Малые числа Рейнольдса

В работе Рубинова и Келлера [63] рассмотрена задача о стационарном обтекании вращающейся с угловой скоростью Ша сферы поступательным (вдали) потоком со скоростью Vx, при малых числах Рейнольдса [c.251]

Внутри закручивающего устройства турбулентные вихри осуществляют пульсации главным образом в радиальном окружном направлении. На выходе образуется крупный вихрь с закруткой в продольном сечении, который располагается в месте прохождения траектории ПВЯ. При малых числах Рейнольдса этот вихрь присоединенный, но при увеличении числа Рейнольдса такие вихри начинают попеременно срываться с разных сторон закручивающего устройства при прохождении ПВЯ. [c.145]

Движение пузырька в жидкости при малых числах Рейнольдса [c.21]

Уравнение Навье —Стокса заметно упрощается для движений с малым числом Рейнольдса. Для стационарного движения несжимаемой жидкости Э10 уравнение имеет вид [c.89]

ТЕЧЕНИЕ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА 97 [c.97]

Таков, в частности, след за обтекаемым шаром. Отметим в этой связи, что полученные формулы (как и формула (21,16) ниже) находятся в согласии е распределением скоростей (20,24) при обтекании с очень малыми числами Рейнольдса в этом случае вся описанная картина отодвигается на очень большие расстояния г (/R (I — размеры тела) [c.107]

Эта функция приобретает тривиальный вид при конвекции с достаточно малыми числами Рейнольдса, Малым R соответ- [c.294]

Определить разность температур между твердым шаром и обтекающей его жидкостью при малых числах Рейнольдса теплопроводность шара предполагается большой. [c.305]

Это условие отнюдь не выполняется автоматически. Напротив, в важном случае стационарных течений с малыми числами Рейнольдса в диффузионном потоке члены с Vp и с Ду оказываются одинакового порядка величины (Ю. М. Каган, 1962). Действительно, для такого движения градиент давления связан с производными скорости уравнением (20,1) [c.329]

Таким образом, решение нелинейного уравнения (1.3.8) допускает два решения при малых числах Рейнольдса и сравнительно больших. Приведем эти решения [1, 32]. [c.23]

При малых числах Рейнольдса или при малых значениях амплитуды коэффициент массоотдачи в жидкую пленку (эффективность массообмена) имеет вид [c.23]

Разделив формулу (1.3.14) на (1.3.15), получим относительную эффективность массоотдачи в пленке жидкости, пригодную для расчета массообмена при малых числах Рейнольдса [c.23]

Мы будем рассматривать фильтрацию только через мелкопористые грунты (пески, суглинки, водопроницаемые глины). Через поры таких грунтов вода просачивается весьма медленно, иначе говоря, с очень малыми числами Рейнольдса, и потому движение грунтовых вод будет ламинарным (ламинарная фильтрация). [c.295]

При очень малых числах Рейнольдса жидкость течет через местные сопротивления без отрыва потери напора обусловливаются непосредственным действием сил вязкого трения и про- [c.221]

Ламинарный режим течения реализуется при сравнительно малых числах Рейнольдса, меньших некоторого критического значения, называемого критическим числом Рейнольдса Re p. При Re > Re , течение имеет турбулентный характер. Для гладкой пластины Re p составляет более 5 10 , для трубы — около 3000. [c.369]

Эта модель не описывает распределение Е н О в вязком подслое и при малых числах Рейнольдса. Учет этих членов осуществлен в работах /305, 312/. [c.34]

Первый интеграл учитывает потерянный расход вязкого подслоя при больших числах Рейнольдса он имеет небольшую величину, однако при малых числах Рейнольдса оказывает существенное влияние на расход потока. Подставляя уравнения распределения потерянных скоростей из (3.22) и (3.21) с учетом (3.20) и инте] рируя, получим следующую формулу функции связи распределения скорости [c.69]

Анализ движения ньютоновских жидкостей, обтекающих погруженные в них тела, в предельном случае исчезающе малого числа Рейнольдса проводится в приближении ползущего движения, когда в уравнениях движения полностью пренебрегают инерционным членом pDv/Dt. Если число Рейнольдса не слишком мало, можно приближенным путем ввести поправку к решению для ползущего течения, используя разложение озееновского типа. Это основано на следующих соображениях. [c.262]

Следует указать, что приближение для низких чисел Рейнольдса, осуществляемое уравнением (7-4.1), не противоречит распространению анализа на закритический случай, т. е. на большие значения Elj. Действительно, при достаточно большом числе Вейссенберга число El может превышать единицу даже в течениях с малыми числами Рейнольдса (см. уравнение (7-2.29)). [c.277]

В ламинарных течениях частицы могут выступать как своеобразные дискретные турбулизаторы. Последнее проявляется в определенной дестабилизации, нарушении устойчивости ламинарного течения взвешенными частицами. Это приводит к раннему качественному изменению режима движения. При этом турбулентный режим наступает при числе Рейнольдса зачастую в несколько раз меньшем [Л. 40], чем Некр для чистого потока. Ю. А. Буевич и В. М. Сафрай, объясняя подобный дестабилизирующий эффект в основном межкомпонентным скольжением, т. е. наличием относительной скорости частиц, указывают на существование критического значения отношения полного потока дисперсионной среды к потоку диспергированного компонента, зависящего и от других характеристик, при превышении которого наступает неустойчивость течения. Подобная критическая величина может быть достигнута при весьма малых числах Рейнольдса. Отметим, что критерий проточности Кп (гл. 1) может также достичь высоких (включая и характерных) значений при низких Re за счет увеличения концентрации, соотношения плотностей компонентов и др. Согласно (Л. 40] нарушению устойчивости способствует увеличение размеров частиц и отношения плотностей компонентов системы. Отсюда важный вывод о возможности ранней турбулизации практически всех потоков газовзвеси и об отсутствии этого эффекта для гидро-взвесей с мелкими частицами или с рт/р 1 (равноплотные суспензии). [c.109]

Напомним, что этот процесс во многих случаях лимитируется турбулизироваиным при малых числах Рейнольдса пограничным слоем у поверхности частиц, а при тормозится из-за растущей стесненности движения частиц. Однако во всей области газовзвесй (0< <М-<Цкр) межкомпонентный теплообмен остается настолько интенсивным, что температурный градиент в ядре потока считаем практически незначительным основная его часть приходится на внешнюю, пристенную зону потока. Условия, при которых межкомпонентное температурное равновесие не соблюдается, рассматриваются далее. [c.182]

Другой предельный случай характеризуется малыми числами Рейнольдса (Re 1) и не очень сильным вращением и радиальным движением (Re = < 1, Re = < l). когда мало влияние нелинейных инерционных си.л мелкомасштабного движения и микродвижепие определяется взаимодействием сил вязкости, давления и линейных инерционных сил. Такой режим микродвижения называется стоксовым или ползущим и его определение сводится к линейной задаче [c.119]

С увеличением чпсла Вебера Wei при не очень малых числах Рейнольдса RB (а увеличение Wei при фиксированных свойствах фаз получается при увеличении Re ) начинает сказываться деформация капель и пузырьков, которые принимают форму эллипсоида, сплющенного в направлении обтекания и коэффициент сопротивления резко увеличивается (рпс. 5.3.1). При дальнейшем увеличении числа Вебера Wei до значения 1 пузырек или капля принимают фopiIy сегмента, за которым образуется ламинарный или турбулентный (в зависимости от Re ) след. [c.256]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

Твердая частица может приобрести вращательное движение под действием градиента скорости в жидкости, например в погра-нично.м слое у стенки. При малых числах Рейнольдса к вращающейся частице присоединяется. масса жидкости, что приводит к увеличению скорости течения на одной ее стороне и уменьгпению на другой. Явление, известное как эффект Магнуса, принуждает частицу пере.мещаться в область с бо.льшей скоростью [279]. [c.40]

Тей.лор и Акривос [791] рассчитали движение капли в неподвижной неограниченной жидкой среде при малых числах Рейнольдса, решая уравнение движения методом возмущений. При малых числах Вебера We капля деформируется в сплющенный сфероид, а с увеличением We приобретает форлгу сфероидальной чашки. Для капли, поверхность которой можно описать уравнением ria = 1 -г OS 9, где а — радиус соответствующей сферической капли, а [c.109]

Обтеканию пластинок вязкой жидкостью посвящены многочисленные исследования, основанные на асимптотических и численных подходах. Представление течения в окрестности носика пластинки в приближении Стокса и при малых числах Рейнольдса получено Карьером и Лином [33] в виде отрезка ряда с произвольными коэффициентами, отвечающими внешним граничным условиям. Исправленный отрезок ряда приведен Ван Дайком в [34]. [c.217]

Вычисление же следующих поправок к формуле Стокса и правильное уточнение картины течения на близких расстояниях с помощью прямого решения уравнения (20,17) невозможно. Хотя сам по себе вопрос об этих уточнениях и не столь важен, выяснение своеобразного характера последовательной теории возмущений для решения задач об обтекании вязкой жидкостью при малых числах Рейнольдса представляет заметный методический интерес (S. Kaplun, Р. А. Lagerstrom, 1957 [c.95]

Отсутствие члена dv/dt в уравнении движения означает стационарность движения. Таким образом, при б / движение можно рассматривать в каждый данный момент времени как стационарное. Это значит, что движение жидкости в каждый данный момент такое же, каким оно было бы при равномерном движении тела со скоростью, которой оно в действительности обладает в данный момент. Если, напри.мер, речь идет о колебаниях погруженного в жидкость шара, с частотой, удовлетворяющей неравенствам (24,10) (где I есть теперь радиус шара), TG можно поэтому утверждать, что испытываемая шаром сила сопротивления будет определяться формулой Стокса (20,14), гюлученыой для равномерного движения шара при малых числах Рейнольдса. [c.125]

Такое математическое исследование устойчивости, однако, крайне сложно. До настоящего времени не разработан теоретически вопрос об устойчивости стационарного обтекания тел конечных размеров. Нет сомнения в том, что при достаточно малых числах Рейнольдса стационарное обтекание устойчиво. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при увеличении R достигается в конце концов определенное его значение (которое называют критическим, R, p), начиная с которого движение становится неустойчивым, так что при достаточно больших числах Рейнольдса (R > Ккр) стационарное обтекание твердых тел вообще невозможно. Критическое значение числа Рей нольдса не является, ралумсстся, универсальным для каждого типа движения существует свое Ккр. Эти значения, по-видимому,— порядка нескольких десятков (так, при поперечном обтекании цилиндра незатухающее нестационарное двгжеиие наблюдалось уже при R — udjy -х. 30, где —диаметр цилиндра). [c.138]

Полученным результатам мо) <но дать следующее физическое истолкование. При малых числах Рейнольдса жидкость обтекает выступы шероховатости без образования и отрыва вихрей благодаря значительному влиянию вязкости жидкости свойства поверхности стенок труб не оказывают при этом влияния на сопротивление и кривые X=f (F e) совпадают с прямой II (для гладких труб). Когда же с увеличением скорости (т. е. числа Рейнольдса) от бугорков шеро) оватости начинают отрываться вихри, то свойства поверхности уже оказывают влияние на сопротивление и кривые =/(Re) отклоняются от линии гладкого трения. [c.174]

Приведенные данные о коэффициентах местных сопротивлений относятся к турбулентному движению с большими числами Рейнольдса, когда влияние вязкости проявляет себя незначительно. При движении жидкости с малыми числами Рейнольдса коэффициенты местных (юпротивлений зависят не только от геометрических характеристик каждого местного сопротивления, но и от числа Рейнольдса. [c.220]

Вид функции Р (Ре, Рг) может быть легко определен в случае достаточно малых или очень больщих чисел Рейнольдса. При малых числах Рейнольдса левая часть уравнения переноса теплоты т дТ дх + ш дТ/дг мала, поэтому это уравнение принимает вид [c.453]

Число Рейно.льдса является критерием подобия для стабилизировавшегося движения. Известны две области полной автомодельности по числу Рейнольдса /83/. Первая из этих областей имеет место при малых числах Рейнольдса Ке < Ке ), т.е. при ламинарном режиме, движения. Эта область автомодельности предопределяется силами внутреннего трения, обуславливаемыми молекулярным движением. Вторая область автомодельности (приближенной) имеет место при больших числах Рейнольдса (Ке т.е. при развитом турбулентном. движе- [c.10]

Это уравнение описывает только турбулентную часть потока. Однако, как было указано выше, касательное напряжение г учитывает сумму молекулярной и турбулентной вязкостей (т т +г у. Это уравнение хороито соответствует движению при больших числах Рейнольдса, где преобладающим является турбулентное движение. Однако, при умеренных и малых числах Рейнольдса на общее движение существенное влияние оказывает вязкое движение, которым уже нельзя пренебречь. В некоторых работах это влияние учитывают при помощи так называемых демфирующих членов и т.п. Как известно, вязкое движение, по современным представлениям, описывается через молекулярную вязкость [c.66]

Следует отметить, что метод ЭГДА является приближенным способом решения уравнения Лапласа на специальном аналоговом устройстве. Существуют и другие методы аналогий, например метод магнитогидродинамической аналогии, разработанный А. Н. Патрашевым [15] и метод ламинарной аналогии, в котором используется факт сущ,ествования потенциала, для осредненного по толщине потока вязкой жидкости между параллельными поверхностями при весьма малых числах Рейнольдса (течение Хил—Шоу). [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...