Плоскость и точка

Определим направления следов вспомогательных плоскостей на плоскостях N/ и Му направляющих линий. Выбираем гори-зонтально-проецирующую плоскость Nih параллельно плоскости и точку кк вне этой плоскости. Через точку кк проводим прямые линии к], к Г и к2, к 2, параллельные направлениям образующих заданных поверхностей, и строим точки их пересечения 1Г к 22 с плоскостью N, . Таким образом, вспомогательные плоскости имеют следы на плоскости JV , параллельной плос- [c.245]

Решение. Расстояние (рис. 164, в) между параллельными плоскостями можно определить, проведя перпендикуляр из любой точки одной плоскости на другую плоскость. На рис. 164, г введена дополнительная пл. S перпендикулярно к пл. Я и к обеим данным плоскостям. Ось SjH перпендикулярна к горизонт, проекции горизонтали, проведенной в одной из плоскостей. Строим проекцию этой плоскости и точки Z другой плоскости на пл. S. Расстояние точки до прямой равно искомому расстоянию между параллельными плоскостями. [c.121]

Глава I/ ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ И точки ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПЛОСКОСТЬЮ [c.32]

Разрез — изображение предмета, мысленно рассеченного одной плоскостью простой разрез) или несколькими плоскостями сложный разрез). На разрезе показывают то, что находится в секущей плоскости, и то, что расположено за ней. Ближнюю отсеченную часть мысленно отбрасывают. Разрез изображают на одной из проекций, на другие проекции он не влияет. [c.45]

Задача 132 (рис. 110). Однородный куб с ребром а и весом Р одной гранью опирается на гладкую вертикальную плоскость, а одним из своих ребер — на гладкую наклонную плоскость, образующую с вертикальной плоскостью угол а. Найти реакцию наклонной плоскости, равнодействующую реакций вертикальной плоскости и точку К ее приложения при равновесии куба. р [c.54]

Задача 133 (рис. 111). Однородный куб с ребром а и весом Р ребром В упирается в гладкую вертикальную плоскость, а гранью лежит на гладкой наклонной плоскости, образующей с горизонтальной плоскостью угол а. Найти реакцию вертикальной плоскости, равнодействующую Л 2 реакций наклонной плоскости и точку К ее приложения при равновесии куба. [c.54]

Плоскости, проходящие через узлы перпендикулярно к оптической оси, называются узловыми плоскостями. Шесть плоскостей (две фокальные, две главные и две узловые) и шесть точек главной оси, им соответствующие (фокусы, главные точки, узлы), называются кардинальными плоскостями и точками. Общее расположение кардинальных точек р1, N 1, Н1, р2, N2, Н2 показано на рис. 12.26. [c.298]

Здесь о. I — безразмерные координаты соответственно передней кромки базовой плоскости и точки, в которой определяется разность Ар. [c.226]

Если все сходящиеся силы расположены в одной плоскости и. точку О (центр моментов) возьмем в той же плоскости, то все векторные моменты сил будут расположены на одной прямой, проходящей через точку О, и перпендикулярной к плоскости сил, а тогда, согласно (1.9), векторное суммирование можно заменить алгебраическим. Получаем частный случай доказанной теоремы. [c.29]

Таким образом, имеются два вида полодий. Одни из них окружают вершины малой оси, а другие вершины большой оси. Эти два вида полодий разделяются особой полодией, соответствующей D — B и образованной двумя эллипсами в и е. Через каждую точку поверхности эллипсоида проходит одна и только одна полодия. Когда все эти кривые уже начерчены, то чтобы, узнать, какая полодия соответствует заданным начальным условиям, достаточно знать точку iHq, в которой ось начального мгновенного вращения пересекает эллипсоид. Искомой полодией будет та, которая проходит через m.Q. Что касается соответствующей неподвижной плоскости И. то это — плоскость, касающаяся в эллипсоида в его начальном положении. [c.165]

МЕХАНИЗМ СОПРИКАСАЮЩИХСЯ РЫЧАГОВ С СОПРИКАСАЮЩИМИСЯ ПЛОСКОСТЬЮ И ТОЧКОЙ [c.307]

На рис. 5, а жирной линией показана конфигурация манипулятора, для которой вектор N ориентации захвата лежит в плоскости xOz и составляет максимально допустимый угол с осью Ох, т. е. лежит на пересечении границы зоны обслуживания с плоскостью xOz. По мере поворота плоскости Т, проходящей через вектор N и ось Ох (предполагается, что вектор N остается на границе зоны обслуживания), угол между звеном Z4 и захватом изменяется (угол между вектором N и осью Ох. В результате ширина зоны обслуживания максимальна в плоскости хОу и минимальна в плоскости xOz. На рис. 5, в, г показана конфигурация зоны обслуживания в точках j (в) и j (г). [c.83]

Огранкой, с которой обычно сталкиваются при бесцентровом шлифовании, называется отклонение от правильной цилиндрической формы, выражающееся в том, что контур сечения представляет ряд сопряжённых дуг с разными центрами (фиг. 25 и 27). За величину огранки принимают разность между диаметром окружности, в которую полностью вписывается контур сечения, и расстоянием между параллельными плоскостями, касательными к поверхности изделия (фиг. 27). Огранка не может быть выявлена при проверке изделий предельными скобами, так же как и при проверке на любом приборе, определяющем расстояние между двумя параллельными плоскостями или между плоскостью и точкой. При проверке скобами фактически контролируется один из размеров ей, fe или аЬ, показанных на фиг. 27, в то время как диаметр описанной окружности всегда [c.28]

Для доказательства требуется следствие, вытекающее из теорем площадей, что движение планеты происходит в одио плоскости, и то известное обстоятельство, что для точки, перемещающейся по плоскости, оба ее расстояния от двух неподвиж-чых точек могут быть рассматриваемы как определяющее ее положение величины. [c.167]

Вектор MN находился в плоскости Ji, J2, вектор вообще говоря, не лежит в этой плоскости, и точки М и [c.17]

Однако огранка, с которой сталкиваются при бесцентровом шлифовании, не может быть выявлена при проверке изделий предельными скобами, точно так же как и при проверке на любом приборе, определяющем расстояние между двумя плоскостями или между плоскостью и точкой. [c.260]

Для задания поверхности пирамиды надо иметь фигуру сечения всех боковых граней пирамиды плоскостью и точку их пересечения. [c.149]

Подобным образом при движении произвольной поверхности (фйг. 69, б в окрестности точки 1 участок поверхности врезается в тело заготовки. В точке 3 наблюдается отход участка рассматриваемой поверхности от заготовки. В точке 2 вектор и попадает в,касательную плоскость и точка 2 профилирует на заготовке сопряженную с ней точку. Условие контакта (условие перпендикулярности векторов и я IV) записывается таким образом [c.114]

ЭМ (эпюра Монжа) № 4 — линия пересечения плоскостей и точки встречи прямой с плоскостью № 5 — действительная величина отрезка прямой и угол его наклона к плоскостям проекций № 6 — тела геометрические № 7 — тела геометрические усеченные № 8 — пересечение многогранника с телом вращения № 9 — взаимное пересечение тел вращения № 10 — полое тело с отверстием № 11 —модель. [c.102]

В общем случае, если коэффициент В равен нулю, то все лучи, выходящие из Р(), проходят через независимо от начального направления. Это означает, что Р является параксиальным изображением точки PQ, Если это свойство выполняется в параксиальном приближении для всех точек плоскостей и то эти плоскости называ- [c.140]

Разрезом называется условное изображение предмета или его составной части, когда часть предмета, находящаяся между глазом наблюдателя и секущей плоскостью, мысленно удалена и вычерчено то, что находится в секущей плоскости, и то, что расположено за ней. В виде исключения можно изображать не все, что расположено за секущей плоскостью, а лишь необходимое в данном случае. [c.26]

Вместо контроля скобами (проходной и непроходной) отклонения могут проверяться инструментами и приборами для абсолютных и относительных измерений (соответствующих допуску точности) между двумя плоскостями или же между плоскостью и точкой. [c.376]

Линия пересечения плоскостей общего положения. Теперь, когда мы знаем, как строить линию пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостью и точку пересечения прямой с проецирующей плоскостью, перейдем к построению линии пересечения двух плоскостей общего положения. [c.98]

Спроецируем на плоскость И точку Ах. Ее проекция —точка А — называется вторичной горизонтальной проекцией, или вторичной проекцией точки А. С этим термином мы познакомились при изучении аксонометрии. Точки Л и Л расположены на одном перпендикуляре к основанию картины, так как плоскость, определяемая прямыми ЛЛ и ЛИ , проходит через прямую ЛЛ1, перпендикулярную к плоскости П1, и пересекается с вертикальной картинной плоскостью по вертикальной прямой. Прямая А° Л как в ортогональных и аксонометрических проекциях, так и в перспективе называется линией проекционной связи. [c.375]

КОСТИ, произвольно, не связывая с элемента-ми плоскости, невозможно. Точка в плоскости выбирается по условию, что она находится на прямой линии этой плоскости. Точки М VI К принадлежат плоскости как точки прямой ///этой плоскости. Принадлежит плоскости и точка N как точка прямой IIIII плоскости. [c.45]

Как известно, по одной проекции плоской фигуры можно построить другую ее проекцию, если дана плоскость, в которой лежит фигура, или есть возможность определить положение этой плоскости. Другого пути нет. Чтобы построить фронтальную проекцию трбугольника, потребуется предварительно определить положение плоскости, в которой лежит рассматриваемый треугольник. Плоскость может быть определена наиболее простыми ее элементами прямой, лежащей в плоскости, и точкой, не лежащей на прямой. Однако, пользуясь только указанными данными, построить какую-нибудь прямую й точку, принадлежащие плоскости треугольника, очевидно, невозможно. [c.7]

Проекции пятиугольника AB DE можно построить, если будет определено положение плоскости пятиугольника в системе плоскостей проекций, а это последнее станет возможным, если будут построены какая-нибудь прямая, скажем, горизонталь плоскости, и какая-нибудь точка этой плоскости, не лежащая на горизонтали. Горизонталь этой плоскости и точку, не лежащую на ней, построим, пользуясь тем соображением, что нам известна горизонтальная проекция треугольника, лежащего в этой плоскости, подобного треугольнику SoTqUq. [c.52]

Зная свойства кардинальных плоскостей и точек, можно без труда построить изображение в любой системе, пользуясь двумя лучами, исходящими из одной точки. В частности, для линз отпадает требование тонкости. Рис. 12,27 показывает, как можно построить изображение в толстой линзе, если дано расположение ее главных плоскостей и ( юкусов. На рис. 12.27 проведены лучи, построение которых особенно просто определяет положение точки В, сопряженной с точкой В. В силу гомоцентричности пучка любой другой луч из В пройдет через В. [c.298]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Так как при равновесии тела, опирающегося на плоскость, равнодействующая прямо приложенных к нему сил нормальна к плоскост.и, то равнозесие будет устойчивым или неустойчивым, смотря по тому, пересекает ли равнодействующая плоскость внутри контура или в точке на контуре опорного многоугольника. [c.245]

Описанная система голономна и имеет две степени свободы. На рис. 18 изображено поперечное сечение оболочек плоскостью, перпендикулярной к их осям центр первого цилиндра обозначен через С, центр второго — через D. Точка В фиксирована на первом цилиндре, точка 4 — на втором в начальный момент точка В совпадает с точкой О, принад.лежащей плоскости, и точка А совпадает с В. В качестве лагранжевых координат возьмем [c.128]

Так как содержание энергии на единицу длины выделенной массы жидкости на достаточном расстоянии сзади тела постоянно, то изменение во времени энергии равно потоку энергии через часть контрольной поверхности, перпендикулярную к V и считаемую неподвижной, сложенному с изменением эиергии в области между этой неподвижной плоскостью и той же самой плоскостью, пвижуи1ейся вперед со скоростью V. [c.218]

Построим линию АВ пересечения плоскостей и возьмем на ней произвольную точку С. Проведем через С плоскость 6, перпендикулярную А В. Для этого через С проведем горизонталь Л плоскости 6 (ее горизонтальная проекция перпендикулярна прямой А1В1) и, найдя ее фронтальный след О (Оа), построим фронтальный след плоскости 8 перпендикулярно прямой АгВз (см. /71/). Построим фронтальные проекции линий пересечения плоскости 6 с плоскостями 2 и X. Они проходят соответственно через точки 2 и Рз пересечения одноименных следов плоскостей и точку Са — фронтальную проекцию общей для всех трех плоскостей точки С. Линии пересечения плоскостей определяют искомый уго в пространстве. Чтобы найти его натуральную величину, [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...