Прандтля число турбулентное

Прямое измерение коэффициентов турбулентного переноса тепла и импульса для воздуха при Рг=0,7 (см., например, работу Пэй-джа и др. [Л. 7]) указывает на то, что при этом числе Прандтля коэффициент турбулентного переноса тепла несколько выше коэффициента турбулентного переноса импульса. Результаты Дженкинса предсказывают [c.203]

В статье [1], посвященной исследованию ламинарного пограничного слоя различных жидкостей, автор обобщил метод Крокко на случай произвольного постоянного числа Прандтля, что позволило теоретически рассчитать аналогию Рейнольдса и коэффициент восстановления ламинарного слоя при различных числах Прандтля. В настоящей работе автор распространил общую теорию ламинарного пограничного слоя при различных числах Прандтля на турбулентный случай, который имеет большое значение при расчете аэродинамического нагрева высокоскоростных самолетов. Настоящая теория справедлива для плоской пластины при нулевых градиентах давления и температуры вдоль пластины. [c.217]

Выяснению всех перечисленных вопросов и посвящена настоящая работа, которая представляет собой обобщение проведенных ранее исследований на тот случай, когда между телом и газом, движущимся с большими скоростями, существует теплообмен. В работе исследовано влияние поперечной кривизны поверхности на величину коэффициенгов сопротивления и теплопередачи продольно обтекаемого цилиндра (выпуклая поверхность) и начального участка слабо расширяющегося канала с нулевым градиентом давления (вогнутая поверхность). На основе проведенных расчетов построены графики, иллюстрирующие влияние поперечной кривизны выпуклой и вогнутой поверхностей на характеристики осесимметричного турбулентного пограничного слоя при различных значениях чисел Рейнольдса, Маха и температурного фактора. При этом принимается, что молекулярное число Прандтля, равно как и число Прандтля для турбулентного перемешивания, отличны от единицы и, кроме того, в рассматриваемом диапазоне изменений температуры коэффициенты вязкости и теплопроводности не зависят от давления, а теплоемкость газа при постоянном давлении есть величина постоянная. [c.206]

Авторам известна лишь одна работа [Л. 6], посвященная исследованию осесимметричного турбулентного пограничного слоя сжимаемого газа на цилиндре при наличии теплообмена. В этой работе рассмотрена приближенное решение задачи для того частного случая, когда молекулярное число Прандтля и число Прандтля для турбулентного перемешивания равны единице. [c.206]

Коэффициент турбулентного переноса завихренности равен коэффициенту турбулентного переноса количества движения и описывается зависимостью Прандтля 8. Турбулентное число Pi-r равно единице [c.189]

Кроме того, турбулентные числа Ргт и S t в общем случае непостоянны по сечению пограничного слоя. Как показывают эксперименты, турбулентное число Прандтля может существенно зависеть от величины молекулярного числа Прандтля, степени турбулентности набегающего потока и критерия Re. Однако для жидкостей с Рт 8сг= 1 хорошим приближением для расчетов турбулентного теплового и диффузионного пограничных слоев остается условие Ргт 5ст 1, впервые сформулированное О. Рейнольдсом в 1874 г. [c.37]

Согласно принятому условию равенства единице турбулентного числа Прандтля, в турбулентном ядре потока, независимо от условия Рг Ф I, будет существовать подобие распределений осредненных скоростей и температур, так что (С/оо > Un, Тоо <С Т <с Т, — скорость и температура вдалеке от твердой стенки, на внешней границе турбулентного пограничного слоя или на оси трубы) [c.591]

Результаты решения уравнений турбулентного пограничного слоя получены при следующих допущениях числа Прандтля в турбулентном пограничном слое (УП-73) и в ламинарном подслое Рг равны единице члены, учитывающие ламинарные значения Яиц, опущены, так как принимаем, что [г < Аа, Я < А . С учетом принятых допущений решение можно представить в форме [c.153]

Рис. 23.3. Зависимость числа Нуссельта от числа Рейнольдса при различных числах Прандтля для турбулентного течения вдоль пластины (аналогия Рейнольдса), а) По О. Рейнольдсу, формула (23.16). б) По Л. Прандтлю и Дж. и. Тэйлору, формула (23.18). в) По т. Карману, формула (23.19). Принято

Согласно кинетической теории газов и теории турбулентности, турбулентное число Прандтля равно ламинарному и лежит в пределах от 0,66 до 0,85. При Рг = 0,5 разделение отсутствует [c.159]

Что касается границы линейного закона изменения температуры, то следует различать случаи Рг 1 и Рг <( 1. При больших значениях числа Прандтля скорость распространения температурных возмущений меньше екорости вязких возмущений, поэтому толщина теплового подслоя меньше 6 . Турбулентная температуропроводность х с учетом выражения (11.73) составит [c.446]

В переходном режиме коэффициент сопротивления трения зависит не только от шероховатости, но и от числа Рейнольдса. Л. Прандтль и Г. Шлихтинг, исходя из логарифмического закона скоростей и допущения об аналогии между течением в трубе и в турбулентном пограничном слое, выполнили расчеты коэффициента сопротивления трения во всех трех режимах течения. На рис. 9.6 результаты этих расчетов представлены в виде номограммы. Два семейства кривых создают удобство в пользовании номограммой при выполнении вариантных расчетов. Штриховой линией обозначена граница квадратичной области. Номограмма построена на основе предположения, что турбулентный слой начинается от переднего края пластины. [c.372]

Использование полуэмпирических теорий, в том числе новой теории Прандтля, примененной выше для плоской струи, позволяет получить решение также и для осесимметричной струи-источника. Приведем основные данные о турбулентных плоских и осесимметричных струях, необходимых для их практического расчета (подробное изложение см. в работах [5, 25]). Все данные относятся к равномерному распределению скоростей на срезе сопла. Структура приводимых зависимостей обосновывается теорией, а значения постоянных определены на основе многочисленных опытов. [c.386]

Как показывают опыты, числа Прандтля Рг и Льюиса Ьвт для турбулентного движения близки к единице. Если положить Ргт = 1, Le = 1, то уравнение энергии в системе (1.80) заметно упростится. [c.44]

Расчеты по формуле (8.70) можно проводить, если известны выражения р/р , 1Д.а,/ Ле. Если принять, что числа Прандтля и Шмидта, определенные по коэффициентам турбулентного переноса, мало отличаются от единицы, профили скорости, концентраций компонентов и полной энтальпии будут подобны в турбулентном ядре [c.288]

Так как большинство практически важных потоков происходит при больших числах Re, то, следуя Прандтлю, можно утверждать, что воздействие вязкости, как показано в п, 2, наиболее существенно сказывается не во всей толщине турбулентного пограничного слоя, а лишь в небольшой внутренней части ее (составляющей 10—15%), непосредственно прилегающей к поверхности обтекаемого тела. [c.343]

Участок стабилизованного теплообмена. Турбулентный режим. Теплоотдача при течении в трубах круглого сечения достаточно хорошо изучена экспериментально, так как этот процесс является наиболее характерным для многих теплообменных устройств. Исследования показали, что число Nu для вынужденной конвекции в трубах зависит от чисел Рейнольдса и Прандтля, от качества внутренней поверхности стенок (шероховатость), от изменения свойств переноса (X, ja, с) под влиянием температуры, от изменения плотности жидкости под влиянием температуры или давления. [c.188]

Для турбулентного пограничного слоя ту )булентное число Прандтля отличается от единицы. Установлено, что турбулентный коэффициент восстановления rj, на теплоизолированной пластине [c.222]

Полученные закономерности для % объясняются теорией Прандтля так. Толщина ламинарного подслоя обратно пропорциональна числу Рейнольдса, ибо с увеличением Re возрастают турбулентные пульсации и ширина основного ядра течения. При относительно малых значениях Re и малой шероховатости стенок (см. рис. 94, а) ламинарный подслой как бы покрывает шероховатость (бел > А). В этом случае шероховатость стенок не влияет на сопротивление, поскольку в ламинарном подслое возмущения, вызванные шероховатостью, сразу же угасают. Это и есть область гидравлически гладких труб. При больших значениях Re и большой шероховатости (см. рис. 94, б) толщина ламинарного подслоя меньше величины выступов шероховатости стенок (бел < А), и завихрения, образующиеся за выступами шероховатости, решающим образом влияют на эффект перемешивания, а следовательно, на сопротивления. Последняя область и отвечает шероховатым трубам. Наконец, при ламинарном режиме подслой заполняет все сечение трубы. [c.164]

Аналогия Рейнольдса распространяет эти положения на турбулентный пограничный слой. Для этого достаточно, чтобы турбулентное число Прандтля Ргт = = Vт/aт равнялось единице, т. е. aт=Vт. При этом безразмерные уравнения энергии и движения системы [c.363]

Характеристикой соотношения переноса количества движения и количества тепла при турбулентном движении жидкости является турбулентное число Прандтля. Оно является сложной н еще мало изученной величиной и появляется из следующих представлений о турбулентном движении. [c.280]

Значения чисел Рейнольдса, ниже которых при данных числах Прандтля влиянием турбулентных переносов на теилоотдачу в трубах практически можно пренебречь, приведены в табл. 5.1. Расчет производился по формуле (5.31) величина вычислена по данным для гладких труб. [c.87]

Здесь е — коэффициент неподобия рассеивания теплосодержания и количества движения в результате турбулентных пульсаций скорости. Величина, обратная е, имеет смысл числа Прандтля для турбулентного обмена [c.156]

Случай равновесной диссоциации в турбулентном пограничном сло плоской пластины был рассмотрен С. И. Костериным и Ю. А. Кошмаро-вым (1960). В основу исследования были положены модель идеально диссоциирующего газа, предложенная Дж. Лайтхиллом (см. ссылку на стр. 527), и полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля. Числа Прандтля, Шмидта и их турбулентные аналоги предполагались равными единице. Более общий случай равновесной диссоциации при числах Прандтля и Шмидта, отличных от единицы, исследовался в работах И. П. Гинзбурга (1961) и Ю. В. Лапина (1962), причем в первой из них для расчета трения использовалась полуэмпирическая формула Прандтля, а во второй — формула Кармана. [c.543]

Формула (21.11) справедлива, как уже было сказано, при условии, что пограничный слой турбулентен, начиная от передней кромки пластины. Однако в действительности пограничный слой вблизи передней кромки пластины остается ламинарным и становится турбулентным только на некотором расстоянии от передней кромки. Положение точки перехода определяется критическим числом Рейнольдса (С/ооЛ /у)кр == Рвкр которое, в зависимости от степени турбулентности внешнего течения, может меняться в пределах от 3 до 3 10 (см. 1 главы XVI). Наличие ламинарного участка на передней части пластины уменьшает сопротивление. Для оценки этого уменьшения предположим, следуя Л. Прандтлю, что турбулентный пограничный слой позади точки перехода такой же, как если бы он был турбулентным, начиная от передней кромки пластины. Тогда, вычтя из турбулентного сопротивления всей пластины турбулентное сопротивление ее участка от передней кромки до точки перехода а кр и прибавив к полученной разности ламинарное сопротивление только что указанного участка, мы получим требуемую оценку. Это означает, что из сопротивления пластины, вычисленного в предположении, что паграничный слой турбулентен, начиная от передней кромки, необходимо вычесть [c.576]

Дх = X — х , Ах 1 = Кт — — соответствующи( значения избыточной темп-ры и избыточной концентрации Рг — Прандтля число. По теории Тейлора, Рг = О,.5, что подтверждается опытами для плоских С. т., однако для осесимметричных струй опыты дагот Рг = 0,75—0,8. и,п, и Хда ВДОЛЬ Оси основного участка существенно изменяются. В различных теориях струйной (свободной)-турбулентности / (г)) имеет разные виды, однако все они практически близки друг к другу наибольшее распространение получила кривая Шлихтинга, находящаяся в хорошем соответствии с опытными данными / (т)) == (1 — 11 Увеличение толщины струи в основном участке (а также толщина пограничного слоя в нач. участке) пропорционально среднему значению степени турбулентности потока йх I и 1 [c.99]

Рис. 5. Сравнение значений коэффициента трения / для воды, полиакриламида (Ро1уЬа11-27) и слизи пресноводной акулы Ке — модифицированное число Рейнольдса. Диаметр трубы 0.054" = 1.4 мм, температура 21 °С. 1 — уравнение Кармана — Прандтля для турбулентного потока в гладкой трубе 1/д//= 4.0 lg Ке V/ — 0.4.

Для стабилизированного однофазного потока заменяют локальную скорость и температуру в ядре потока средней скоростью и средней (объемной) температурой. Так как для газов характерно число Прандтля, близкое единице, то коэффициенты мошекулярного переноса тепла и количества движения равны. Если также равны коэффициенты турбулентного переноса тепла и количества движения, то соотношение qls для турбулентного ядра и ламинарного слоя выражается одним уравнением. Так как толщина пограничного слоя мала, то отношение qjs принимается равным отношению этих величин у самой поверхности нагрева. При этом = [c.184]

Эти критерии получены на основе анализа дифференциальных уравнений движения закрученного потока в трубе в проекциях на оси хкув приближении погра ничного слоя. Использование этого приближения для течений с интенсивным радиальным градиентом давления требует дополнительного исследования и тщательного обоснования, отсутствующего в цитируемых публикациях. Достаточность этих критериев для описания течения закрученных потоков в теплообменных аппаратах, циклонах, горелоч-ных устройствах с предварительной закруткой потока некоторых классов не обеспечивается, когда речь идет об интенсивно закрученных потоках, которые наблюдаются в камерах энергоразделения вихревых труб [15, 62, 196]. Это связано с неоднозначностью обеспечения подобия режимов течения в них при равенстве приведенных выше критериев. Вопрос о подобии потоков в камерах энергоразделения в вихревых трубах интересует исследователей достаточно давно [15, 18, 29, 40, 47, 62, 70, 204]. Пытаясь объяснить наблюдаемые эффекты по энергоразделению турбулентным противоточным теплообменом, А.И. Гуляев предположил, что в геометрически подобных вихревых трубах режимы подобны тогда, когда одинаковы такие критерии, как показатель изоэнтро-пы к= С /С , число Рейнольдса Re-= Kp i/v, число Прандтля Рг = v/a, число Маха М = и безразмерный относительный [c.10]

ДЛЯ начального участка можно воспользоваться линейной зависимостью, которую получим из теплового дифференциального уравнения (1И) гл. VI, решая его совместно с уравнением движения при пспользовании теории Прандтля — Толмина для значения турбулентного числа Прандтля 0,5 [c.370]

Здесь, как и в (10), знак приблизительного равенства предполагает постоянство теплоемкости (ср = onst), Ргт — турбулентное число Прандтля, пропорциональное отношению тепла, выделяющегося вследствие турбулентного трения, к теплу, отводимому путем турбулентного перемешивания. [c.370]

К числу первых работ /60/, в которых были предложены замкнутые соотношения для описания турбулентной вязкости, энергии турбулентности Е, интегрального масштаба Ь. относятся работы А. Н. Колмогорова /116/ и Л. Прандтля и К. Вайгарда /355/. В этих работах турбулентная вязкость дается в виде [c.32]

Рассмотрим параметры трения в турбулентном пограничном слое на проницаемой поверхности со вдувом для так называемого предельного случая, характеризующегося числом = УосХ/ч -у со. Ограничимся простейщим случаем, полагая, что основной поток и вдуваемый газ имеют одинаковые физические свойства, а количество тепла, выделяемое в результате работы сил вязкости, равно количеству тепла, отведенному за счет теплопроводности (при этом число Прандтля Рг=1). При этих [c.464]

В заключение отметим, что основное допущение изложенного метода Ван-Дрийста состоит в том, что как турбулентное число Прандтля так и ламинарное принимаются равными [c.222]

С ЕСЛИ МЕСТНОЕ ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА REX>4.2E5> РЕМ ТУРБУЛЕНТНЫЙ L=2 С МОДЕЛЬ ДЛИНЫ ПУТИ СМЕШЕНИЯ ПРАНДТЛЯ IF(REX -GT. 4.2E5)L=2 С ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОГОНОЧНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ A(I)fD(I) [c.468]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...