РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ

Влияние предыстории движения на силу /, действующую на частицу, существенно осложняет решение задач механики дисперс- [c.178]

Решать задачи статики можно или путем соответствующих геометрических построений (геометрический и графический методы), или с помощью численных расчетов (аналитический метод). В курсе будет главным образом применяться аналитический метод, однако следует иметь в виду, что наглядные геометрические построения играют при решении задач механики чрезвычайно важную роль. [c.11]

Правильное определение направлений реакций связей играет при решении задач механики очень важную роль. Рассмотрим по- [c.15]

Для решения задач механики удобнее задавать силу ее проекциями F , Fy, F на координатные оси. Зная эти проекции, можно определить модуль силы и углы, которые она образует с координатными осями, по формулам [c.22]

Введенное в 3 понятие о связях охватывает не все их виды. Поскольку рассматриваемые ниже методы решения задач механики применимы вообще к системам не с любыми связями, рассмотрим вопрос о связях и об их классификации несколько подробнее. [c.357]

При решении задач механики требуется учитывать основные параметры приводов, их влияние на динамику управляемых ими механизмов. Проблема разработки приводов и систем управления роботами, манипуляторами, шагающими и другими машинами является одной из важнейших в создании машин подобного типа. При решении этих проблем возникают вопросы создания систем с большой надежностью, оптимальными габаритами, малой инерционностью, обладающих широкими диапазонами скоростей. [c.12]

При небольших скоростях скольжения сила трения скольжения Rf очень близка к шах Rp, кроме того, / почти не изменяется с изменением скорости скольжения. Поэтому при решении задач механики обычно используют формулу (1.42). [c.53]

При решении задач механики используют чаще последние формулы. [c.71]

При решении задач механики часто приходится суммировать векторы. Алгоритм определения величины и направления вектора I суммы двух других векторов и реализуется операторной функцией [c.49]

Нам представлялось необходимым дать читателям понятие о разнообразных способах решения задач механики. Поэтому, в частности в кинематике, мы рассматриваем, впервые в учебнике теоретической механики, некоторые приложения комплексного представления векторных функций на плоскости, а также кратко останавливаемся на вопросах синтеза механизмов согласно П. Л. Чебышеву. [c.13]

Наконец, заметим, что третий закон Ньютона позволяет отличить реальные силы, приложенные к точке, от фиктивных, которые могут появиться при математическом решении задач механики, например при разложении действующей силы на две составляющие. [c.232]

Возникает обратная проблема не являются ли некоторые силовые поля, с которыми приходится встречаться при решении задач механики, результатом [c.443]

Найдем моменты инерции некоторых тел простейшей формы, встречающихся при решении задач механики. [c.59]

Теоремы о движении центра инерции, об изменении количества движения системы и об изменении кинетического момента системы позволяют исключить из решения задач механики внутренние силы. Этим иногда удается упростить математическое решение механической задачи, однако одновременно с этим теряется возможность глубже проникнуть во внутренние физические связи между составными частями системы, утрачивается возможность иметь более глубокие и полные представления о том физическом явлении, которое составляет смысл задачи механики. Этот недостаток отсутствует в теореме об изменении кинетической энергии. [c.93]

Мы ограничимся этими далеко ие полными общими замечаниями о применении теорем динамики. В следующей части курса рассматриваются более совершенные методы решения задач механики. [c.106]

Мы не останавливаемся на этих вопросах, так как канонические уравнения с избыточными координатами применяются при решении задач механики сравнительно редко. [c.148]

Книга написана на базе специальных курсов, читаемых авторами в течение ряда лет студентам факультета прикладной математики Московского института электронного машиностроения, специализирующимся в области применения ЭВМ для решения инженерных задач, в частности для решения задач механики деформируемого твердого тела. [c.3]

Отметим, что матрица жесткости имеет структуру, близкую к ленточной, т. е. все ее ненулевые элементы сосредоточены вблизи главной диагонали. Именно это свойство обеспечило широкое распространение описанного выше метода для решения задач механики сплошных сред, так как нули матрицы [/С] хранить в памяти не нужно, а при решении системы (3.74) матрицу [/ J можно обрабатывать блоками, вызывая их поочередно из внешней памяти машины следовательно, при помощи ЭВМ даже со сравнительно небольшой оперативной памятью можно добиться высокой точности расчетов. [c.143]

Литература, в том числе учебная, в которой излагаются приближенные методы решения экстремальных задач, в настоящее время насчитывает десятки книг л монографий, поэтому здесь будет приведено описание только некоторых методов, фактически применяемых для решения задач механики деформируемого твердого тела используются материалы работ [30], [31], [36—38]. [c.340]

При решении задач механики, связанных с вращательным движением тел, их формой и размерами пренебрегать нельзя. В таких случаях тела рассматриваются как абсолютно твердые, их форма и размеры принимаются неизменяемыми при любых воздействиях со стороны других тел. Иначе говоря, в абсолютно твердых телах расстояния между двумя любыми точками остаются постоянными. [c.7]

Численные методы решения задач механики деформируемого твердого тела успешно используются как в научных исследованиях, так и в инженерных расчетах в связи с широким развитием быстродействующих ЭВМ. С их помощью можно проводить [c.104]

Таким образом, принцип Гамильтона-Остроградско] о (42. Ij принимает конкретную формулу, пригодную для решения задач механики разрушения " [c.326]

Ряд важнейших исследований по аналитическим методам решения задач механики принадлежит знаменитому русскому математику и механику М. В. Остроградскому (1801 —1861). Он установил очень важный вариационный принцип динамики — принцип наименьшего действия, позволяющий сводить изучение движения механических систем к некоторой экстремальной задаче. Этот принцип называется принципом Остроградского — Гамильтона, так как независимо от Остроградского и в несколько менее общем виде он одновременно также был дан английским ученым Гамильтоном (1805— 1865). М. В. Остроградский решил также много частных механических задач в области гидростатики, гидродинамики, теории упругости, теории притяжения и баллистики. [c.16]

До сих пор мы рассматривали движение точки по отношению к одной заданной системе отсчета, которую считали условно неподвижной. Однако в ряде случаев при решении задач механики оказывается удобным рассматривать движение точки одновременно по отношению к двум системам отсчета, из которых одна принимается за неподвижную, а другая определенным образом движется по отношению к первой. [c.309]

При решении задач механики весьма существенно обходиться без определения реакций связей или определять только те реакции, которые требуются в задаче. Другой, не менее важной [c.337]

Функции (19), (20) есть общее решение задачи механики при произвольных а,. Из (18) [c.285]

Механика разрушения как наука о равновесии и распространении трещин в деформируемых телах бурно развивается под влиянием все более глубокого проникновения в ее арсеналы численных методов решения задач механики, с одной стропы, и привлечения результатов, полученных в физике твердого тела,— с другой. Здесь актуальными являются проблемы зарождения и развития усталостных трещин, долговечность конструкций в агрессивных средах, распространение трещин в композитных материалах и др. [c.389]

В общем случае положение и форма межфазных границ в многофазных системах не могут быть определены заранее. Этим гетеро-фазные системы принципиально отличаются от гомогенных, для которых границы области протекания процесса, как правило, бывают известны (твердые ограничивающие поверхности), и на них задаются граничные условия — условия однозначности математического описания процесса. В многофазных (в частности, в двухфазных газожидкостных) системах эволюция межфазных границ могла бы быть определена только в процессе рещения задачи. Это означает, что в исходном математическом описании условия совместности могут быть записаны для границ раздела неизвестной формы. В настоящее время имеются лишь единичные примеры численного решения задач механики газожидкостных систем в такой строгой постановке, когда форма межфазной границы не задается, а определяется в процессе решения. При этом речь идет о достаточно простых задачах, например о росте одиночного парового пузырька на твердой обогреваемой поверхности в первоначально неподвижной жидкости. [c.16]

При решении задач механики реагирующих газов обычно используют р — V — 1 уравнений неразрывности для компонентов, V уравнений неразрывности для элементов и уравнение неразрывности для смеси газов. Часто для расчета диффузионных потоков оказывается удобным использовать соотношения Стефана—Максвелла (3.6.22). В этом случае ] представляют собой дополнительные искомые [c.183]

Решение задач механики деформируемого тела для областей с разрезами (трещинами) связано с известными математическими трудностями вследствие наличия особых (сингулярных) точек. Большинство этих задач эффективно может быть решено только с применением ЭВМ. Среди вычислительных методов в задачах механики разрушения в настоящее время наиболее широкое распространение получил метод конечных элементов (МКЭ). Произошло это вследствие универсальности метода, хорошо разработанной теории и наличия значительного количества вычислительных программ, реализующих МКЭ. Немаловажным обстоятельством является то, что конечный элемент представляет собой объект хорошо понятный инженеру, что особенно полезно при моделировании таких явлений, как развитие трещины. [c.82]

Не безынтересно дополнительно отметить, что А. Н. Боголюбов (см. предыдущую сноску) пишет Развитие механики в Западной Европе в течение 1000 лет происходит двумя различными путями, которые почти не пересекаются... Такое положение, если относить его к современным условиям, по-видимому, должно свидетельствовать о наличии принципиально различных подходов к решению задач механики жидкости (см. рис. 1-12), с одной стороны, у инженеров-ученых, формирующих технические науки, [c.31]

Другая форма обобщенного закона Гука, В качестве основных неизвестных при решении задач механики деформируемого твердого тела можно [c.172]

При подготовке четвертого издания авторы уточнили некоторые положения, внесли дополнения, продиктованные динакйчным развитием учения о прочности и новыми тенденциями в методике преподавания в высшей школе. В частности, авторы сочли необходимым включить параграф о малоцикловой усталости, имея в виду практическую важность этой характеристики материалов при решении задач механики деформируемого твердого тела. Авторам представлялось важным в курсе сопротивления материалов осветить современные проблемы прочности, которые могут заинтересовать учащуюся молодежь, приобщающуюся к научной работе со 2—3-го года обучения в институте. [c.4]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов. [c.8]

Методы решения задач механики, которые до сих пор рассматривались, основываются на уравнениях, вытекающих или непосредственно и.з законов Ньютона, или же из общих теорем, являющихся следствием этих законов. Однако этот путь не является единственным. Оказывается, что уравнейия движения или условия равновесия механической системы можно получить, положив в основу вместо законов Ньютона другие общие положения, называемые принципами механики. В ряде случаев применение этих принципов позволяет, как мы увидим, найти более эффективные методы решения соответствующих задач. В этой главе будет рассмотрен один из общих принципов механики, называемый принципом Да.шмбера. [c.344]

Развитие кинематики в XVIII в. связано с работами Леонарда Эйлера (1707—1783). Эйлер заложил основы кинематики твердого тела, создал аналитические методы решения задач механики. [c.154]

Перейдем к изучению наиболее общих методов решения задач механики. Эти методы основываются на общем принципе — принципе возможных перемеицений, или принципе Лагранжа, так как Ж. Лагранж первый придал этому принципу законченную форму и положил его в основу статики. Обч единнв этот принцип с принципом Даламбера, Ж. Лагранж получил общее уравнение динамики, из которого вытекают основные дифференциальные уравнения движения материальной системы и основные теоремы динамики ). [c.107]

Общим уравненпем динамики можно также пользоваться для непосредственного решения задач механики. [c.120]

Влияние других факторов на величину коэф]5ициента трения мало и при решении задач механики не рассматривается. Считается, правда, что с увеличением скорости скольжения одного тела по отношению к другому величина коэффициента трения несколько уменьшается. Исключением являются случаи, когда одним из тел является тело из резины или кожи. Но во всех случаях при решении учебных задач механики зависимость коэффициента трения от каких-либо факторов при движении тела не учитывается. [c.35]

Что понимается под механической системой Какие две инерционные характеристики тела исполыуются при решении -задач механики [c.183]

Приступая к решению задач механики, необходимо прежде всего рассмотреть методы описания движений. Раздел механики, в котором рассматриваются только методы описания движений, но не ставятся вопросы о законах движения, называется кинематикой. Законы дви-же1шя и их применение к отдельным конкретным задачам изучает динамика. Динамика в виде частного случая включает в себя статику, изучающую условия, при которых тела остаются в покое. В зависимости от свойств тел, движение которых изучается, характера изучаемых движений и содержания вопросов, на которые должен быть получен ответ, механика делится на механику точки, механику твердых (недеформируемых) тел и механику упругих тел (последняя включает в себя механику жидкостей и газов). [c.12]

В последнее время все более широкое распространение в теории упругости получает метод граничных интегральных уравнений (МГИУ). Эффективность метода позволяет применить его и для решения задач механики разрушения. Сущность этого метода заключается в сведении соответствующей задачи теории упругости к решению интегрального уравнения, а основное его преимущество по сравнению с другими численными методами состоит в том, что он понижает размерность задачи. Остановимся вкратце на выводе интегральных уравнений основных пространственных задач теории упругости и методах их решения [231]. Пусть S — некоторая достаточно гладкая замкнутая поверхность, а и D — области, расположенные внутри и вне ее ( ) = )+ + ) ). Если однородное изотропное упругое тело занимает конечный объем D , то задача называется внутренней. Если же тело занимает бесконечный объем D , то задача называется внешней. Требуется найти регулярное решение уравнения статики упругого тела (2.2) [c.100]

Использование аналитико-машинного метода для решения задач механики весьма перспективно. При этом разрабатывается и формулируется алгоритм решения—рациональная последовательность арифметических и логических операций, которые необходимо выполнить, руководствуясь исходными данными и результатами промежуточных вычислений. [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...