Пересекающиеся прямые

Если плоскость задана не следами, а пересекающимися прямыми, например треугольником (рис, 117,6), то точку пересечения прямой MN с плоскостью треугольника AB находят следующим образом. [c.67]

Если диаметры пересекающихся цилиндрических поверхностей одинаковы, то фронтальная проекция линии пересечения представляет собой две пересекающиеся прямые (рис. 191, а). Эти прямые являются фронтальными проекциями плоских кривых-эллипсов. [c.107]

Свойство 2. Точка пересечения проекций пересекающихся прямых линий является проекцией точки пересечения этих прямых линий. [c.13]

Проекция е точки Е является точкой пересечения проекций аЬ и d пересекающихся прямых АВ и СО. [c.14]

На рис. 47 показано построение таких прямых (следов) на чертеже, когда плоскость задана двумя пересекающимися прямыми аЬ, а Ь и ас, а с. [c.42]

Во фронтально-проецирующей плоскости Му находятся две пересекающиеся прямые— аЬ, а Ь и ас, а с в горизонтально-проецирующей плоскости N/,— две параллельные прямые de, d e и pq, p q. [c.44]

Пусть плоскость задана двумя пересекающимися прямыми линиями аЬ, а Ь и Ьс, Ь с (рис. 53). Построим сначала горизонталь плоскости — прямую, параллельную горизонтальной плоскости проекций. [c.45]

Пусть произвольно расположенная плоскость, заданная двумя пересекающимися прямыми аЬ, а Ь и Ьс, Ь с, пересекается фрон-тально-проецирующей плоскостью Му (рис. 61). Находим точки 11 и 22 пересечения прямых аЬ, а Ь и Ьс, Ь с плоскости аЬс, а Ь с с проецирующей плоскостью Му. Прямая линия 12, Г2 является линией пересечения плоскостей. [c.50]

Пусть плоскость Q представлена двумя пересекающимися прямыми линиями АВ и АС (рис. 72). Прямая FG параллельна плоскости Q, так как она параллельна прямой /// этой плоскости. [c.56]

Пусть точка аа проецируется из центра s. s на некоторую плоскость общего положения, заданную двумя пересекающимися прямыми Ьс, h и bd, h d (рис. 128). Определяем точки 1Г и 22 пересечения разноименных проекций отрезков Ьс, Ь с и bd, b d. Прямая Pj( является следом соответствия. Через луч sa, s а проводим горизонтально-проецирующую плоскость N//. Эта плоскость пересекается с плоскостью bed, h d по прямой 34, 3 4. [c.95]

На рис. 187 построена касательная к кривой линии АВ, проходящая через точку С этой кривой. Прямая линия EF проведена перпендикулярно к предполагаемому направлению касательной. Через точку С проведен ряд секущих, пересекающих прямую EF. От точек пересечения секущих прямой отложены отрезки, равные соответствующим длинам хорд, образованных секущими. Концами этих отрезков намечается кривая ощибок аЬ. Она пересекает прямую EF в точке К. Прямая линия СК есть искомая касательная. [c.130]

При пересечении конуса вращения плоскостью могут получаться пересекающиеся прямые, окружность, эллипс, гипербола и парабола. Плоскость, проходящая через вершину конуса, пересекает его по прямым линиям. Сечением конуса вращения плоскостью, перпендикулярной к его оси, является окружность. [c.215]

Укажите условия, при которых в сечении конуса вращения плоскостью получается окружность, эллипс, гипербола, парабола, пересекающиеся прямые. [c.221]

На рис. 363 изображены пересекающиеся прямой круговой усеченный конус, ось которого перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций, и четверть кругового кольца, ось которого перпендикулярна к фронтальной плоскости проекций. [c.253]

Касательная плоскость к поверхности в данной ее точке может пересекать эту поверхность. В пересечении получаются или две пересекающиеся в данной точке кривые линии, или две пересекающиеся прямые ли- [c.267]

Две пересекающиеся прямые линии получаются в том случае, когда поверхность линейчатая и имеет две производящие прямые линии, например, однополостный гиперболоид вращения. [c.267]

Закон перемещения образующей обычно определяется другими линиями, называемыми направляющими, по которым скользит образующая при своем движении, а также характером движения образующей. Например, плоскость на рис. 25, а — поверхность, образованная перемещением прямолинейной образующей I по двум пересекающимся прямым — направляющим тип. [c.32]

Пересекающиеся прямые — прямые, имеющие одну общую точку (а П на рис, 50, а). Следовательно, на осно- [c.60]

На рис. 66 фронтальными проекциями линий пересечения будут две пересекающиеся прямые, проходящие через фронтальные проекции опорных точек 1 2 3 и 5, 4 6. [c.77]

Угол между скрещивающимися прямыми известно (из геометрии), что этот угол измеряется углом между пересекающимися прямыми, параллельными заданным скрещивающимся прямым, следовательно, после проведения вспомогательных прямых получаем предыдущую задачу. [c.91]

Сопряжение пересекающихся прямых линий при помощи дуги. Для построения сопряжения двух [c.38]

Построение параболы, касательной в точках АпС V. двум прямым, пересекающимся в точке В (рис. 3.66). На чертеже показаны пересекающиеся прямые под тупым и острым углами. Отрезки А В и ВС делят на одинаковое число равных частей (а). Одноименные точки соединяют прямыми линиями (6). При помощи лекала проводят огибающую кр1 вую — параболу, касательную к проведенным отрезкам (б). [c.52]

Провести через точку С прямую, пересекающую прямую А В и ось проекций х фис. 28, а и б). [c.23]

Построить следы плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и АС (рис. 51). 54. Построить следы плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ (АВ II пл. Н) и D (рис. 52, а). [c.34]

Построить следы плоскости, заданной пересекающимися прямыми АВ и КС (рис. 53). 56. Построить недостающую проекцию отрезка А В прямой, лежащей в плоскости Р (рис. 54, а). [c.36]

Решение. Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной из них соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости (рис. 94, б). [c.63]

Для построения искомой плоскости проводим в заданной плоскости две пересекающиеся прямые BD и D (рис. 94, б и в). Затем через а проводим а / параллельно b d и а е параллельно с d , а через а проводим а/ параллельно bd и ае параллельно d Прямые AF и АЕ параллельны прямым BD и Di следовательно, параллельны между собой и определяемые ими плоскости. [c.64]

Проекции плоскости на комплексном чертеже будут различны в 5ависимости от того, чем она задана. Как известно из геометрии, плоскость может быть задана а) тремя точками, не лежащими на одной прямой б) прямой линией и точкой, лежащей вне этой прямой в) двумя пересекающимися прямыми г) двумя параллельными прямыми. [c.58]

На комплексном чертеже (рис. 101) проекции пло-скостк также изображаются проекциями этих элементов, цапример, на рис. 101, а-проекциями трех точек А, В, и С, не лежащих на одной прямой на рис. 101,б-проекциями прямой ВС и точки А, не лежащей на этой прямой на рис. 101, в-проекциями двух пересекающихся прямых на рис. 101,,>-проекциями параллельных линий. [c.58]

Если плоскос1Ь задана параллельными или пересекающимися прямыми, то проекции прямой, пер-пендикуляртюй этой плоскости, будут перпендикулярны горизонтальной проекции горизонтали и фронтальной проекции фронтали, лежащих на плоскости. [c.67]

Известным способом находят горизонтальные следы Н, и /У зтих двух пересекающихся-прямых. Для этого продолжают фронтальные проекции s k и а Ь прямых до пересечения с осью. х в точках /ij и / i. Из з гих гочек проводя г вергикальные линии связи до пересечения с ah а sk в точках hj и /i,, которые представляют собой искомые горизонтальные проекции следов и Н,. Через следы Я, и Hj пройдет горизонтальный след плоскости Р. На комплексном чертеже точки й, и /jj соединяют прямой и получают горизонтальную проекцию горизонтального следа Ри плоскости Р. [c.104]

Две скрещивающиеся в пространстве прямые линии АВ и D проецируются на плоскость Q в виде пересекающихся прямых aibi и idi. В этом случае необходимо, чтобы проецирующие плоскости прямых пересекались. Достаточно, чтобы они не были взаимно параллельны, т. е. чтобы направление проецирования не лежало в плоскости, параллельной данным прямым АВ и D. Таких направлений проецирования может быть бесчисленное множество. [c.15]

На рис. 51 показана схема задания плоскости двумя пересекающимися прямыми — АВиАС. Прямая///принадлежит плоскости AB , поскольку она проходит через точки I и //этой плоскости прямая /////также принадлежит плоскости AB . Она проходит через точку II плоскости и параллельна прямой АВ этой плоскости. [c.44]

Если две пересекающиеся прямые линии одной плоскости соответственно параллельны двум прямьпи другой плоскости, то эти плоскости параллельны. [c.56]

Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любым двум пересекающимся прямым этой плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум таким пр>ямым плоскости, то она перпендикулярна к любому множеству прямых этой плоскости. [c.58]

Пересекающиеся прямая и кривая линии получаются в случае линейчатой неразверты-вающейся поверхности, имеющей одну про- изводящую прямую линию. К таким поверхностям относятся все геликоиды, кроме торса-геликоида. [c.267]

Угол между пересекающимися прямыми если плоскость, определяемая 8ТИМН прямьшн, будет занимать положение плоскости уровня, то на параллельную плоскость проекций искомый угол будет проецироваться без искажения, следовательно, для решения необходимо применить 4-ю исходную задачу преобразования чертежа. [c.91]

Построение перпендикуляра к прямой из точки, лежащей вне прямой. Из заданной точки С (рис. 3.12, а) как из центра проводят дугу окружности произвольного радиуса R, пересекающую прямую а в точках / и 2. Из этих точек как из центров проводят дуги окружностей TJiiOKe произвольного радиуса до взаимного пересечения в точке D. Прямая, проведенная через точки С и D, перпендикулярна к заданной прямой. [c.34]

Для построения сопряжения двух пересекающихся прямых а и Ь под острым углом дугой заданного ридиуса R (рис. 3.25) необходимо определить множество центров окружностей, удаленных от прямых на расстояние R. Для этого на расстоянии R проводят прямые, параллельные заданным, до пересечения в точке О (а). Дуга радиуса R, проведенная из точки О как из центра, и будет дугой сопряжения (б). Основания перпендикуляров, опущенных из точки О на прямые а и Ь, будут точками сопряжения. [c.38]

Провести через точку С горизонталь плоскости, заданной прямой АВ п точкой С (рис. 39). 42. В плоскости, заданной пересекающимися прямыми АВ и D, провести через точку К фроиталь (рис. 40, а). [c.28]

Найти линию пересечения пл. Г, заданной следомТ , с плоскостью, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ тл. ВС (рис. 65, а). [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...