Время релаксации

Рассмотрим, например, процесс сжатия газа в цилиндре. Если время смещения поршня от одного положения до другого существенно превышает время релаксации, то в процессе перемещения поршня давление и температура успеют выравняться по всему объему цилиндра. Это выравнивание обеспечивается непрерывным столкновением молекул, в результате чего подводимая от поршня к газу энергия достаточно быстро и равномерно распределяется между ними. Если последующие смещения поршня будут происходить аналогичным образом, то состояние системы в каждый момент времени будет практически равновесным. [c.10]

Рис. 5.1. Влияние электрического поля на распределение занятых состояний в /г-пространстве. / — до включения поля 2 — после включения поля на время, существенно превышающее время релаксации.

Время релаксации, см. примечание на стр. 47.— Прим, перев. [c.75]

Однако неизменность макроскопических параметров может сохраняться на интервалах времени, много больших, чем времена релаксации макроскопических приборов. Это значит, что не очень отличаются друг от друга и усредненные характеристики разных множеств микросостояний, проходимых системой за то же время релаксации, но в разные моменты. Почему же [c.17]

Под свойством X в (4.4) должна, очевидно, подразумеваться каждая из независимых переменных системы. Для разных переменных времена релаксации могут сильно различаться, так что неравновесная в целом система может оказаться равновесной по отношению к процессам с малыми временами релаксации. Например, кусок закаленной стали, являющийся системой неравновесной по отношению к диффузионным процессам, может участвовать во многих равновесных циклах деформации, работая в качестве детали механической машины. Времена релаксации процессов диффузии и механической деформации различаются в этом случае на 10—15 порядков величины [c.35]

Некоторые особенности эффекта Керра в жидкости. Следует остановиться на особенности эффекта Керра в жидкостях. При включении внешнего электрического поля искусственная анизотропия жидкости не исчезает мгновенно. Требуется определенное время, так называемое время релаксации, зависящее от структуры данной жидкосги, для того, чтобы анизотропная жидкость снова перешла б изотропное состояние, т. е. повернутые диполи под [c.291]

Эффективное время релаксации для кинетической энергии составляет половину от времени релаксации для скорости. [c.220]

П р и ме р. Задача о гармоническом осцилляторе. Пусть масса М== г, жесткость С=10 дин/см и время релаксации т=1/2 с. Тогда из (82) находим [c.231]

Рассмотрим два различных предельных случая. Время, в течение которого происходит выравнивание температур на расстояниях путем теплопроводности (время релаксации для теплопроводности), — порядка величины а 1%. Предположим сначала, что (О < х/а . Это значит, что время релаксации мало по сравнению с периодом колебаний в волне, и потому тепловое равновесие в пределах каждого кристаллита в значительной степени успевает установиться мы имеем здесь дело с почти изотермическими колебаниями. [c.182]

Далее, рассмотрим обратный предельный случай, когда о) > > % а . Другими словами, время релаксации велико по сравнению с периодом колебаний в волне, и за время каждого периода не успевает произойти заметное выравнивание возникающих при деформации разностей температур. Было бы, однако, неправильным считать, что определяющие поглощение звука градиенты температуры порядка величины То/а. Тем самым мы учитывали бы лишь процесс теплопроводности внутри каждого кристаллита. Между тем основную роль в данном случае должен играть теплообмен между соседними кристаллами М. А. Исакович, 1948). Если бы кристаллиты были теплоизолированы друг от друга, то на границе между ними создавались бы разности температур того же порядка величины Тб, что и разности температур в пределах отдельного кристаллита. В действительности же граничные условия требуют непрерывности температуры при переходе через поверхности соприкосновения между кристаллитами. В ре- [c.183]

Время существования явления Керра, или, что то же самое, время релаксации анизотропии, может быть определено из хода убывания интенсивности света зеленого импульса в зависимости от разности времен прихода обоих импульсов. [c.536]

Такие измерения показали, что время релаксации анизотропии в сероуглероде равно с, а в нитробензоле 50-10 с. [c.536]

Отсюда вероятность процесса переброса уменьшается тоже по экспоненте, а это означает, что и длина свободного пробега (как и время релаксации) фонона с понижением температуры увеличивается экспоненциально [c.191]

Для вычисления удельной электропроводности, следуя Друде, будем предполагать, что за единичное время электрон испытывает столкновения (т. е. изменяет направление скорости) с вероятностью, равной 1/т, где т — время релаксации, или время свободного пробега электрона. За время т электрон проходит расстояние между столкновениями, равное его средней длине свободного пробега <Хэл>=ит. [c.193]

Здесь т п — эффективная масса электрона т — время релаксации. Отсюда для удельной электропроводности, связанной с дрейфом электронов, получаем [c.243]

В собственном полупроводнике, где нет никаких примесей и дефектов, время релаксации определяется рассеянием носителей на фононах. При обсуждении закона Видемана — Франца мы отмечали (гл. 6), что средняя длина свободного пробега электрона обратно пропорциональна концентрации фононов [формула (6.103)], которая, в свою очередь, в области высоких температур пропорциональна температуре. Таким образом, [c.250]

До сих пор, рассматривая электропроводность твердых тел, мы считали, что время релаксации т не зависит от электрического поля. В этих условиях плотность тока пропорциональна напряженности поля j=aS , т. е. электропроводность а является величиной, не зависящей от поля. Опыт показывает, однако, что независимость <г от наблюдается лишь в полях, напряженность которых меньше некоторого критического значения. При электропроводность изменяется по мере роста т. е. закон Ома перестает выполняться, Это является следствием изменения либо концентрации носителей заряда, либо их подвижности. [c.256]

Явления, приводящие к отступлению от закона Ома в сильных электрических полях, можно разделить на две группы. К первой относятся явления, изменяющие время релаксации, а следовательно, подвижность носителей. Это разогрев электронного газа и эффект Ганна. Вторая группа явлений, в которую входят ударная ионизация и эффект Зинера, вызывает изменение концентрации носителей. [c.256]

Она может немного отличаться от подвижности, определяемой по удельной проводимости, так как время релаксации т входит в теории эффекта Холла и проводимости несколько различным образом. [c.261]

В (8.39) входит параметр т —время, в течение которого поляризация уменьшается в е раз по сравнению с начальной величиной. Это и есть время релаксации. Оно характеризует не только скорость исчезновения поляризации после выключения поля, но и скорость возрастания Р после включения поля. Иногда тепловую поляризацию называют также релаксационной. [c.284]

То, что а и б являются характеристиками термометра, естественно следует из теории, обсуждавшейся ранее. Согласно (5.1), наклон кривой зависимости сопротивления от температуры обратно пропорционален полному времени релаксации т. Основная часть т — это вклад элоктрон-фононных взаимодействий, который обратно пропорционален температуре, однако сюда входят также времена релаксации для взаимодействий электронов с примесями, вакансиями и границами зерен. Все эти вклады зависят также от температуры, и поэтому величина а должна служить и служит чувствительным показателем чистоты проволоки и качества ее отжига. Отклонение от линейности б является функцией коэффициентов при Р и членах более вы- [c.202]

Магниторезистивный эффект — увеличение сопротивления металлического образца, помещаемого в магнитное поле,— описывается довольно сложной теорией. Магниторезистивный эффект будет наблюдаться в том случае [1], когда поверхность Ферми несферична, и особенно когда она содержит вклады электронов и дырок или электронов из двух зон. Если существуют два типа носителей, имеющие различный заряд, массу или время релаксации, то магнитное поле будет влиять на них по-разному. Соответственно будет изменяться и полная проводимость, представляющая собой векторную сумму двух компонентов. Этот механизм приводит к появлению поперечного магниторезисторного эффекта, который примерно пропорционален квадрату напряженности магнитного поля Я, а в сильных полях приходит к насыщению. Особый случай представляет металл, у которого различные типы носителей имеют одинаковое время релаксации. Тогда изменение сопротивления Ар под действием магнитного поля можно записать в виде [c.250]

Теоретическое исследование влияния твердых частиц на устойчивость ламинарного потока было выполненво Михаелем [536], который развил метод, предложенный ранее Сэфменом [674]. Для описания системы было введено характерное время релаксации т(= 1/7 ), которое необходимо для приведения в соответствие скорости частиц и скорости газа. Если т мало по сравнению с масштабом характерного времени потока, то добавление пыли дестабилизирует поток, в то время как крупные частицы или большое т оказывают стабилизирующее влияние. Для плоскопараллельного потока смеси было выведено уравнение Орра — Зоммерфельда, с помощью которого иллюстрировались некоторые особенности, обусловленные присутствием частиц пыли. [c.357]

Следовательно, все процессы, имеющие неразумно большие времена релаксации, являются кинетически заторможенными и могут не приниматься во внимание при термодинамическом анализе более быстрых процессов. Ограничения, на основании, которых из рассмотрения исключаются некоторые из возможных в принципе, но не происходящих практически процессов, должны, конечно, формулироваться заранее при описании термодинамической модели явления. Например, условие постоянства объема системы исключает возможность ее расширения, условие неподвижности компонентов исключает возможность диффузионных процессов и т. д. Одновременно становятся необязательными и равновесия, соответствующие этим запрещенным процессам. [c.35]

Скорость тела, движущегося в вязкой среде. На тело, падающее в вязкой среде, действует сила сопротивления, равная —yv. Например, в опыте Милликена капля массой М, обладающая зарядом q, падает под действием силы тяжести Mg и электрического поля, напрян1енность которого равна Е. Капля быстро достигает конечной скорости Vg. Составьте и решите уравнение движения капли, из которого можно получить как функцию времени. (Указание. Ищите решение в виде v = А + и определите из уравнения значения а, Л и В, а также значения v при i = О и ( = оо.) Рассматривая предел при покажите, что конечная скорость равна = = (ij/M)t + gx, где т = 7H/y — время релаксации. Измерение конечной скорости в зависимости от напряженности электрического поля является удобным способом определения времени релаксации т и отсюда коэффициента затухания Y- В одном из подобных типичных опытов между двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии 0,7 см друг от друга, поддерживается разность потенциалов 840 В (при этом [c.234]

Коэффициент пропорциональности между g и дг лжеабыть отрицательным, так как в противном случае не стремилось бы к конечному пределу. Положительная постоянная т имеет размерность времени и может рассматриваться как время релаксации для данного процесса чем т больше, тем медленнее происходит приближение к равновесию. [c.435]

По поводу формулы (141,9) следует заметить, что она применима лишь при достаточно низких частотах — тем более низких, чем ближе жидкость находится к Х-точке. Дело в том, что (как было уже упомянуто в примечании на стр. 717) вблизи >,-точки неограниченно возрастает время релаксации т параметра порядка формула (141,9), не учитывающая дисперсии и поглощения seyiia, справедлива лишь при условии сот<С 1. Что касается скорости ui, то вблизи Х-точки появляется дополнительное затухание, связанное с релаксацией параметра порядка— в соответствии с общими утверждениями в 81. [c.725]

Разработанная теория распределения интенсивности в крыле линии Рэлея (М. А. Леонтович, 1941. г., С. М. Рытов, 1957, 1970 гг.) вместе с результатами измерений позволяет определять времена релаксации анизотропии. [c.598]

Исследования позволяют создать оптимальный по эксплуатационным свойствам композиционный материал для каждого конкретного соединения деталей, работающего в определенных условиях экг-плуатации и обладающий наивысшей долговечностью. Композиционный материал должен быть гибким , обладать упругими обратимыми свойствами, не разрушаясь, или незначительно разрушаюсь в опреде ленных эксплуатационных условиях, к тому же релаксационные способности данного MBTepHOJia должны соответствовать эксплуатационным нагрузкам. Время релаксации должно быть примерно равно времени действия нагрузок с тем, чтобы в полимерной композиции не [c.197]

И 1 соотношения (40.3) для полиуретана Solithane-113 (см. табл. 39.1) численным методом получена зависимость безразмерной длины Z(f)//o от безразмерного лремепи Q-=t/T (Т— = 0,369 с — время релаксации рассматриваемого полимера). [c.316]

В случае высоких температур (Т Псло) наиболее вероятно испускание и поглощение фононов с большими энергиями порядка Йсоо. Но поэтому из формулы (6.85) получаем, что концентрация фононов (ПфУ Т/ Нао). Как показано в квантовой теории твердого тела (см., например, кн. Абрикосов А. А. Введение в теорию нормальных металлов. М., 1972), взаимодействие фононов с электронами описывается матричным элементом гамильтониана взаимодействия, зависящим от импульса рассеяния, и полная вероятность W рассеяния с испусканием (или, аналогично, с поглощением фонона) оказывается пропорциональной Г/й.. Отсюда время релаксации т 1/WП/Т. Это соотношение определяет и <Яэл>. Следовательно, /Сэл=соп81, т. е. теплопроводность не зависит от температуры. [c.196]

Подвижность носителей. Подвижность носителей заряда определяется согласно (7.124) временем релаксации т. Время релаксации было введено в модели свободных электронов Друде для объяснения теплопроводности и электропроводности металлов. Предполагалось, что за единичнре время любой электрон испытывает столкновение с вероятностью, равной 1/т, т. е. считалось, что результат столкновения не зависит от состояния электронов в момент рассеяния. Такое упрощение является чрезмерным. Частота столкновений электрона сильно зависит, например, от распределения других электронов, так как в силу принципа Паули электроны после столкновений могут переходить только на свободные уровни. Кроме того, в твердом теле существуют различные механизмы рассеяния. Поэтому при таком описании столкновений от приближения времени релаксации отказываются. Вместо введения времени релаксации предполагают существование некоторой вероятности того, что за единичное время электрон из зоны п с волновым вектором к в результате столкновения перейдет в зону с волновым вектором ki. Эту вероятность находят с помощью соответствующих микроскопических расчетов. Такой подход, однако, очень сильно осложняет рассмотрение. [c.249]

Будем считать, что можно ввести время релаксации, которое связано с длиной свободного пробега носителя и его скоростью соотношением x=XjV ,p. В модели свободных электронов Друде предполагалось, что электроны сталкиваются с атомными остатками, расположенными в узлах решетки. В этом случае следовало ол идать, что длина свободного пробега должна быть сравнима с межатомными расстояниями. Однако оценка длин свободного пробега по измеренной удельной электропроводности дает значения, во много раз превышающие межатомные расстояния. Этот факт свидетельствует о том, что столкновения электронов в кристаллах имеют другую природу. [c.249]

Во многих диэлектоиках имеются слабосвязанные ионы. Это могут быть ионы, находящиеся в междоузлиях, или ионы, локализованные вблизи структурных дефектов. За счет тепловых флуктуаций ионы могут переходить из одних положений равновесия в другие, преодолевая потенциальные барьеры. При отсутствии внешнего электрического поля такие перемещения являются случайными и диэлектрик остается неполяризованным. Под действием поля изменяется потенциальный рельеф и появляется некоторое преимущественное перемещение ионов в дефектных областях. Так возникает поляризация. В зависимости от особенностей структуры диэлектрика и типа дефектов время релаксации ионной тепловой поляризации при комнатной температуре колеблется от Ю до Ю- с. [c.284]

Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.218 ]

Основы термодинамики (1987) -- [ c.34 , c.35 ]

Физика твердого тела (1985) -- [ c.193 , c.249 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.184 ]

Термодинамика (1991) -- [ c.23 ]

Термодинамика и статистическая физика (1986) -- [ c.21 , c.22 ]

Термодинамика (1984) -- [ c.20 ]

Ракетные двигатели на химическом топливе (1990) -- [ c.84 ]

Лабораторный практикум по испытанию лакокрасочных материалов и покрытий (1977) -- [ c.96 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.177 ]

Теплопроводность твердых тел (1979) -- [ c.39 ]

Механические свойства полимеров и полимерных композиций (1978) -- [ c.52 , c.58 ]

Ротационные приборы Измерение вязкости и физико-механических характеристик материалов (1968) -- [ c.16 , c.108 ]

Основы теории пластичности (1956) -- [ c.303 ]

Сопротивление материалов (1959) -- [ c.74 , c.226 ]

Кластеры и малые частицы (1986) -- [ c.0 ]

Диэлектрики Основные свойства и применения в электронике (1989) -- [ c.63 ]

Физическое металловедение Вып I (1967) -- [ c.106 ]

Динамика разреженного газа Кинетическая теория (1967) -- [ c.111 , c.178 ]

Ползучесть кристаллов (1988) -- [ c.21 , c.23 ]

Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 (1977) -- [ c.401 ]

Молекулярное течение газов (1960) -- [ c.186 ]

Техническая термодинамика Издание 2 (1955) -- [ c.16 , c.101 ]

Оптика (1986) -- [ c.101 ]

Пластичность и разрушение твердых тел Том2 (1969) -- [ c.204 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.255 ]

Газовая динамика (1988) -- [ c.15 ]

Технология полимерных покрытий (1983) -- [ c.13 ]

Справочник по электрическим материалам Том 1 (1974) -- [ c.31 ]

Основы прогнозирования механического поведения каучуков и резин (1975) -- [ c.135 ]

Термопласты конструкционного назначения (1975) -- [ c.26 ]

Техническая энциклопедия Том19 (1934) -- [ c.0 ]

Материаловедение Технология конструкционных материалов Изд2 (2006) -- [ c.49 , c.103 , c.129 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.451 , c.816 , c.869 ]

Компьютерное материаловедение полимеров Т.1 (1999) -- [ c.65 , c.116 ]

Основы оптики Изд.2 (1973) -- [ c.568 ]

Теория твёрдого тела (0) -- [ c.193 ]

Волны (0) -- [ c.177 , c.178 ]

Теория твёрдого тела (1980) -- [ c.213 ]

Пластичность Ч.1 (1948) -- [ c.14 ]

Физика твердого тела Т.2 (0) -- [ c.21 ]

Модели беспорядка Теоретическая физика однородно-неупорядоченных систем (1982) -- [ c.557 ]

Колебания и звук (1949) -- [ c.41 ]

Молекулярное рассеяние света (1965) -- [ c.28 , c.101 , c.288 ]

Основы теории пластичности Издание 2 (1968) -- [ c.396 ]

Ультразвук и его применение в науке и технике Изд.2 (1957) -- [ c.0 , c.301 , c.304 , c.321 ]

Физика твердого тела Т.1 (0) -- [ c.21 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...