Хаотическое движение

Давление. Давление с точки зрения молекулярно-кинетической теории есть средний результат ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о стенки сосуда, в котором заключен газ, и представляет собой нормальную составляющую силы, действующей на единицу поверхности. [c.13]

В гетерогенных средах осложняются и законы, описывающие относительное движение фаз, ибо это движение определяется не процессами диффузионного характера (во всяком случае, не только ими), связанного со столкновением и хаотическим движением частиц включений, а процессами взаимодействия фаз как макроскопических систем, например, обтеканием частиц включений несущей жидкостью в суспензии или газовзвеси. Эти процессы описываются с помощью сил и более последовательного учета инерции фаз (см. (1.2.5)). [c.25]

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

В концентрированных суспензиях или газовзвесях часто необходимо рассматривать и ненулевые (из-за хаотического движения [c.33]

Следует подчеркнуть, что тот последовательный метод осреднения, который был продемонстрирован в случае идеальной несжимаемой несущей фазы и в случае очень вязкой несжимаемой несущей фазы без анализа тепловых процессов не может быть применен в чистом виде в более сложных реальных ситуациях, когда важна сжимаемость фаз, когда одновременно существенны инерционные и вязкие эффекты, тепловые и массообменные процессы, когда существенны хаотическое движение частиц, их взаимные столкновения, коагуляция, дробление и другие процессы и эффекты. В этих случаях целесообразно применять феноменологический подход, связанный с введением макроскопических гипотез, экспериментальных соотношений и коэффициентов, учитывая при этом результаты кинетического анализа. [c.185]

Рассмотрим смесь с хаотическим движением и взаимными соударениями твердых дисперсных частиц ). Эти эффекты свойственны кипящим или псевдоожиженным взвешенным дисперсным слоям, широко реализуемым в различных технологических процессах. Задачей данного параграфа является показать возможные способы описания таких смесей, в которых заметную роль играют кинетическая энергия хаотического движения частиц и взаимодействие частиц из-за столкновений, приводящих к тому, что 02 Ф 0. Таким образом, здесь отброшены допущения 4 и 5, но сохранены допущения 1, 2, 3, 6, указанные в 1,2. Для упрощения и отчетливого выявления новых эффектов ограничимся случаем, когда, помимо указанных, справедливы следующие допущения [c.209]

Кинетическая энергия хаотического движения. Дисперсная фаза состоит из твердых недеформируемых сферических частиц и пульсационные скорости внутри каждой частицы можно представить в виде [c.211]

Тензор напряжения и перенос хаотического движения в дисперсной фазе. Рассмотрим передачу импульса и энергии хаотического движения в дисперсной фазе за счет соударений частиц на некоторой выделенной границе. [c.212]

Примем, что с каждым ударом из слоя II в слой I помимо нормального (вдоль га) импульса в среднем переносится касательный (вдоль направления т, касательного к рассматриваемым слоям) импульс т [l>2 II)— V2 (/)] и энергия хаотического движения m w II) — w i I) = m[k II) — < .,(/)], где v (/) и v II)— касательные составляющие макроскопической скорости дисперсной фазы в слоях I я II, R 1) и к 11) — соответствующие значения энергии хаотического движения в этнх слоях. Тогда, имея в виду [c.214]

Генерация и диссипация кинетической энергии хаотического движения дисперсных частиц. Как это следует из уравнения энергии мелкомасштабного движения (4.1.7) для второй фазы, генерация и диссипация энергии за счет взаимодействия с несуш,ей фазой определяются величиной [c.219]

Здесь пренебрегалось вкладом слагаемых, содержащих сдвиговые напряжения Т и тг, и вкладом переноса энергии из-за потока Лг. Это нетрудно обосновать оценками типа (4.3.15). Далее Pq — скорость газа в зоне, где нет частиц ( i= 1), например, на входе в слой. Уравнения притоков тепла фаз (4.3.40) нужны для определения температур фаз и здесь рассматриваться не будут. Отметим, что последнее уравнение (4.3.44) отражает равенство генерации хаотического движения частиц из-за работы сил Магнуса и диссипации этого движения в тепло из-за столкновений. Из него следует с учетом (4.3.32) и (4.3.36) [c.223]

Подставляя это выражение в формулу для давления хаотического движения частиц (4.3.13) или (4.3.41), получим распределение Р2 через распределение aj [c.223]

Рис. 4.3.2. Зависимость давления хаотического движения дисперсных частиц от их объемного содержания.

Равнораспределение энергии хаотического движения 211 Разностные схемы неявные, явные 277 Резонанс при радиальных колебаниях пузырька 306 Рейнольдса число 119, 192, 232. 250 Рост и смыкание пузырька 282, 283. 291. 293. 307, 321 [c.335]

Хаотическое движение дисперсных частиц 211 [c.336]

В условиях турбулентного движения жидкости гидродинамические характеристики жидкой и газовой фаз существенно зависят от концентрации пузырьков газа (т. е. от газосодержания). В случае большого газосодержания пузырьки оказывают сильное влияние друг на друга вследствие коалесценции и дробления, а также из-за изменений условий движения жидкости в окрестности каждого пузырька. Вопросам коалесценции и дробления пузырьков газа, движущихся в жидкости, посвящена четвертая глава. В данном разделе рассмотрим задачу об определении характеристик хаотического движения обеих фаз при условии малого газосодержания. В этом случае будем пренебрегать влиянием пузырьков газа друг на друга и на турбулентные характеристики жидкости, т. е. будем рассматривать задачу о движении одиночного пузырька газа. [c.83]

Уравнение (2. 10. 3) используем для определения статистических характеристик хаотического движения фаз. Скорости движения пузырька и жидкости и ( ) и и (/) будем считать случай- [c.83]

Отношение интенсивностей хаотического движения фаз определяется соотношением [c.85]

Аналогично отношение интенсивностей относительного хаотического движения пузырька и жидкости может быть найдено в виде [c.85]

Определим коэффициент диффузии пузырька как произведение интенсивности абсолютного хаотического движения пузырька на лагранжев масштаб движения пузырьков [31] [c.85]

Если аТ > (т —1)/Т) как это следует из (2. 10. 16), то время пребывания пузырька в вихре будет больше времени, в течение которого движение вихря происходит преимущественно в одном направлении Т Т. В этом случае пузырьки будут совершать хаотическое движение внутри вихрей и за временной масштаб их движения можно принять лагранжев временной масштаб движения жидкости 7. Тогда отношение коэффициентов диффузии равно отношению квадратов интенсивностей хаотического движения фаз (2. 10. И) , [c.86]

В большинстве теплоэнергетических процессов две последние составляющие остаются неизменными. Поэтому в дальнейшем под 2в н утренней энергией будем понимать энергию хаотического движения молекул и атомов, включающую энергию поступательного, вращательного и колебательного движений как. молекулярного, так и внутримолеку- [c.11]

В монографии последовательно изложены теоретические основы, необходимые для понимания и расчета движения гетерогенных или многофазных смесей в различных ситуациях. Такие смеси широко представлены в различных природных процессах и областях человеческой деятельности. Подробно изложены вопросы вывода уравнений движения, реологии и термодинамики гетерогенных сред. Для этого рассмотрены как феноменологический метод, так и более глубокий метод осреднения. Получены замкнутые системы уравнений для монодпсперсных смесей с учетом вязкости, сжимаемости фаз, фазовых переходов, относительного движения фаз, радиальных пульсаций пузырей, хаотического движения и столкновений частиц и других эффектов. Рассмотрены уравнения и постановки задач применительно к твердым пористым средам, насыщенным жидкостью. Описаны имеющиеся в совремеввой литературе решения задач о движении и тепло- и массообмене около капель, частиц, пузырьков. [c.2]

Многообразие, взаимовлияние и сложность эффектов неодно-фазности (фазовые переходы, химические реакции, теплообмен, силовое взаимодействие, прочность, капиллярные эффекты, пуль-сационное и хаотическое движение, вращение и столкновение частиц, их дробление, коагуляция и т. д.) и обстоятельств, в которых эти эффекты проявляются, приводит к некоторой разобщенности исследований, разрыву между теорией и экспериментом. В связи с этим главная задача данной книги изложить с единой точки зрения основные представления, необходимые для понимания и расчета процессов движения гетерогенных смесей в различных ситуациях. [c.5]

OM и энергией на межфазной границе, капиллярные эффекты, хаотическое движение, вращение и столкновения частиц, дробление, коагуляция и т. д.) и, в результате, число возможных процессов, которые должны быть отражены в уравнениях, многокрахно расширяется. Поэтому очень важным является описать в едином виде возможные способы учета ряда основных эффектов, привлекая, где это можно, данные теоретического анализа, а где необходимо-эмпирические соотношения и параметры. Именно такой способ изложения дан в гл. 4, где представлены наиболее обш ие замкнутые системы уравнений некоторых движений гетерогенных смесей, построенные с учетом анализа осреднения уравнений движения в гл. 2 и 3. Анализ осреднения позволил более обоснованно и однозначно привлечь замыкающие гипотезы для дисперсных смесей вязких сжимаемых фаз, концентрированных дисперсных смесей с хаотическим движением и столкновениями твердых частиц и обладающих прочностью насыщенных жидкостью пористых сред. [c.7]

Обычно, когда нет хаотического движения и очень сильного ьращения дисперсных частиц или другого внутреннего движения в них, можно аналогично (3.1.28) полагать [c.100]

Монодисперсная газовзвесь с хаотический движением и столкновениями твердых дисперсных частиц. Кипящий или псевдоожиженвый слой [c.209]

Здесь рассматриваются моно дисперсные смеси, в которых столкновения частиц происходят из-за их хаотического движения. В по 1идисцерсных смесях столкновения между частицами разных фракций могут происходить из-за их разных макроскопических скоростей [2]. Соответствующий анализ одномерных и квазиодномерных течений с учетом коагуляции (в случае капель) имеется в [8, 15, 22]. Процессы коагуляции из-за броуновского движения капель рассмотрены в [6]. [c.209]

Для рассматриваемого случая дисперсной смеси М. А. Гольд-штик [7 предложил ) использовать широко известный в кинетической теории газов принцип равнораспределения энергии хаотического движения по степеням свободы молекул, который имеет место в условиях статистического равновесия сталкиваюш,ихся шероховатых сферических молекул [28]. В нашем случае роль молекул играют дисперсные частицы, которые имеют шесть степеней свободы — три поступательные и три вращательные. Тогда [c.211]

Если хаотическое движение изотрогеко,то для тензора напряжений и интенсивности переноса хаотического движения из-за столкновений частиц дпсперсной фазы можно принять следующее обобщение только что полученных выражений [c.214]

Соударение частиц приводит к диссипации кинетической энергии хаотического движения частиц в тепло, что должно учитываться в выражении для работы внутренних сил дисперсной фазы Р2Л2. Диссипация энергии при нормальном соударении двух шаров (когда относительная скорость шаров проходит вдоль линии их центров), каждый из которых имеет скорость и массу т, равна [c.220]

В качестве еще одного механизма генерации хаотического движения частиц следует отметить воздействие на обтекаемую частицу нри Rej2>102 колеблюгцейся, поперечной относительно tja v) силы (см. 2 гл. 5). Этот механизм здесь, как и в цитировавшихся статьях [7, 7а], не рассматривается, хотя его влияние следует проанализировать, и его роль, по-видимому, повышается при меньших концентрациях дисперсной фазы [c.220]

Кана.л имел квадратное сечение размером 76 X 76 мм, скорости воздуха состав.лялн от 6 до 30 м1сек (фиг. 2.18). Измерения производились в сечениях, где существовало (сог.ласно [825]) по.лностью развитое турбулентное течение. Длина кана.ла обеспечивала также ускорение твердых частиц, начиная с сечения, где они вводились (через винтовое устройство д.ля подачи частиц), до состояния, где устанавливалось полностью развитое хаотическое движение частиц. Чтобы реализовать условия, при которых частицы не взаимодействуют менаду собой, они подавались с достаточно малым расходом (гл. 4), не превышавшим 230 г мин. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...