Тело однородное,

Если тело однородно, то координаты его центра тяжести определяют по формулам [c.118]

Если тело однородно, то мы можем в формулах (3) и (3 ) или (5) и (6) сократить у или р тогда получим [c.213]

Вопрос о деформациях и напряжениях, возникающих в месте контакта, решается методами теории упругости. При решении задачи задаются следуюш,ими предположениями 1) материалы соприкасающихся тел однородны, изотропны, а нагрузки создают в зоне контакта только упругие деформации 2) площадка контакта мала по сравнению с поверхностями тел 3) действующие усилия направлены по нормали к поверхности соприкасающихся тел. [c.150]

ТЕОРИЯ ГЕРЦА рассматривает статистический контакт двух тел при следующих предположениях материалы соприкасающихся тел однородны, изотропны и идеально упруги область контакта мала по сравнению с радиусами кривизны поверхностей трение отсутствует. [c.72]

Если тело однородное, то, представляя вес тела как произведение его объема V [c.110]

Плоское движение твердого тела. Однородный цилиндр находится на горизонтальной доске (рис. 5.31). Коэффициент трения между ними равен k. Доске сообщили ускорение а в горизонтальном направлении перпендикулярно оси цилиндра. Найти 1) ускорение [c.168]

Знание положения центра тяжести тела необходимо для решения задач на равновесие, с учетом веса самого тела. При определении положений центров тяжести будем считать тела однородными. Прежде чем перейти к нахождению положений центров тяжести реальных тел, рассмотрим способ определения [c.75]

Простые соображения показывают, что при обтекании произвольного тела сверхзвуковым потоком перед телом возникает ударная волна. Действительно, в сверхзвуковом потоке возмущения, обусловленные наличием обтекаемого тела, распространяются только вниз по течению. Поэтому натекающий на тело однородный сверхзвуковой поток должен был бы доходить до самого переднего конца тела невозмущенным. Но тогда на поверхности этого конца нормальная компонента скорости газа была бы отличной от нуля в противоречии с необходимым граничным условием. Выходом из этого положения может являться только возникновение ударной волны, в результате чего движение газа между нею и передним концом тела становится дозвуковым. [c.638]

Рассмотрим несколько простейших случаев однородных деформаций, т, е. деформаций, при которых тензор деформации постоянен вдоль всего объема тела ), Однородной деформацией является, например, уже рассмотренное нами равномерное всестороннее сжатие. [c.25]

При описании напряженного состояния будем считать, что напряжение во всем теле однородно (одинаково во всех точках тела), все части тела находятся в статическом равновесии, объемные силы (действующие на все элементы тела, например силы тяжести) и объемные моменты отсутствуют. Выберем любую точку О в объеме этого тела и вокруг нее построим, как это делается в классической теории упругости, бесконечно малый куб (рис. 4.3). Три взаимно перпендикулярных оси х, у, г, исходящие из этой точки, выберем в качестве прямоугольной системы координат. Поскольку в дальнейшем при написании формул удобнее оперировать цифрами, обозначим ось х цифрой 1, ось г/ —цифрой 2 и ось 2 — цифрой 3. Ребра элементарного куба параллельны осям Ох, Оу, Oz. [c.116]

Если тело однородно, то отношение веса i—ой частицы к ее объему Vi постоянно, т. е. [c.204]

Этот метод имеет широкое практическое применение. Если тела однородны, силы тяжести следует заменить объемами, площадями или длинами. [c.84]

В теории упругости рассматриваются тела однородные и неоднородные, изотропные и анизотропные. Однородным называют тело, упругие свойства которого одинаковы во всех его точках изотропным называют тело, упругие свойства которого одинаковы во всех направлениях. В противном случае тело называется неоднородным и анизотропным. Примером анизотропных тел являются кристаллы. [c.66]

В третьей главе было сказано, что шесть компонентов тензора деформаций ehr не являются произвольными функциями координат точки тела, а должны удовлетворять шести условиям совместности деформаций Сен-Венана. Учитывая это обстоятельство, подставим формулы (5,27) в условия совместности деформаций Сен-Венана тогда после ряда преобразований найдем шесть соотношений, связывающих между собою компоненты тензора напряжений. Следовательно, в итоге будем иметь три дифференциальных уравнения (5.26) и шесть соотношений между компонентами тензора напряжений, к выводу которых и приступим. Будем считать, что тело однородное, т. е. Я и не зависят от координат. Тогда полученная система уравнений будет применима только для изотропных, однородных и линейно-упругих тел. [c.81]

Рассмотрим случай, когда напряжения во всем теле однородны, и все части тела находятся в состоянии статического равновесия. Выделим в таком теле единичный куб с ребрами, параллельными осям координат (рис. 8.1). Через каждую грань будет передаваться во внутреннюю часть тела сила, действующая со стороны внешних частей. Ее можно разложить на три компоненты. Обозначим через ац компоненту, действующую в направлении [c.188]

Если тело однородно, точки приложения указанных сил всегда совпадают (рис. 37, а) если же тело неоднородно, эти точки не совпадают и для равновесия, кроме равенства сил G и R, необходимо, чтобы их линии действия были направлены по одной прямой. В противном случае (рис. 37, бив) силы G и R образуют пару сил, под действием которых тело повернется в жидкости и придет в положение равновесия лишь тогда, когда точки приложения обеих сил будут расположены на одной вертикали. [c.54]

Наибольший линейный размер этой полости мал по сравнению с характерным размером тела и с расстоянием полости от границы. Пусть на поверхности S приложены такие усилия Tt, которые создали бы в теле однородное напряженное [c.271]

В этой главе рассматриваются задачи линейной теории упругости, выводы которой справедливы для тела однородного и изотропного, у которого между компонентами деформации и компонентами напряжений существует наиболее простая линейная связь (обобщенный закон Гука), а самые деформации предполагаются малыми, т. е. такими, когда компоненты деформации (относительные удлинения, относительные сдвиги) пренебрежимо малы по сравнению с единицей. [c.50]

Если в области будущей трещины напряженное состояние в сплошном теле однородное (или близкое к нему), то pH) = Oi (например, в образце с трещиной при испытании на растяжение). Наибольшее главное напряжение Oi па месте предполагаемой вершины трещины выбрано также п потому, что нарушение хрупкой прочности в опасной точке обычно связывают с первой теорией прочности. Извлекая корень из обоих частей равенства [c.280]

Все точки, не лежащие на кривой равновесия фаз, соответствуют отдельным фазам. В рассматриваемом случае всем точкам, лежащим над кривой, соответствуют различные состояния жидкости (жидкая фаза), а точкам, лежащим под кривой, — различные состояния газа (газообразная фаза). Кривая равновесия жидкой и газообразной фаз имеет ограниченную протяженность и заканчивается в критической точке К (см. 4.9). При значениях параметров, больших рл или t/< (для воды рк = 22, 29 МПа и = 374,15 °С), не происходит переход кз жидкого в газообразное состояние (или наоборот), так как пределами точки К рабочее тело однородно и между газом и жидкостью нет принципиальной разницы. [c.157]

Если тело однородно и имеет объем V, то М = fV и [c.145]

Следовательно, перемещения Wq — это перемещения чисто моментного напряженного состояния (включающие также перемещения оболочки как жесткого тела). Однородное уравнение, соответствующее уравнению (7.72), [c.342]

В основу этой теории положены следующие предпосылки а) оба соприкасающихся тела однородны (изотропны) б) соприкосновение тел происходит по очень малой поверхности в сравнении с их полными поверхностями [c.575]

Следовательно, у двухфазных систем так же, как и у тел однородных, теплоемкость с выражает отношение элементарного приращения внутренней энергии вещества к соответствующему изменению его температуры. [c.12]

В представление о подобии термодинамических процессов заложено предположение, что все вещества, служащие рабочими агентами подобных между собой процессов, могут находиться в так называемых соответственных состояниях. По отношению к телам однородным под соответственными понимают такие состояния, которые характеризуются одинаковыми значениями приведенных термических параметров [c.51]

Пористость. Поры в материалах имеют различный характер, вследствие чего зависимость воздухопроницаемости от пористости можно установить лишь эмпирическим путем. Однако представляет интерес и теоретическое исследование этого вопроса для тех случаев, когда пористость может быть заранее установлена (например, в сыпучих телах однородного состава). [c.188]

В этом мемуаре со всей отчетливостью было формулировано положение, согласно которому сферическое тело однородной плотности во всех точках, одинаково отстоящих от центра, притягивает внешнюю частицу, как если бы вся масса была сосредоточена в центре. [c.162]

Вообще V и р суть функции координат точек тела (непрерывные или прерывные) если же тело однородно, то и р постоянны для данного тела. Очевидно, что единицей измерения для у в технической системе единиц будет 1 кГ1м , а для р — 1 кГсек 1м . [c.212]

Если температура тела возрастает неравномерно, а тело однородно,, расширение телемента происходит одновременно с возникновением температурных напряжений. Из формулы (У11.4) находим следующие соотношения [c.93]

Интересное решение получается для аксиально-симметричного тела, вращающегося вокруг своей оси виервые этот случай был рассмотрен Беккером с сотрудниками [47] на основе ускорительной теории. Если система начинает вращаться без тока, то решение Беккера совпадает с тем, которое получается пз теории Лондона ([13], стр. 78). Мы уже отмечали, что теория Лондона отбирает единственное решение из целого класса решений, допустимых теорией ускорения. Из этого решения вытекает, что почти все электроны следуют за движением положительных ионов, так что внутри сверхпроводника TOii отсутствует. Электроны, расположенные вблизи поверхности в области порядка г [убины проникновения поля, двигаются вдоль поверхности, давая некоторый ток. Этот ток как раз таков, чтобы образовать внутри тела однородное магнитное поле, величина которого определяется из равенства соответствующей ларморов-ской частоты частоте вращения [c.698]

Если тело однородно по всему объе гу W (например, бревно), имеет удельный вес и плавает в жидкости с удельным весом у, то в случае надводного плавания [c.39]

Теперь рассчитаем фильтрационный поток через тело однородной земляной плотины, покоящейся на водоупоре (рис, 12,10, а). Картину течения воды через плотину отчетливо можно видеть на модели в лотке со стеклянными боковыми стенками. Линии тока начинаются на верхнем откосе АВ и заканчиваются на низовом СО. Если на верховой откос поместить кристаллы марганцевокислого калия, то, растворяясь, они будут окрашивать линии тока фильтрационного потока. Самая верхняя линия тока является кривой депрес- [c.144]

Классическая теория упругости построена в предполоя е-шш справедливости закона Гука. При этом предполагается, что тело однородно, но в общем случае может обладать различными упругими свойствами в разных направлениях. Такое тело, упругие свойства которого неодинаковы в различных направлениях, называется анизотропным, в отличие от изотропного тела, у которого упругие свойства в любых направлениях одинаковы. [c.38]

Когда тело однородно и, следовательно, плотность его постоянна, то можно вынести в выражениях (25.4) плогность о за знаки интегралов и на неё сократить дроби таким образом, из равенства (25.4) исчезает всякий след массы потому принято говорить для сокращения, что эти формулы дают координаты центра масс данного объёма (вместо того, чтобы говорить— центра масс однородного тела, заполняющего данный объём). [c.247]

Компоненты тензора перемещений Грина t/, (s, j ) при I П S = являются неперывными гладкими функциями, так как материал, заполняющий область рассматриваемого тела, однородный и изотропный. Непрерывность и гладкость будут сохраняться и для анизотропного материала, и для материала с непрерывно меняющимися упругими характеристиками. В случае кусочно-однородного материала непрерывность также будет иметь место, но будет нарушена гладкость (дифференцируемость). Необходимо также отметить, что тензор перемещений Грина зависит от формы области, упругих характеристик материала, местоположения точки закрепления о S V (определен не однозначно) и является симметричным тензором (t ( >(i,x) = l/ [c.66]

Так же просто обстоит дело при решении задачи, в которой по внешней поверхности среды заданы нулевы нагрузки 0 (га)=0. В этом случае при решении сопряженного уравнения надо принять на поверхности тела однородное граничное условие (Т (Га) = = 0, что также обеспечит соблюдение условия сопряженности [c.122]

Обратимся теперь к более детальному разбору семи правил удара, сформулированных Декартом. Они относятся к идеа.тгьным неупругим, или, как говорит Декарт, твердым, телам, однородным по веществу, рассматриваемым вне соотношения с другими телами, а потому лишен- ным таких свойств, как тяжесть, порождаемая движением среды. Во внимание принимаются лишь величина тел, скорость их движения, а также сила инерции (т. е. сила, или способность, пребывать в покое и, стало быть, противостоять всему, что могло бы изменить его , и сила продолжать свое движение с той же скоростью и в том же направлении), сила, пропорциональная величине тела и скорости движения Напоминаем, что в применяемых [c.146]

Минералом называют природное тело, однородное по х.1мическому составу и физическим свойствам. Минерал является продуктом физико-химических процессов, происходящих в земной коре. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...