Принцип подобия

Ускорение любой точки, лежащей на линии ВС звена 2, определяется построениями, аналогичными тем, которые мы применяли при исследовании группы первого вида, т. е. применением принципа подобия фигур на плане ускорений и на схеме механизма. [c.90]

При конструировании предельных калибров для гладких, резьбовых и других деталей необходимо выполнять принцип подобия (принцип Тейлора), суть которого можно сформулировать следующим образом 1) так как проходной калибр контролирует отклонение размера и формы проверяемой детали, то он должен иметь форму этой детали 2) так как непроходной калибр контролирует только отклонение размера, то он должен иметь с проверяемой деталью точечный контакт. Прицельные калибры дают воз.можность контролировать одновременно все размеры и отклонения формы детали и проверять, находятся ли отклонения размеров и формы поверхностей деталей в поле допуска. Таким образом, изделие считается годным, если погрешности размера, формы и расположения поверхностей находятся в поле допуска. [c.82]

Величины К[ называют множителями преобразования, или константами подобия. При таком построении группы фигур каждый прямоугольник отличается от другого внутри данной группы только своим масштабом. При этом каждой точке одной фигуры соответствует сходственная точка другой. Такого рода преобразования называют подобными. Принципы подобия приложимы не только к геометрическим телам, но и к физическим и тепловым процессам. [c.411]

Для планов ускорений также справедлив принцип подобия фигур, и им пользуются для упрощения построения планов ускорений. Необходимо отметить, что если отрезки подобных фигур на планах скоростей повернуты на угол 90°, то на планах ускорений подобные фигуры повертываются на угол, отличный от прямого. [c.32]

Общие принципы подобия и моделирования разбираются в гл. XII. Однако уже здесь можно заметить, что условие геометрического [c.48]

Отсюда на основании принципов подобия (п. 76) видно, что если в первой системе существует какое-нибудь не зависящее от выбора единиц соотнощение между длинами, площадями, объемами, массами, скоростями, ускорениями и силами, то такое же соотнощение будет существовать между соответственными элементами второй системы. [c.480]

Наибольшее развитие принципы подобия получили, как известно, при решении задач аэродинамики и теплопередачи. Например, воспроизведение процесса обтекания на модели в том случае, когда учитываются только силы трения и силы инерции, требуется соблюдение постоянства безразмерного параметра — числа Рейнольдса Re=Fd/v, где V есть скорость потока, d — характерный размер обтекаемого тела, а v — кинематический коэффициент вязкости жидкости или газа. Владея критериями подобия, удается суш,ественно упростить исследование процесса обтекания, применяя модели уменьшенных размеров. [c.98]

В настоящей работе делается дальнейшее расширение круга задач, решаемых на основе принципа подобия упомянутых многоугольников. [c.154]

Прямой стержень, нагруженный вдоль оси (фиг. П.III.4). Это есть одна из простейших задач, которую можно решить на основе принципа подобия конструкции. Размеры [c.466]

Штаерман И. Я- Устойчивость и принцип подобия в строительной механике. — Вестник инженеров и техников , № 9, 1938. [c.160]

На основании принципа подобия для обеспечения взаимозаменяемости проходной калибр ПР (фиг. 1) должен быть прототипом сопрягаемой детали, а для обеспечения прочности непроходной калибр должен допускать контроль каждого отдельного элемента. На фиг. 1,6 комбинированный калибр для отверстия полностью соответствует принципу подобия, а на фиг. 1, а и 1,в — лишь частично. [c.662]

Для обеспечения взаимозаменяемости проходной калибр должен являться прототипом сопрягаемой детали и ограничивать все элементы, а непроходными калибрами должен проверяться каждый из элементов отдельно (принцип подобия). Примеры таких комбинированных калибров для отверстий даны на фиг 4. [c.77]

Проведенные экспериментальные исследования позволили установить характер реальных реологических функций для конструкционных сплавов в соответствующих рабочих диапазонах температур. С учетом этих данных оказалось возможным сформулировать обобщенный принцип подобия, охватывающий как склерономные, так и реономные свойства циклически стабильных материалов. Соответствующие уравнения состояния отражают систему довольно простых правил, позволяющих со степенью приближения, вполне достаточной для инженерных расчетов, определить ход диаграммы деформирования и кривой ползучести при произвольной истории пропорционального повторно-переменного нагружения. [c.169]

В развитии строительных машин отмечаются следующие тенденции при создании большинства машин использовался принцип подобия ручным рабочим процессам первые машины [c.21]

Структурная модель реономной среды. Принцип подобия [c.41]

Допущения, принятые при формулировании принципа подобия, исключили из рассмотрения квазистатические свойства, связанные со смещением петли гистерезиса, приводящим при циклическом нагружении к постепенному накоплению деформации либо к изменению среднего напряжения. Оказалось, что эти свойства могут быть отражены с достаточной полнотой вне рамок указанного принципа ( 14). [c.42]

Следует иметь в виду, что сформулированное уравнение состояния (или принцип подобия, как мы его будем иногда называть, отмечая основную закономерность — подобие реологических характеристик при повторно-переменном нагружении) основано на допущении о неупругом деформировании только слабой группы I под-элементов, относительное напряжение 0 в которых считается одинаковым. Как и в случае неизотермического нагружения склерономного материала (который включен в данное уравнение), возможны программы воздействий, при которых принцип подобия входит с поведением модели Б явное противоречие. [c.57]

Деформационные свойства материалов, отражаемые принципом подобия [c.58]

Известно, что ценность любой теории определяется прежде всего ее соответствием опытным данным. Некоторые сопоставления были сделаны в первых двух главах, но они относились лишь к процессам быстрого деформирования в условиях, когда реономные свойства материалов проявляются слабо. Как известно, эти свойства при повторно-переменном нагружении экспериментально изучены недостаточно. Развитие структурной модели, которое привело к формулированию относительно простого принципа подобия в форме уравнений состояния (3.30)—(3.32), в совокупности с закономерностями циклической ползучести обеспечивает новые возможности для постановки задач экспериментальных исследований, делает эксперимент целенаправленным. Качественная определенность закономерностей, которые можно прогнозировать, используя указанный принцип, позволяет подобрать наиболее контрастные программы испытаний для проверки узловых моментов теории. [c.76]

Реологическая функция находится по кривой ползучести е = = е (t) при известной диаграмме деформирования /" (/ ,) или (2гь) на основе принципа подобия (т. е. так, как описано в 13). [c.107]

В соответствии с принципом подобия диаграммы циклического деформирования получаются замкнутыми при активном изотермическом и неизотермическом нагружении, а также в циклах с выдержками, ограниченных по деформациям. Действительное поведение д одели, отражаемое ее исходными уравнениями, характеризуется дополнительно явлениями циклической релаксации и ползучести, состоящими в постепенном смещении петли гистерезиса. Естественно, что петля при этом незамкнута, но размахи деформаций и напряжений практически мало меняются в процессе такого вышагивания . [c.109]

Принцип подобия как развитие гипотезы упрочнения [c.129]

Можно показать, что уравнение состояния (3.30)—(3.32), которое было названо принципом подобия деформационных свойств, по существу является дальнейшим развитием концепции, лежащей в основе известной гипотезы упрочнения, согласно которой параметром состояния является неупругая деформация [c.129]

Как показали эксперименты, проведенные многими исследователями, соответствие уравнения (6.1) опытным данным при определенных путях нагружения является достаточно хорошим, однако при других путях (например, при знакопеременном нагружении) оно оказывается неудовлетворительным. С позиций принципа подобия, опирающегося на представление о микронеоднородности реальных материалов, адекватность уравнения (6.1) определяется отсутствием или наличием поворотных точек на траектории деформирования фактически оно неприменимо после реверса деформации либо секущего модуля [см. (3.31)]. Развивая общую идею теории упрочнения, будем полагать, что для описания процесса деформирования после поворотной точки уравнение должно включать дополнительно соответствующие ее параметры ст, , и р . Таким образом, [c.129]

Это выражение справедливо до следующего реверса для начального нагружения в нем следует принять сг =0, 8 = 0 = 0. Согласно правилам памяти к предыстории (3.31) напомним, что принцип подобия сформулирован в координатах г, е для более общих условий неизотермического нагружения, при изотермическом нагружении переход к координатам а, е совершается автоматически) при достижении линии С = поворот забывается. [c.130]

Особую роль сыграло принятое допущение о подобии реологических функций подэлементов. С чисто практической стороны это привело к такому упрощению модели, которое позволило число определяющих функций модели свести к абсолютному минимуму (всего две функции), решить проблему идентификации модели, сделало возможным анализ общих закономерностей поведения модели. С другой стороны, на этом основании (с учетом некоторой особенности реологических функций, обнаруженных экспериментально) был получен принцип подобия при циклическом нагружении, характеризующий форму кривых деформирования. Необходимым дополнением к этому принципу является анализ, позволяющий определить конечное, достигаемое асимптотически положение петли гистерезиса ее смещение является результатом эффекта, проявления которого в зависимости от условий его реализации называют циклической релаксацией или циклической ползучестью. Условно можно считать, что свойства материала делятся на циклические , описание которых дает уравнение состояния (3.30), и статические , определяющие смещение петли. [c.141]

Однопараметрическая конструкция. Обобщенный принцип подобия [c.195]

Формулирование принципа подобия для однопараметрической реономной конструкции (частным случаем которого является обобщенный принцип Мазинга) сопряжено с определенными затруднениями. Как было показано при анализе поведения структурной модели (см. гл. 3), реономный материал при его деформировании с постоянной скоростью можно с некоторым приближением рассматривать как идеально пластический с предельным значением упругой деформации, зависящим от этой скорости (значение температуры принято постоянным) [c.200]

Подчеркнем, что, как и принцип подобия (3.30)—(3.33), уравнение (8.83) характеризует лишь циклические свойства конструкции, не отражая возможного смещения петли пластического. гистерезиса при циклическом нагружении (свойства, которые условно названы статическими ). Однако, так же как и в случае использования структурной модели материала, предельное смещение петли может быть определено путем дополнительного расчета. В данном случае для этого нужно использовать диаграмму F и понятие минимальной скорости йц. Отношение [c.203]

Как уже было отмечено (см. 40), расчет кинетики неупругого деформирования с использованием упругого решения (9.46) необходимо выполнить для однопараметрической конструкции лишь один раз —для получения диаграммы деформирования Q — F (и) при некоторой базовой скорости перемещений й . После определения функции F можно непосредственно использовать обобщенный принцип подобия, и тогда задача расчета конструкции превращается в задачу в обобщенных переменных, т. е. становится ноль-мерной. [c.230]

Отметим, что отрезки аЬ, ас, Ьс, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, изображают относительные скорости и перпендикулярны отрезкам АВ, АС, ВС плоской фигуры (рис. 3.3, о), следовательно, треугольники АВС и аЬс являются подобными. Это положение называется принципом подобия фигур плоского тела и фигур плана скоростей. Этот принцип в ряде случаев удобно использовать для упрощения построения планов скоростей механизмов. Планы скоростей позволяют определять скорость. побой точки тела, если известны скорость одной его точки и направление скорости другой точки тела. [c.31]

В соответствии с принципом подобия фигур Л раЬ на плане скоростей (рис. 3.4, б) подобен л РАВ. Но точка р плана скоростей соответствует точке, скорость которой равна нулю. Следовательно, точка Р будет мгновенным центром скоростей. Угловую скорость фигуры определяют из соотношения ш = ч)а РА = = V в1РВ. [c.31]

Регистрация искусственной анизотропии является очень чувствительным методом наблюдения напряжений, возникающих в прозрачных телах. Его с успехом применяют для наблюдения за напряжениями, возникающими в стеклянных изделиях (паянных и прессованных), охлаждение которых производилось недостаточно медленно. К сожалению, громадное большинство технически важных материалов непрозрачно (металлы), вследствие чего этот прием к ним непосредственно не приложим. Однако в последнее время получил довольно широкое распространение оптический метод исследования напряжений на искусственных моделях из прозрачных материалов (целлулоид, ксилонит и т. д.). Приготовляя из такого материала модель (обыкновенно уменьшенную) подлежащей исследованию детали, осуществляют нагрузку, имитирующую с соблюдением принципа подобия ту, которая имеет место в действительности, и по картине между скрещенными поляризаторами изучают возникающие напряжения, их распределение, зависимость от соотношения частей модели и т. д. Хотя приводимые выше эмпирические закономерности, связывающие измеренную величину По — и величину напряжения Р, позволяют в принципе по оптической картине заключить о численном распределении нагрузки по модели, однако практическое осуществление таких численных расчетов крайне затруднительно. Несмотря на ряд усовершенствований и в методике расчета, и в технике эксперимента, настоящий метод имеет главным образом качественное значение. Однако и в таком виде он дает в опытных руках довольно много, сильно сокращая предварительную работу по расчету новых конструкций. В настоящее время имеется уже обширная литература, посвященная применениям этого метода. [c.527]

Расчет выполнен с учетом того, что применяется крепежная шпилька диаметром 12 мм. Используя принципы подобия, можно также спрогнозировать количество жидкости, которое должен инжектировать элемент диаметром 100 мм, чтобы соответствовать показателям соответствующей инжекционной способности элемента диаметром 60 мм при различных факторах скорости газового потока. По результатам замера количества инжектируемой жидкости при различных значениях фактора скорости на уровне жидкости /7 = 100 мм для элемента диаметром 60 мм и расчетов необходимого количества инжектируемой жидкости для элемента диаметром 100 мм сосз авлена табл. 10.1.5. [c.293]

Дублирование, многократное увеличение или уменьшение размеров, сечений, площадей, объемов, занимаемых конструкцией, умножение деталёй конструкции (перфорированные, гофрированные, ребристые конструкции, параллельное и последовательное соединение элементов, различные цепи), пропорциональное изменение форм конструкции по принципу подобия, увеличение размеров исполнительных рабочих органов (особенно для объемных способов обработки), их повторение (многослойные, многоступенчатые, многоэтажные конструкции). [c.102]

Если пренебречь небольшой нелинейностью эпюры вблизи точки А, анализ поведения модели настолько упрощается, что отсюда можно получить уравнения состояния материала М при произвольной программе пропорционального нагружения (переменные по знаку и величине скорости деформирования, переменные температуры, этапы ползучести, релаксации и т. д.). Подобно известному принципу Мазинга и рассмотренным в 1 настоящей главы правилам построения диаграмм деформирования склерономного материала, эти уравнения формулируются для модели в целом и не содержат параметров отдельных стержней. Они допускают отчетливую интерпретацию в форме принципа подобного изменения диаграмм деформирования и полей скорости ползучести на плоскости е, г (принцип подобия) и удобны в прилояхениях. [c.196]

Даже при достаточно простых реологических свойствах, принятых для подэлементов, анализ поведения модели при тех или иных программах нагружения может быть осуществлен лишь расчетом кинетикн ее деформирования, что и было продемонстрировано в предыдущих параграфах данной главы. Однако при пропорциональном нагружении, как было показано в гл. 3, удалось на основе определенных (не очень жестких) допущений получить принцип подобия, сделавший очевидными наиболее важные особенности реологического поведения материала М. Особенностью принципа подобия является выделение циклических свойств, опреде.яяемых в плавающих координатах, связанных с текущим положением петли пластического гистерезиса на плоскости [c.100]

Полученное выражение (4.24), представленное в терминах макро-величин, соответствует деформационной теории коллинеарность векторов г и ё, однозначная связь между длинами этих векторов. Отметим, что такое соответствие также характерно для уравнений принципа подобия при активном нагружении (см. 10). Если, как и в принципе подобия, принять, что на этапе начального нагружения Z, определяемая соотношением (4.23), не должна уменьшаться, что означает неубывание интенсивности деформации, получим обычное для деформационной теории определение условия продолжения начального этапа нагружения [c.101]

В) Быстрое неизотермическое нагружение. В этом случае реализуется лишь первый механизм деформирования, причем D Dp (Т, sign 0). Для вычисления повреждения за цикл по заданному воздействию е (t), Т t) с использованием принципа подобия строится петля пластического гистерезиса и в полуциклах растяжения и сжатия определяются две зависимости [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...