Условия граничные третьего рода

Граничные условия массообмена третьего рода аналогичны граничным условиям теплообмена. Например, на границе между рассеивающей средой и вакуумом существует следующее соотношение для потока нейтронов [c.74]

Граничные условия для задачи теплопроводности определяются следующим образом. На части границы L, задается тепловой поток, на границе La— условия теплообмена третьего рода (температура среды Too (L) и коэффициенты теплообмена а (L)). На части границы L , где может быть внедрение штампа, коэффициент теплообмена задается зависящим от контактного давления с помощью кусочно-линейной зависимости. Причем в случае отсутствия контактных давлений коэффициент теплообмена может резко изменяться. [c.89]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

Граничное условие теплообмена может быть задано в разных формах. Наиболее общим является граничное условие теплообмена третьего рода (закон Ньютона), требующее, чтобы поток тепла через граничную поверхность 5 был пропорционален разности между температурой поверхности тела и известной темпе ратурой окружающей среды т. е. [c.16]

Граничное условие теплообмена третьего рода запишется в виде [c.18]

Подставляя (1.5) в (1.4), получаем обобщенное граничное условие теплообмена третьего рода [c.8]

Граничное условие третьего рода задается температурой среды, окружающей тело, и законом теплоотдачи между поверхностью тела н окружающей средой. [c.355]

Равенство (22-14) является математической формулировкой граничного условия третьего рода оно является действительным для каждого момента времени. [c.356]

Какими величинами задаются граничные условия первого, второго и третьего рода [c.357]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ И ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ТРЕТЬЕГО РОДА. КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ [c.372]

Все замечания, сделанные по влиянию параметра 7 на характеристики теплообмена в каналах с пористым заполнителем при отсутствии теплового равновесия и граничных условиях первого и третьего рода, справедливы и для случая граничных условий второго рода. Это следует, например, из сравнения данных, приведенных на рис. 5.7 и рис. 5.10. [c.111]

На границе рассматриваемой области можно задать а) значение искомой функции б) значения производных по пространственным координатам от искомой функции в) уравнение баланса потоков. В случаях а)—в) говорят о граничных условиях первого, второго и третьего рода соответственно. [c.10]

Для уравнений теплопроводности (1.6) и (1.7) чаще задают граничные условия первого и третьего рода. Другими словами, на границе с рассматриваемой областью задаются либо температура Т(х) = Т(с), либо условия теплообмена с внешней средой. При этом если на границе области имеет место конвективный теплообмен, то граничное условие третьего рода записывается в виде [c.11]

Граничное условие третьего рода, когда на поверхности имеет место конвективный теплообмен тела с окружающей средой, [c.123]

Отмеченная зависимость забойной температуры от и приводит к тому, что погрешность в определении температурного поль[ пласта при заводнении, вызванная заменой граничного ус -ловил третьего рода граничным условием первого рода на забое нагнетательной галереи, весьма велика (см.рис.7-8). [c.62]

Для получения расчетной формулы теплового потока при теплопередаче рассмотрим теплопроводность многослойной плоской стенки при граничных условиях третьего рода. Стенка состоит из п слоев с известными толщинами и коэффициентами теплопроводности (рис. 3.5). Известны также контактные термические сопротивления между отдельными слоями. Теплоносители имеют температуры и if , а интенсивность их теплообмена с поверхностями стенки определяется коэ( )фициентами и а . [c.277]

Характер взаимодействия тела с окружающей средой опишем граничными условиями третьего рода [c.292]

При граничных условиях III рода в тепловой системе задаются температура среды, омывающей тело, 7 и коэффициент теплоотдачи на поверхности тела а, а в электрической модели — электрический потенциал Wy, соответствующий температуре Гу, и добавочное сопротивление Ra, имитирующее термическое сопротивление теплоотдачи Ra = la. Математическая запись граничных условий третьего рода имеет вид [c.77]

Граничные условия третьего рода состоят в задании условий внешней теплоотдачи на поверхности тела [c.12]

В теории теплопроводности процесс теплопередачи понимается как теплопроводность стенки с граничными условиями третьего рода при 1 и 1,ж2 ( ж1> 1 2)и коэффициентах теплоотдачи со стороны первого теплоносителя О) и второго - (Х2 (см. формулу (2.16)). [c.22]

Граничные условия третьего рода, в которых тепловой поток предполагается пропорциональным разности температур стенки и жидкости [c.27]

Развитие процессов теплообмена зависит от соотношения между эффектами, а не от их абсолютных значений. Структура таких отношений служит основой для составления комплексов. Уравнение (19.14) не содержит сведений о взаимодействии тела с окружающей средой. Но теплообмен оказывает влияние на формирование температурного поля тела. Поэтому дополним (19.14) краевыми условиями. В рассматриваемых условиях задается температура среды, поэтому выбирают граничные условия третьего рода в форме уравнения (19.16) [c.189]

Следует отметить, что в настоящее время большинство задач по определению температурного поля в конструкции при конвективном теплообмене решается при граничных условиях третьего рода, т. е. с использованием коэс[к )ициента теплоотдачи а. При строгой постановке такой метод (использование а) возможен при стационарном (постоянном по времени) тепловом потоке с поверхности тела, температура которого не зависит от пространственных координат. Использование метода в условиях, отличных от указанных, приводит к ошибкам. Установлены пределы применимости метода (а) определения температурного поля в конструкции, взаимодействующей с потоком теплоносителя. Решение сопряженных задач связано с большими математическими трудностями. Поэтому выбор метода решения (с использованием граничных условий третьего или четвертого рода) зависит от содержания конкретной задачи. [c.298]

Коэффициент теплообмена может быть определен и опытным путем. Во всяком случае, а положителен по определению, так как граничные условия третьего рода фиксируют при заданной разности Тц, —Те направление теплового потока. [c.214]

Формула (5.5.13) была получена в результате интерполяции числовых значений теплового потока, найденных путем численного интегрирования уравнений гиперзвукового равновесного пограничного слоя. Она, в сущности, не отличается по структуре от граничных условий третьего рода, но вместо разности температур использована разность энтальпий газа на внешней границе пограничного слоя и на поверхности твердого тела. [c.215]

СЛОЖНО. Практически это потребует проведеиия экспериментов в натурных условиях. Поэтому целесообразно экспериментально изучать и обобщать зависимость нестационарной теплоотдачи от типичных законов изменения граничных условий во времени, а затем использовать эти данные для решения задачи нестационарной теплопроводности для тела с граничными условия.мн третьего рода. [c.152]

Рассматривая далее вынужденные стационарные потоки газовзвеси в неограниченном пространстве, полагая для них Но, Нот, Fr, Re, L/D, Fo, Fot несущественными и учитывая, что Pe = RePr, а 0, характеризующее граничное условие четвертого рода, можно заменить числом Био, получаемым из граничных условий третьего рода, будем иметь [c.161]

Относительная координата максимальной температуры в плас- тине при <7 = onst, X= onst,. несимметричном температурном поле и граничных условиях третьего рода [c.32]

При граничных условиях третьего рода для полого шара известны внутренний di и внешний 2 диаметры, температура горячей среды внутри шара ti и температура холодной среды 2. коэффициент теплотдачи от горячей жидкости к внутренней поверхности шара и коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности шара к окру-жаюш,ей среде 2. [c.379]

Здесь В определяется из того же выражения (5.24), что и в задаче при граничных условиях третьего рода. Собственные значения Мл =п-п, п = 1,2,3,..., являются корнями характеристического уравнения sinp= О, [c.104]

Задание некоторой кол1бинацпп значений искомой функции н ее производной на поверхности раздела определяет граничное условие третьего рода. Это условие может иметь смысл равенства потока вещества, подводилюго к межфазной поверхности, и количества вещества, поглощаемого этой поверхностью в единицу времени вследствие химической реакции [c.14]

Кроме того, приводится решение уравнения конвективной диффузии для иолуограниченного тела при граничных условиях первою рода и для тела конечной длины при условиях первого и третьего рода. [c.11]

Матеиати воки этот факт выракаетоя в замене граничного воловня первого рода (равенство забоЛзой температуры пласта температуре нагнетаемой жидкости) граничным условием третьего рода - в этом случае забойная температура пласта определяется по формуле (Ш.2.17) [c.61]

Таким образом, при пря1 йолинейно-параллельной фильтрации на забое нагнетательной галереи теплообмен должен учитываться граничным условием третьего рода. [c.62]

Количественные соотношения для теплопередачи получаются в результате рассмотрения явления теплопроводности при граничных условиях третьего рода. Поэтому количественную оценку теплопроводности и теплопередачи удобно рассмотреть в одной глаье. [c.270]

Эпюр добавочного потока, вызывающего увеличение сигнала нижней секции, будет снижаться по мере удаления от секции (рис. 2.4,6). В качестве меры соответствия добавочного сигнала секции величине ди примем отношение дтех/д> где с тах — наибольшая, 3 д — средняя величина ординаты эпюра. Для определения д воспользуемся решением Эккерта [27] о количестве теплоты Q, отводимой прямоугольным ребром единичной ширины при граничных условиях третьего рода. Поскольку отвод- теплоты в данном случае производится с одной поверхности пластины, получаем [c.39]

Теплота газообразных продуктов горения юплива передается через стенку котла кипящей воде. Заданы граничные условия третьего рода (см. 19.4) температура газов =. .. С (графа 1) , воды ..."С (графа 2) коэффи- [c.453]

При решении сопряженных задач механики реагирующих газов приходится преодолевать многочисленные математические трудности. В частности, уравнения описывающие состояние газовой и конденсированной фаз, имеют различную структуру, а иногда применяется и другой тип уравнений. Например, уравнения пограничного слоя имеют параболический тип, а уравнения теплопроводности г твердом теле для стационарного случая — эллиптический тип. Поэтому при решении задач конвективного теплоебмена часто используют понятие коэффициента теплообмена а и граничные условия третьего рода. При этом используют следующую схему решения задач конвективного теплообмена [c.214]

В работах А. В. Лыкова (см. [25]) показано, что в ряде случаев применение граничных условий третьего рода для задач конвективного теплообмена инертных тел с инертными газовыми потоками приводит к отрицательности коэффициента а, что противоречит физическому смыслу этой величины. Иными словами, в этих случаях задачу конвективного теплообмена недопустимо решать в раздельной простановке, так как это приводит к парадоксальным результатам. Аналогичный вывод на основании анализа ряда задач механики реагирующих газов содержится в книгах [4, 26, 27]. Поэтому любую задачу механики реагирующих газов целесообразно первоначально ставить как сопряженную. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...