Движение тела относительное

Для нас, обитателей Земли, естественной системой отсчета является Земля. Мы рассматриваем движение тел относительно Земли, считая ее условно неподвижной, или, что одно и то же, относительно тел (предметов), неподвижно связанных с Землей. [c.82]

При движении тел относительно друг друга расстояния между точками этих тел могут изменяться. Эти изменения обычно определяются по отношению к некоторой системе отсчета, системе координат, которая и заменяет при изучении движений одно из тел. Если выбранная система координат условно принята за неподвижную, то движение других тел по отношению к этой системе отсчета называют абсолютным движением. [c.216]

Тогда из (1.97) следуют динамические уравнения Эйлера, описывающие сферическое движение тела относительно инерциальной- системы отсчета [c.41]

Любое движение свободного твердого тела, таким образом, можно заменить совокупностью поступательных движений вместе с какой-либо точкой тела и вращений вокруг этой точки, совершаемых за то же время, что и истинное движение. Поступательное движение вместе с точкой тела и подвижной системой координат Ах[у[г является переносным движением, а движение тела относительно этой подвижной системы координат, являющееся в каждый момент времени вращением вокруг своей мгновенной оси, проходящей через эту подвижную точку тела, есть относительное движение. [c.177]

Силы реакций связей для рассматриваемого тела или точки зависят прежде всего от приложенных сил и от вида связей. При движении силы реакций связей зависят еще и от характеристик движения. Так, при движении тела в воздухе сила реакции воздуха на движущееся тело зависит от скорости движения тела относительно воздуха. [c.10]

Известно, например, что ускорение свободного падения тел относительно поверхности Земли имеет наибольшее значение у полюсов. Уменьшение этого ускорения по мере приближения к экватору объясняется не только не-сферичностью Земли, но и возрастающим действием центробежной силы инерции. Или такие явления, как отклонение свободно падающих тел к востоку, размыв правых берегов рек в северном полушарии и левых берегов —в южном, вращение плоскости качания маятника Фуко и др. Подобные явления связаны с движением тел относительно поверхности Земли и могут быть объяснены действием сил Кориолиса. [c.51]

Вектор силы трения скольжения всегда направлен противоположно вектору скорости v движения тела относительно соприкасающегося с ним тела. Поэтому действие силы трения скольжения всегда приводит к уменьшению модуля относительной f I орости те . [c.30]

Импульс силы. Покой и движение тела относительны, скорость движения тела зависит от выбора системы отсчета. По второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движеиия может происходить только при действии силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами. [c.40]

В этой главе,. завершающей изложение основ электромагнитной теории света, прежде всего рассмотрены классические опыты Физо и Майкельсона, проведенные в конце XIX в. и многократно повторявшиеся в XX в. Цель экспериментов состояла в выяснении возможности установления существования абсолютного движения , т.е. движения тел относительно некоторой среды ( светоносного эфира ), которая может служить единой системой отсчета. Неоднозначность толковании прецизионных опытов (в частности, отрицательного результата знаменитого опыта Майкельсона) нацело снимается при формулировке Эйнштейном в 1905 г. исходных постулатов специальной теории относительности, а дальнейшее развитие этой теории привело к кардинальным изменениям всей классической физики. [c.363]

Применим основные теоремы динамики системы к изучению движения абсолютно твердого тела. Как известно из кинематики, движение свободного абсолютно твердого тела можно рассматривать как сложное движение. Переносным движением можно считать поступательное движение, определяемое движением полюса относительным является движение тела относительно полюса. [c.399]

Рассмотри.м движение тела относительно его центра инерции. Для этого необходимо обратиться к теореме об изменении кинетического момента в относительном движении системы ( 24). [c.400]

Если начальные условия таковы, что выражение в квадратных скобках отрицательно, то движение тела относительно состояния стационарного движения, соответствующего регулярной прецессии, неустойчиво по теореме III 118. Имеет место лишь условная устойчивость (теорема II 118). Если выражение в квадратных скобках положительно, то теоремы первого метода А. М. Ляпунова не позволяют сказать что-либо определенное об устойчивости движения. Мы не исследуем этот вопрос подробно, ограничившись лишь замечанием, что движение тела относительно состояния стационарного движения, соответствующего регулярной прецессии, устойчиво, когда выражение в квадратных скобках будет положительно. [c.434]

Исходя из уравнения (50), мы можем найти рещение для движения тела относительно М2, как если бы М2 было закреплено в начале координат инерциальной системы отсчета, но только в качестве массы надо подставить в левую часть уравнения (50) ii, а не М. Таким образом, мы свели задачу двух тел к задаче о движении одного тела, имеющего массу ц. Заметим, однако, что величина силы, входящей в уравнение [c.282]

Последние три из уравнений (1) определяют движение тела относительно системы координат 0 т]С (относительное движение тела), т. е. движение тела вокруг полюса О, который занимает в этой подвижной системе координат неизменное положение. Это относительное сферическое движение таково, что в каждый данный момент существует проходящая через полюс О мгновенная ось вращения ОР, вокруг которой тело вращается с некоторой мгновенной угловой скоростью и) и с мгновенным угловым ускорением е. Если последние три из уравнений (1) заданы, то модуль и направление вектора ш, а также и вектора е могут быть определены по формулам, выведенным в 75. [c.396]

Как выводится с помощью алгоритма Лагранжа диф. уравнение вращательного движения тела относительно неподвижной оси [c.187]

Исходя из равноправия всех инерциальных систем отсчета, мы должны заключить следующее если в какой-либо одной из инерциальных систем отсчета (все равно, неподвижна она или движется прямолинейно и равномерно относительно Солнца и звезд) существует какое-либо физическое явление, то это же физическое явление должно существовать и во всякой другой инерциальной системе отсчета. А значит, и эффект сокращения размеров движущихся тел, обнаруженный в опыте Майкельсона при движении тела относительно неподвижной системы отсчета, должен возникать при движении тела относительно любой инерциальной системы отсчета. Поэтому в любой инерциальной системе отсчета опыт Майкельсона должен дать один и тот же (отрицательный) результат, так как сокращение размеров тела, происходящее при движении тела в данной системе отсчета, как раз компенсирует разницу длин путей, проходимых продольным и поперечным световыми сигналами в той же системе отсчета. В соответствии с принципом относительности опыт Майкельсона (как и всякий опыт) не может обнаружить равномерного и прямолинейного движения всех приборов в целом относительно любой инерциальной системы отсчета. [c.255]

При движении тел относительна Земли для земного наблюдателя появляется также кориолисова сила, которой объясняется ряд характерных явлений. Прежде всего, кориолисовой силой с точки зрения земного наблюдателя объясняется вращение плоскости качаний маятника Фуко. Если снова (см. 27) рассмотреть воображаемый опыт Фуко на северном полюсе, то скорость маятника (при большой длине подвеса) можно считать все время перпендикулярной к земной оси, т. е. и (1)о взаимно перпендикулярны и кориолисова сила равна [c.377]

Момент количеств движения тела относительно оси z и живая сила тела выражаются, как ранее установлено, формулами [c.177]

Рассматривая вращательное движение тела относительно неподвижной оси, мы не будем в этом параграфе касаться вопроса о векторном характере момента силы и момента импульса относительно оси вращения. [c.62]

При движении тела относительно вращающейся системы отсчета кроме центробежной силы инерции на тело действует еще добавочная инерционная сила — сила Кориолиса. В частности, именно момент, создаваемый этой силой, и вызывал изменение угловой скорости вращения системы человек с гантелями — скамья Жуковского (см. 18). [c.86]

Представим себе, что точка О движется с ускорением Шо, а оси Ха, Уа7 2а при ЭТОМ движутся поступательно с ускорением Шо. Движение тела относительно трехгранника ХаУа а сохранится неизменным, если каждая частица тела Т (в том числе и точка О) получит ускорение — и, следовательно, точка О останется в покое. Чтобы всем точкам М тела Т сообщить ускорение —Шо, к телу Т необ- [c.34]

Трущиеся тела / и 2 (см. рис. 53) с большей или меньшей силой сцеплены одно с другим. Пусть к телу / приложена сила, стремящаяся сдвинуть его слева направо. Если величина силы меньше максимального значения правой части неравенства (4.1), то будет иметь место невидимый глазом, но обнаруживаемый точными приборами упругий сдвиг одной трущейся поверхности относительно другой. При увеличении силы деформация сдвига будет увеличиваться и при некотором предельном значении сдвигающей силы начнется видимое движение тела / относительно тела 2. Опыты показывают, что для приведения в движение тела 1 требуется сила, несколько большая той, которую приходится преодолевать при последующем равномерном движении. [c.79]

Имеем твердое тeJЮ, участвующее одновременно в двух поступательных движениях, одно из которых является переносным со скоростью V,, а другое — относительным со скоростью 1>2. Таким образом, твердое тело движется опносительно подвижной системы координа Oxyz ностунательно со скоростью (Т,, а подвижная система координат движется относительно неподвижной тоже поступательно со скоростью ( 1 (рис. 94). Движение тела относительно основной системы координат является сложным. [c.306]

Сферическое движение твердого тела вокруг центра масс представляет собой движение тела относительно системы осей xiy Zi. Это движение определяется динамическими уравнениями Эйлера [c.256]

Это замечание касается вращения тела относительно неподвижной оси /. Для подсчета кинетической энергии тела в этом случае нет нуж ы использовать теорему Кёнига даже в том случае, когда центр инерции тела не лежит на оси и имеет скорость, отличную от нуля. Действительно, можно выбрать начало координат на неподвижной оси и рассуждать точно так же, как это делалось в конце замечания 5° при подсчете То-, поскольку формула (8) определяет в этом случае не относительную, а абсолютную скорость, если считать, что рг — расстояние от i-й точки до оси вращения. Поэтому в случае движения тела относительно неподвижной оси [c.172]

Из физических соображений ясно, что в этом случае добавление и отбрасывагте векторного нуля правомерно. В самом деле, две силы, ириложенные к твердому телу и образующие векторный нуль, лишь растягивают либо сжимают тело. Они могли бы вызвать деформацию тела (если бы не предполагалось, что оно абсолютно твердо), но заведомо не влияют на его движение. Действительно, с одной стороны, движение центра инерции тела зависит лишь от главного вектора внешних сил, а с другой стороны, в уравнения Эйлера, описывающие движение тела относительно центра инерции, входят главные моменты всех внешних сил. Добавление или отбрасывание двух сил, образующих векторный нуль, не меняет ни главного вектора, ни главного момента системы сил и, следовательно, не отражается на движении тела. Поэтому множество векторов, изображающих любую совокупность сил, приложенных к твердому телу, является системой скользящих векторов, и теоремы, установленные в предыдущем параграфе, могут быть применены к системе сил, приложенных к твердому телу. [c.360]

Главный момент количест-Главный момент количества gg движения вращающего-движения тела относительно [c.148]

Этим определяется движение тела относительно системы координат О1Х1У121. Подвижная система координат вместе с телом вращается вокруг оси О121. Следовательно, сложное движение тела П— результат сложения двух вращений вокруг осей О121 и Оз - [c.152]

Здесь Oxyz — главные оси инерции тела в точке О Кх, Ку, Кг — проекции на эти оси главного момента количеств движения тела относительно неподвижной точки. [c.298]

Уравнения движения тела относительно центра масс. Для получепия уравнений движения тела относительно центра масс используем динамические уравнения Эйлера [c.209]

Будем рассматривать устой 1ивость 111)ащатольпого движения тела относительно проекций угловой скорости <в , м,,, w . Так как по условию задачи в невозмуп1,енном движении == Му - = = О (тело двигалось поступательно или находилось в покое), то уравнения (2.45) будут дифференциальными уравнениями возмущенного движения. [c.67]

В середине XIX в. Герц предложил теорию, согласно которой эфир полностью увлекается телами при их движении. Эта теория была опровергнута в 1851 г. опытами Физо. Позднее Лоренц развил теорию, основанную на противоположной гипотезе — гипотезе неподвижного эфира. Лоренц предположил, что существует абсолютно неподвижный эфир, сквозь который свободно проходят все двин<ущиеся тела. Наблюдатель в системе, связанной с движущимся телом, должен ощущать эфирный ветер , скорость которого соответствует скорости движения тела относительно неподвижного эфира. Экспериментальные поиски эфирного ветра, [c.33]

В чем же заключаются те особенности расчета путей световых сигналов, которые с точки зрения Лорентца делают этот расчет неприменимым в системах отсчета, движущихся относительно неподвижной Все дело в том, что в нашем расчете учитывается движение только зеркал и приборов, регистрирующих приход световых сигналов, но не учитывается движение эфира. Пока речь идет о движении приборов относительно неподвижной системы отсчета, в которой с точки зрения Лорентца эфир покоится, то действительно нужно учитывать только движение приборов. Но в системе отсчета, движущейся относительно неподвижной , с точки зрения Ло-рентца эфир движется и его движение должно сказаться на распространении сигналов. Расчет путей распространения световых сигналов, примененный в 60, не учитывал этого обстоятельства (впрочем, как следует учитывать это обстоятельство — было неясно)и поэтому сточки зрення Лорентца не должен давать правильных результатов. Так как расчет путей распространения сигналов, примененный в 60, с точки зрения Лорентца законен только в неподвижной системе отсчета, то вытекающий из опыта Майкельсона и этого расчета вывод о сокращении размеров тел при движении также законен только для движения тела относительно неподвижной системы отсчета. [c.256]

С точки зрения Эйнштейна эфир вообще должен быть исключен из рассмотрения, и при расчете путей, проходимых световыми сигналами, следует принимать во внимание толыю движение участвующих в опыте приборов,а не эфира, т.е. движение зеркал и приборов, регистрирующих приход сигналов. Поэтому приведенные в 60 расчеты путей распространения продольного и поперечного сигналов одинаково применимы во всех инерциальных сисгемах отсчета. А значит, если во всех инерциальных системах отсчета (вследствие их полного равноправия) опыт Майкельсона должен давать один и тот же (отрицательный) результат, то с точки зрения Эйнштейна эффект сокращения размеров твердого тела должен существовать при движении тела относительно всякой инерциальной системы отсчета. [c.256]

В неинерциальных системах отсчета помимо обычных сил на все тела действуют силы инерции, которые сообщают всякому телу в этих системах отсчета ускорения, пропорциональные массе тела. Поэтому в уравнениях, описьшаюи их движение тел относительно неинерциаль-ной системы отсчета, помимо обычных сил, действующих на тела, движение которых рассматривается, должны фигурировать и силы инерции. Однако в то время как величины обычных сил мы можем определить, зная конфигурацию тел, между которыми эти силы действуют, и относительную скорость движения этих тел, для сил инерции мы этого сделать не можем, поскольку эти силы зависят не от [c.341]

Итак, рассматривая движение тела относительно вращающейся системы отсчета, кроме результирующей сил, действующих со стороны других тел, надо учитывать еще центробежную силу инерции и силу Кориолиса. Иначе говоря, сила инерции, входящая в уравнение второго закона динамики, записанного в форме (22.2), применимой для неииерциальных систем отсчета, в этом случае складывается из центробежной силы инерции и силы Кориолиса [c.89]

Пусть имеем тело, которое движется как угодно, обозначим через Па различные переменные во времени скорости точек тела, определенные относительно неподвижной системы координат — той же самой системы, относительно которой определена скорость жидкости СГцоит- При определении возможность вращения тела учитываем. Рассмотрим задачу о движении тела относительно неинерциальной системы координат л. Относительные скорости точек тела в системе л представятся формулой [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...