Координаты определяющие

Каждая из независимых между собой координат, определяющих положение всех звеньев механизма относительно стойки, называется обобщенной координатой механизма. [c.36]

Неравенство (11.2) устанавливает только максимально возможную величину силы трения покоя, так как сила трения является слагающей пассивной реакции связи и ее сначала неизвестное направление определяется в дальнейшем только активными силами. Из этого неравенства также следует, что сила трения покоя имеет всегда такую величину, которая необходима для предотвращения скольжения тел одного относительно другого, но не может превзойти некоторого предельного значения. Если бы трение отсутствовало, то равновесие было бы возможно при вполне определенных значениях сил или координат, определяющих положение тела. При трении имеется целая область положений равновесия и бесконечное множество значений активных сил, при которых имеет место равновесие. [c.215]

Если координаты, определяющие удаление концов отрезка от плоскости проекций, имеют разные знаки, надо иметь в виду ал- [c.37]

Для построения точки А, лежащей на нижней очерковой образующей (в изометрии) конуса, сначала отметим точку ее касания Т[ с эллипсом основания. С помощью координаты найдем положение этой точки на эпюре Т ) и проведем горизонтальную проекцию У — Т образующей. Она пересечет цилиндр в точке А А ), которую нам и следует найти в изометрии. Воспользуемся для этого координатой определяющей ту образующую цилиндра, которая пересечет в точке А очерковую образующую конуса. Аналогично определяется в изометрии точка 5 на верхней очерковой образующей конуса. [c.102]

Число степеней свободы, т. е. число независимых параметров, определяющих положение системы, зависит от принимаемой нами расчетной схемы. Так, если в рассматриваемом случае нельзя было бы пренебрегать массой стержня ВС, то пришлось бы ввести бесчисленное множество координат, определяющих положение всех точек стержня ВС, т. е. система имела бы бесконечное число степеней свободы. [c.298]

Число координат (параметров), определяющих положение механической системы, зависит от количества точек (или тел), входящих в систему, и от числа и характера наложенных связей. Будем в дальнейшем рассматривать только системы с геометрическими связями (точнее только голономные системы). Как установлено в 138, у такой системы число независимых координат, определяющих положение системы, совпадает с числом ее степеней свободы. В качестве этих координат можно выбирать параметры, имеющие любую размерность и любой геометрический (или физический) смысл, в частности отрезки прямых или дуг, углы, площади и т. п. [c.369]

Если пренебречь массой вала, то можно сказать, что система, показанная на рис. 527, б, имеет две степени свободы — необходимо иметь две угловые координаты, определяющие поворот жестких дисков. [c.459]

Найдем частную производную от потенциальной энергии системы /7 по обобщенной координате д/, рассматривая /7 как сложную функцию обобщенных координат, определяемую зависимостями (72.5) и (112.1) Эта производная определяется суммой 3 слагаемых. Каждое слагаемое равно произведению частной производной от П по одной из Зп декартовых координат точек Xj, [c.331]

Уравнения движения точки могут быть представлены графиками. Если по оси абсцисс откладывать независимую переменную i (время), а по оси ординат — координату движущейся точки, то на графике получим кривую зависимости координаты от времени, т. е. уравнение движения. Такие графики должны быть построены для каждой из трех координат, определяющих движение точки в пространстве. Графики движения могут быть построены и при задании закона движения в виде (3 ), (4 ) или другим способом. Уравнения движения точки могут быть заданы таблицей, в которой каждому дискретному значению времени соответствуют определенные значения координат. [c.219]

Рычаг Жуковского. Использование аналитических методов при решении задач на равновесие плоских многозвенных механизмов с помощью принципа возможных перемещений связано с вычислительными трудностями. Эти трудности возникают при составлении зависимостей между координатами точек приложения задаваемых сил. Вычисление вариаций этих координат, определяющих возмо ясные перемещения соответствующих точек системы, ведет к дальнейшему усложнению вычислений (см., например, решение задачи 381, в которой рассмотрен сравнительно простой механизм качающейся кулисы). [c.407]

Так как независимыми координатами, определяющими положение точек регулятора, являются углы поворота ср и а, то для решения задачи следует дать два возможных угловых перемещения 8(р и 8а. Направим их в сторону возрастания углов поворота (р и а. [c.445]

Выбираем далее обобщенную координату, определяющую положение бруса. За обобщенную координату принимаем угол 6, образованный диагональю вертикального поперечного сечения бруса с вертикалью. [c.582]

Рассмотрим малые колебания механической системы с двумя степенями свободы, подчиненной голономным, идеальным и стационарным связям. Обозначим обобщенные координаты, определяющие положение системы в пространстве, через ди Яг- Кинетическая энергия такой системы будет однородной квадратичной формой обобщенных скоростей [c.594]

Рассмотрим голономную систему с s степенями свободы. Пусть qt, q2, , Qs — обобщенные координаты, определяющие положение системы. Отбросим г связей. Тогда [c.70]

Обратим внимание па то, что выражения Т" и 7 не содержат обобщенных координат, определяющих положение несущего тела. [c.42]

Здесь углы (/ = 1, 2, 3) — обобщенные координаты, определяющие отклонение г-го стержня от его вертикального положения /, — удлинение -й пружины. В случае малых углов ip,- величины таковы [c.115]

Зп координат. Если система не свободна, то связи, наложенные на систему, выражают некоторые зависимости между координатами ее точек, а поэтому число независимых друг от друга координат, определяющих положение в данное мгновение всех точек несвободной системы, меньше чем Зп. [c.428]

В связи со сказанным можно выбрать шесть обобщенных координат, определяющих положение неизменяемой среды или абсолютно твердого тела. В качестве них, обычно выбираются координаты начала подвижной системы координат и углы Эйлера, характеризующие поворот S (см. гл. 12, 4, п. 1). [c.22]

Геометрические связи уменьшают на одно и то же количество единиц и число независимых возможных перемещений системы, и число независимых между собою координат, определяющих положение этой системы. [c.15]

Иногда, вместо числа степеней свободы N, рассматривается число Л 1 степеней свободы по координатам . Это число степеней свободы равно числу независимых координат, определяющих положение точек системы. Зависимые координаты определяются из уравнений геометрических связей и из уравнений проинтегрированных голономных связей. Таким образом, [c.23]

Условность представлений, посредством которых приходят к понятию о центре инерции, вызвала другой способ его определения. А именно понятие о центре инерции вводится формально как о точке с координатами, определяемыми равенствами (1.37Ь).Это определение также непосредственно вытекает из теоремы о движении центра инерции, доказательство которой будет приведено в следующем параграфе. [c.42]

Доказательство. Используем общие выражения компонент тензора инерции в произвольной криволинейной системе координат, определяемые формулой (I. 57) [c.77]

Подчеркнем с самого начала, что, так же как в случае вектора, компоненты тензора Ь являются функциями координат, определяющими поле тензора Ь. Компоненты тензора вариант-ны, т. е. зависят от выбора координатной системы, в которой они записаны, но совокупность компонент в целом определяет единую физическую величину, имеющую вполне конкретный объективный смысл и, как все физические величины, не зависящую от выбора направлений осей координат. [c.116]

Таким образом, работа действительно оказалась зависящей не от траектории перехода точки из положения Mq в положение М, а только от координат, определяющих эти положения. Фиксируя начальное положение Мо, можно сказать, что работа является в рассматриваемом случае функцией координат х, у, z конечного положения точки. [c.221]

Здесь X — координата, определяющая состояние контура (линейное или угловое перемещение, заряд и т. п.), к — частота его собственных колебаний, (о — частота возмущающего воздействия, Я= Рис. 5.1 [c.149]

В качестве независимых координат, определяющих положение голономной системы, не обязательно должны выбираться какие-нибудь из декартовых координат точек этой системы ими могут быть любые (по геометрическому смыслу и размерности) параметры. [c.751]

Преобразования базисных векторов. Для того чтобы найти положение стержня в пространстве для деформированного состояния, например вектора и (рис. П.З), и положение базиса, связанного с осевой линией стержня е , необходимо предварительно выбрать систему отсчета, например систему координат л,. Однако, при исследовании статики и динамики упругих элементов под действием нагрузок часто более удобными являются координаты, связанные определенным образом с самим упругим элементом, например координаты, определяемые базисом е,о) на рис. П.З. При решении уравнений равновесия стержней (или уравнений движения, когда рассматривается динамика) возникает необходимость перехода от одной системы координат к другой, что требует знания основных операций преобразования базисных векторов. [c.294]

Числом к степеней свободы системы материальных точек называется число независимых координат, определяющих положение системы. При рассматриваемых нами связях число независимых координат совпадает с числом независимых возможных перемещений, которые имеет рассматриваемая система. [c.313]

Легко понять, почему у упругой гантели появилась лишняя степень свободы по сравнению с жесткой гантелью. В жесткой гантели расстояние между шарами не может изменяться в упругой гантели расстояние между шарами может изменяться н появляется еще одна степень свободы. Однако эта степень свободы не допускает любых движений шаров гантели, так как координата, определяющая положение шаров гантели относительно центра тяжести, может изменяться не по произвольному, а только по вполне определенному (гармоническому) закону. Значит, эта последняя степень свободы является ограниченной степенью свободы . Поскольку эта степень свободы допускает только колебательные движения, она называется колебательной степенью свободы . [c.647]

В формулах (6.12) и (6.13) 0 З о начальные параметры (угол поворота и прогиб балки в выбранном начале координат), определяемые из соответствующих опорных условий [c.54]

Для каждого положения механизма по формулам кинематического анализа последовательно вычисляются а) координаты, определяющие положения звеньев механизма, и силы, являющиеся функциями его положения б) аналоги линейных и угловых скоро- Teii, которые нужны для приведения сил и масс. [c.125]

Если точка расположена плоскости, то WJ трех координат, определяющих ее положение н пространстве, npou.mojibno мо,жно шдавать только две. Эпи две координаты (в общем случае любые две из трех) позволяют построить только одну проекцию точки, например А2 фронтальную. [c.37]

Работа сил тяжести, действующих на систему. Работа силы тяжести, действующей на частицу весом Pk, будет равна (Zho—Zhi), где 2 и z i координаты, определяющие начальное и конечное положения частицы (см. 88). Тогда, учтя, что I,pkZk = Pz (см. 32), найдем для суммы работ всех сил тяжести, действующих на систему, значение [c.305]

По,д числом степеней свободы понимается число независимых координат, определяющих положение системы. Так, например, жесткая масса, связанная с пружиной (рис. 527, а), имеет одну степень свободы, поскольку ее положение определяется тол1,ко одной координатой 5, отсчитываемой от некоторой точки. Понятно, что это верно лишь в той мере, в какой имеется возможность пренебречь массой пружины по сравнению с массой колеблющегося груза. В противном случае, для того чтобы задать положение системы в любой момент времени, необходимо было бы ввести бесчисленное множество координат, определяющих положение всех точек упругой пружины, и система имела бы бесконечное число степецей свободы. [c.459]

Рассматриваемая система стационарная. За обобщенные координаты примем ф = 0, 92 = ф. Тогда декартовыми координатами, определяющими положение каятника, будут [c.76]

Пусть qj t)—обобщенные координаты, определяющие иоло жение материальной системы в момент времени i. При сообщении системе виртуального перемещения ее положение в тот же момент времени I определяется координатами [c.87]

Углы Эйлера доставляют минимальный набор координат, определяющих положение твердого тела. Когда они заданы, матрица оператора А вычисляется однозначно. Обратное неверно. Одному и тому же оператору А отвечает множество наборов углов Эйлера, так как каждый из углов может быть найден с точностью до слагаемого, кратного 2тг. Чтобы избавиться от этого неудобства, с.педует учесть. [c.92]

Компоненты угловой скорости в общем случае могут не быть производными по времени от каких-либо координат, определяющих угловое положение твердого тела относительно репера Лехвавз. Тогда эти компоненты следует рассматривать как квазискорости и указать их связь с производными по времени от выбранных угловых координат. Пусть, например, это будут углы Эйлера (см. 2.15). Кинематические уравнения Эйлера можно представить в виде [c.447]

За обобщенные координаты, определяющие положение диска, примем прогиб [ оси вала в точке О и yro.li ф, составляемый касательной к упругой линии в этой точке с 0СЬ70 X. Кинетическая энергия диска равна [c.578]

Последнее означает, что численные значения этих переменных определяют положение системы, т. е. значения декартовых координат ее точек до написания (и тем более интегрирования) уравнений движения. С. А. Чаплыгин называл эти координаты определяющими, в зарубея<иой литературе они называются голо-номными. Будем называть эти независимые координаты Лагранжа обобщенными координатами. [c.329]

Чтобы избежать неопределенности, условимся о следующем положение каждой из двух связанных систем должно определяться при помоищ одной из тех двух координат, которыми определяется положение исходной системы с двумя степенями свободы. Зафиксируем значение первой из двух координат, определяющих положение системы с двумя степенями свободы тогда мы получим систему с одной степенью свободы, положение которой определяется второй из этих двух координат. Затем, зафиксировав значение второй из двух координат системы с двумя степенями свободы, мы получим систему с одной степенью свободы, положение которой определяется при помощи первой из двух координат. Для того чтобы выполнить эту процедуру, нужно закрепить тело так, чтобы эта координата не могла изменяться (в частности, можно закрепить тело в таком положении, в котором эта координата равна нулю). [c.632]

Производная AUlAl) выражает скорость или интенсивность высвобождения энергии деформации пластины с ростом трещины. Эта высвобождающаяся энергия (в случае реального продвижения трещины) может быть затрачена, например, на работу по преодолению сил, сдерживающих это продвижение. Если длину трещины I принять в качестве обобщенной координаты, определяющей состояние пластины, то производная от энергии по координате с обратным знаком будет обобщенной силой. Обозначим ее [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...