Основы гидродинамики Задачи гидродинамики

Из-за большого числа переменных величин, определяюш их движение жидкости, сложности наблюдаемых при этом явлений и трудности математического исследования действительное движение жидкости обычно заменяется некоторой условной, упрощенной схемой, расчленяющей движение на отдельные составные части. Такой схемой, лежащей в основе гидродинамики и логически наиболее хорошо отвечающей естественным представлениям о движении жидкости, является схема, рассматривающая поток жидкости состоящим из отдельных элементарных струек Иногда для упрощения жидкость полагают идеальной — лишенной вязкости и имеющей постоянную во всех точках плотность. Полученные таким образом уравнения движения идеальной жидкости затем исправляются введением соответствующих поправок и опытных коэффициентов, переносятся на реальные жидкости и применяются для решения конкретных практических задач. [c.57]

Тот же принцип сохранения живых сил дал и первое решение зтой последней задачи и послужил основой Гидродинамики Даниила Бернулли, напечатанной в 1738 г.,—произведения, которое вообще блещет анализом, столь же изящным по своему изложению, сколь простым по своим выводам. Но ненадежность этого принципа, который не был еще доказан в общем виде, должна была сообщить известную ненадежность и выведенным из него предложениям и вызвать потребность в более надежной теории, базирующейся только [c.305]

Автор статьи недавно предпринял попытку построения такой теории, подробная публикация которой предполагается в ближайшее время. Настоящая статья посвящена предварительному рассмотрению на основе этой теории ряда практических задач гидродинамики. Перед этим необходимо изложить основные черты теории. [c.301]

Многие задачи гидродинамики, как уже упоминалось, могут быть успешно решены на основе модели идеальной жидкости. Сказанное относится также и к процессам тепломассопереноса и другим физическим процессам в движущихся средах, о чем неоднократно будет говориться на протяжении настоящего курса. [c.11]

В первой половине XIX в. во Франции наряду с рассмотренными выше теоретическими исследованиями по основам гидродинамики вязкой жидкости продолжались и экспериментальные исследования течений жидкости в трубах и каналах. В частности, под влиянием запросов медицинской практики Пуазейлем были проведены тщательные опытные исследования течения воды в узких капиллярных трубках, внутренний диаметр которых менялся от 0,013 до 0,65 мм. Результаты этих исследований были опубликованы в трёх статьях 1), а затем в большом отдельном мемуаре ). На основании результатов своих опытных исследований Пуазейль установил получившую широкое распространение формулу, согласно которой секундный расход жидкости через сечение капиллярной трубки прямо,пропорционален перепаду давления на единицу длины трубки и четвёртой степени диаметра ). Для коэффициента пропорциональности Пуазейлем была установлена формула зависимости его от температуры воды, но не указана связь его с коэффициентом вязкости. Такая связь позднее была установлена Стоксом на основании теоретического решения задачи о прямолинейном течении в цилиндрической трубке. [c.20]

В более общей форме изложен материал параграфов Давление жидкости на плоские поверхности , Давление жидкости на криволинейные поверхности , глав Движение жидкости в напорных трубопроводах , Истечение жидкости из отверстий и насадков и некоторых других, позволяющих рассматривать и решать сложные задачи, с которыми приходится сталкиваться на практике. Глава Основы гидродинамики дополнена параграфом Мощность потока , а глава Движение жидкости в пористой среде — параграфом Параллельно-прямолинейная и плоско-радиальная установившаяся фильтрация газа . Исключены главы Безнапорное движение жидкости , материал которой не входит в программу, и параграф Гидравлические машины , относящийся к другому курсу. [c.3]

Этот раздел является основным и наиболее важным для решения практических задач санитарной техники, гидротехники и других отраслей науки и техники, связанных с использованием жидкостей. Ниже излагаются основы гидродинамики. [c.56]

В основу этой книги положено содержание лекций по механике сплошной среды, которые в течение ряда лет читались мною в Харьковском университете для студентов специальности Механика . Сюда также частично вошли лекции по специальным курсам, таким, как магнитная гидродинамика, гидродинамика поляризующихся и намагничивающихся сред, некоторые задачи аэродинамики разреженных газов, механика сплошной среды переменной массы. [c.5]

Кроме того, аналитические решения могут быть положены в основу для разработки экспериментальных методов определения коэффициентов тепломассопереноса, в том числе и скорости переноса массы Шда. Наличие таких методов позволит накопить необходимый экспериментальный материал по структуре капиллярнопористых и пористых тел, что является весьма актуальной задачей в этой области теории тепломассопереноса. Дело в том, что моделирование пористой среды в виде капиллярной трубки, с точки зрения гидродинамики, будет возможно тогда, когда характер движения жидкости будет примерно одинаков в обоих случаях. Для выполнения этого условия необходим режим установившегося течения в модельной капиллярной трубке. [c.521]

Книга посвящена разработке методов расчета нелинейных задач гидродинамики, тепло- и массообмена в двухфазных системах при пленочном и струйном течениях, а также задаче тепломассообмена в системах, состоящих из совокупности капель и пузырьков в контактных устройствах высокоэффективных тепломассообменных аппаратов. Это направление исследований создано на стыке вычислительной математики, теоретической гидроаэромеханики и физической химии и является теоретической основой химической технологии и теплофизики, а также дальнейшим развитием физико-химической гидродинамики. [c.3]

Книга посвящена описанию метода конечных элементов и его приложений к широкому классу нелинейных задач механики сплошных сред и строительной механики. Особое внимание уделено решению задач механики твердого тела, однако основы метода изложены с достаточной степенью общности, допускающей применение, например, к нелинейным задачам гидродинамики, электродинамики, теории дифференциальных уравнений в частных производных. Рассмотрены также различные численные методы решения больших систем нелинейных уравнений. [c.6]

В гл. 11 было кратко рассказано о расчете автоколебаний на основе теории бифуркаций, сопровождающихся рождением предельных циклов (см. также гл.З). Такие расчеты для многомерных систем весьма трудоемки, и в этом направлении разными авторами получены важные результаты по численному изучению бифуркаций рождения предельного цикла и приложениям к задачам гидродинамики, биофизики и др. [c.262]

Относительное движение тела и жидкости характеризует два качественно подобных случая обтекание неподвижного тела потоком жидкости или движение тела в неподвижной жидкости. Такое движение относится к внешней задаче гидродинамики, основой которой является определение силы сопротивления жидкости движению тела в ней, или силы давления потока жидкости на неподвижное тело. [c.49]

В рамках феноменологического подхода для нахождения закономерностей изменения неизвестных наблюдаемых величин в пространстве и во времени используются общие физические законы (такие, например, как законы сохранения, постулаты термодинамики и др.) в сочетании с соотношениями между наблюдаемыми величинами, вид которых получен в результате обработки экспериментальных данных. Основу феноменологического подхода для описания гидродинамики систем газ—жидкость составляют законы классической гидромеханики, которая строго описывает движение каждой фазы (см. разд. 1.3). Однако применение строгих результатов, полученных из фундаментальных соотношений гидромеханики (таких, как уравнение Навье—Стокса), к расчету газожидкостных течений является практически невыполнимой задачей, за исключением ряда простых примеров, рассмотренных во второй и третьей главах книги. [c.184]

Турбулентное движение жидкости, являющееся наиболее распространенным в природе и технике, представляет в то же время одно из сложнейших гидравлических явлений. Несмотря на многочисленные исследования в этой области строгая теория турбулентного режима движения до настоящего времени еще не создана, поэтому при решении практических задач наряду с использованием отдельных теорий и положений приходится широко пользоваться экспериментальными данными и эмпирическими формулами. Для описания основных закономерностей турбулентного движения и установления расчетных зависимостей в гидродинамике широкое распространение получила полуэмпирическая теория Прандтля— Кармана, созданная ими на основе схематизированной модели турбулентного потока. [c.76]

Несмотря на высокий уровень развития современной гидродинамической теории, далеко не все задачи могут быть решены теоретически с достаточной для практики точностью и надежностью. Многие задачи приходится решать экспериментально. При создании современных гидравлических и газодинамических машин, приборов, летательных аппаратов, сооружений и т. п. гидродинамический расчет является важнейшим и обязательным этапом проектирования, но все же результирующая оценка качеств и характеристик создаваемой мащины или сооружения производится на основе экспериментальных испытаний модели или натурного объекта. Роль гидродинамического эксперимента велика, и существует обширный раздел гидромеханики, составляющий в значительной степени самостоятельную дисциплину — экспериментальную гидродинамику (или экспериментальную аэродинамику, если речь идет об опытах с воздушной средой). [c.126]

Четвертая глава учебного пособия посвящена течению в жидких пленках. Здесь, как и в предыдущей главе, перед авторами стояла задача отобрать наиболее существенное из чрезвычайно широкого круга вопросов, рассматриваемых в специальной литературе. Мы остановились на анализе течения ламинарных пленок, их устойчивости (в линейном приближении), а также на анализе усредненных характеристик турбулентных пленок. Эти начальные знания гидродинамики пленочного течения дают необходимую основу для изучения более сложных задач, встречающихся в инженерной практике. Четвертая глава знакомит читателя с задачами теплообмена, в данном случае — с классической задачей Нуссельта о конденсации пара на вертикальной плоскости и с задачей о теплообмене при испарении пленки. Рассмотрение этих вопросов оправдано, поскольку жидкие пленки чаще всего встречаются в различного рода теплообменных устройствах. [c.7]

Гидравлика и аэродинамика (техническая гидромеханика) — это наука об основных законах движения жидкостей (как капельных, так и газообразных), а также об их силовом взаимодействии с твердыми телами. Техническая гидромеханика является инженерной дисциплиной, так как ее выводы направлены на решение технических задач. Возникла она на основе двух отраслей науки эмпирической гидравлики и теоретической гидродинамики. Указанные дисциплины (так же как аэродинамика и газовая динамика) в настоящее время могут рассматриваться как разделы механики жидкости. [c.5]

Одной из первых задач института было изучение гидроресурсов нашей страны с целью выявления общих запасов гидроэнергии и строительства наиболее эффективных и первоочередных ГЭС. Эта работа послужила основой для широкого развертывания гидроэнергетического строительства с первых пятилеток. Необходимо было в кратчайший срок не только освоить имеющийся опыт зарубежного строительства ГЭС, но разработать свои методы, приемы и решения по большому ряду сложнейших вопросов изучения оснований сооружений, разработки теорий прочности и устойчивости грунтов, теории сооружений, гидродинамики, геотехники и т. д. [c.60]

Приведены гидравлические расчеты нефтебаз, нефтехранилищ, нефте-продуктопроводов и газопроводов. Даны справочный материал и расчетные формулы, необходимые для решения задач по гидравлике и газовой гидродинамике, предложены примеры, ознакомление с которыми может служить методической основой для самостоятельного решения задач. Рассмотрены примеры расчета трубопроводов на микрокалькуляторах и ЭВМ. [c.239]

Следует отметить, что возможность обобщения опытных данных по теплоотдаче к пучкам труб, омываемых жидким металлом, в поперечном направлении на основе введения в критерий Ре скорости набегающего потока (вместо скорости в наиболее узком зазоре пучка) может быть обоснована особенностями процесса теплообмена при малых числах Прандтля. Действительно, именно вследствие того, что при поперечном обтекании труб жидкими металлами влияние характера гидродинамики на теплообмен мало, теоретическое рассмотрение задачи о теплоотдаче в этом случае производится с позиции потенциального обтекания, что было более подробно рассмотрено выще. Поэтому обобщение опытных данных по теплоотдаче к жидким металлам при поперечном обтекании пучков труб по скорости набегающего потока не противоречит физической сущности процесса, а по мотивам удобства расчета это имеет некоторые преимущества по сравнению с обработкой по скорости в узком сечении. [c.193]

В теплотехническом отношении активная зона современного ядерного реактора представляет собой сложную теплообменную систему из активных элементов (твэлов) и омывающего их теплоносителя. Надежность такой системы в значительной мере определяется правильным выбором и поддержанием температурного режима ее элементов. Поэтому важнейшими задачами инженерных исследований при создании реактора являются определение и оптимизация полей температуры в твэлах и каналах при нормальных и переходных режимах работы ЯЭУ [35, 89, 64]. Предполагая знакомство читателя с основами общей теории теплообмена и гидродинамики [39, 17, 26, 57, 109], а также спецификой теплообмена в ЯЭУ [66, 14, 56], рассмотрим применение в подобных инженерных исследованиях метода сопряженных функций и теории возмущений. [c.29]

Обратившись к общим уравнениям магнитной гидродинамики, можно убедиться в том, что сделанные предположения непротиворечивы (положенные в их основу соображения тесно связаны с условиями существования полностью развитых течений [1]) и приводят к следующей краевой задаче относительно г , -г, и 1 [c.629]

Для выяснения некоторых аспектов гидродинамических задач и для доказательства существования решений желательно иметь решение, представляемое в замкнутом виде, если даже при этом появляются интегральные члены. При таком подходе можно воспользоваться методом функции Грина. Этот метод составляет основу классической книги Озеена [24], посвященной гидродинамике при малых числах Рейнольдса. В этом разделе будет кратко изложен подход Озеена и кратко проиллюстрированы некоторые его приложения. [c.97]

Присоединенным вихрям, циркуляции которых определяют подъемную силу крыла конечного размаха, соответствуют свободные вихри, сходящие с крыла и образующие его след. Нагрузка лопасти наиболее сильно изменяется в ее концевой части. Поэтому завихренность в следе несущего винта концентрируется в спиралеобразные концевые вихри, расположенные под винтом. В отличие от крыла лопасть проходит очень близко от собственного следа и от следов предшествующих лопастей. Близость следа оказывает значительное влияние на распределения индуктивных скоростей и нагрузки лопасти. Вихревая теория представляет собой исследование работы несущего винта, в котором на основе законов гидродинамики, определяющих движение и воздействие завихренности (формула Био — Савара, теоремы Кельвина и Гельмгольца), рассчитывается индуцируемое следом винта поле скоростей и, в частности, распределение индуктивных скоростей по диску винта. В простейшем варианте вихревой теории использована схема активного диска. Это означает, что не учитывается дискретность самого винта и его следа, связанная с конечным числом лопастей, а завихренность непрерывно распределяется по пространству, занятому следом. При этих условиях задача может быть решена аналитически, по крайней мере для вертикального полета ). Если рассматривать ту же схему течения, что и в импульсной теории, то вихревая теория должна, конечно, дать такие же результаты. Однако вихревая теория лучше, чем импульсная, пригодна для обобщений схемы течения (например, учета неравномерности нагрузки на диск), так как она связана с рассмотрением местных, а не обобщенных характеристик. [c.83]

Этот принцип является в известной степени аналогом принципа минимума потенциальной энергии деформаций, широко используемого в теории упругости. Принцип Гельмгольца в гидродинамике вязкой жидкости, так же как принцип минимума потенциальной энергии в теории упругости, может быть положен в основу применения прямых методов вариационного исчисления для решения задач о медленном движении, в частности для задач гидродинамической теории смазки. [c.430]

Целью данного изложения не было описание точных теорий, содержащих хорошо известные и выверенные уравнения. В этих классических теориях требуется лишь проинтегрировать уравнения, и механическая задача сводится к задаче чисто математической, где можно пользоваться наиболее изящными методами, привлекать в полной мере функциональный анализ, теорию распределений и т. п. Что касается основ, т. е. законов баланса и уравнений состояния, то они предполагаются раз навсегда принятыми. В классических теориях уравнения состояния берутся насколько можно более простыми несжимаемость и закон Паскаля для идеальной жидкости, закон Гука для линейной упругой среды. (Например, в нелинейной упругости разве много есть задач, решенных в элементарном, замкнутом виде ) На этой относительно примитивной основе можно построить огромные здания гидродинамики и теории упругости. [c.68]

Исследования С. Г. Телетова [46—52], Ф. И. Франкля [54, 55], X. А. Рахматулина [41], термогидродинамической лаборатории Энергетического института АН СССР и ряда отраслевых институтов страны создали теоретические основы гидродинамики смесей — обш,ие уравнения гидродинамики и энергии и позволили обоснованно подойти к решению сложных экспериментальных задач гидродинамики двухфазных систем. [c.11]

Для проблем теплообмена при кипении весьма важна история образования и роста парового пузыря в перегретой жидкости. Первый шаг в направлении к пониманию процесса роста (или исчезновения) пузыря сделал Релей [1], сформулировавший эту задачу как задачу гидродинамики несжимаемой, нев язкой жидкости. На основе физических представлений Бошняковича [2], Якобом с сотр. [3] были проведены опыты по определению скорости роста пузырей средствами высокоскоростной съемки (500—1000 кадр1сек). Результаты этих о пы-тов хорошо согласовывались с теоретическими предсказаниями Бошняковича. [c.212]

Медленно меняющиеся во времени течения. Ск 1 а относятся длин-нопериодические колебания летательных аппаратов, явления реверса, автоколебания с малыми частотами и др. Б этом случае решение задач гидродинамики может строиться на основе стационарных подюдов или нестационарных в предположении малых безразмерных частот [c.26]

В заключение остановимся на общей проблеме установления подобия гидродинамических процессов с помощью уравнений Навье — Стокса. Как известно, вопросы подобия в простейших задачах прочности рассматривал в своих Беседах еще Г. Галилей (1638), а более общий критерий динамического подобия сформулирован в Началах И. Ньютона (1687). В теории теплоты принципом подобия широко пользовался Ж. Фурье. Однако анализ обпщх уравнений гидродинамики с точки зрения подобия не производился сколь бы то ни было систематически, по-видимому, вплоть до середины XIX в., когда Дж. Г. Стокс (1851) попытался сформулировать обпще принципы динамического подобия течений. Более подробно такой анализ был проведен в 1873 г. Гельмгольцем, который использовал некоторые свои результаты и для непосредственного пересчета различных экспериментов. Но и эта работа не определила, по существу, всестороннего внедрения методов подобия в гидродинамику. Этот процесс проходил весьма медленно, теоретические дискуссии об основах метода подобия и размерности развернулись в начале XX в., а практическое внедрение, например числа Рейнольдса, в инженерные расчеты завершилось лишь в конце первой четверти XX в. [c.73]

М. А. Лаврентьев, В. М. Кузнецов и Е. Н. Шер в 1960 г, поставили задачу о направленном выбросе грунта взрывом и дали ее изяпщое решение как некоторой обратной задачи гидродинамики. Это-решение нашло экспериментальное подтверждение для мягких грунтов. На его основе были предложены способы массовых взрывов на выброс при помощи системы удлиненных зарядов, расположенных соответствующим образом в подземных выработках. При использовании камер увеличенного объема для повышения эффективности действия взрыва было признано целесообразным заполнять их водой. [c.451]

Наибольший интерес представляет плоское безвихревое движение идеальной жидкости. Совокупность условий незавихренности движения жидкости и ее несжимаемости приводит в случае плоского движения к возможности рассмотрения ко1 рлексной скорости как аналитической функции от комплексной координаты точки плоскости течения. Этот факт, впервые установленный Даламбером и Эйлером, послужил основой развития одного из наиболее мощных методов решения плоских задач гидродинамики идеальной жидкости. Подробное изложение этого метода, уже весьма близкого к современному, можно найти в двадцать первой лекции классических Лекций по математической физике (ч. 1, Механика) Кирхгофа (1876). Отдельные задачи плоского безвихревого потока решались и ранее самим Кирхгофом в 1845 г., Гельмгольце.м в 1868 г. Заметим, что с математической стороны эти задачи эквивалентны аналогичным задачам электростатики. [c.24]

Систематическое и последовательное применение методов анализа бесконечно малых к задачам механики было осуществлено впервые великим математиком и механиком Леонардом Эйлером (1707—1783), который большую часть своей творческой жизни провел в России, будучи членом открытой по указу Петра I в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук. В России механика начала развиваться со времен Эйлера. Творческая сила Эйлера и разносторонность его научной деятельности были поразительны. В работе Теория двилщния твердых тел Эйлер вывел в общем виде дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. В гидродинамике ему принадлежит вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости. Применяя метод анализа бесконечно малых, Эйлер развивает полную теорию свободного и несвободного движения точки и впервые дает дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме. Им дана формулировка теоремы об изменении кинетической энергии, близкая к современной. Эйлером было положено начало понятию потенциальной энергии. Ему принадлелщт первые работы по основам теории корабля, по исследованию реактивного действия струи жидкости, что послужило основанием для развития теории турбин. [c.15]

Система дифференциальных уравнений (14.3) — (14.6) совместно с условиями однозначности (14.7) — (14.9) представляет собой формулировку краевой задачи конвективного теплообмена. Следует отметить, что вследствие больщих математических трудностей общее решение системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена получить не удается. Поэтому с целью поиска возможных путей решения поставленной задачи проанализируем структуру предполагаемой функциональной зависимости для температурного поля. На основе постановки краевой задачи можно утверждать, что поле скорости и поле давления есть результат решения уравнений гидродинамики — уравнений (14.4) — (14.6), ибо рассматривается несжимаемая жидкость, физические свойства которой не зависят от температуры. Например, значение вектора скорости в какой-либо точке рассматриваемой области определяется координатами этой точки, коэффициентами дифференциальных уравнений и параметрами, входящими в граничные условия [c.319]

Изуч ение теплообмена в двухфазных потоках представляет собой весьма трудную задачу ввиду сложности гидродинамической структуры потока, взаимного, порой определяющего влияния теплообмена и гидродинамики, Случайных отклонений от гидродинамической и термодинамической неравновесности. Режимы течения определяются рядом факторов давлением, общим расходом потока и соотношением между фазами, свойствами фаз, тепловым потоком, предысторией потока и др. По имеющейся классификации основными режимами течения являются пузырьковый, снарядный, расслоенный, эмульсионный дисперсно-кольцевой и обращенный дисперсно-кольцевой (пленочное кипение недогретой жидкости). Четких границ между ними не наблюдается, и существуют целые области переходных режимов. Пока не имеется детальной информации для всех режимов течения по таким основным характеристикам потока, как распределение фаз, скоростей и касательных напряжений. Поэтому основой для понимания явления служат визуальные наблюдения и некоторые экспериментальные данные по распределению фаз, их полям скоростей, уносу и осаждению, гидравлическому сопротивлению и т. д. К настоящему времени накоплена достаточная информация о режимах течения адиабатных потоков, однако мало данных по диабатным (с подводом тепла) потокам при высоких давлениях, тепловых нагрузках и большом различии теплофизических свойств. Подавляющее большинство исследований выполнено на пароводяных и воздуховодяных смесях. [c.120]

Для расчета потерь давления при конденсации в трубе используются различные методики, основанные на разных моделях процесса. Так как расчетные уравнения i[6.22, 6.23 и др.] составляются на основе корреляции опытных данных, то они справедливы для условий опыта и не могут распространяться на другие условия и тем более на теплоносители с иными физическими свойствами без дополнительной экспериментальной проверки. Сравнение опытных данных по перепаду давления при конденсации Б трубе N264 с расчетными по известным рекомендациям, так же как и по теплообмену, не дало положительных результатов. Аналитическое рассмотрение данной задачи [6.25, 6.46, 6.50, 6.51] обычш) или не завершается конкретными рекомендациями дА расчета, или при их составлении принимаются допущения, требующие введения эмпирических поправок. Применение для расчетов формул, полученных при адиабатном гомогенном или раздельном течении без учета рсо-бенностей гидродинамики течений с конденсацией, как указывалось выше, допустимо лишь в отдельных случаях, когда влияние массообмена незначительное. [c.168]

Отметим также, что на основе метода обратных задач динамики может быть осуществлена постановка и ряда фундаментальных исследований в нейтронной физике, теплообмене, гидродинамике, электрофизике и т. п. Здесь этот метод может оказаться незаменимым, особенно при обработке и интерпретации результатов эксперимента. В частности, полученные в ходе идентификации интегральной модели процесса эффективные значения параметров а можно затем использовать в качестве информативных функционалов при более детальном исследовании проблемы. Нйпример, известно, что в случае стабилизированного теплообмена в трубе при постоянной плотности теплового потока на стенках коэффициент теплоотдачи а выражается в виде функционала, зависящего от профиля скорости теплоносителя и турбулентного числа Прандтля (интеграл Лайона) [48] [c.172]

Примерно в это же время метод Р, Г был перенесён К. Вильсоном (К. Wilson) из КТП в теорию критических явлений и использован для вычисления характеристик фазовых переходов. Впоследствии этот метод был плодотворно использован в др. разделах теоретич. физики теории турбулентности, физике полимеров, теории переноса, маги, гидродинамике и нек-рых других, содержащих статистич. описание физ. явлений. Основой для применения методов Р. г. в отд. случаях служит теорема эквивалентности задачи вычисления корреляционных функций данной статистич. модели и задачи вычисления Грина функций век-рой квавтовоиоле-вой модели. Первоначально такая эквивалентность была установлена для статистич. моделей равновесной термодинамики, а затем этот результат был распространён иа ряд задач стохастич. динамики. [c.339]

Известно, что вариационные методы являются систематическим и мощным средством отыскания этих неизвестных параметров. Это используется в приложениях метода Релея—Ритца и является стандартным способом при построении методов конечных элементов в тех случаях, когда удается сформулировать вариационные принципы [II. Действительно, на протяжении всей этой книги выюдились вариационные принципы для задач теории деформируемого твердого тела в расчете иа то, чтобы использовать их в качестве основы методов конечных элементов. Одиако юзни-кают два вопроса. Во-первых, всегда ли возможно отыскать вариационный принцип в задачах механики сплошных сред, таких, как проблемы гидродинамики, теплопередачи и т. д Во-вторых, если ответ на первый вопрос отрицателен, то как определить упомянутые выше неизвестные параметры Поскольку ответ на первый вопрос действительно отрицателен, как объяснено в [2], в данной главе кратко освещается второй вопрос. [c.425]

Возвращаясь к XVIII в., надо признать, что в ходе спора о живой силе сторонниками Лейбница были получены существенные результаты, приведшие к точной формулировке закона сохранения механической энергии. Иоганн Бернулли в ряде работ 20—30-х годов показал значительную обшдость закона живых сил, применил его в задаче о колебаниях физического маятника, в задачах о движении тяжелой материальной точки, об упругом соударении ИТ. д., подкрепляя теоретические результаты опытами. Следуя ему, его сын Даниил применял закон живых сил в различных задачах и положил его в основу своей Гидродинамики , изданной в 1739 г. В отличие от отца, Даниил Бернулли оставляет в стороне методологические вопросы — в его работах уже обозначилась антиметафизическая тенденция века. [c.129]

Несколько выделяющийся раздел гидродинамики вязкой жидкости представляет собой теория движения грунтовых вод, т. е. гидродинамика пористых сред. В ее основе лежит установленный в 50-х годах французским инженером А. Дарси линейный закон фильтрации (закон Дарси), утверждающий пропорциональность скорости фильтрации градиенту напора Гидравлическая теория установившегося движения грунтовых вод, эквивалентная обычной гидравлике труб и каналов, была развита французским инженером Ж. Дюпюи . Дальнейший прогресс теории фильтрации в XIX в. связан с трудами Ф. Форхгеймера, перенесшего закон Дарси на пространственные течения и сведшего плановые задачи теории напорного и безнапорного движения грунтовых вод в однородной среде к интегрированию двумерного уравнения Лапласа. Обобщение гидравлической теории на неустаповивтие-ся течения было осуществлено в самом начале XX в. Ж. Буссинеском . [c.73]

Наиболее замечате-ньные результаты были получены в XIX в. в области исследования плоских установившихся потенциальных течений несжимаемой жидкости. Еще Ж. Лагранж (1781) ввел функцию тока для плоских течений удовлетворяющую для безвихревых течений, как и потенциал скорости, уравнению Лапласа. Кинематическое истолкование функции тока было дано В. Ренкином Разработка аппарата теории функций комплексного переменного дала возможность широко развить методы исследования плоских задач движения несжимаемой жидкости, которые в самом начале развивались совместно со смежными исследованиями задач электростатики. Первые работы, в которых при помощи теории аналитических функций исследуются простейшие задачи электростатики и гидродинамики, относятся к 60-м годам. Существенное развитие области применения теории функций в гидродинамике связано с изучением открытого Г. Гельмгольцем класса так называемых струйных течений жидкости — течений со свободными ли-78 ниями тока, на которых давление сохраняется постоянным. Интерес к этим течениям возник в связи с попытками получить на основе модели идеальной жидкости реальные картины обтекания тел с образованием силы лобового сопротивления и без бесконечных скоростей. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...