспользуемся выражением (8.16), в котором положим Ьш О. В качестве эталонного программного воздействия выберем Uait) = =u o(t), где M = onst,a(i) — единичная функция Хевисайда. Иными словами, будем рассматривать динамические ошибки в процессе разгона, вызванного подачей в момент времени = О постоянного по велпчиие сигнала на вход двигателя. Для идеального двигателя такое программное управление носит условный характер, поскольку оно соответствует мгновенному скачку угловой скорости ротора от нуля до стационарного значения, а функционалы (8.25) отражают колебания, возникающие в системе после такого мгновенного разгона. Однако, поскольку нас интересуют не абсолютные значения Ф и Фо, а их отношенне, выбранный эталонный переходный процесс оказывается обычно вполне приемлемым. [c.134]

Отметим, что операция дифференццрования снижает размерность линейных сплайнов и обобщенных функций, т.е. единичная функция Хевисайда является безразмерной функцией, дельта-функция Дирака имеет отрицательную размерность по отношению к размерности аргумента. [c.16]

Для построения эпюр напряженно-деформированного состояния балки необходимо использовать единичную функцию Хевисайда Щх-а). В среде MATLAB нет такой встроенной функции. Поэтому формируем единичную функцию H(t), которую записываем в рабочую папку Work на жестком диске С. [c.285]

Подпрограмма, реализующая единичную функцию Хевисайда fun tion /= H t) [c.285]

Как и в задаче статики, вначале формируем единичную функцию Хевисайда в отдельном файле, даем ей имя Н и записываем в папку Work на жестком диске С. [c.309]

Вначале в рабочей папке WORK формируем подпрограммы единичной функции Хевисайда Щх) и фундаментальных функций А11-А41. [c.355]

Определение усилий при пуске поезда в ход. Найдем реакцию системы на единичную сплу F (t) — По (t), где а,, (t) = О при < О и а (О = 1 при > О — единичная функция Хевисайда. Рассмотрим стержень, у которого конец х = 0 свободен, а к концу j = Z прикреплен груз. В таком случае характеристическое уравнение и фундаментальные функции имеют вид (29). Положим, что приложена сила к грузу. Обобщенные силы Qq и Qi определим как коэффициенты при вариациях обобщенных координат в выражениях возможных работ приложенных сил [151 Qo = Oq (О, Qk = (О (О-Дифференциальные уравнения примут вид [c.427]

Результаты расчетов по изложенной методике приведены на рис. 41, где показаны изменения касательного напряжения х Е в зависимости от безразмерного параметра tITi, где = 2nlXi. Параметры цилиндра полагали равными v = 0,3, Ыа 1,2, (х) = О, g2 x) osx, Ра (О — единичная функция Хевисайда. Декремент колебаний на всех точках полагали одинаковым и равным 0,05. В качестве характерной точки принята точка, находящаяся на расстоянии 0,476 от внутренней поверхности. В расчетах учитывали шесть членов ряда (538). [c.165]

Смотреть страницы где упоминается термин Функция Хевисайда единичная : [c.59] [c.159] [c.295] [c.170] [c.234] [c.135] [c.22] [c.214] [c.154] [c.305] [c.317] [c.173] [c.260] [c.969] [c.89] [c.385] [c.41] [c.45] [c.278] [c.102] [c.149] [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...