Полуэмпирические теории

Ниже излагается сравнительно простая полуэмпирическая теория, позволяющая учитывать влияние напряженности и направления магнитного поля на пульсационные составляющие скорости потока, что в свою очередь сказывается на напряжении трения и профиле осредненной скорости. [c.250]

Полуэмпирические теории турбулентности [c.175]

Имеется несколько полуэмпирических теорий турбулентности, основанных на разных выражениях для турбулентной вязкости А. [c.177]

Теоретические исследования теплоотдачи при вдувании газа в турбулентный пограничный слой выполнены или в предположении о том, что вдувание влияет только на характеристики ламинарного подслоя или с учетом изменений, происходящих во всем пограничном слое. В последнем случае для оценки параметров турбулентной части пограничного слоя используются полуэмпирические теории турбулентности и предположения о логарифмическом или степенном профиле скоростей. [c.420]

Полученные выражения для и представляют собой основные соотношения полуэмпирической теории турбулентности. Уместно отметить, что при их выводе не делалось никаких предположений, выходящих за рамки собственно гидродинамики. [c.418]

Универсальный закон распределения скоростей в такой форме был предложен Л. Прандтлем и Т. Карманом /186/. В полуэмпирической теории пристенной турбулентности установлено, что универсальный закон распределения скорости, или пристеночный закон турбулентности, является логарифмическим и имеет вид/124, 135, 173, 261/ [c.77]

Турбулентное движение жидкости, являющееся наиболее распространенным в природе и технике, представляет в то же время одно из сложнейших гидравлических явлений. Несмотря на многочисленные исследования в этой области строгая теория турбулентного режима движения до настоящего времени еще не создана, поэтому при решении практических задач наряду с использованием отдельных теорий и положений приходится широко пользоваться экспериментальными данными и эмпирическими формулами. Для описания основных закономерностей турбулентного движения и установления расчетных зависимостей в гидродинамике широкое распространение получила полуэмпирическая теория Прандтля— Кармана, созданная ими на основе схематизированной модели турбулентного потока. [c.76]

Для некоторых частных случаев ламинарного течения законы трения и теплообмена могут быть установлены аналитическим путем. Для турбулентных потоков эти законы получают экспериментально или на основе полуэмпирической теории турбулентности. [c.30]

Полуэмпирическая теория Л. Прандтля (1925 г.), широко применяемая в разнообразных задачах, основана на понятии [c.94]

Величину u y/v можно рассматривать как безразмерное расстояние от стенки. Логарифмический вид формулы (5.35) получен как следствие гипотезы Прандтля. Однако ниже будет показано, что независимо от той или иной полуэмпирической теории распределение скоростей турбулентного потока вблизи стенки выражается зависимостью [c.98]

Таким образом, полуэмпирическая теория позволяет установить структуру расчетных формул для гидравлического коэффициента трения X в зоне гладкостенного течения [формула (6.53) 1 и в зоне квадратичного сопротивления [формула (6.55)]. При корректировке постоянных получаются зависимости, хорошо аппроксимирующие опытные данные. [c.169]

Дальнейший вывод закона распределения скоростей и закона сопротивления, основанный на полуэмпирической теории переноса количества движения, не отличается от такого же вывода для круглых труб, изложенного в гл. 6. Приведем только результирующие зависимости с небольшими комментариями. [c.365]

Для ее интегрирования необходимо иметь дополнительные связи между параметрами, например, вида Н ) и Су (б ), которые устанавливают, пользуясь полуэмпирической теорией турбулентности. [c.374]

Использование полуэмпирических теорий, в том числе новой теории Прандтля, примененной выше для плоской струи, позволяет получить решение также и для осесимметричной струи-источника. Приведем основные данные о турбулентных плоских и осесимметричных струях, необходимых для их практического расчета (подробное изложение см. в работах [5, 25]). Все данные относятся к равномерному распределению скоростей на срезе сопла. Структура приводимых зависимостей обосновывается теорией, а значения постоянных определены на основе многочисленных опытов. [c.386]

Уравнения Рейнольдса содержат 10 неизвестных и, следовательно, образуют незамкнутую систему. Замыкание системы сводится к установлению связей между турбулентными напряжениями и другими переменными, входящими в уравнения. Установление таких связей представляет трудную задачу в современной гидромеханике она решается на основе гипотез, выдвинутых рядом авторов применительно к простейшим случаям движения. Связи, получаемые на основе таких гипотез, содержат функции или константы, подлежащие определению из опытов, а совокупность применяемых для этого методов составляет содержание полуэмпирических теорий турбулентности. В следующем параграфе приведены минимально необходимые сведения о некоторых из этих теорий. [c.100]

В 5 гл. 5 указано, что при развитом турбулентном режиме течения турбулентные напряжения в точках, лежащих за пределами вязкого пристенного подслоя, могут намного превосходить вязкостные напряжения. В связи с этим приближенный расчет турбулентного течения в трубе можно построить на двухслойной модели течения, предполагая, что в пределах вязкого подслоя течение ламинарное, а в центральной части потока (в турбулентном ядре) эпюра (профиль) усредненной скорости и закон сопротивления целиком определяются турбулентными напряжениями. Тогда, основываясь на одной из полуэмпирических теорий (например, на теории пути перемещивания Л. Прандтля), можно установить структуру расчетных зависимостей как для профиля скорости, так и для закона сопротивления. [c.169]

Получаемые таким путем формулы не вполне удовлетворительны, так как хотя и дают хорошее соответствие экспериментам для турбулентного ядра течения, но не удовлетворяют некоторым естественным условиям (например, равенству нулю градиента скорости на оси трубы). Усилия многих исследователей были направлены поэтому на уточнение полуэмпирических теорий, в первую очередь путем учета молекулярной вязкости в турбулентном ядре. В этом направлении достигнуты определенные успехи. В частности, получены достаточно удобные расчетные зависимости для коэффициентов сопротивления, применимые в широком диапазоне изменения параметров. Тем не менее не потеряли своего значения и основные результаты основоположников полуэмпирических теорий, поскольку ими были установлены фундаментальные закономерности течения в трубах. Одной из таких фундаментальных закономерностей является логарифмический закон распределения скоростей турбулентного потока в круглой цилиндрической трубе, к обоснованию которого мы и перейдем. [c.169]

Таким образом, полуэмпирическая теория позволяет установить структуру расчетных формул для коэффициента гидравлического трения к в гладкостенной [формула (6-53)1 и квадратичной [формула (6-55) ] зонах сопротивления. Корректировка постоянных в этих формулах дает зависимости, хорошо аппроксимирующие опытные данные. [c.181]

Этот случай турбулентного течения (схему см. на рис. 159) может быть описан теми же методами полуэмпирической теории, которые использовались для турбулентного течения в круглой цилиндрической трубе. Принимая во внимание структуру движения вблизи бесконечной плоской стенки (см. 5 гл. 5), но учитывая, что в данном случае имеет место продольный перепад давления, первое и второе уравнения Рейнольдса получим в виде [c.399]

Р качестве неизвестных функций уравнение (9-5) содержит толщину потери импульса б , напряжение на стенке Тд и величину Н = б /б , которая, как мы увидим, может играть роль формпараметра. Недостающие связи между этими функциями можно установить на основе полуэмпирических теорий или используя чисто эмпирические соотношения. Соответственно этому методы расчета, основанные на таких соотношениях, называют полуэмпирическими или эмпирическими. [c.404]

В соответствии с полуэмпирической теорией турбулентности, разработанной немецким ученым Л. Прандтлем, поток состоит из турбулентного ядра и ламинарной пленки у стенки трубы (рис. 4.3). [c.37]

В основу полуэмпирической теории турбулентного пограничного слоя положена аналогия между турбулентным движением жидкости в трубе и в пограничном слое. При рассмотрении задачи [c.330]

По полуэмпирической теории турбулентности Прандтля следует, что распределение скоростей выражается зависимостью [c.46]

В заключение следует отметить, что аналитическое решение системы дифференциальных уравнений турбулентного пограничного слоя пока невозможно, так как нет аналитических зависимостей между пульсационным и осредненным движениями (7.53) и (7.63). Поэтому систему уравнений (7.52), (7.59), (7.60), (7.62) обычно замыкают различными эмпирическими зависимостями. Определение конкретного вида таких эмпирических зависимостей является задачей полуэмпирической теории турбулентности. [c.132]

Соотношения полуэмпирической теории турбулентности. Прандтль предложил более удобную формулу для определения турбулентного касательного напряжения по сравнению с (7.53), где —сложная функция скорости. Прандтлю удалось заменить коэффициент величинами, имеющими более простую зависимость от скорости. Рассмотрим вывод формулы для определения касательного напряжения в турбулентном потоке, предложенный Прандтлем, на примере течения в прямоугольном канале. В этом простом течении выполняются следующие условия для составляющих осредненной скорости (рис. 7.10) [c.132]

Однако аналитическое решение системы дифференциальных уравнений турбулентного пограничного слоя пока невозможно, так как нет аналитических зависимостей между пульсационными и осреднен-ными величинами. Поэтому систему уравнений замыкают различными соотношениями полуэмпирической теории турбулентности ( 7.7), например, вида (7.69) и (7.70). Но при таком подходе влияние турбулентности на интенсивность теплоотдачи не представлено в явном виде. [c.165]

Рассмотрим один из возможных способов решения системы уравнений турбулентного пограничного слоя, возникающего на пластине при натекании плоского (осесимметричного) потока, основанный на другом соотношении полуэмпирической теории турбулентности. Предположим, что турбулентность обусловливает дополнительную вязкость в пограничном слое. Для коэффициента, учитывающего дополнительную вязкость, предложена зависимость [108, 110] [c.165]

Шваб В. А., Анализ системы уравнений движения пылегазовой смеси в частном случае полуэмпирической теории этого движения, Труды МИИЖТ, Теория подобия и ее применение в теплотехнике , М., 1961. [c.416]

Здесь II в других случаях ниже имеются в виду экспериментальные дашгые о распределении скоростей в иоиеречном сечении турбулентной струи, обработанные с помощью расчетов по полуэмпирическим теориям турбулент-мости (см. примечание на с. 214). [c.211]

В 1967—1973 гг. опубликовано несколько экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию магнитогидро-динамических свободных струй, которые привели к построению полуэмпирической теории турбулентной струи, находящейся в магнитном поле ). [c.261]

Наибольшее распространение получила полуэмпирическая теория турбулентности, развитая немецким физиком Л. Прандт-лем. Прандтль исходит из того, что на разных расстояниях от стенки величины и А играют различную роль. Вдали от стенки градиенты скорости невелики, а вязкостные напряжения малы по сравнению с напряжениями, обусловленными турбулентным перемешиванием, и, наоборот, вблизи стенки поперечные составляюш,ие скорости пульсации должны иметь малую величину. [c.177]

Отправным пунктом для развития полуэмпирических теорий явилось предложение Буссинескм о том, чтобы записывать касательное напряжение Тт, вызван ное турбулентным перемешиванием в виде, аналогичном закону вязкости Ньютона, полагая [c.180]

В. Д. Совершенный получил решение рассматриваемой задачи для пластины при одинаковой природе основного и вдуваемого газа на основе полуэмпирической теории Праидтля и предположения о степенном законе для длины перемешивания, которое удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными. Аппроксимация результатов этого решения позволила получить следующую расчетную формулу [c.420]

Имею1циеся полуэмпирические теории осреднеиного турбулентного движения, изложенные во многих монографиях, учебниках и учебных пособиях, во многом несовершенны и области их применения ограничены. Несовершенство полуэмпирических теорий турбулентного движения привело к тому, что для удовлетворения насущных нужд практики к настоящему времени появилось много различных полуэмпирических и эмпирических формул с ш-раниченной областью применения. Некоторые из них положены в основу имеющихся руководств, для практических расчетов. Ограниченность и низкая степень точности применяемых формул (таблиц, составленных на их основе) часто являются причиной снижения экономичности машин, установок и трубопроводов. [c.6]

Сначала рассмотрим двухслойную модель, т.е. уравнения (3.7) и (3.9), причем для уравнения (3.9) граничные условия примем при у = Л (у = 1). Распределение скоростей в вязком подслое описывается уравнением (2.21). Однако, поскольку толщина вязкого подслоя существенно меньше радиуса потока, то, согласно современным представлениям /135, 144, 222, 261/, в пределах вязкого подслоя распределение скоростей линеаризуется, т.е. касательное напряжение считается постоянным и равным касательному напряжению на стенке трубы. Это условие при приближенных расчетах, которые присущи полуэмпирическим теориям пристенной турбулентности, особого влияния на конечные резулыаты не оказывает, тем более что и в основном турбулентном потоке касательное напряжение нередко принимается постоянным. В действительности, как следует из уравнения равновесия сил, действующих на выделенный объем потока, касательное напряжение является величиной переменной и подчиняется линейному закону. Ф. Г. Галимзянов /33 - 56/ использовал линейный закон распределения скоростей в пределах вязкого подслоя. [c.64]

Однако в полуэмпирической теории турбулентности в пристеночном законе распределения скорости минимум два постоянных коэффициента, в том числе константа Праидтля-Кармана % и вторая постоянная С, определяются из результатов экспериментов. [c.77]

Джефри Инграм Тейлор (1886—1975) — английский ученый в области механики, член Лондонского королевского общества. Внес фундаментальный вклад в теорию турбулентности развил теорию устойчивости течений вязкой жидкости, теорию турбулентной диффузии, создал полуэмпирическую теорию турбулентности. [c.98]

Людвиг Прандтль (1875—1953 гг.)—один из крупнейших гидроаэродинамиков XX в. Занимался также теорией упругости и другими вопросами механики. Наиболее значительные результаты получил в области течений вязких жидкостей и газов. Создал полуэмпирическую теорию турбулентности, нашедшую широкое применение, получил фундаментальные результаты в теории пограничного слоя, проявив при этом уникальную физическую интуицию и глубокое понимание сущности явлений. В Геттингенском университете создал школу гидроаэродинамики, которая известна крупными научными достижениями. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...