Закон движения точки по энергии

УРАВНЕНИЕ ЛАГРАНЖА. Пусть q t) —закон движения точки по кривой r(q). Кинетическая энергия [c.162]

В заключение обратим внимание на то, что если мы для частицы, движущейся по поверхности, нашли интеграл кинетического момента относительно некоторой оси (интеграл площадей) и интеграл энергии, то мы имеем все независимые друг от друга первые интегралы дифференциальных уравнений движения рассматриваемой частицы действительно, закон движения частицы по поверхности содержит четыре независимых произвольных постоянных ( 119) следовательно, независимых первых интегралов имеется два (см. также 103). [c.204]

Пусть, например, потенциальная энергия зависит от координаты X по закону, графически представленному на рисунке 6.16. Чтобы найти границы движения точки с энергией Е, проведем параллельно оси л прямую U = Е. Эта прямая пересекает график и х) в двух точках с абсциссами х и Х2. Так как материальная точка при своем движении может находиться только в тех местах, для которых U (х) Е, то она должна находиться на оси X между точками Х и Х2. В область правее х и левее Xi тело с энергией Е попасть не может. [c.151]

Отсюда следует, что всякое увеличение потенциальной энергии системы должно сопровождаться соответствующим уменьшением ее кинетической энергии, и наоборот. Если движение системы таково, что по истечении некоторого промежутка времени система возвращается в свое исходное полои<ение, совершив некоторый цикл движений, то потенциальная энергия системы в конце этого цикла также возвращается к своему первоначальному значению. На основании закона сохранения энергии мы должны заключить, что в таком случае и кинетическая энергия, которой обладает система, вернувшись в свое исходное положение, равна той кинетической энергии, с которой система из этого положения вышла. За полный цикл не может получиться ни выигрыша, ни потери кинетической энергии. [c.218]

Основная задача динамики в обобщенных координатах состоит в том, чтобы, зная обобщенные силы Qi, Qa, . и начальные условия, найти закон движения системы в виде (107), т. е. определить обобщенные координаты qu q ,. . как функции времени. Так как кинетическая энергия Т зависит от обобщенных скоростей qi, то при дифференцировании первых членов уравнений, (127) по t в левых частях этих уравнений появятся вторые производные по времени qi от искомых координат. Следовательно, уравнения Лагранжа представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка относительно обобщенных координат q [c.378]

Сравнивая между собой дивергентные уравнения (2.100), (2.102) и (2.104), следует отметить, что количество законов сохранения возрастает по мере упрощения соответствующих систем (2.1), (2.101), (2.103). В то же время дивергентные формы, связанные с законами механики для массы, импульса, момента количества движения и энергии, имеют место для каждой из рассмотренных систем уравнений. [c.42]

Так как смещения атомов Хп бесконечно малы, то разложением в ряд Тейлора по Хп выражения для потенциальной энергии взаимодействия и (хп) может быть определена сила, действующая на п-й атом, и, написав уравнение для системы сил, соответственно получим закон движения цепочки, который описывается системой дифференциальных уравнений [c.49]

Иногда оказывается, что невозможно найти пределы j и если рассматривать произвольные возмущения Ej и . Но можно найти эти пределы, если возмущения удовлетворяют некоторым условиям. Так возникло понятие об относительной устойчивости. Например, движение материальной точки по окружности будет устойчивым относительно прямоугольной системы координат, если наложить на возмущения движения условия, вытекающие из закона сохранения механической энергии, или, по терминологии Томсона и Тета, оно будет устойчивым для консервативных возмущений. [c.327]

Среди физических законов, согласующихся с принципом относительности Галилея, особенное значение имеют законы сохранения импульса, массы и энергии. Эти законы уже знакомы вам по школьному курсу физики, где они формулировались без какой-либо связи с принципом относительности. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Вселенной постоянна, независимо от времени ). Рассматривая эти законы с точки зрения принципа относительности, мы не откроем ничего сверх того, что мы уже знаем. Однако мы выиграем в отношении понимания явлений, и это поможет нам обобщить закон сохранения импульса на релятивистские условия, для которых соотношение F = Afa уже не является точным законом природы. Нашей конечной целью будет нахождение эквивалентов законов сохранения массы, энергии и импульса в условиях движения с релятивистскими скоростями, т. е. со скоростями, сравнимыми со скоростью света с. [c.88]

Теория атома водорода была развита Бором. Рассмотрим, следуя Бору, водородоподобную систему, состоящую из ядра с зарядом Хе (для водорода Х= ) и движущегося вокруг него по круговой орбите электрона. Заметим, что с точки зрения классической теории такая система является неустойчивой, так как движение электрона по круговой орбите должно сопровождаться испусканием света. При этом энергия атомной системы уменьшается. Вместе с тем уменьшается и радиус орбиты, а также сокращается период обращения. Частота обращения и частота испускания непрерывно растут. Электрон, постоянно приближаясь к ядру, должен упасть на него, после чего атом прекратит свое существование. Итак, по законам классической электродинамики атом должен быть неустойчив и в течение своего существования должен испускать непрерывный спектр, что противоречит опыту. [c.231]

При увеличении энергии протонов скорость их значительно возрастает и время обращения по орбитам постоянного радиуса существенно уменьшается. Для поддержания синхронизма между периодом обращения протонов и периодом ускоряющего-электрического поля необходимо увеличивать частоту ускоряющего напряжения. При этом, если закон изменения напряженности магнитного поля Н (i) задан, то для движения частиц по орбитам постоянного радиуса необходимо, чтобы период ускоряющего напряжения т изменялся также по вполне определенному закону. Эта связь между Н (t) и х (t) определяется из [c.222]

Турбулентная пульсация из точки ее образования распространяется в окружающую жидкость по законам диффузии. Диффузионный характер распространения — общее свойство всех необратимых возмущений движения, сопровождающихся диссипацией энергии. Очевидно, что эта наиболее общая особенность возмущений движения, а следовательно и турбулентных пульсаций, должна исследоваться прежде всего. [c.413]

Полученная формула годна лишь для одноатомного газа, молекулы которого рассматриваются как материальные точки. В двух- и многоатомных газах молекулы наряду с поступательным движением совершают и вращательное движение. Для учета энергии вращательного движения молекул воспользуемся специальным законом распределения энергии по степеням свободы, согласно которому энергия системы, находящейся в стационарном состоянии, распределяется равномерно по всем степеням свободы (поступательного и вращательного движений). [c.50]

Таким образом, сила тяжести, как и любая другая сила, по Декарту, есть результат движения материи, а не свойство тела. Отождествляя тонкую материю с пространством, можно было бы сказать на современном языке, что тяготение у Декарта становится свойством пространства. У Гильберта и Кеплера сила тяготения была присуща самим телам, у Галилея (а затем и у Ньютона) она тоже не сводится к свойствам пространства и времени. Вместе с тем механицизм Декарта противостоял и атомизму, согласно которому именно атомы создают поля сил, а их скрытые движения объясняют все физические процессы. Важно еще отметить, что термин сила Декарт применяет в значении действия, то есть энергии или работы, широко используя принцип сохранения последней как закон, не нуждающийся в доказательстве. Декартова сила зависит от величины силы в современном ее значении (как меры взаимодействия тел) и от проекции пройденного пути на направление действия силы. Поэтому сила , служащая для подъема груза, имеет оба эти измерения, а сила, служащая для его поддержания, — одно. ...Эти силы, — пишет Декарт,— отличаются друг от друга настолько же, насколько поверхность отличается от линии . В результате он доказывает , что сила , способная поднять груз в 2 кг на [c.73]

Отсюда следует, что если количество движения Pi остается постоянным, то определяемая формулой (6.41) энергия Т также будет постоянной. В противном случае можно было бы перейти к другой системе, и тогда по формулам преобразования Лоренца мы получили бы новые составляющие pi> выражающиеся через Pi и Т, откуда следует, что количество движения уже не было бы постоянным. Таким образом, законы о сохранении количества движения и кинетической энергии более уже не разделяются в специальной теории относительности они образуют один закон —закон о постоянстве 4-вектора р . [c.228]

Качественное своеобразие микрочастиц, резко отличающее их от частиц классической физики, требует и качественно нового подхода к описанию их движения по сравнению с методами классической механики. Из наличия у микрочастиц волновых свойств следует, что закон движения их должен определяться законом распространения волн де Бройля, связанных с этими частицами. Так как распространение любого волнового процесса описывается волновым уравнением, то следует ожидать, что и движение микрочастиц должно описываться волновым уравнением. Такое уравнение было найдено впервые Шредингером и носит его имя. Для микрочастицы, движущейся в силовом поле и обладающей потенциальной энергией U (х, у, г, t), уравнение Шредингера имеет следующий вид [c.96]

Для изучения движения машины с учетом действующих сил (рассматривая машину как систему материальных точек) можно воспользоваться законами движения материальной системы, устанавливаемыми теоретической механикой в дифференциальной или интегральной форме. В этих законах элементы движения (скорости, ускорения, перемещения) сопоставляются с силовыми факторами (силами и парами) и материальными (движущимися массами). Для изучения движения машины наиболее удобным и плодотворным законом движения (по причинам, которые будут вскрываться при самом изложении данного раздела курса) является закон изменения кинетической энергии, который в применении к машине носит название уравнения движения машины. В теоретической механике этот закон движения записывается в такой форме [c.22]

При наличии теплообмена в условиях изменения скорости внешнего потока по закону (2-28) уравнение энергии (1-55) можно свести к обыкновенному, если температура стенки является степенной функцией координаты х Тю(х)—Г1==й= )хч (D и q — произвольные постоянные). Если при малых скоростях движения пренебречь диссипацией и изменением физических свойств жидкости, то уравнение (2-28) можно записать в виде [c.48]

Носителем скрытых циклических систем, по мнению Герца, является мировой эфир, но так как скрытым системам Герц приписывает общепринятые свойства. механических движений, то эфир в механике Герца имеет характер чисто механической системы частицам эфира приписываются свойства обычной инертной материи, обычные механические движения и кинетическая энергия, движения частиц эфира подчиняются законам классической механики и т. д. [c.238]

Представляет интерес оценка выигрыша в энергии Eq, затраченной при оптимальном законе движения поршня (3.2), по сравнению с традиционными способами управления, в частности, по сравнению с энергией предельно быстрого сжатия, заканчивающегося в момент (рис. 1), когда траектория поршня (2.8) приходит в точку = Rk. [c.407]

Так, например, пусть, в случае трех степеней свободы, системами являются тяжелые точки, подвешенные на упругих, лишенных массы нитях, и пусть ансамбль распределен по фазам с плотностью, пропорциональной некоторой функции энергии, и, следовательно, находится в статистическом равновесии. В качестве изменения внешних координат мы можем принять горизонта.пьное движение точки подвеса. Если она передвигается на заданное расстояние, получающееся нарушение статистического равновесия может быть, очевидно, -неограниченно уменьшено путем уменьшения скорости точки подвеса. Это имеет место как в том случае, когда закон упругости нити таков, что период колебания не зависит от энергии в этом случае тенденция вернуться с течением времени к статистическому равновесию отсутствует), так и в более общем случае, когда имеется тенденция к статистическому равновесию. [c.156]

По нашему мнению, только Минакову удалось дать логически безупречную трактовку большего могущества теоремы об изменении кинетической энергии. Рассмотрим простейший случай прямолинейного движения точки М, и пусть масса точки равна 1. Пусть закон изменения количества движения задан в виде кривой MD [c.169]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ — часть энергии ме-ханич. системы, находящейся в нек-ром силовом поле, зависящая от положения точек (частиц) системы в этом поле, т. е. от пх координата , у , z или от обобщённых координат системы qi. Численно П. э. системы в ланно.и её положении равна той работе, к-рую произведут действующие на систему силы поля при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (нулевое положение). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для системы, находящейся в потенциальном силовом поле, в к-ром работа действующих на систему сил поля зависит только от начального п конечного положений системы и не зависит от закона движения точек системы, в частности от вида их траекторий. Напр., для механич. системы, находящейся в однородном поле тяжести, если ось Z направлена вертикально вверх, II. э, П = mgz , где т — масса системы, g — ускорение силы тяжести, Zq — координата центра масс (нулевое положение = 0) для двух частиц с массами и т , притягивающихся друг к другу по всемирного тяготения закону, П = —где G — гравитационная [c.92]

Существует характерная степень расширения в вихревой трубе (или относительная доля охлажденного потока) (рис. 4.11), при которой кинетическая энергия вынужденного вихря становится больше исходной. На режимах вращения вынужденного вихря отстает от закона вращения твердого тела — со = onst. Избыточная кинетическая энергия свободного вихря расходуется на трение о стенки (работа внешних поверхностных сил) и на работу внутренних поверхностных сил. При турбулентном течении пульсационное движение непрерывно извлекает энергию из ос-редненного движения. Эта чдсть энергии обеспечивает работу переноса турбулентных молей в поле радиального фадиента статического давления [121, 122]. Если допустить, что под действием турбулентности перемещаются среднестатистические турбулентные моли с массой dm, совершающие элементарные циклы парокомпрессионных холодильных машин, то можно найти работу, затраченную на их реализацию. Объем турбулентного моля и путь его перемещения невелики по сравнению с контрольным объемом П, поэтому изменение температуры при изобарных процессах теплообмена моля с окружающими его частицами незначительно. Это позволяет, не внося существенной погрешности, заменить цикл Брайтона циклом Карно. Тогда работа по охлаждению выделенного контрольного объема П равна сумме элементарных работ турбулентных молей [c.206]

Отметим еще раз, что законы сохранения сами по себе не дают нам никакой новой информации по сравнению с той, которая может быть получена из уравнения движения F = Мл. Основная задача состоит в TOMj чтобы найти такое выражение для функции энергии, которое бы не зависело от времени [c.154]

По кривой Виттенбауера (рис. 12.3) видно, что точка /, соотг ветствующая положению механизма ф , где избыточная работа за цикл равна АЛ акс и где при У = onst будет со з с, не совпадает с точкой d. Это несовпадение объясняется влиянием кинетической энергии выходных звеньев на закон движения механизма. [c.380]

По смыслу второго закона термодинамики различают виды энергии (механическая, электрическая и др.), которые могут полностью превращаться в другие ее виды (неограниченно превращаемые виды энергии), т. е. состоять только из эксергии. Что касается теплоты как энергии молекулярно-хаотического движения, то она даже теоретически не может быть полностью превращена в работу (неизбежен отвод части удельной теплоты холодному источнику) и, следовательно, состоит из превращаемой части (эксергии) и непревраща-емой части, которая получила название анергии. Так, внутренняя [c.39]

Гельмгольц идет еще дальше и рассматривает системы, которые подчинены только тому условию, что не только сумма кинетической и потенциальной энергий, но и каждая из этих энергий в отдельности остается постоянной. Он называет такие системы изокинетическими. Еще более общее понятие образует Клаузиус. Он называет стационарным такое движение, при котором ни одна прямоугольная координата и ни одна из составляющих по координатным осям скорости материальной точки не возрастает неограниченно, как бы долго ни продолжалось движение. Я предпочитаю называть такое движение конечным . Предположим теперь, что движение не является периодическим в том сл1ысле, что по истечении конечного промежутка времени все материальные точки возвращаются одновременно в точности к прежнему положению с прежней по величине и направлению скоростью и затем снова начинают точно такое движение однако предположим, что движение подчиняется такому закону, что если взять средние значения за некоторый промежуток времени живой силы, составляющей скорости или одной из прямоугольных координат какой-либо точки или всей силовой функции Унт. д., и заставить промежуток времени, для которого вычислено соответствующее среднее, неограниченно возрастать, не варьируя движения, то каждое из этих средних значений будет стремиться к определенному пределу. Такое движение мы будем называть измеримым. [c.471]

Гораздо сложнее обстоит дело при испускании энергии молекулами, которое имеет место при температура ( ниже 8 ООО—12 ООО К, поскольку при более высоких температурах молекулы диссоциируют на атомы. Если отдельный атом излучает за счет колебания его электронов относительно равновесного состояния, то испускание молекулы помимо электронного движения может происходить также за счет колебательного и вращательного движений. В силу различных причин центры тяжести положительных и отрицательных зарядов, входящих в состав молекулы, могут смещаться относительно друг друга. Молекула при этом становится электрически полярной, обладающей дипольным моментом. Колебания электрических зарядов внутри молекулы, представляющие собой периодическое изменение их взаимного расположения, а также вращательное движение всей молекулы в целом вызывают в соответствии с законами электродинамики испускание электромагнитной энергии молекулой. Таким образом, молекула испускает электромагнитную энергию за счет электронного, колебательного и вращательного движений, что, естественно, приводит к более сложному распределению спектральных линий по сравнению с испусканием атома. За счет слияния большого числа спектральных линий опектры излучения молекул часто имеют так называемую полосатую структуру. [c.23]

И. характеризует частота о) (длина волны Я = = /2 Я(1>) пли набор частот, интенсивность его может зависеть от иаправлеиия, т. е. энергия И. системы распределяется к.-л. образом по углам и частотам. Если законы движения ri(i),. . r/ r(t) каждого из JV зарядов (й .. , е/ ) излучающей системы известны, то Максвелла уравнения позволяют получить энергию И. системы в интервале частот do) в элемент телесного угла tlQ, выбранного вокруг единичного вектора п, иаиравло 11ого па точку наблюдения [c.103]

Для составления ур-ний (3) надо, выбрав q, определить кинетич. энергию системы в её движении относительно ииерциальной системы, отсчета и выразить эту величину явно через д/ и q , т. е. найти Т (qj, q , t) , время войдёт сюда при нестационарных связях. Значения Qi находятся по. чадаиным (активным) силам, в число к-рых при неидеальных связях включают и силы трения. С матем. точки зрения ур-ния (3) представляют собой систему обыкновенных дифференциальных ур-ний 2-го порядка относителыю координат q,-, интегри руя эти ур-пия и определяя постоянные интегрирования по нач. условиям, находят , ( ), т. е.. закон движения системы в обобщённых координатах. [c.542]

Во всех точках области, размеры к-рой малы по сравнению с радиусом Земли, С. т. можно считать численно равными и параллельными друг другу, т. е. образуьэ-щвми однородное силовое поле. В этом поле потенц энергия частицы П = Pz, где z — координата частицы, отсчитываемая по вертикали вверх от век-рого нач, уровня при перемещении частицы из положения, где Z = zj в положение, где г = z , работа С. т.. А = P zi — г) и не зависит от вида траектории и закона движения частицы. Действие С. т. существенно влияет почти на все явления и процессы, происходящие на Земле, как в природе (включая живую), так и в технике. См. также Гравиметрия. с. U. Торг, [c.496]

Классическая механика Ньютона. Фундам. значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей мсханич. системы—системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих фундам. физ- теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механич. системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в нач. момент времени ур-кия движения механики Ньютона (второй закон Ньютона) позволяют однозначно установить значения координат и импульсов в любой последующий момент времени. Координаты и импульсы — осн. величины в классич. механике зная их, можно вычислить значение любой др. механич. величины энергии, момента кол-ва движения и др. Хотя позднее выяснилось, что ньютоновская механика имеет огранич. область применения, она была и остаётся тем фундаментом, без к-рого построение всего здания совр. Ф. было бы невозможным. [c.314]

Впрочем, не так уж далека во времени первым актом ее вщволнения была появившаяся в 1905 г. специальная теория относительности. Мы приведем очень краткую и выпуклую характеристику этой теории. В Основах теоретической механики А. Эйнштейн говорит Так называемая специальная теория относительности основывается на том факте, что уравнения Максвелла (а следовательно, и закон распространения света в пустоте) инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца. К этому формальному свойству уравнений Максвелла добавляется достоверное знание нами того эмпирического факта, что законы физики одинаковы во всех инерциаль- 301 ных системах. Отсюда вытекает что переход от одной инерциальной системы к другой должен управляться преобразованиями Лоренца, применяемыми к пространственно-временным координатам. Следовательно, содержание специальной теории относительности может быть резюмировано в одном предложении все законы природы должны быть так определены, чтобы они были ковариантными относительно преобразований Лоренца. Отсюда вытекает, что одновременность двух пространственно-удаленных событий не является инвариантным понятием, а размеры твердых тел и ход часов зависят от состояния их движения. Другим следствием является видоизменение закона Ньютона в случае, когда скорость заданного тела не мала но сравнению со скоростью света. Между прочим, отсюда вытекал принцип эквивалентности массы и энергии, а законы сохранения массы и энергии объединились в один закон. Но раз было доказано, что одновременность относительна и зависит от системы отсчета, исчезла всякая возможность сохранить в основах физики дальнодействие, ибо это понятие предполагало абсолютный характер одновременности (должна существовать возможность констатации положения двух взаимодействующих материальных точек в один и тот же момент ) . [c.391]

Обычно я сначала рассказываю о практической важности этой задачи. Затем привожу очень ясные и убедительные доводы Годдарда о том, что максимум высоты подъема ракеты при заданном запасе топлива действительно существует. В самом деле, если секундные расходы топлива велики, то ракета будет в плотных слоях атмосферы иметь слишком большую скорость и, следовательно, слишком большую силу лобового сопротивления. Энергия топлива будет в этом случае частично нерационально тратиться на ненужный нагрев атмосферы. Если секундные расходы топлива малы, то реактивная сила может быть меньше начального веса ракеты и, следовательно, высота подъема будет или равна нулю, или очень мала. Очевидно,— пишет Годдард,— что скорость подъема ракеты должна иметь значение, со-ответствуюш.ее каждому месту по высоте . После выяснения физической сути задачи я пишу уравнение Меш.ерского в проекции на вертикаль и показываю, что для однородной атмосферы и однородного гравитационного поля задача Годдарда сводится к простейшей задаче вариационного исчисления, а в обихем случае к вариационной задаче на условный экстремум. Обычно здесь я рассказываю о важности и актуальности исследования задач динамики, характерных тем, что некоторые из действуюш.их на объект сил можно регулировать (программировать) по желанию человека. Так, например, при изучении криволинейных движений ракеты в поле тяготения Земли гравитационная сила вполне детерминирована (задана природой), а реактивная сила может изменяться по желанию конструктора как по величине, так и по направлению. Каждому закону изменения реактивной силы будет соответствовать некоторый закон движения ракеты. Я подчеркиваю (и в течение всего курса неоднократно), [c.209]

При движении по орбите остается постоянной сумма кинетической и потенциальной энергий. Например, во время Движения по эллипсу погенциальиая энергия возрастает с увеличением расстояния от Солнца, а кинетическая энергия соответственно падает, так что скорость в удаленных точках меньше, чем в ближайших к Солнцу. Если начальная скорость в точке А возрастает сверх круговой ) (79.1), то эллипс орбиты все увеличивается и вытягивается. Точка орбиты Л], противоположная Л, будет все удаляться от Солнца. Если мы знаем расстояние от Солнца в точке А , то по закону сохранения энергии можем определить скорость в этой точке в зависимости от начальной скорости в точке А. В самом деле, энергия в точке А [c.276]

Законы движения жидкости и использования ее энергии занимали человечество с древнейших времен. Так, во II в. до н. э. греческиий геометр и механик Архимед (287—212 гг. до н. э.) впервые в истории техники написал трактат О плавающих телах , в котором излагалась теория плавания тел. Эта теория и до настоящего времени лежит в основе учения о равновесии плавающих тел. Примерно с этого же вре-л еки началось использование энергии движущейся жидкости в практических целях. Архимеду принадлежит ряд изобретений в области гидротехники, в частности механизм для поднятия воды на более высокий уровень (архимедов винт). В начале I в. до и. э. Герои Александрийский изобрел водяные часы, пожарный насос и др. В дальнейшем теоретические работы по гидравлике велись вплоть до XV в. разрозненно, без связи между собой. В то же время гидротехника бурно развивалась. За период с I до XV в. были построены крупные гидротехнические сооружения на территориях Египта, Греции, Рима и Средней Азии. [c.4]

Говоря в настоящей части книги о биографиях ученых, способствовавших своими научными трудами возникновению и развитию термодинамики, надо прежде всего сказать о физических открытиях и научных трудах Ломоносова, положивших начало термодинампке. О них достаточно подробно было сказано в 1-1 и 7-2 — это опровержение Ломоносовым гипотезы теплорода, установление динамической природы тепла и механизма ее передачи, основ молекулярно-кинетической теории вещества, предельной минимальной температуры, законов сохранения материи и движения, понятия о направлении течения тепловых процессов, а следовательно, идеи о втором законе термодинамики и многое другое. Характерно для Ломоносова было такл<е и то, что все научные утверждения давались им четко отработанными, в простой и строгой форме, свидетельствовавшей о глубоко убежденности автора в высказываемых им положениях. Прп этом изложение Ломоносовым даже серьезного научного вопроса обычно было ярким и удивительно образным. В этом убеждает хотя бы формулировка Ломоносовым законов постоянства массы и движения, его высказывания о природе тепла, его логические обоснования неприемлемости для науки гипотезы теплорода и др. Напомним некоторые из формулировок законов и положений Ломоносова. Так, в письме к Эйлеру Ломоносов высказывает по существу законы сохранения материи и энергии в следующей форме Все изменения, совершавшиеся в природе, происходят таким образом, что сколько к чему прибавилось, столько же отнимается от другого. Так, сколько к одному телу прибавится вещества, столько же отнимется от другого.. . Этот закон природы является настолько всеобщим, что простирается и на правила движения тело, побуждающее толчком к дви- [c.521]

Если система не находится во внешнем поле, то все моменты времени для такой системы равноправны так же, как и все направления пространства. В классической и квантовой механике из этого обстоятельства вытекает закон сохранения энергии. Кроме того, в классической механике уравнения движения инвариантны по отношению к замене t— 1. Пусть, например, мы имеем решение уравнений Ньютона, описывающих движение системы материальных точек. В момент времени Ь — Ьу радиусы-векторы точек и их скорости равны ( ), 1 ) и по истечении некоторого промежутка времени = а — в момент эти величины принимают значения ( 2), Vi (t . Инвариантность уравнений по отношению к замене t— I означает, что существует также решение, характеризующееся тем, что радиусы-векторы и скорости материальных точек, равные r lt2), — переходят за тот же произвольно выбранный промежуток времени в Такой симметрией обладают не все системы. Примером может Jfyжить система заряженных частиц в магнитном поле. В этом случае, как известно (см., например, [И]), в операцию обращения времени необходимо включить изменение направления магнитного поля на противоположное. Если же этого не сделать, то для системы обратимости во времени не существует. Поскольку классическая механика является предельным случаем квантовой механики, то следует ожидать, что обратимость во времени найдет свое [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...