Активный диск

В импульсной теории несущий винт представляется схемой активного диска, т. е. диском нулевой толщины, который способен поддерживать по обе стороны от себя разность давлений и таким образом сообщать ускорение проходящему через него воздуху. Нагрузка считается стационарной, но в общем случае она может изменяться по поверхности диска. В- схеме активного диска можно учесть на винте постоянный крутящий момент, за счет которого проходящему через диск воздуху сообщается некоторый момент количества движения. Задача теории состоит в том, чтобы рассчитать обтекание активного диска и, в частности, при заданной силе тяги найти индуктивную скорость и потребную мощность. В импульсной теории эту задачу решают, используя основные гидродинамические законы сохранения в вихревой теории скорость, индуцируемую вихревым следом, находят с помощью формулы Био — Савара в потенциальной теории решают уравнения гидродинамики относительно потенциала скоростей или функции тока. Если схема течения одна и та же, то все три теории должны дать одинаковые результаты. [c.43]

Активный диск —лишь приближенная схема реального несущего винта. Принятое в ней распределение нагрузок лопастей по диску эквивалентно рассмотрению винта с бесконечным числом лопастей. Поэтому картина обтекания активного диска в деталях сильно отличается от соответствующей картины для винта с конечным числом лопастей. Поле скоростей на самом деле нестационарно, а дискретной нагрузке соответствует дискретное распределение завихренности. [c.43]

Рассмотрим активный диск площади А, создающий силу тяги Т (рис. 2.1). Предположим, что нагрузка равномерно распределена по диску. Пусть V — индуктивная скорость в плоскости диска, ш — индуктивная скорость на бесконечном удалении [c.44]

Рассмотрим теперь импульсную теорию несущего винта в вертикальном полете с набором высоты (рис. 2.2), когда скорость полета равна V. Основные предположения остаются теми же, что и принятые выше для режима висения, т. е. сохраняется схема активного диска, нагрузка считается равномерной, [c.47]

Рассмотрим несущий винт, развивающий силу тяги Т на режиме висения или подъема со скоростью V по вертикали (рис. 2.3). Представим винт активным диском, который поддерживает скачок давления, но сохраняет осевую скорость непрерывной. Будем считать поток плавным, а затратами энергии [c.52]

В отличие от крыла, свободные вихри которого прямолинейны, след несущего винта или пропеллера образует спиралеобразные вихри. Сложная форма свободных вихрей делает математическую задачу о расчете индуктивных скоростей гораздо более трудной, чем для крыла. Поэтому в вихревой теории, как и в импульсной, часто используют схему активного диска, позволяющую получить аналитические решения. [c.62]

Присоединенным вихрям, циркуляции которых определяют подъемную силу крыла конечного размаха, соответствуют свободные вихри, сходящие с крыла и образующие его след. Нагрузка лопасти наиболее сильно изменяется в ее концевой части. Поэтому завихренность в следе несущего винта концентрируется в спиралеобразные концевые вихри, расположенные под винтом. В отличие от крыла лопасть проходит очень близко от собственного следа и от следов предшествующих лопастей. Близость следа оказывает значительное влияние на распределения индуктивных скоростей и нагрузки лопасти. Вихревая теория представляет собой исследование работы несущего винта, в котором на основе законов гидродинамики, определяющих движение и воздействие завихренности (формула Био — Савара, теоремы Кельвина и Гельмгольца), рассчитывается индуцируемое следом винта поле скоростей и, в частности, распределение индуктивных скоростей по диску винта. В простейшем варианте вихревой теории использована схема активного диска. Это означает, что не учитывается дискретность самого винта и его следа, связанная с конечным числом лопастей, а завихренность непрерывно распределяется по пространству, занятому следом. При этих условиях задача может быть решена аналитически, по крайней мере для вертикального полета ). Если рассматривать ту же схему течения, что и в импульсной теории, то вихревая теория должна, конечно, дать такие же результаты. Однако вихревая теория лучше, чем импульсная, пригодна для обобщений схемы течения (например, учета неравномерности нагрузки на диск), так как она связана с рассмотрением местных, а не обобщенных характеристик. [c.83]

Основы вихревой теории заложил Н. Е, Жуковский в 1912— 1929 гг. Он исследовал скорости, которые индуцирует система спиральных свободных вихрей, образующих след пропеллера, но для математического упрощения задачи использовал схему винта с бесконечным числом лопастей, т. е. схему активного диска. С помощью этой вихревой теории были воспроизведены результаты импульсной теории. В 1918 г. Жуковский предложил использовать в качестве характеристик профиля характеристики профиля в плоской решетке, а индуктивную скорость находить по вихревой теории. Тем самым, по существу, были установлены основы современной теории элемента лопасти, так как для вертолетных несущих винтов эффект решетки пренебрежимо мал. [c.84]

Рассмотрим вихревую теорию несущего винта на режиме висения, представив винт активным диском, т. е. винтом с бесконечным числом лопастей. В такой схеме присоединенные вихри лопастей размазываются в вихревой слой на диске несущего винта. Следовательно, вихри следа уже не сосредоточиваются в геликоидальных пеленах или концевых спиралях, а распределяются по пространству, занятому следом. Такая схематизация сильно облегчает расчет скорости, индуцируемой следом. Мы уже рассматривали эту схему течения при изложении импульсной теории несущего винта. Поэтому новых результатов мы здесь не получим. Однако вихревая теория [c.86]

Рассмотрим теперь активный диск с неравномерной нагрузкой. Если циркуляция присоединенных вихрей меняется вдоль лопасти, то свободные вихри распределены по всему объему цилиндра, представляющего след, а не сконцентрированы на его границе. След можно рассматривать как совокупность вложенных одна в другую вихревых оболочек и корневого вихря, необходимого для того, чтобы вихревые линии не заканчивались в жидкости. Каждая вихревая оболочка состоит из цилиндрической пелены радиуса г и донышка , образуемого слоем присоединенной завихренности на диске радиуса г. Поэтому присоединенная завихренность на радиусе г складывается из донышек всех оболочек, радиусы которых больше г, и из изменения присоединенной завихренности на окружности радиуса г вследствие схода с этой окружности свободных вихрей. Из сказанного в предыдущем разделе следует, что индуктивную скорость v r) создают лишь те оболочки, радиусы которых больше г, так как только для этих, оболочек точка, где вычисляют скорость, расположена внутри диска. Поэтому осевая индуктивная скорость равна [c.90]

Индуктивную скорость и нагрузку несущего винта можно определить, рассматривая след далеко вниз по потоку от диска винта, причем результат зависит от выбранной схемы следа. Распределение завихренности по следу предполагает распределение нагрузки по диску винта, т. е. использование схемы активного диска. Однако в действительности винт состоит из дискретных несущих поверхностей. Простейшая схема следа винта с конечным числом лопастей — это геликоидальные вихревые пелены, сходящие с каждой лопасти. Основной эффект наличия конечного числа лопастей заключается в уменьшении нагрузки концевой части лопасти. С точки зрения структуры следа этот эффект объясняется перетеканием жидкости с верхних сторон вихревых пелен на нижние вокруг их кромок и уменьшением вследствие такого перетекания общего количества движения, направленного вниз. Голдстейн нашел точное решение задачи о концевых нагрузках для следа, состоящего из геликоидальных вихревых пелен (разд. 2.7.3.3). Прандтль [G.89] получил приближенное решение в виде поправки на концевые потери для винта с конечным числом лопастей, используя двумерную схему вихревых пелен в дальнем следе. [c.93]

Эту же схему следа можно использовать для того, чтобы вместо фактора F, корректирующего распределение нагрузки концевой части лопасти, получить эквивалентный коэффициент концевых потерь В, позволяющий рассчитать нагрузки винта и его аэродинамические характеристики. Нужно найти эквивалентный винт с бесконечным числом лопастей (и с меньшей эффективной площадью диска), который при заданной мощности развивает ту же силу тяги, что и винт с конечным числом лопастей. Если бы вихревые слои были бесконечно близкими, то воздух между ними полностью переносился бы вниз со скоростью ио, а воздух вне следа оставался бы в состоянии покоя. Когда расстояние между слоями конечно, часть воздуха перемещается вверх, обтекая кромки слоев, и тем самым уменьшает направленное вниз количество движения. Приравнивая уменьшение (1 — B)vo количества движения для активного диска с меньшей площадью уменьшению количества движения, обусловленному конечным числом лопастей, можно найти коэффициент концевых потерь В [c.96]

Как и в разд. 2.1, рассмотрим импульсную теорию несущего винта, представленного схемой равномерно нагруженного активного диска. Вертолет набирает высоту со скоростью V, так [c.103]

Импульсная теория позволяет найти индуктивную мощность винта при полете вперед. Как и на висении, представим индуктивные затраты мощности через индуктивную скорость v = Pi/T. В теории элемента лопасти предполагалось, что индуктивная скорость равномерно распределена по диску винта. Для полета вперед это предположение менее приемлемо, чем для висения. Но при больших скоростях полета индуктивная скорость мала по сравнению с другими составляющими скорости потока, обтекающего лопасть, так что предположение о равномерной индуктивной скорости все же можно принять. При малых скоростях полета изменение скоростей протекания по диску имеет важное значение, особенно для расчета вибраций винта и нагрузок лопасти. Итак, снова представим несущий винт схемой равномерно нагруженного активного диска. При полете вперед такой диск можно рассматривать как круглое крыло. [c.133]

Тот факт, что число лопастей конечно, при полете вперед, как и на висении, приводит к ухудшению аэродинамических характеристик винта, которое схема активного диска не учитывает. Нагрузка может быть любым способом распределена по диску вплоть до его кромки, тогда как на реальной лопасти подъемная сила сечения в концевой части постепенно падает до нуля. В результате уменьшается сила тяги или возрастает индуктивная мощность. Уменьшение нагрузки концевой части можно учесть с помощью коэффициента концевых потерь В, предположив, что при г > BR сечения лопасти не создают подъемной силы, но имеют сопротивление. В разд. 2.6.1 приведено несколько формул для расчета В. Обычно полагают В 0,97. [c.139]

Классическая вихревая теория винта для режима полета вперед основана на схеме активного диска, в которой завихренность распределена непрерывно по следу, а не концентрируется в дискретные вихри. При этом нагрузку часто предполагают распределенной равномерно, так что след сводится к вихревому слою на поверхности цилиндра, ограничивающего след, и к корневому вихрю. Эти два предположения дают простейшую схему следа, но математическая задача о расчете скоростей, индуцируемых скошенным вихревым цилиндром, не столь проста, как в случае висения (когда вихревой цилиндр прямой). [c.141]

В работе [С.35] представлены таблицы и графики нормальной составляющей индуктивной скорости в продольной плоскости (вертикальной плоскости, проходящей через центр диска и ось следа) и на поперечной оси плоскости диска. Скорости определялись численно по вихревой теории, в которой винт представлен равномерно нагруженным активным диском. Сделан общий вывод о том, что при больших скоростях полета индуктивная скорость достигает своего максимального значения, соответствующего дальнему следу, приблизительно на расстоянии одного радиуса от центра диска, т. е. около его задней кромки. На ви-сении и при малых скоростях полета максимальное значение достигается приблизительно на расстоянии 2R от центра диска. В работе [С.38] эти результаты были дополнены расчетами индуктивной скорости в поперечной плоскости. [c.144]

Вследствие того что сходящие с лопасти вихри имеют форму винтовых линий, аналитическое решение задачи, как в случае крыла, оказывается невозможным. Исключение составляет лишь частный случай непрерывно распределенных вихрей в схеме активного диска. При численном решении пелену обычно за- [c.430]

МОДЕЛЬ АКТИВНОГО ДИСКА [c.470]

Для упрощения математической трактовки задачи принимаются следующие два допущения. Во-первых, используется модель активного диска, так что распределение вихрей в следе является непрерывным. Во-вторых, рассмотрены лишь режимы висения и вертикального полета, для которых вихревой след осесимметричен. Такое исследование позволяет распространить классические результаты вихревой теории винта на случай нестационарных нагрузок и получить приближенное выражение функции уменьшения подъемной силы для вращающегося винта. [c.470]

Это известный в теории активного диска результат, который получен здесь другим путем—на основе вихревой теории равномерно нагруженного винта. Для последующего анализа более удобно представление индуктивной скорости при стационарном нагружении в виде v = (Л/ 2/4яи)Г. [c.471]

Гармоника нагрузки связана с местной нагрузкой на площадь активного диска соотношением Ln = (2яг/Л/) ( Г / Л), что позволяет следующим образом записать возмущенную [c.473]

Модель активного диска.............470 [c.502]

Для турбинных лопаток в реактивных турбинах употребляют бронзу и медь. Последнюю в тех случаях, когда приходится иметь дело с высокими температурами, при которых бронза теряет свои пластические свойства. Для лопаток активных дисков применяют никелевую сталь с большим содержанием никеля (25%). [c.254]

В разрывах, моделирующих несущие поверхности крыльев, или в случае разрывов — активных дисков, моделирующих водяные или воздушные винты, создающие тягу, величины В, W и, может быть, 3R отличны от нуля. [c.364]

Типичными по конструкции реа.кти ными турбинами являются турбины ф. Броуы-Боеери (рис. 27—III). Изображенная на рисунке турбина имеет один (первый) активный диск с двумя ступенями скорости и 23 реактивные ступени, рабочие лопатки которых укреплены на барабане 1. [c.232]

Наиболее важные и полезные результаты импульсной теории дает самый простой ее вариант, изложенный в разд. 2.1. Дальнейшее обобщение теории представляется нецелесообразным из-за приближенности самой схемы активного диска. Однако обобщенная импульсная теория осевого обтекания винта позволяет все же получить некоторые полезные результаты. Эта теория весьма широко разрабатывалась в первые десятилетия XX в. применительно к пропеллерам, для которых схема активного диска оправдана большими осевыми скоростями обтека- [c.50]

В аэродинамике вертолета теория элемента лопасти служит основой почти всех исследований, так как в ней учитываются распределения скоростей и нагрузок по размаху лопасти и, следовательно, эта теория связывает аэродинамические и другие характеристики винта с конструктивными параметрами сечений. Импульсная же теория (или любая другая теория, основанная на схеме активного диска) —это обобщенный анализ, который дает полезные результаты, но сам по себе не обеспечивает рсновы для проектирования несущего винта. [c.59]

Рассмотрим сначала равномерно нагруженный активный диск, для которого йГ/йЛ= onst. Лопасти в этом случае имеют треугольную нагрузку и постоянную циркуляцию присоединенных вихрей [c.87]

Зброжек [Z.1] использовал данные модельных и летных экспериментов, чтобы найти отношение Т/Тоо при постоянной мощности как функцию z/R и Ст/а. Бетц [В.68] теоретически исследовал аэродинамические характеристики винта вблизи земли. Он нашел, что при малых расстояниях от земли (z/y < l) и постоянной силе тяги Р/Р< равно 2zlR. Найт и Хафнер [К.51] провели экспериментальные и теоретические исследования воздушной подушки. Расчеты выполнены по вихревой теории с введением отраженных вихрей под поверхностью земли. Таким образом, для равномерно нагруженного активного диска след был образован цилиндрической вихревой пеле- [c.130]

Манглер [М.78] рассмотрел легко нагруженный активный диск с эпюрами нагрузки Y —г и V г — г . Ол нашел индуктивные скорости на диске и в дальнем следе для углов скоса следа в диапазоне от О до 90°. Позже Манглер и Сквайр [М.79] обобщили эту теорию, определив индуктивную скорость на диске в виде ряда Фурье. Нулевая и первая гармоники этого ряда дают [c.144]

Хейсон [Н.71] исследовал влияние земли при полете вертолета вперед на основе схемы активного диска с вихревым следом, вводя отраженную систему вихрей под поверхностью земли. Он установил, что воздушная подушка всегда уменьшает требуемую мощность, но при полете вперед этот эффект ослабевает с высотой быстрее, чем на режиме висения. Влияние земли уменьшается и с ростом скорости полета, причем наиболее сильно изменение скорости сказывается в диапазоне 1,5 V/vb 2,0. Хейсон нашел также, что на малых высотах увеличение мощности, вызванное ослаблением влияния земли с ростом скорости, происходит быстрее, чем уменьшение мощности вследствие обычного уменьшения индуктивной скорости при полете вперед. Поэтому в конечном счете требуемая мощность вблизи земли должна возрастать с увеличением скорости от нуля (см. рис. 4.8) ). [c.153]

Теория элемента лопасти представляет собой распространение теории несущей линии на вращающееся крыло. В линеаризованной вихревой модели пелена вихрей состоит из спиральных продольных вихрей, тянущихся за каждой лопастью. В случае невращающегося крыла деформациями вихревой пелены и сворачиванием концевых вихрей обычно -можно пренебречь, поскольку элементы вихрей уносятся вниз по потоку и удаляются от крыла. Вращающаяся же лопасть, напротив, постоянно приближается к элементам пелены вихрей, сходящих с лопасти винта, идущей впереди рассматриваемой. Поэтому модель пелены вихрей, используемая для расчета индуктивных скоростей на лопасти, должна быть более детальной и точной, чем в случае крыла. Сходящие с концов лопастей участки вихревой пелены быстро сворачиваются в концевые вихревые жгуты, которые лучше описываются вихревой нитью, чем пеленой вихрей. Для многих режимов полета требуется учитывать деформации концевых вихревых жгутов, вызываемые созданными этими жгутами индуктивными скоростями, так как без этого не удается произвести достаточно точный расчет нагрузок. В излагаемых далее простых способах расчета индуктивной скорости используется схема активного диска. Это позволяет определять среднюю индуктивную скорость по закону сохране ния количества движения. [c.430]

Займемся дальнейшим развитием, нестационарной теории профиля с тем, чтобы приспособить ее к анализу обтекания вращающейся лопасти. Хотя основы теории уже излагались в предыдущих разделах, приложение ее к лопасти несущего винта требует учета целого ряда дополнительных факторов. Применение схемы несущей линии разделяет задачу расчета нестационарных аэродинамических нагрузок при пространственном обтекании на две части внутреннюю, в которой исследуются аэродинамические характеристики профиля, и внешнюю, состоящую из расчета индуктивных скоростей, создаваемых в сечении лопасти вихревым следом винта. Что касается внутренней задачи, то при стационарном обтекании плоского профиля аэродинамические нагрузки могут быть получены из эксперимента и представлены в виде табулированных зависимостей их от угла атаки и числа Маха. При нестационарном досрывном обтекании применимы результаты теории тонкого профиля. Решение внешней задачи затруднено тем, что система вихрей винта имеет весьма сложную конфигурацию. За каждой из вращающихся лопастей тянутся взаимодействующие винтовые вихревые поверхности, деформирующиеся в поле создаваемых ими индуктивных скоростей с возникновением областей сильной завихренности в виде концевых вихревых жгутов. Аналитическое определение индуктивной скорости на лопасти без весьма существенных упрощений модели вихревого следа (например, представления винта активным диском) оказывается невозможным. На практике неоднородное поле индуктивных скоростей определяют численными методами, подробно обсуждаемыми в гл. 13. Ввиду сказанного ниже не предполагается отыскивать зависимость между индуктивной скоростью и нагрузкой путем введения функции уменьшения подъемной силы. Напротив, сами индуктивные скорости являются фактором, учитываемым явно в нестационарной теории профиля. Для построения схемы несущей линии желательно, чтобы вычисление индуктивных скоростей производилось лишь в одной точке по хорде. Проведенное выше исследование обтекания профиля на основе схемы несущей линии указывает способ, который позволяет аппроксимировать нестационарные нагрузки с достаточно полным отображением влияния пелены вихрей. Применительно к лопасти достаточно рассмотреть лишь часть пелены, расположенную вблизи ее задней кромки. При построении нестационарной теории обтекания вращающейся лопасти надлежит учесть влияние обратного обтекания и радиального течения. Теоретические нагрузки должны быть скорректированы таким образом, чтобы они отражали влияние [c.480]

Второй пример относится к коррекции внешней образующей осесимметричной обечайки мотогондолы вентилятора и внешнего контура двухконтурного воздушно-реактивного двигателя. Течение внутри мотогондолы рассчитывалось с использованием модели активного диска - поверхности разрыва, заменяющей вентилятор [16, 17]. Максимальная расчетная сетка содержала 41088 ячеек. На рис. 3 даны изомахи, построенные при обтекании с М о = 0.87 исходной (а) и су-перкритической 6) обечаек. Безразмерные интегралы сил давления по их внешним образующим (от передней точки до задней кромки), отнесенные к TTylpooV /2, где у о - радиус передней точки, равны 0.3348 и 0.3307 соответственно. Площадь продольного сечения суперкрити-ческой обечайки, построенной для /3 = 1, уменьшилась по сравнению с исходной на 2.8%. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...