Динамическое подобие принципы

Используя принципы частичного моделирования по критерию Рейнольдса, можно показать, что одним из основных признаков динамического подобия потоков с преобладающим действием сил трения является равенство коэффициентов гидравлического сопротивления по длине для натурного потока и потока на модели (Ян = = Лм). [c.393]

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И ПРИНЦИПЫ МОДЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ [c.392]

Однако следует иметь в виду одну особенность работы устройства по регулированию давлений в совмещенных сосудах система всех гидравлических зазоров должна быть заполнена жидкостью до отказа и во время работы регулирующего устройства истечения жидкости не должно быть если бы истечение жидкости было, это означало бы, что агрегат не исправен и для эксплуатации не пригоден. Перемещения жидкости возможны только за счет упругих деформаций системы при скоростях, близких к нулю, при статическом нагружении. Это, кстати, следует и из определения главных сил при динамическом подобии и принципах модельных испытаний. [c.107]

В первую очередь привлекает внимание ряд задач из области плоских стержневых систем здесь изложены принципы динамического подобия, которые позволяют использовать для действительной конструкции результаты, полученные для моделей далее приведены результаты исследований при помощи оптического метода целого ряда статически-неопределимых конструкций. [c.7]

Принцип динамического подобия аналогии). [c.540]

Опыты по определению напряжений в конструкциях, при помощи оптического метода на моделях или другими способами, могут быть значительно упрощены при применении принципа динамического подобия i поэтому ниже этот вопрос, разобран подробно. [c.540]

Принцип динамического подобия для движений жидкости обычно формулируется следующим образом. [c.136]

Ряд разделов содержит новые результаты или более совершенное изложение известных работ. В особенности отметим следующие разделы изложение вариационных принципов (п. 14, 15, 24 и 47), теорию динамического подобия (п. 36 и 66), теорию тензора напряжений (п. 59), энергетический метод (п. 73), обобщение теоремы Гельмгольца — Рэлея (п. 75) и некоторые новые формулы и уравнения, например (29.9), [c.7]

Динамическое подобие. В этом пункте мы будем считать, что читатель знаком с обычной инженерной трактовкой понятия динамического подобия, и постараемся четко изложить математические принципы, лежащие в основе рассматриваемого вопроса. Заметим, что понятие динамического подобия принадлежит Стоксу. В его работе о движении маятника в тормозящей жидкой среде ) не только впервые было сформулировано понятие динамического подобия, но и в первый раз фигурировала комбинация параметров течения, носящая сейчас название числа Рейнольдса. [c.104]

Силы вязкости нарушают распределение давлений, вытекающее из уравнения Бернулли. Этот закон будет приблизительно спра> ведлив лишь в том случае, когда потери энергии на трение малы по сравнению с кинетической энергией текущей жидкости. Мерой отношения кинетической энергии элемента потока к работе сил вязкости является число Ке. Чем оно меньше, тем большую роль играют силы вязкости в движении жидкости. Для потоков с постоянной температурой принцип динамического подобия устанавливает, что если число Не одинаково для двух геометрически подобных условий, то потоки тоже подобны. Следовательно, при любом геометрическом положении любое свойство потока может быть выражено через функцию числа Ке. В немногих случаях (например, ламинарный поток в цилиндрической трубе) эта функция числа Ее является аналитической, но чаще эмпирической. [c.109]

В соответствии с принципами технического моделирования опытные данные были обработаны в основном в безразмерных параметрах, что позволило использовать результаты для систем цилиндр-труба других линейных размеров при соблюдении условий геометрического и динамического подобия, определяемых по (11.20) и [c.39]

Для использования принципов динамического подобия выразим сначала сопротивление D для рыбы, плывущей со скоростью V, через ее коэффициент сопротивления Со. [c.99]

ПРИНЦИП ДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ 416 [c.415]

Движение без вращения 19 Действие взрыва на окна 116 Диапазон слышимых частот 417 Динамическое подобие 415 Диссипативная функция для вязкой жидкости 306 Диффракционные спектры 143 Диффракция 140 Допплера принцип 155 Дымовые струи 392 [c.474]

Принцип физического моделирования заключается в том, что необходимые динамические процессы изучаются не на самой машине, а на ее модели меньшего или большего масштаба, построенной в соответствии с теорией подобия. [c.433]

Для облегчения решения задач прогнозирования и расчета температурных полей в резиновых изделиях, эксплуатируемых в динамических условиях, перспективно также развитие исследований, в которых на основании эксперимента изыскиваются обобщенные эмпирические закономерности типа зависимости источника теп.ла от конструкции (геометрии, размеров), динамических характеристик материалов и других влияющих факторов механического нагружения. Однако в отличие от имеющихся предложенных [440] эмпирических соотношений [69], изыскиваемые обобщенные закономерности должны удовлетворять общим принципам теории подобия и размерностей и быть представлены в критериальной форме методами, характеризованными в разделе 1.2.6. [c.181]

Основной принцип динамического подобия может быть сформулирован как требование того, чтобы в двух системах с геометрически подобными границами течения были теометрически подобны в соответствующие моменты времени. Поэтому все индивидуальные силы, действующие на соответствующие элементы жидкой среды, должны быть в одном и том же отношении в этих двух системах. Индивидуальные силы, действующие на элемент жидкости, могут быть либо объемными, как, например, сила тяжести в гравитационном ноле, либо поверхностными, возникающими из-за градиентов давления, вязких касательных напряжений или поверхностного натяжения. Результирующие силы, или силы инерции, в таких двух системах должны подчиняться тому же самому отношению сил, что и любая из индивидуальных сил. Из требования одинаковости масштабного отношения для сил следует, что силовые многоугольники для соответствующих элементов среды должны быть геометрически подобны. Этот принцип можно проиллюстрировать следующим примером. [c.150]

Этих затруднений иногда возможно избежать, сконструировав элемент такой формы, что картина напряжений для него не переплетается с изображением напряженного состояния в том элементе, с которым он соединен однако проще проектировать модель по принципам динамического подобия ( 8.02) и изготовить ее из одного листа. В качестве подобного примера на фиг. 8.032 изображена двухшарнирная арка, помещенная в специально устроенный пресс. В таких случаях максимальные напряжения появляются в точках контура обычно определяют систему напряжений для каждого груза в отдельности и затем складывают их вместе в зависимости от группировки грузов. На фиг. 8.033 изображены результаты таких измерений для панели, расположенной непосредственно влево от среднего сечения на фиг. 8.032 при центральной нагрузке на этом же чертеже изображены также и соответствующие показания компенсатора Бабинэ для различных точек, для проверки измерений, полученные при помощи обычного метода сравнения с эталоном. [c.545]

В заключение остановимся на общей проблеме установления подобия гидродинамических процессов с помощью уравнений Навье — Стокса. Как известно, вопросы подобия в простейших задачах прочности рассматривал в своих Беседах еще Г. Галилей (1638), а более общий критерий динамического подобия сформулирован в Началах И. Ньютона (1687). В теории теплоты принципом подобия широко пользовался Ж. Фурье. Однако анализ обпщх уравнений гидродинамики с точки зрения подобия не производился сколь бы то ни было систематически, по-видимому, вплоть до середины XIX в., когда Дж. Г. Стокс (1851) попытался сформулировать обпще принципы динамического подобия течений. Более подробно такой анализ был проведен в 1873 г. Гельмгольцем, который использовал некоторые свои результаты и для непосредственного пересчета различных экспериментов. Но и эта работа не определила, по существу, всестороннего внедрения методов подобия в гидродинамику. Этот процесс проходил весьма медленно, теоретические дискуссии об основах метода подобия и размерности развернулись в начале XX в., а практическое внедрение, например числа Рейнольдса, в инженерные расчеты завершилось лишь в конце первой четверти XX в. [c.73]

Книга американского ученого Дж. Серрина, несмотря на свой малый объем, содержит не только тот материал, который обычно входит Б курсы гидродинамики, но и ряд новых или необычно изложенных результатов. Особенно типичными в этом отношении являются разделы, посвященные изложению вариационных принципов, теории динамического подобия, теории тензора напряжений, обобщению теоремы Гельмгольца — Рэлея. [c.4]

До сих пор изменение масштаба предполагалось одинаковым во всех направлениях, но бывают случаи, не подходящие под эту рубрику, когда можно очень плодотворно применить принцип динамического подобия. Рассмотрим, например, колебания изгиба системы, состоящей из тонкой упругой полоски, плоской или изогнутой. На основании 214, 215 мы видим, что толщина полоски Ь и механические постоянные и р будут входить только в комбинациях и Ьр и, следовательно, можно делать сравнения, хотя изменения толщины находятся в ином отношении, чем изменения других размеров. Если при пренебрежении толщиной линейная размерность есть с, то при прочих равных условиях времена должны изменяться пропорционально р /а. Ь . Для данного вещества, данной толщины и формы времена поэтому пропорциональны квадратам линейной размерности. Не следует, однако, забывать, что подобные результаты, выражающие закон, только приближенно справедливый, находятся на ином уровне, нежети более непосредственные следствия принципа подобия. [c.416]

Безразмерные коэффициенты. Только что выполненный анализ размерностей МОЖНО распространить на течения с геометрически подобными границами, но с различными числами Рейнольдса. Для этого необходимо учесть поле скоростей течения и силы (нормальные и касательные). Пусть положение точки в окрестности геометрически подобных тел определяется пространственными координатами г/, z разделив эти координаты на характерный линейный размер тела, мы получим безразмерные координаты xld, yid, zld. Составляющие u, v, w скорости можно сделать безразмерными, разделив их на скорость V набегающего потока следовательно, безразмерными скоростями будут u/F, vIV, w/V. Далее, разделив нормальные и касательные напряжения и т на удвоенное динамическое давление рУ , мы получим безразмерные напряжения pIpV и т/рУ . Сформулированный выше закон механического подобия можно теперь выразить также следующим образом безразмерные величины ulV, vIV, w/V, p/pV и x/pV для двух геометрически подобных систем с одинаковыми числами Рейнольдса зависят только ОТ безразмерных координат точки x d, y/d, zld. Если же обе системы подобны ТОЛЬКО геометрически, но не механически, следовательно, если для этих систем числа Рейнольдса неодинаковы, то указанные безразмерные величины зависят также от характерных для обеих систем величин V, d, р, i. Однако из принципа о независимости физических законов от системы единиц следует, что безразмерные величины u/V, v/V, w/V, p/pV , x/pV могут зависеть только ОТ безразмерной комбинации величин V, d, р, i. Но единственной безразмерной комбинацией этих четырех величин является число Рейнольдса Re = Vd p/ i. Таким образом, мы пришли к следующему результату для двух сравниваемых геометрически подобных систем с различными числами Рейнольдса безразмерные величины, определяющие поле течения, зависят только от безразмерных пространственных координат x/d, y/d, z/d и ОТ числа Рейнольдса Re. [c.29]

Как видно по единице физической величины Дж/с)/см — это динамическая вязкость или (по друг й ерминологии) внутреннее трение. Эта характеристика часто используется и ее численные значения определены для многих веществ, в том числе и металлов, но только для жидкого или даже парообразного состояния. Для металлов в твердом состоянии опытных значений коэффициента нет. Определим эту характеристику расчетным путем, используя для этой цели принцип механического подобия. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...