Гидродинамика вязкой жидкости

Формулы (146), (147), (151) имеют важное значение в теории упругости, гидродинамике и других разделах механики сплошных сред. В теории упругости тензор напряжений Р заменяется линейной функцией тензора деформаций [обобщенный закон Гука (1635—1703)], в гидродинамике вязкой жидкости — также линейной функцией тензора скоростей деформаций (обобщенный закон Ньютона). Покажем это на простом примере вязкой несжимаемой жидкости. [c.255]

В случае, когда поверхности твердых тел разделены жидкой или газообразно) средой (смазкой), подчиняющейся законам гидродинамики вязкой жидкости, трение возникает в слое смазки и не зависит от физических свойств твердых поверхностей. Такое трение называют гидродинамическим. [c.152]

Задачи гидродинамики вязко жидкости решаются обычно приближенно путем отбрасывания в уравнениях Навье — Стокса членов, которые в тех или иных конкретных условиях могут быть малы по сравнению с другими членами. [c.69]

Николай Павлович Петров (1836—1920) — выдающийся русский инженер и ученый, почетный член Петербургской академии наук, выполнял ряд исследований по гидродинамике вязких жидкостей, вискозиметрии, создал основы гидродинамической теории смазки. [c.300]

Полужидкостное трение определяется гидродинамикой вязкой жидкости (вязкого сопротивления смазки) с одной стороны и взаимодействием неровностей контактирующихся элементов поверхностей с другой. Соприкасание поверхностей происходит в отдельных элементарных зонах контакта одновременно образуются отдельные гидродинамические микроклинья. [c.308]

Расчет подшипников скольжения, работающих при жидкостной смазке, производится на основе гидродинамической теории смазки, которая основана на решении дифференциальных уравнений гидродинамики вязкой жидкости. Эта теория доказывает, что гидродинамическое давление может развиваться только в клиновом зазоре (см. эпюру на рис. 23.6). Толщина Н масляного слоя в самом узком месте (см. рис. 23.7) зависит от режима работы подшипника. Чем больше вязкость смазочного материала и угловая скорость цапфы, тем больше к. С увеличением нагрузки к уменьшается. При установившемся режиме работы толщина к должна быть больше суммы микронеровностей цапфы 61 и вкладыша 62 [c.317]

Условия прилипания . В настоящее время в гидродинамике вязкой жидкости получила признание гипотеза о том, что частицы жидкости, непосредственно прилегающие к твердому телу, адсорбируются последним, как бы прилипают к его поверхности, т. е. их скорость равна скорости тела (а если тело неподвижно, то нулю). [c.138]

В общей теории Н. п. исходят из Лиувилля уравнения для ф-ции распределения / по координатам и импульсам всех частиц системы или для статистич. оператора р. Эти ур-ния обратимы во времени, поэтому возникает вопрос, каким образом из обратимых ур-ний можно получать необратимые ур-ния диффузии, теплопроводности или гидродинамики вязкой жидкости. Это кажущееся противоречие можно объяснить тем, что необратимые ур-ния не являются следствием одних лишь ур-ний механики (классич. или квантовой), а требуют дополнит, предположений вероятностного ха- [c.319]

Ур-ние Эйлера, связывающее скорость течения жидкости с давлением, вместе с неразрывности уравнением, выражающим закон сохранения вешества, позволяют решать любые задачи динамики идеальной жидкости, то есть жидкости, лишённой вязкости и теплопроводности. В гидродинамике вязкой жидкости учитываются действие [c.314]

ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.133]

Применение уравнений гидродинамики для расчета гидростатических и бесконтактных торцовых уплотнений. В гидростатических и бесконтактных торцовых уплотнениях (см. рис. 5,2) между параллельными сопряженными поверхностями имеется достаточно толстая пленка жидкости, что позволяет использовать для расчета методы гидродинамики вязкой жидкости. При этом прежде всего необходимо определить действующие на элементы уплотнения силы давления и трения, чтобы установить соотношение сил, прижимающих и отжимающих плавающий диск. На элементарном кольце плавающего диска, расположенном на радиусе г и имеющем ширину dr (см. рис. 66), действует сила давления [c.141]

Изложенные в книге материалы исследования гидродинамики вязкой жидкости фиксируют определенный итог работы автора по этой важной проблеме. [c.131]

Основные научные направления магнитная гидродинамика вязкой жидкости, теория развитых течений и течений на начальном участке канала для различных конфигураций магнитного поля, биомеханика континуальные модели биологических сплошных сред, спонтанные кальциевые колебания и волны в изолированных клетках, теория перистальтических течений. [c.627]

ЖИДКОСТИ ВПЛОТЬ до получения уравнении, эквивалентных (5.4) и поэтому применимых к течению любого типа. Обобщение закона (5.4) на неоднородное течение совместно с уравнениями движения в напряжениях (связывающими пространственные градиенты напряжения с массовыми силами) образуют так называемые уравнения Навье — Стокса. Они лежат в основе большинства работ классической гидродинамики вязкой жидкости. [c.131]

Этот принцип является в известной степени аналогом принципа минимума потенциальной энергии деформаций, широко используемого в теории упругости. Принцип Гельмгольца в гидродинамике вязкой жидкости, так же как принцип минимума потенциальной энергии в теории упругости, может быть положен в основу применения прямых методов вариационного исчисления для решения задач о медленном движении, в частности для задач гидродинамической теории смазки. [c.430]

Уравнения гидродинамики вязкой жидкости. В большинстве случаев процессы в тонкой пленке зазора уплотнения можно рассматривать в режиме ламинарного движения вязкой несжимаемой жидкости. Мысленно выделив в объеме жидкости некоторый элемент со сторонами 8х, 5у, 6г (рис. 1.18), заменим действие на него остальной части жидкости реакциями связи — давлением р и касательным напряжением х. Кроме того, на рассматриваемый элемент могут действовать гравитационная, центробежная и другие массовые силы, равнодействующая которых J, отнесенная к [c.31]

Определяющим для последующего развития теории упругости и всей механики сплошной среды явился континуальный подход Коши, разработанный им в 20-х годах. Однако еще раньше толчок для развития теории упругости и гидродинамики вязкой жидкости дали два мемуара Навье, представленные им Парижской академии наук в 1821 и в 1822 гг. В них Навье, следуя П. С. Лапласу и используя феноменологическую молекулярную модель среды, впервые вывел уравнения теории упругости изотропного тела (в смещениях) и уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости (так называемые уравнения Навье — Стокса). [c.48]

Завершающим этапом построения гидродинамики вязкой жидкости стала работа Дж. Г. Стокса 1845 г. Стокс дал, независимо от Пуассона и Сен-Венана, строгий вывод уравнений движения вязкой жидкости на основе линейной зависимости шести компонент напряжений от шести компонент скоростей деформации жидкой частицы. Жидкость Стокс определял как среду, в точках которой разность давления на произвольно ориентированной площадке и среднего давления, которое имело бы место при относительном равновесии, определяется лишь скоростью относительной деформации частицы. В результате Стокс пришел к уравнениям, содержащим, вообще говоря, два коэффициента вязкости. Однако на основании ряда соображений (на которых он впоследствии не настаивал) Стокс высказал предположение, эквивалентное требованию равенства нулю второго коэффициента вязкости, и выписал уравнения в виде [c.68]

Дальнейшее развитие гидродинамики вязкой жидкости шло по нескольким направлениям. [c.71]

Гидродинамика вязкой жидкости развивалась в XX в. по нескольким в значительной степени независимым направлениям. С одной стороны, изучалась полная система уравнений Навье Стокса и ее свойства, был найден ряд точных решений и получены некоторые общие теоремы. С другой стороны, в целях изучения прикладных задач развивались методы решения различным образом усеченных и, в первую очередь, линеаризованных уравнений Навье — Стокса, приспособленных для специфических задач (в частности, приближение гидродинамической теории смазки, линеаризация В. Озеена), также методы численного решения полной системы уравнений. Наконец, в XX в. был заложен новый раздел гидродинамики вязкой жидкости — теория пограничного слоя — и продолжала развиваться обособленная область -гидродинамики — теория турбулентности. [c.294]

Параллельно с развитием гидродинамики вязкой жидкости протекало и создание динамики сжимаемого газа. Первоначальные исследования в этой области были тесно связаны с зарождением двух основных разделов физики термодинамики и акустики первый из них развивался в связи с появлением паровой техники, второй стимулировался главным образом теорией музыкальных инструментов и физиологией слуха. [c.28]

Сеотношение (4) достаточно хорошо отвечает наблюдениям при трении сухих или слабо смазанных тел теория трения при наличии слоя смазки, созданная Н. П. Петровым и О. Рейнольдсом, представляет собой специальный раздел гидродинамики вязкой жидкости. [c.76]

Основы гидродинамической теории смазни [22]. Гидродинамика вязкой жидкости основана на физической гипотезе Стокса, которая формулируется следующим образом компоненты тензора напряжений являются линейными функциями компонентов тензора скоростей деформаций. [c.129]

Термодинамика нбравновеоных состояний в современном ее состоянии включает в себя феноменолопические теории молекулярного переноса тепла и массы вещества (теплопроводность и диффузия), количества движения ЖИДКОСТИ (внутреннее трение) и гидродинамику вязких жидкостей при фазовых и химических превращениях в их неразрывной связи. [c.7]

Значения коэффициентов переноса и термодинамических характеристик материала или среды, вообще говоря, могут быть различными для разных точек тела. С изменением иотенциадов переноса они оретерпе-вают иногда существенное изменение. Решение большого количества вопросов в области науки и техники может быть значительно уточнено путем введения поправок, возникающих в связи с переменным характером коэффициентов. Необходимбсть проведения такой работы особенно остро стала сказываться в связи с широким внедрением в различные отрасли техники высокоинтенсивных процессов. Отметим также, что путем соответствующих подстановок многие задачи конвективной диффузии и теплопроводности, гидродинамики вязкой жидкости и др. могут быть сведены к дифференциальным уравнениям типа теплопроводности с переменными коэффициентами. Это указывает на необходимость накопления и обобщения полученных результатов решения неоднородных и нелинейных уравнений тепло- и массопроводности, а также дальнейшего развития методов решения этих уравнений. [c.465]

Как указывалось в начале настоящего раздела, для многокомпонентных систем, где имеет место диффузия, система дифференциальных уравнений значительно усложняется. Можно сказать, что неравнозесная термодинамика позволяет изучать с единой точки зрения необратимые процессы, такие, как тепло- и массоперенос и вязкое течение. Она охватывает ряд феноменологических теорий, таких, как гидродинамика вязких жидкостей, теория диффузии и теория теплопроводности. [c.15]

Основные законы сухого трения были установленьс Ш. Кулоном (1736—1806) еще в конце XVIII в., но действие смазывающих веществ оставалось непонятным, несмотря на то, что предпринималось много попыток разрешить этот вопрос экспериментально. Оказалось, что при различных условиях смазки сила трения могла сильно изменяться. Величина же силы трения при наличии смазки зависит от закона движения смазывающей вязкой жидкости (например, машинного масла). Поскольку в 80-х годах XIX в. гидродинамика вязкой жидкости была разработана очень слабо, причина возникновения трения и обусловливающие его величину физико-механические факторы оставались неясными. Именно Петров сфо]) -мулировал законы изучаемых явлений, могущие лечь в снову расчета элементарных сил трения. [c.271]

Основы теории жидкостного трения. Исследование режима жидкостного трения в подшипниках основано на гидродинамической теории смазки. Эта теория базируется на решениях дифференциальных уравнений гидродинамики вязкой жидкости, которые связывают давление, скорость и сопротивление взякому сдвигу. [c.334]

Основоположником численного анализа дифференциальных уравнений в частных производных следует считать Ричардсона (1910), первое числеиноо решение уравнений в частных производных для задач гидродинамики вязкой жидкости дано Томой в 1933 году. Очень важным этапом для дальнейшего развития вычислительной гидромеханики стала работа Аллена и Саусвслла, выполненная вручную, по расчету обтекания цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью. Развитие ЭВМ придало применению численных методов в механике жидкости и газа лавинообразный характер. Не претендуя на полноту описания этого перспективнейшего направления, отметим имена фон Неймана, Харлоу, Фромма, Сполдинга, Петанкара, О.М.Белоцерковского, А.А.Самарского, С.К-Годунова. [c.7]

Изобретение Г-интегрирования позволяет любому студенту легко и единообразно выводить подобные основополагающие формулы, связывающие силовые и энергетические характеристики сингулярности любого физического поля с интенсивностью этой сингулярности, описываемой некоторым множителем в сингулярном решении. Таким путем из соответствующих инвариантных Г-интегралов можно получить (соответствующие вычисления были проведены в [1 —12]) все известные физические законы о классических взаимодействиях закон Ньютона взаимодействия двух точечных масс — в теории тяготения законы Кулона, Био — Савара, Фарадея — в теории электромагнетизма формулу Жуковского — Чаплыгина и формулы для сил, действующих на источники, впхревые линии и кольца, — в гидродинамике идеальной жидкости формулу Стокса — в гидродинамике вязкой жидкости формулу Пича — Келера — в теории дислокаций формулу Ирвина — в линейной механике разрушения формулу Эшелби — в теории точечных включений и др. Таким же путем для новых типов сингулярностей, или новых физических полей, или новых комбинаций известных физических полей можно получать новые закономерности. [c.360]

Микрорельеф такой поверхности зависит от способа ее обработки и определяется заданной шероховатостью (ГОСТ, 2789—73). Обычно для уплотнителей неподвижных соединений контактируюш,ие с ними поверхности обрабатываются по 5 или 6 классу шероховатости. От выбора величины параметров шероховатости поверхности зависят уровень герметизации, сила трения и износ уплотнителя. В соответствии с современными представлениями [5] гидродинамики вязкой жидкости утечка G и коэффициент трения (Хтр пропорциональны параметрам микрорельефа уплотняемой поверхности. Чем больше глубина впадин микрорельефа поверхности, тем труднее резине заполнить их объем и тем выше вероятность наличия неуплотненных микроканалов, по которым возможна утечка среды. На рис. 4 приведены экспериментальные данные по изменению утечки подвижных- уплотнителей в зависимости от шероховатости поверхности штока, показывающие, что при одной и той же скорости перемещения утечка возрастает с понижением класса шероховатости. Чем больше величина выступов микрорельефа, тем заметнее их влияние на силу трения, [c.13]

На рис. 5.18, б показана манжета активного типа, имеющая на губке профилированные выступы (гидродинамические насечки). При вращении вала 1 просочившаяся через кромку жидкость попадает в полости С между поверхностями губки и вала, создавая в соответствии с гидродинамикой вязкой жидкости (см. подразд. 1.2) смазочную пленку под кромкой, отвод масла к кромке манжеты. Одновременно возможен подсос воздуха, пьши и влаги из [c.189]

Первый шаг в создании гидродинамики вязкой жидкости был сделан Навье в мемуаре 1822 г. Навье развил молекулярный подход, аналогичный примененному им при выводе уравнений теории упругости, но осложненный учетом движения среды. В качестве основной гипотезы он (следуя, вообще говоря, Ньютону) принял пропорциональнссть дополнительной силы взаимодействия молекул (при их движении) скорости их сближения или расхождения. В результате сила взаимодействия молекул определяется по Навье формулой / (p)F, где / (р) — быстро убывающая с ростом р функция расстояния р между молекулами, а F — скорость их взаимного сближения. Используя, как и во второй половине мемуара о деформируемом твердом теле, принцип виртуальных перемещений и ограничившись рассмотрением несжимаемой жидкости, Навье получил уравнение движения во вполне современной форме [c.66]

Несколько выделяющийся раздел гидродинамики вязкой жидкости представляет собой теория движения грунтовых вод, т. е. гидродинамика пористых сред. В ее основе лежит установленный в 50-х годах французским инженером А. Дарси линейный закон фильтрации (закон Дарси), утверждающий пропорциональность скорости фильтрации градиенту напора Гидравлическая теория установившегося движения грунтовых вод, эквивалентная обычной гидравлике труб и каналов, была развита французским инженером Ж. Дюпюи . Дальнейший прогресс теории фильтрации в XIX в. связан с трудами Ф. Форхгеймера, перенесшего закон Дарси на пространственные течения и сведшего плановые задачи теории напорного и безнапорного движения грунтовых вод в однородной среде к интегрированию двумерного уравнения Лапласа. Обобщение гидравлической теории на неустаповивтие-ся течения было осуществлено в самом начале XX в. Ж. Буссинеском . [c.73]

Общие уравнения гидродинамической теории фильтрации были проанализированы в 1889 г. Н. Е. Жуковским который заменил эффект вязкого тре- 73 ния в потоке эквивалентной ему объемной силой, определенной согласно закону Дарси. В результате гидродинамика вязкой жидкости в пористой среде была сведена к гидродинамике фиктивной идеальной жидкости при действии дополнительных пропорциональных скорости сил, направленных против движения. При этом общее уравнение движения (в пренебрежении инерционными членами) оказалось уравнением Лапласа. В качестве самостоятельного раздела гидродинамики теория движения грунтовых вод оформилась в трудах американского гидрогеолога Ч. Сликтера [c.73]

Хотя определяющими для развития механики жидкости и газа в начале века были исследования по аэродинамике крыла, глава начинается с обзора классическях разделов гидродинамики течений со свободными поверхностями, затем рассмотрены вопросы аэродинамики крыла, гидродинамики вязкой жидкости и некоторые избранные специальные разделы гидроаэродинамики [c.284]

Коэффициент поглощения (VIII.2.5) впервые был выведен Стоксом из уравнений гидродинамики вязкой жидкости. Коэффициент (VIII.2.6) получен Кирхгофом. Поэтому формулу коэффициента поглощения с учетом вязкости и теплопроводности называют формулой Стокса — Кирхгофа. [c.376]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...