Теории критических явлений

На основании этих экспериментальных исследований Дж. В. Гиббс (1876) и независимо от него А. Г. Столетов (1879) сформулировали основные положения классической термодинамической теории критических явлений. По Гиббсу — Столетову, критическая фаза представляет собой предельный случай двухфазного равновесия, когда обе равновесно сосуществующие фазы становятся тождественными. Иначе говоря, это устойчивое состояние однородной системы, лежащее на границе устойчивости по отношению к виртуальным изменениям каждой ее координаты при постоянстве других термодинамических сил. [c.243]

Классической теории критических явлений не противоречило бы тождественное обращение в нуль в критической точке и третьей производной (д Р/дУ- )т при одновременном обращении в нуль (д Р/дУ )т и отрицательном значении пятой производной и т. д. [c.171]

Уравнения (49,1) и (49,2) являются основными в термодинамической теории критических явлений или фазовых переходов второго рода. [c.185]

В последние 25 лет интерес к изучению критических явлений резко возрос, о чем свидетельствует появление многочисленных научных статей и ряда монографий, развивающих теорию критических явлений и, в частности, теорию поведения термодинамических функций чистых веществ в окрестности критической точки жидкость — газ. Современная теория исхо дит из предположения (подтверждаемого экспериментальными данными), что вблизи этой точки поведение термодинамических функций и их производных подчиняется простым степенным зависимостям от некоторого малого параметра, характеризуемого степенью приближения к критической точке Аг/ = =d Ax , где d принято называть критической амплитудой, а п — критическим показателем. [c.7]

Основным допущением классической теории критических явлений является предположение об отсутствии особенностей в термодинамическом потенциале, кроме тех, которые следуют из определения критической точки (1.2). На языке теории Ландау это означает возможность разложения термодинамического потенциала по степеням параметра порядка. Поэтому если мы хотим последовательно применить теорию Ландау для описания критической точки равновесия жидкость — газ, пац необходим адекватный выбор параметра порядка. Ниже покажем, что для жидкостей это означает и определенный выбор термодинамических переменных. [c.16]

Помимо рассмотренных ранее критических показателей а, Р, 7, б, т] в теории критических явлений используется критический показатель радиуса корреляции v. Все они связаны между собой известными соотношениями [20], которые будут рассмотрены нами ниже. Отметим лишь, что только два из них являются независимыми, а остальные могут быть получены из соответствующих соотношений. Это связано с тем, что однокомпонентный флюид характеризуется двумя независимыми переменными. [c.89]

Асимптотическое уравнение состояния в параметрической форме (3.33) — (3.35) и вытекающие из него простые степенные законы термодинамического поведения индивидуальных веществ справедливы лишь в непосредственной близости от критической точки. По мере удаления от нее согласно современной теории критических явлений необходимо вводить дополнительные члены в это уравнение состояния. [c.109]

Основная задача любой современной теории критических явлений заключается в изучении и вычислении критических показателей, исходя из первых принципов. Эти новые теории будут рассмотрены в гл. 10. [c.348]

Мы снова подчеркиваем наличие сильной зависимости от размерности пространства d. Эта зависимость ни в коей мере не является простой. Возьмем, например, модель Изинга, где при переходе от =2кй=3 показатель р увеличивается от 0,125 до 0,313, в то время как б уменьшается от 15 до 5 Мы имеем здесь дело с игрой цифр, которая требует от исследователя своего объяснения. Одна из главных задач современной теории критических явлений как раз и состоит в том, чтобы понять физический смысл, скрывающийся за этими странными цифрами. [c.362]

ГЛ. 10. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕОРИИ КРИТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИИ [c.370]

В слабых полях ц обычно определяется процессами смещения доменных стенок и имеет большую величии у. Для т. н. процессов вращения в намагничиваемых магнитно-твёрдых материалах значение ji меньше (jj, М1/К, где Ms — намагниченность насыщеиия, h К — константа анизотропии). Функция (Я) сначала растёт, достигая максимума при поле — коэрцитивная сила), а затем падает. Зависимость х(Я) может быть обратимой в слабых полях в магнитно-мяг-ких материалах) или необратимо . Последнее связано с гистерезисиыми явления.чи (см. Гистерезис магнитный). Температурная зависимость М. п. определяется разл. механизмами при разных Я. Так, в области, где намагничивание определяют процессы вращения, Ца (Я, — поло анизотропии). Значение Яа K (T)-[Ms T)]- (К -константа анизотропии порядка п) и, следовательно, Ра сильно растёт с ири-ближеьием к точке Кюри Тс в соответствии с общей теорией критических явлений. [c.661]

Примерно в это же время метод Р, Г был перенесён К. Вильсоном (К. Wilson) из КТП в теорию критических явлений и использован для вычисления характеристик фазовых переходов. Впоследствии этот метод был плодотворно использован в др. разделах теоретич. физики теории турбулентности, физике полимеров, теории переноса, маги, гидродинамике и нек-рых других, содержащих статистич. описание физ. явлений. Основой для применения методов Р. г. в отд. случаях служит теорема эквивалентности задачи вычисления корреляционных функций данной статистич. модели и задачи вычисления Грина функций век-рой квавтовоиоле-вой модели. Первоначально такая эквивалентность была установлена для статистич. моделей равновесной термодинамики, а затем этот результат был распространён иа ряд задач стохастич. динамики. [c.339]

Развитие флуктуационной теории критических явлений ло Связано с использованием методов квантовой теории по. [118, 119]. Вильсон [120, 121], исходя из аналогии квантов( теории поля и статистической механики фазовых переходе развил метод ренормализационной группы — последовательно сокращения числа степеней свободы системы путем изменен масштаба. Оказалось, что критические показатели завис только от размерности пространства d и числа компонент (ра мерности) параметра порядка п. Переходы с одинаковой ра мерностью параметра порядка относятся к одному классу ун. версальности. Так, жидкости, растворы, бинарные сплав ориентационные фазовые переходы" в кристаллах галогенид аммония, анизотропные ферро- и антиферромагнетики вход, в один класс универсальности с моделью Изинга, поскольку всех этих объектах п= (параметр порядка — скаляр лж. однокомпонентный вектор). В сверхтекучем Не комплексщ параметр порядка — волновая функция — двухкомпонентнь. вектор (п=2), в изотропном ферромагнетике п=3 и т. д. Э другие классы универсальности. Важно отметить, что критич ские показатели зависят только от статистических свойств с стем , т. е. они не выражаются через константы фундаме тальных взаимодействий. Можно сказать, что критические пок затели сами являются своеобразными мировыми постоянным В этом состоит уникальность главного результата совр менной теории критических явлений. [c.88]

Привлекательность первой работы Вильсона заключается в том, что она открыла совершенно новый путь в теории критических явлений (и, возможно, также и в других областях). Она четко показывает, из каких допущений следует то или иное свойство. В этом отношении весьма неожиданным оказался тот результат, что законы подобия лишь весьма слабо связаны с гамильтонианом. Было установлено, что они отражают внутренние характеристики РГ-уравнений. Эти уравнения не описывают свойства данного гамильтониана они лишь говорят о том, как мы связываем два гамильтониана внутри бесконечного класса. Окончательные результаты первой работы Вильсона, конечно, не отличаются от результатов Каданова. Вильсон показал, что, если сделать следующие предположения [c.386]

Теория Вильсона, возможно, не является последним словом в теории критических явлений. В его рассуждениях использовано много иногда не проверяемых приближений. Кроме того, законы подобия, выведенные Вильсоном, могут и не быть всеобщими, хотя большой класс моделей и реальных систем, по-видимому, действительно подчиняется им. Тем не менее неоспоримо то, что теория Вильсона представляет собой кульминацию и конечный результат долгих усилий, которые мы постарались описать в настояш ей главе. Перспективы, открываемые теорией для решения этой трудной проблемы, эстетически столь привлекательны, что такая теория должна быть хотя бы частично справедливой [c.401]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...