Бернулли Даниил

Бернулли Даниил 5 Бернулли Иваи 5 Брахистохрона 403 [c.420]

Бернулли Даниил 234 Бернулли Иван 246 Бернулли Яков 234 [c.321]

К. Основополагающим соотношением для рассмотренных в этой главе способов определения перемещений балок является полученное на основе гипотезы плоских сечений в 1694 г. Яковом Бернулли соотношение (8.2.6) между кривизной деформированной оси балки и изгибающим моментом. Племянник Я. Бернулли Даниил применил это соотношение к анализу малых поперечных колебаний балки. Он же предложил своему ученику Л. Эйлеру заняться задачей об упругих кривых с помощью разрабатываемого последним аппарата вариационного исчисления. Этой задачей с разных позиций Эйлер занимался всю свою жизнь. Он разработал метод реше- [c.245]

См. [1.1], стр. 27, 30—36 [соответственно стр. 40 и 43—50 русского перевода]. Замечание, Работы Якова Бернулли, Леонарда Эйлера и других ученых, посвященные упругим кривым, обсуждаются также в книге 11.2]. В связи с этим напомним, что другой член семьи Бернулли, Даниил Бернулли (1700—1782), предложил Эйлеру вывести дифференциальное уравнение для линии прогибов путем минимизации энергии деформации, что Эйлер и [c.551]

Сын Ивана Бернулли Даниил Бернулли (1700—1782), состоявший членом Петербургской академии наук, в 1738 г. издал свою фундаментальную работу Гидродинамика , в которой он выводит уравнение, носящее его имя и являющееся и до настоящего времени одним из основных уравнений гидромеханики. [c.20]

Бернулли Даниил (1700—1782) — математик н механик, член Российской Академии наук. [c.53]

Последовательным сторонником принципа сохранения живых сил, внесшим значительный вклад в раскрытие его физической сущности, стал следующий представитель рода Бернулли, выдающийся сын выдающегося отца (И. Бернулли) — Даниил Бернулли. [c.158]

Бернулли Даниил (1700-1782)-один из наиболее выдающихся физиков и математиков своего времени, сын Иоганна Бернулли. Изучал механику, математику и медицину. С 1725 по 1733 г. работал в Петербургской Академии наук. Много занимался акустикой и гидродинамикой, получив, в частности, уравнение, названное его именем, а также ввел новое определение теплоты, основанное на представлении о движении молекул. [c.234]

Построение графика напоров дано на рис. 10. Наибольший вакуум имеет место во входном сечении диффузора. По уравнению Бернулли для движения жидкости в диффузоре [c.131]

Для определения выходного диаметра D, отвечающего максимальной пропускной способности насадка (максимальному расходу при данном напоре), удобнее всего воспользоваться уравнением Бернулли, записанным для свободной поверхности жидкости в резервуаре и для выходного сечения насадка [c.131]

Выражения такого типа, которые описывают вероятности взаимно исключающих состояний из данного полного их набора, называют распределениями вероятностей. Формулу (1.14) называют, в частности, распределением Бернулли, или биномиальным распределением [c.29]

Задача о кручении бруса некруглого поперечного сечения не может быть решена методами сопротивления материалов в связи с тем, что гипотеза неизменности плоских сечений (гипотеза Бернулли) в данном случае неприменима. При деформации бруса происходит коробление сечения в результате неодинакового смещения его точек вдоль оси. Кроме того, задача весьма усложняется тем, что для некруглого сечения величина напряжения в точке зависит не от одной координаты (р), а от двух х и у). [c.239]

Рассмотрим несколько примеров применения уравнения Бернулли, На рис. 6.6 показан резервуар с трубопроводом, по которому вытекает жидкость. Требуется определить скорость истечения v и изменение давления в трубопроводе [давление в произвольном сечении с координатой д 2(з)]. Внутри сосуда все линии тока (струйки) начинаются со свободной поверхности А-, начальная скорость нулевая, а давление ро равно атмосферному. Одна из таких струек показана на рис. 6,6, Из трубопровода частицы жидкости вытекают со скоростью v (давление на выходе в данном примере равно ро). [c.236]

Уравнение (149) представляет собой уравнение Бернулли для струйки несжимаемой электропроводной жидкости, находящейся в поперечном магнитном поле. Третий член этого уравнения называется магнитным давлением = j- При сложении рт с полным давлением р получается эффективное полное давление Рс, сохраняющее в данном случае постоянное значение по длине струйки. [c.227]

Уравнение (V.10) по написанию идентично полученному ранее уравнению Бернулли. Однако между ними имеется существенное различие. Уравнение Бернулли показывает, что сумма трех слагаемых левой части не меняется только вдоль данной элементарной струйки, но может меняться для различных струек при этом движение жидкости может быть как вихревым, так и потенци- [c.97]

Потери энергии (напора) в местных сопротивлениях определяются формулой (6.16), в которой коэффициент См. выражаемый общей зависимостью (6.17), необходимо определять для каждого вида сопротивления. Теоретическое решение этой задачи сводится к нахождению законов распределения давления, т, е. числа Еи в формуле (6.16), и касательного напряжения (т. е. коэффициента трения Сд) по боковой поверхности Sq (см. рис. 6.8). Получить эти законы строго теоретически не удается даже для простейших конфигураций поверхности. Поэтому коэффициенты См, как правило, определяют экспериментально. Но для нескольких простых случаев, используя опытные данные о распределении давления по поверхности Sq и пренебрегая касательными напряжениями, удается получить расчетные формулы, вытекающие из уравнения Бернулли и закона количества движения. Имея общую зависимость (6.17), сделать это несложно. Рассмотрим два случая. [c.171]

В данном случае применительно к обозначениям, показанным на рис. 6.9 и 6.10, = Si — S . Согласно данным опытов [2, 10] во всей вихревой зоне, примыкающей к поверхности. S кольца, можно принять р = pi + pyi/2. Это равенство можно получить из уравнения Бернулли, если пренебречь потерями между сечением 1-1 п вихревой зоной, а также считать скорости в этой зоне малыми. Тогда Ар = 0,5p i или Еи = 0,5. [c.172]

Даниил Бернулли (1700—1782 гг.)— выдающийся математик и физик, один из членов известного семейства Бернулли, в числе которых видные математики и физики. Д. Бернулли — по происхождению швейцарец, член Петербургской академии наук, жил в Петербурге с 1725 по 1733 г., где написал свой знаменитый труд Гидродинамика занимался многими вопросами механики жидкостей и газов. В частности получил излагаемое уравнение для случая установившегося движения, [c.93]

Из уравнения Бернулли, записанного для сечений 1—1 и 2—2 (см, рис. 61) в данном случае равномерного течения, следует, что [c.156]

По данным решения задачи 4.58 скорость звука за скачком = 2200 м/с следовательно, число Ма = Va/ a = 0,2654. При таком числе М поток с известным приближением рассматривается несжимаемым, и для расчета давления р в точке полного торможения за скачком можно использовать уравнение Бернулли [c.128]

Бернулли Даниил (1700—1782 гг.) — академик Петербургской академии паук (1725— 1733 гг.), из семьи швейцарских ученых. ОтецБернулли Иоганн — математик, занимался дифференциальным иечиелеиием брат Иоганна — BepiiyjuHi Якоб (1654—1705 гг.) — математик, занимался теорией вероятностей. [c.59]

Поскольку обычно сложные трубопроводы являются длинными, в уравнениях Бернулли можно пренебрегать скоростными напорами, принимая полный напор потока в каждом расчетном сечении трубопровода практически равным гидростатическому и выражая его высотой пьезометрического уровня над принятой плоскостью сравнения. Кроме того, в сложных трубопроводах можно также пренебрегать относительно малыми местными потерями напора в узлах. Это значительно упрощает расчеты, поскольку позволяет считать одинаковыми напоры потоков и концевых сеченнях труб, примыкающих к данному узлу, и оперировать в уравнениях Бернулли понятием напора в данном узле. [c.265]

В форме, близкой к современной, но без доказательства этот принцип, высказал знаменитый математик и механик (швейцарец по происхождению) Иогаин Бернулли (1667—1748). В общем виде принцип впервые сформулировал и доказал Ж. Лагранж U788 г.) Обобщение принципа на случай иеудерживающих связей было дано М.В. Остроградским в работах 1838—1842 гг. [c.361]

Наиболее крупными зарубежными учеными XVIU и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж (1736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитие получила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей. Вариньону принадлежит создание осрюв графостатики (построение силового и веревочного многоугольников). [c.5]

Необходимо подчеркнуть здесь следующее существенное отличие между уравнениями Бернулли в лyчat потенциального и непотенциального движений. В общем случае произвольного движения onst в правой части этого уравнения есть величина, постоянная вдоль каждой данной линии тока, но, вообще говоря, различная для разных линий тока. При потенциальном же движении onst в уравнении Бернулли есть величина, постоянная во всем объеме жидкости. Это обстоятельство в особенности повышает роль уравнения Бернулли при исследовании потенциального движения. [c.36]

Эта задача, поставленная еще Г. Галилеем, была решена различными методами Я. Бернулли, Г. Лейбницем, И. Ньютоном п др. Экстремалью в данном случае является циклоида, образованная качением круга по горизонтальной прямой у = h. Радиус этого круга зависит от отношения b/h. Интересно, что при (Ь /к) > л кривая наискорей- [c.50]

Следующий этап в развитии механик жидкости относится к XVni в. и связан с именами членов Петербургской академии наук Даниила Бернулли (1700—1782 гг.) и Леонарда Эйлера (1707—1783 гг.), разработавших общие уравнения движения идеальной жидкости и тем самым положивших начало теоретической гидроаэродинамике. Однако применение этих уравнений (так же как и разработанных несколько позже уравнений движения вязкой жид- [c.5]

Легко видеть, что с энергетической точки зрения уравнение Бернулли показывает, что сумма потенциальной энергии (положения и давления) и кинетической энергии есть величина постоянная, т. е. одинаковая по пути данной элементарной струйки невязкой жидкости. Полная удельная энергия остается неиз- [c.76]

Даниил Бернулли (1700—1782) — выдающийся математик и физик. Жил в Петерубурге о 1725 по 1733 г., член Парижской академии наук. Занимался многими вопросами механики жидкостей и газов. В частности, получил излагаемое уравнение для случая установившегося движения несжимаемой жидкости. [c.86]

Здесь изложен упрощенный способ обобщения уравнения Бернулли для потока конечных размеров, обычно применяемый в курсах гидравлики. Более строгий прием такого обобщения дан Н. А. Картвелишвили (101. [c.138]

Современные научные основы механики жидкости (гидродинамики) были заложены тремя учеными XVIII в. Д. Бернулл , Л. Эйлером и Ж- Д Аламбёром. Все их исследования носили теоретический характер и относились к идеальной жидкости, поэтому часто результаты значительно расходились с опытными данными. [c.259]

Начало гидромеханике как науке было положено в XVII столетии трудами академиков Российской Академии Наук М. В. Ломоносова (1711 — 1765), Леонарда Эйлера (1707—1783) и Даниила Бернулли (1700—1782). [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...