Течение полностью развитое

Измерения переноса количества движения в случае полностью развитого течения в трубе позволяют непосредственно оценить затраты энергии на перемещение жидкости. Еще более важно отметить, что полностью развитое течение в трубе является очень удобной моделью для изучения механики жидкости, позволяющей продемонстрировать основные ее законы. Это очевидно из рассмотрения уравнения Навье — Стокса для осевой компоненты скорости при стационарном ламинарном осесимметричном течении в отсутствие массовых сил. В цилиндрических координатах оно имеет вид [686] [c.152]

По указанным причинам прежде всего были предприняты экспериментальные исследования течений взвесей в трубах (линии переноса). Это позволило установить основные явления и получить соответствующие соотношения. Перемещение твердых частиц жидкостью наблюдается начиная с течения сквозь уплотненный слой частиц и далее в процессе псевдоожижения до полностью развитого переноса [877]. Мы, однако, рассмотрим здесь лишь полностью [c.152]

На фиг. 4.8 приведены потери давления АР при полностью развитом турбулентном режиме течения в гладкой трубе, отнесенные к Ы2Н, причем [c.162]

Ранее было установлено, что при течении в трубе смеси газ — твердые частицы измеренное распределение твердой фазы обусловлено не только диффузией, но также и сносом твердых частиц. При полностью развитом течении в трубе одно лишь диффузионное перемещение должно привести к равномерному распределению концентрации твердых частиц независимо от величины коэффициента диффузии, даже если он изменяется вдоль радиуса. Указанный результат был приписан электростатическому заряду твердых частиц, возникающему вследствие соударений со стенкой снос частиц объясняется их электростатическим отталкиванием [7301. [c.191]

Течение в прямоугольной трубе. Рассмотрим стационарное, полностью развитое течение электропроводной жидкости в прямо- [c.427]

Фиг. 4. Длинное устройство для сужения и расширения потока. Сечение 1 — полностью развитое течение сечение 2 (вход в сужение) — ускоренное течение сечение 3, где сечение струи минимальное сечение 4 (выход из сужения) — полностью развитое течение сечение Л — полностью развитое течение.

Рассмотрим полностью развитое ламинарное течение в трубе произвольного поперечного сечения. Задача о теплообмене при вынужденной конвекции с заданными граничными условиями приводит к уравнениям [c.327]

Для дальнейшей иллюстрации возможностей вариационного метода применим его к случаю вязкого течения в эллиптической трубе. Эта задача практически не может быть решена с помощью обычных методов. В случае полностью развитого ламинарного течения распределение скорости в эллиптической трубе описывается формулой [41 [c.336]

В области чисел Re от 2000 примерно до 5000 режим течения жидкости в трубе отличается от режима течения при больших значениях критерия Рейнольдса, когда уже имеет место полностью развитое турбулентное течение в основной массе потока. В указанной области, переходной от ламинарного режима течения к развитому турбулентному, имеет место непрерывное возрастание степени турбулентности потока с ростом числа Re. [c.212]

Таким образом, при полностью развитом ламинарном или турбулентном течении в круглой трубе полное касательное напряжение изменяется линейно от максимального значения на стенке до нуля у оси трубы (рис. 6-3). [c.79]

ПОЛНОСТЬЮ РАЗВИТОЕ ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ В ТРУБАХ С ДРУГИМИ ФОРМАМИ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.80]

Рис. 6-4. Коэффициенты трения при полностью развитом течении в трубах прямоугольного сечения (по оси абсцисс отложена величина 1/а ).

Рис. 6-5. Коэффициенты трения при полностью развитом течении в кольцевых каналах.

ПОЛНОСТЬЮ РАЗВИТОЕ ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ [c.84]

Рис. 6-12. Полностью развитый профиль скорости при турбулентном течении в круглой трубе Re=50 ООО.

Наиболее высокие значения коэффициент трения при турбулентном течении (как и при ламинарном) имеет в начальном участке, где происходит формирование профиля скорости. Турбулентный профиль скорости формируется намного быстрее, чем ламинарный, вследствие значительно больших касательных напряжений, определяемых заданным градиентом скорости. Например, полностью развитый турбулентный профиль скорости устанавливается на расстоянии от входа, меньшем, чем 10 диаметров трубы. Поэтому для большинства технических задач наибольший интерес представляют не потери давления, обусловленные формированием стабилизированного поля скорости, а другие источники потерь давления на входе в трубу. [c.98]

ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПОЛНОСТЬЮ РАЗВИТОМ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ В КРУГЛОЙ ТРУБЕ [c.133]

Заметим, что коэффициент теплоотдачи а зависит только от Л, и Z) и не зависит от К, р и с. Это справедливо, правда, лишь для ламинарного течения с полностью развитыми профилями скорости и температуры. Независимость коэффициента теплоотдачи от р и с объясня- [c.138]

Расчет теплообмена при полностью развитом ламинарном течении в круглой трубе и постоянной плотности теплового потока по длине трубы, но при произвольном изменении плотности теплового потока по окружности провел Рейнольдс [Л. 2, 3]. [c.141]

ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПОЛНОСТЬЮ РАЗВИТОМ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ В КОЛЬЦЕВЫХ КАНАЛАХ ИЗ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ КРУГЛЫХ ТРУБ НЕСИММЕТРИЧНЫЙ ОБОГРЕВ [c.142]

ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПОЛНОСТЬЮ РАЗВИТОМ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ В ТРУБАХ НЕКРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.147]

Числа Нуссельта при течении с полностью развитыми профилями скорости и температуры в трубах с различной формой поперечного сечения [c.147]

Все рассмотренные решения для ламинарного течения справедливы при полностью развитом профиле скорости. Согласно уравнению (6-20) профиль скорости в круглой трубе стабилизируется при xlD, превышающем примерно [Re/20. Анализ уравнения (8-38) показал, что при числах Прандтля, больших приблизительно 5, профиль скорости развивается настолько быстрее профиля температуры, что даже при однородном распределении скорости и температуры во входном сечении трубы применение решений для стабилизированного поля скорости не приводит к существенным ошибкам. Однако при низких числах Прандтля профиль температуры развивается значительно быстрее профиля скорости, и для термиче-176 [c.176]

Рассмотрим турбулентное течение воздуха с частицами углерода диаметром 5 и 50 мк при колшатной температуре и атмосферном давлении. Исходные физические параметры имеют следующие значения V = 0,157 см сек, р = 1,18-10 г см , Рр = 2,25 г см , что дает для частиц меньшего и большего размеров соответственно а = 7,52-10 и а = 7,52-10 сек- р = 0,00079. Лауфер 14701 показал, что при полностью развитом турбулентном течении воздуха в трубе диаметром 254 мм и Не == 5-10 турбулентность на оси трубы практически изотропна и ее интенсивность равна 85,5 см сек, что соответствует примерно 2,8% скорости на оси, или 80% скорости трения. На фиг. 2.7,а представлены данные работы [4701 по энергетическому спектру турбулентности. Включение этих данных в используемую здесь лагранжеву систему осуществлено по методу Майкельсона [24, 537]. На фиг. 2.1,а приведены две кривые, характеризующие изменение в зависи- [c.55]

Кана.л имел квадратное сечение размером 76 X 76 мм, скорости воздуха состав.лялн от 6 до 30 м1сек (фиг. 2.18). Измерения производились в сечениях, где существовало (сог.ласно [825]) по.лностью развитое турбулентное течение. Длина кана.ла обеспечивала также ускорение твердых частиц, начиная с сечения, где они вводились (через винтовое устройство д.ля подачи частиц), до состояния, где устанавливалось полностью развитое хаотическое движение частиц. Чтобы реализовать условия, при которых частицы не взаимодействуют менаду собой, они подавались с достаточно малым расходом (гл. 4), не превышавшим 230 г мин. [c.86]

Полностью развитое течение в трубе также удобно для изучения теплообмена, поскольку эта модель непосредственно применима к трубчатым теплообменникам, а также вследствие значительного упрощения уравнений теплообмена (метод Греца [181] в приложении к течению Пуазейля). [c.152]

Величину три, измеряют с помощью пробки, вставляемой в стенку трубы заподлицо с ее внутренней поверхностью на участке полностью развитого турбулентного течения. На поверхность пробки наложена двусторонняя клейкая лента. Лента находится в контакте со взвесью в течение разных отрезков времени (приемы и продолжительность операций ввода и удаления пробки идентичны). По наклону кривой увеличения веса частиц, налипших на ленту, в зависимости от времени определяется поток массы частиц, сталкивающихся с поверхностью. На фиг. 4.6 представлены результаты таких измерений для взвеси частиц окиси магния размером 35 мк в воздухе при средней скорости потока 42,7 м1сек. На фиг. 4.7 представлена зависимость плотности потока массы [c.160]

Шр) отличается от отношения расходов Мр1Ма = та ), причем отношение масс всегда больше. При концентрациях частиц, реализуемых в данных экспериментах, скорость твердых частиц в центре трубы совпадает со скоростью газа при полностью развитом турбулентном течении в трубе. Однако в случае очень больших концентраций [8471 частицы намного отстают от газа. Интересно отметить, что в указанном диапазоне средних плотностей потоков массы твердых частиц (строка 3 табл. 4.1) распределения плотности потока массы (строки 5 и 6), концентрации (строки 8 и 9), равно как и скорости скольжения твердых частиц на стенке (строка 10), подобны. Однако это подобие обус.ловлено узким диапазоном изменения параметра турбулентной взвеси [7391 (строка 13), [c.188]

Из фиг. 4.28 видно, что основным процессом при течении по трубам систем газ — твердые частицы является взаимодействие между электростатическими и гидродинамическими эффектами. Соответствующим параметром взаимодействия является турбулентное число электровязкости Еу, т. е. отношение электростатической силы к турбулентной силе. Среднее измеренное значение отношения заряда к массе обычно имеет порядок 10 к/кг. Если нельзя полностью пренебречь зарядом частиц, то невозможно обеспечить стационарное, полностью развитое течение смеси в трубе. Соответствующий параметр Еу для ламинарного течения имеет вид ррИл (д/т) (гл. 10). [c.197]

Для системы газ — жидкость, рассматриваемой Уоллисом [860], и системы жидкость — жидкость, исследуемой Праттом и др. ]614, 61.5] в пузырьковом или капельном режиме, га = 1. Майлз и др. [543] получили для случая просачивания воды через пену значения 0,6—0,9 для устойчивой пены, а Гриффит и Уоллис [286] установили, что га = —1 для полностью развитого снарядного режима течения. [c.389]

Для ламинарного режима результирующий эффект воздействия поля на течение зависит от ориентации и напряженности магнитного поля, а также от формы поперечного сечения канала. В случае продольного магнитного поля характер полностью развитого ламинарного течения не меняется, так как магнитное поле не взаимодействует с потоком из-за параллельности векторов скорости потока v и магнитной индукции B(v B). Если жидкость движется в поперечном магнитном поле (v LB), то в ней индуцируются замкнутые токи, которые приводят к возникновению объемной электромагнитной силы уХВ. Эта сила распределена по сечению канала таким образом, что она ускоряет медленно движущиеся слои жидкости у стенок и тормозит поток в центре канала, уплощая профиль скорости (эффект Гартмана). Уплощение профиля, в свою очередь, приводит к увеличению касательного напряжения на стенках Хст и, следовательно, к увеличению коэффициента сопротивления. На характер течения в поперечном магнитном поле существенное влияние оказывает и проводимость стенок, обусловливающая дополнительные потери напора. [c.60]

Однако при таком представлении безразмерная основная частота озо/о) возрастает с числом Рейнольдса, так что полная безразмерная энергия, которая содержится в этом универсальном спектре, не является универсальной постоянной. В связи с этим интересно отметить, что oiq/w достигает единицы прп конечных числах Рейнольдса порядка 10 . Таким образом, очевидно, что с увеличением числа Рейнольдса безразмерная энергия первичного движения постепенно уменьшается и становится равной нулю вблизи Re ------= 10 . К сожалению, оказалось, что для таких больших чисел Рейнольдса нет надежных эксперимептальиых данных. Тем не менее интересно обсудить физический смысл этого утверждения. По-видимому, с увеличением числа Рейнольдса выбрасываемые первичные струи разрушаются, переходя в случайное турбулентное движение на все более ранней стадии развития, пока наконец при разрушении подслоя вся энергия, теряемая первичным движением, сразу непосредственно передается случайным турбулентным вихрям, и переносящие импульс струи перестают существовать как отдельные образования. Возможно, необходимо определить два полностью развитых режима турбулентного течения. Один из ных существует от момента перехода до числа Рейнольдса, при которол энергия первичного (или крупновихревого) движения надает до нуля, а другой соответствует всем числам Рейнольдса, превышающим упомянутое выше значение. Однако иока еще слишком рано говорить о том, можно ли настоящую теорию, которая в основе своей относится к первому пз этих режимов, применить (возможно, в несколько измененном виде) ко второму режиму, или при. отсутствии четко определяемого первичного движения необходимо обратиться к чисто статистическому методу. Очевидно, что для дальнейшего исследования потребуются дополнительные экспериментальные данные, полученные при очень больших числах Рейнольдса. [c.315]

Согласно этой модели, нестационарное течение в подслое приобретает в период между последовательными разрушениями избыток дефицита импульса за счет постепенного замедления движения под действием касательных напряжений (фиг. 3). Когда в конце этого периода развития вязкого движения подслой разрушается, накопленный дефицит импульса быстро передается наружу через пристенный слой иутем сильного, подобного струе, выброса, сопро-вождаюш его разрушение. Одновременно скорость в подслое снова мгновенно возрастает до начального высокого значения, так что цикл переноса импульса может начинаться снова. Таким образом, процесс передачи импульса происходит в две стадии медленный вязкий перенос и накопление дефицита импульса в подслое с.ме-няются быстрым переносом за счет выброса из подслоя. В случае полностью развитого стационарного турбулентного потока соотношение между интенсивностью периодически выбрасываемых струй и вязких касательных напряжений таково, что импульс, передаваемый наружу струей, точно равен избытку импульса, накопленному в иодслое за время среднего цикла. [c.322]

Проблема теплоотдачи при течении жидкости в трубах была предметом исследования в течение многих лет. Если в трубе имеет место полностью развитое ламинарное течение, то распределение осевой скорости описывается уравнением Пуассона. Решение этого уравнения может быть получено различными математическими методами, в том числе вариационным методом. Если, помимо этого, распределение температуры также является полностью стабилизированным, то уравнение энергии без учета вязкой диссипации также сводится к уравнению Пуассона. Когда распределение температуры не является полностью стабилизированным, определение температурного поля представляет нелегкую задачу. Трудности обусловлены тем, что уравнение энергии содержит распределение скорости как в конвективном, так в диссипативном членах. Даже в случае такой простой геометрии, как круглая труба, когда распределение скорости дается параболическим законом, задача о теплообмене рассмотрена Грэтцем и сотр. [1, 2] лишь без 5 чета второй производной от температуры по аксиальной координате и членов, соответствуюш их вязкой диссипации. Решение выражалось в виде рядов по ортогональным функциям, которые не были полностью табулированы или изучены. [c.325]

В этом разделе также будет рассмотрена задача Грэтца. Будем считать вязкое течение в круглой трубе ламинарным и полностью развитым. Основное уравнение имеет вид [c.332]

В прямотрубных теплообменных аппаратах расчет теплоотдачи на входном участке с неустановившимся режимом течения производится по соотношениям, учитывающим зависимость коэффициента теплоотдачи от относительного расстояния lfd вниз по потоку от входа в трубу. В змеевиках протяженность входного участка с переходом от ламинарного с макровихрями к турбулентному режиму течения сокращается [137]. Для обоих режимов она гораздо меньше, чем в прямых трубах [121, 124, 125, 131, 137]. Оценки, выполненные Мори и Накаяма в [131 [, показали, что соотношения для значений коэффициентов теплоотдачи, полученные на участках с полностью развитыми полями скоростей и температуры, могут с достаточной степенью точности использоваться при расчетах средней интенсивности теплоотдачи в змееви- [c.51]

Не делая каких-либо предположений о длине гидродинамического начального участка, определим прежде всего распределение скорости при полностью развитом ламинарном течении жидкости с постоянной вязкостью. В качестве исходного уравнения используем дифференциальное уравнение движения пограничного слоя при осесимметричном течении в круглой трубе (4-11). Очевидно, что при развитом профиле скорости Ur=0, (ди1дх)=0, и уравнение (4-11) упрощается [c.76]

На рис. 6-4 приведены коэффициенты трения при полностью развитом течении для всего семейства прямоугольных труб, начиная от трубы квадратного сечения и кончая каналом между двумя на-заллельными пластинами Л. 1]. На рис. 6-5 даны соответствующие коэффициенты трения для течения в кольцевых каналах из концентрических круглых труб [Л. 2], на рис. [c.81]

Рис. б-б. Коэффициенты трения при полностью развитом ламинарном течении в кольцевом секторе (Спэрроу, Чен и Джонссон [Л. 3]). [c.82]

Рис. 6-13. Коэффициенты трения при полностью развитом турбулентном течении в гладких и шероховатых круглых трубах (Моуди Л. 18]).

Определите зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса для полностью развитого турб лент ного течения в круглой трубе, используя для профиля скорости уравнение (6-41). [c.100]

Вычислите отношение толш,ины ламинарного подслоя к диаметру трубы при полностью развитом турбулентном течении в гладкой круглой трубе и обсудите значение результатов, представленных на рис. 6-13. [c.100]

Раоомотрите полностью развитое ламинарное течение в канале между па,раллельными плоскими пластинами при постоянных плотностях теплового потока а стенках. Предположим, что через одну пластину тепловой поток подводится к жидкости, а через другую — такой же тепловой поток от нее отводится. Чему равно число Нуосельта на каждой из стенок канала Изобразите ирофили температуры вдоль пластин. Считайте, что теплоносителем служит масло, вязкость которого сильно зависит от температуры, а остальные физические свойства постоянны. Влияет ли изменение вязкости на профиль скорости На профиль температуры На число Нуссельта [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...