Фазы системы

Если все фазы системы — твердые фазы одного н того же чистого вещества, то [c.235]

В системе, включающей одновременно фазовое и химическое равновесие, химический потенциал идентичен для каждого компонента в каждой фазе системы, поэтому задачу можно решать относительно какой-нибудь одной фазы. При отсутствии химической реакции состав фазы может быть изменен только прохождением вещества сквозь границы фаз. При наличии в системе химической реакции состав даже замкнутой однофазной системы может изменяться путем превращения одного вещества в другое. [c.292]

Совокупность находящихся в состоянии равновесия фаз определяет систему сплава. В зависимости от количества фаз системы сплавов могут быть однофазными, двухфазными и т. д. [c.29]

Кристаллизация проходит следующим образом (рис. 4.4). Точка 1 соответствует началу кристаллизации, точка 2 — концу. Между точками 1 (ликвидус) и 2 (солидус) сплав находится в двухфазном состоянии. При двух компонентах и двух фазах система одновариантна с=к—/-И=2—2+1 = 1), т. е. если изменяется температура, то изменяется и концентрация компонентов в фазах, а каждой температуре соответствуют определенные составы фаз. Концентрацию и количество фаз у сплава, находящегося между линиями солидуса и ликвидуса, определяют по правилу отрезков. Так, сплав с концентрацией к (см. рис. 4.3) в точке а состоит из жидкой и твердой фаз. Состав жидкой фазы характеризуется проекцией точки Ь (линия ликвидус), а состав твердой фазы — проекцией точки с (линия солидус). Количе- [c.39]

Вначале существуют три фазы аустенит, феррит и цементит. При трех фазах система нонвариантна, и превращение протекает при постоянной температуре 727° С, что характеризуется площадкой 4—4 (рис. 5.4, б). Кристаллизация аустенита (участок 1—2) и выпадение вторичного цементита (участок 3—4) показаны перегибами (с = 1). [c.64]

Равенство химических потенциалов (11.49) — условие химического равновесия, а (11.50) — механического равновесия системы. Что касается условия термического равновесия, то, как упоминалось, его нельзя получить, пользуясь критерием равновесия с изотермическим потенциалом F равенство температур обеих фаз системы служило исходной предпосылкой при формулировке задачи. [c.113]

Выясним теперь изменения в наших выводах, которые получатся при отказе от условия (14.15), что все подвижные компоненты присутствуют в обеих фазах. Пусть, например, 1-й подвижный компонент присутствует в фазе (а), но его нет в фазе (Р). Гиббс называл такой компонент возможным компонентом фазы (Р) в отличие от действительных компонентов, присутствующих во всех фазах системы. Равенство (14.9) для 1-то компонента остается в силе, но оно должно быть дополнено очевидным требованием [c.132]

Поскольку правая часть этого равенства относится к любой из фаз системы, из него следует условие диффузионного равновесия фаз — равенство химических потенциалов подвижных действительных составляющих [c.143]

Рассмотрим случай, когда границы фазы k непроницаемы для некоторых из веществ, т. е. эти вещества являются неподвижными составляющими системы (но не фазы ). В отсутствие химических реакций в фазах каждое неподвижное составляющее должно, очевидно, рассматриваться как компонент системы, поскольку в противном случае набор компонентов не позволит образовать фазу, в составе которой имеется неподвижное составляющее и будет неполным набором. Как уже отмечалось в 14, каких-либо определенных выводов о значении химического потенциала такого неподвижного вещества в разных фазах системы получить нельзя. Но если /-е неподвижное вещество может получиться в результате химических реакций из подвижных веществ, т. е. бп/< )= (6п/< ) " 0, то, используя (7.25), можно записать слагаемое в (16.14), соответствующее такому /-му веществу k-u фазы в виде [c.145]

Выведем этот принцип для систем, в которых при процессах сохраняются химический состав и масса (при процессах с изменением масс компонентов и фаз системы принцип Ле Шателье — Брауна также имеет место, но доказывается иначе). [c.131]

Эти четыре фазы сосуществуют только в четверной точке, для которой все параметры системы Т, р тл состав фаз) полностью определены. В случае сосуществования трех фаз система имеет одну степень свободы, т. е. один из параметров может быть выбран произвольно обычно таким параметром является давление. [c.206]

Правило фаз не изменится. Действительно, если в целом во всех фазах системы недостает т компонентов, то это уменьшает число переменных на т, но одновременно на столько же уменьшится и число уравнений для химических потенциалов. [c.354]

Если число п фаз в термодинамической системе меньше, чем k+2, то в уравнении (8.36) k + 2—п переменных могут, очевидно, иметь произвольные значения. Это означает, что k + 2—п переменных можно менять, не изменяя этим числа и вида фаз системы. Число независимых переменных, которые могут быть произвольно (в конечных пределах) изменены без нарушения равновесия гетерогенной системы, называется числом термодинамических степеней свободы f системы. Очевидно, что [c.141]

Согласно правилу фаз Гиббса наибольшее число фаз, находящихся в равновесии, в случае бинарных систем равно 4. Эти четыре фазы сосуществуют только в четверной точке, для которой все параметры системы Т, Р и состав фаз) полностью определены. В случае сосуществования трех фаз система имеет одну степень свобод , т. е. один из параметров может быть выбран произвольно обычно таким параметром является давление. [c.142]

В случае если имеются две фазы — жидкость и пар (г = 2), то число независимых переменных ф=1 (уравнение (1.36), л=1). Независимыми переменными, полностью определяющими состояние каждой фазы системы, будут температура или давление. Этот вывод очень важен. Например, если известна температура фазового перехода, то она однозначно определяет все [c.18]

Чистое вещество может находиться в различных агрегатных состояниях (твердом, жидком или газообразном). Кроме того, в твердом (кристаллическом) состоянии вещество может иметь различную кристаллическую структуру, причем различные структурные состояния, называемые аллотропическими модификациями, обладают при одинаковых давлении и температуре различными термодинамическими свойствами. При определенных условиях различные агрегатные состояния чистого вещества и различные его аллотропические модификации могут сосуществовать друг с другом в равновесии, образуя единую термодинамическую систему. Как уже отмечалось, эта система является гетерогенной, причем отдельные ее гомогенные части представляют собой фазы. Система, содержащая две и более фазы, называется многофазной. В настоящей главе будут рассмотрены термодинамические свойства многофазных систем, состоящих из одного чистого вещества. Вначале будут рассмотрены случаи равновесия между двумя фазами. [c.23]

Степенью свободы (или вариантностью системы) называется возможность изменения в пределах соответству-юш,ей фазовой области внешних и внутренних факторов системы без нарушения ее равновесного состояния, т. е. без изменения числа фаз системы. Внешними факторами [c.94]

Система с равными производительностями фаз. Система состоит из N элементов (участков), разделенных промежуточными накопителями емкостью Zoi, i = , N - 1. Отказы элементов - несовместные события, т.е. во время ремонта одного из них другие элементы не отказывают. Поэтому в отсутствие накопителей коэффициент простоя системы вычисляется по формуле [c.331]

Этот метод позволяет исследовать параметрический резонанс любого порядка в зависимости от учета членов разложения в ряд Фурье по малому параметру правых частей уравнений (5.5). В дальнейшем ограничимся, как уже отмечалось, первым приближением, что соответствует исследованию основного резонанса и позволит определить нижнюю границу динамической неустойчивости исследуемой системы. Так как при широкополосном спектре возмуш,ений избежать возникновения основного параметрического резонанса невозможно, то такой вывод является вполне оправданным, а резонансы более высокого порядка для системы со случайными возмуш,ениями в известной степени теряют смысл. Считаем, что время корреляции возмущений % и г[ значительно меньше времени релаксации Тр амплитуды или фазы системы. Если время наблюдения за системой значительно превосходит (но не превосходит величины /Ро), то возможно применение стохастических методов на основе замены реального процесса возмуш,ений % и if] эквивалентными S-коррелированными и использование аппарата процессов Маркова и уравнения ФПК [81 ]. Стохастические методы, связанные с использованием процессов Маркова, могут быть использованы при любом времени корреляции, если уменьшать интенсивность флюктуаций возмущений, оставляя скорость ее изменения постоянной. В этом случае время релаксации амплитуды и фазы будет увеличиваться и условие < Тр будет выполненным. [c.201]

Следует отметить, что этот метод позволяет исследовать параметрический резонанс любого порядка в зависимости от числа учитываемых членов разложения по малому параметру. Для упрощения выкладок в настоящей работе принято первое приближение (6.3), которое позволяет исследовать основной резонанс и определить нижнюю границу динамической неустойчивости исследуемой системы. Так как при широкополосном спектре возмущений избежать возникновения основного параметрического резонанса невозможно, то такой подход является оправданным, а резонансы более высокого порядка для системы со случайными возмущениями в известной степени теряют смысл. Считаем, что время корреляции возмущений Xf, t) и y t) значительно меньше времени релаксации Тр амплитуды или фазы системы. Если время наблюдения за системой значительно превышает (но не превышает величины l/Po)i то можно применить стохастические методы на основе замены реального процесса возмущений x t) и г/о (О [c.233]

Теоретически и экспериментально было показано, что в зависимости от величины сдвига фаз система обладает различными резонансными свойствами — сильным и слабым резонансами [10]. [c.6]

Таким образом, при расчете параметров ускоряющегося изоэнтропийного потока следует различать три э апа процесса. В области дозвуковых режимов течения определение характерных величин можно, по-видимому, производить по соотношениям, описывающим движение без обмена массой между фазами системы. В интервале интенсивного образования в переохлажденном паре зародышей конденсированной фазы и вплоть до возникновения скачка конденсации для расчета могут быть использованы методы, приведенные в настоящей главе. Наконец, в области за скачком конденсации, сопровождающимся восстановлением термодинамического равновесия системы, параметры потока можно рассчитать с помощью соотношений (3-7) — (3-9) и уравнения кривой упругости. [c.156]

При движении же с высокими скоростями (перепады давлений значительны) на развитии процесса сказываются изменения вдоль потока характерных термодинамических величин температуры системы и удельного объема, во всяком случае, паровой фазы. Теплота испарения в этих условиях зависит от закона изменения состояния протекающей среды и отличается от теплоты агрегатного перехода в изобарном процессе. Кроме того, обмен массой между фазами системы зависит не только от направления теплового потока обогрев движущейся двухфазной среды может сопровождаться как повышением степени сухости, так и ее увлажнением. Некоторые стороны поведения смеси жидкости и пара, движущейся с высокими скоростями и подверженной внешним тепловым воздействиям, составляют содержание этой главы. Мы ограничимся рассмотрением лишь тех особенностей течения парожидкостной среды, которые обусловлены ее термодинамическими свойствами. [c.191]

В этой главе будет введено строгое определение понятия фазы. До сих пор рассуждения не зависели от гомогенного или гетерогенного характера строения физико-химических систем. Два различных физических состояния химически одинаковых тел рассматривались как две различные составляющие. Теперь будем считать, что они принадлежат двум различным фазам. Обозначим т . . ., массы ф фаз системы, причем каждая из этих фаз содержит с составляющих. Обозначим mi"-,. . массы этих составляющих в фазе а. Тогда [c.74]

Предположим, что такая система находится в равновесии, и решим следующую задачу сколько интенсивных переменных необходимо выбрать заранее, чтобы остальные можно было вычислить из условий равновесия Интенсивные или внутренние переменные — это такие, которые определены в любой точке каждой фазы системы, т. е. давление, температура (предполагаемые здесь соответственно одинаковыми для всех фаз) и мольные доли V/ каждой составляющей всех фаз. Имеем [c.75]

Система из двух приведенных уравнений является неопределенной,так как в этих уравнениях имеются четыре переменных. Для двух переменных можно дать любое значение, и только тогда эта система становится определенной. Для нашего случая, когда при днух компонентах имеем две фазы, система имеет две степенп свободы (число степеней свободы равняется разности между числом переменных и числом уравнений). [c.111]

Точка / соответствует началу кристаллизации, точка 2-концу. Между точками I и 2 (т. е. между линиями ликвидус солидус) сплав находится в двухфазном состоянии. При двух компонентах и двух фазах система моновариаитна с.—)г—/+1 = = 2—2+1 = 1), т. е. если изменяется температура, то изменяется и конце Нтрап.ия компонентой в фазах (каждой температуре соответствуют строго определенные составы фаз. Концентрация и количество фаз у сплава, лежащего между линиями солидус и [c.124]

Подробные расчеты возможны, онечно, только если неравновесная система имеет термодинамические состояния, т. е, набор соответствующих измеримых термодинамических характеристик. Как уже отмечалось, это условие выполняется далеко не всегда (см. 4). В рассмотренном примере оно выполнено благодаря тому, что неравновескость систем1>1 заключалась в отсутствии равновесия между фазой (L) и другими фазами системы. В то же время сама по себе изолированная от других частей системы переохлажденная жидкость могла существовать сколь угодно долго, т. е. она считалась внутренне равновесной (см. с. 21). Этим объясняется возможность определения термодинамических свойств фазы (L) при любых значениях переменных Т, Р. Подобные внутренне равновесные состояния частей неравновесной системы называют метастабильными состояниями (подробнее см. 14). [c.75]

Особенностью эволюции природных систем является наличие взаимосвязанных превращений структур разных иерархий, протекающих в различных временных шкалах. Поэтому введены представления о иерархической термодинамической системе как системе, состоящей из иерархических подсистем (взаимосвязанных в порядке структурного или какого-либо другого подчинения и перехода от низшего уровня к высшему), выделенных либо в пространстве, либо по времени установления в этих подсистемах равновесия при релаксации. Простейший пример иерархической пространственно выделенной термодинамической системы - двухфазная система пар - жидкость. Здесь каждая фаза системы - ее подсистема. Простейший пример системы, в которой подсистемы выделяются по временам релаксации, - плазма, включающая подсистемы электронов и ионов. Равновесие в каждой подсистеме последней системы устанавливается сравнигельно быстро, тогда как в системе в целом медленно, поскольку обмен энергией между подсистемами затруднен. В подобных ситуациях говорят о частично равновесных состояниях (равновесие в одной структурной гюдсистеме) и вводят различные температуры подсистем. Указанные примеры тривиальны, и термин иерархия в таких простых случаях не упо фебляется. Однако в более сложных иерархических термодинамических системах, например, биологических, содержащих много подсистем различных типов, удобно говорить о структурной и релаксационной иерархии. Так, [c.23]

Если в уравнениях импульсов фаз системы (4.1.22) пренебречь межфазной силой Архимеда ai dp dx) и силой присоединенных масс, то это приведет к тому, что в уравнениях (4.1.25) — (4.1.30) вместо х следует подставить нуль. Тогда оба характеристических направления становятся действительными, но одинаковыми (Я = , = F), а вывод о неустойчивости п некорректпостп задачи Коши около одпородпого стационарного состояния Wo при 2 > О, w,2 Ф О останется справедливым. [c.312]

Полученные условия фазового равиовсспя позволяют сформулировать правило фаз Гиббса. Оно определяет то максимальное количество переменных, которое может быть задано произвольно при описании многокомпонентной многофазной системы. Это число переменных, называемое числом степеней свободы и обозначаемое f, может быть найдено из следующих соображений. Если рассматривать все т фаз системы вначале независимо друг от друга, то для однозначного задания их свойств потребуется 2 + ni(n—1) переменных. Здесь 2 — это одинаковые во всей системе параметры р и Т, а (п—1)—число независимых (концентраций при числе компонент, равном п (гл. 8). Но не все эти переменные в действительности независимы. В условиях фазового равновесия они связаны равенствами (9-8). Нетрудно Видеть, что условия (9-8) накладывают на исходные переменные п(т—1) дополнительных связей [но числу равенств, содержащихся в (9-8)]. Тогда действительно независимымн останутся f переменных, где [c.161]

В основе правила фаз лежит известный принцип число произвольно выбираемых параметров равно общему их числу минус число уравнений, связывающих параметры между собой. Состояние каждой фазы определяется температурой, давлением и составом. В общем случае в каждую фазу входят все п компонентов, поэтому состав задается п—1 мольными концентрациями (последняя концентрация есть дополнение до единицы). Для всех г фаз системы имеем параметры г п—1), р, Т. Число уравнений определяется условием (4.37) химический потенциал любого компонента в каждой фазе должен иметь одно и то же значение. При невыполнении этого условия равновесие будет нарущено переносом массы компонента в фазу с меньшим значением химического потенциала. Число уравнений, следовательно, равно п г— ). Число степеней свободы многокомпонентной многофазной системы равно =г п—1)-1-2— —п г—1)=л—г- -2. Подчеркнем, что [ — число произвольно изменяемых параметров, при изменении которых сохраняется равновесие системы. [c.258]

Смесь двух фаз (или более), одновременно или попеременно кристаллизующихся из жидкой фазы при постоянной температуре, называется эвтектикой. Число степеней свободы при кристаллизации эвтектики равно нулю (с = 2 — 3+1=0). Это свидетельствует о том, что ни один из факторов равновесия (температура, концентрация) не может быть изменен без нарушения числа фаз системы. Поэтому на кривой охлаждения наблюдается горизонтальный участок (/—/ ). Температура, при которой возникает эвтектика, называется эвтектической, а состав сплава, соответствующий точке С — звшешичесшм. Изотермический процесс кристаллизации эвтектики свидетельствует о выделении теплоты кристаллизации. Таким образом, эвтектическая структура в рассматриваемой [c.98]

К этой же группе систем относятся станки с адаптивным управлением, у которых производится автоматическое регулирование подачи столов и суппортов, например, из условия сохранения постоянным усилия резания или величины упругой деформации системы (метод проф. Б. С Балакшина [174]) автоматическая виброзащита машин путем измерения вибраций и создания антивибраций, обратных по фазе система автоматического уравновешивания узла шпинделя и детали для ликвидации вредного влияния дисбаланса заготовки функциональная разгрузка направляющих, учитдлвающая переменность сил трения [137] автоматическая непрерывная коррекция кинематических цепей зуборезных и других станков, исключающая влияние погрешностей изготовления эле- [c.461]

Существует и теория, по которой соединения ванадия в процессе коррозии металла играют каталитическую роль при окислении диоксида серы в триоксид. Эта теория основывается на результатах исследований, которые показали возможность существования при наличии в среде SO2 жидких фаз системы V2O5—Na2S04 в интервале температур 470—650 °С. Из-за превращения SO2 в SO3 возникают условия образования пиросульфата натрия, который, как известно, является коррозионно-агрессивным соединением. С одновременным образованием Na2So07 протекает и следующая реакция [c.86]

Как указывалось выше, в зависимости от температуры в газовой фазе системы N2O4 протекают две обратимые реакции диссоциации (1.1) и (1.2). Степень диссоциации N2O4 и NOj в зависимости от Т и Р показана на рис. 1.2. Как видно из рисунка, при 7 <400°К [c.12]

Фазы F — однородные газообразные, жидкие или твёрдые части системы. Компоненты К — составные части (простые элементы или соединения), образующие вещества, из которых состоит система. Степени свободы L — условия (температура, давление, концентрации), которые в известных пределах можно изменять, не нарушая состояния равновесия (числа фаз) системы. Для систем, находящихся в состоянии равновесия, согласно правилу фаз Гиббса, L = К — F, где К — наименьшее число молекул, которыми может быть выражен химический состав любой фазы данной системы. Например, для реакции диссоциации известняка СаО + СО2 = = a Og+Q, по правилу фаз, К=2 (СаО и СО.2), F = 3 (известняк, известь и газ) и тогда Z, = 2 + 2—3 = 1. Таким образом, если, используя единственную степень свободы, задаться температурой, то давление (упругость диссоциации) углекислого кальция будет иметь строго определённое значение. Это следует также из того, что константа равновесия данной реакции Кр = Pqq. [c.166]

Третий режим (режим турбулизации обеих фаз системы) заканчивается в точке инверсии, в которой взаимодействие между потоком газа и пленкой воды настолько интенсифицируется, что переносится с поверхности пленки в объем насадки и возникает качественно новый режим эмульгирования (образование газоводяной эмульсии). [c.149]

И относится к тому случаю, когда в звуковой волне не происходит обмена массой между фазами системы. Количественно же во всем интервале параметров, охваченных опытами, расчетные значения скорости звука в парожидкост ной среде оказались заметно ниже измеренных. [c.91]

Сухой насыщенный пар в результате ударного торможения переходит в перегретое состояние, в связи с чем температуры газообразной и конденсированной фаз непосредственно за фронтом скачка различаются на конечную величину. Выравнивание температур в потоке и восстановление термодинамического равновесия происходят в дальнейшем путем необратимого обмена теплом и массой мгжду фазами системы. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...