Орбита точки

Из (9) сразу следует, что при с = О орбита точки будет прямо- [c.200]

Отметим еще, что если орбита центра масс эллиптическая и а — большая полуось орбиты, то согласно п. 120—122 [c.210]

Поскольку планета и шары движутся по круговым орбитам, то [c.238]

С полугодовыми промежутками, иначе говоря, при положениях Земли на противоположных концах диаметра земной орбиты, то угол между полученными двумя направлениями будет называться годичным параллаксом (рис. 30.2). Чем дальше находится звезда от наблюдателя, тем меньше ее параллактический угол. Измеряя параллактические углы различных звезд, можно определить расстояние этих звезд до нашей планеты. [c.198]

Так как Мо является точкой орбиты, то согласно определению эллипса [c.108]

Если магнитное поле не перпендикулярно плоскости электронной орбиты, то диамагнитный э( )фект также определяется величиной Юн, которая в общем случае я вляется угловой скоростью ларморовской прецессии электронной орбиты вокруг направления магнитного поля. Вся система электронов (иона, атома, молекулы) дополнительно к своему нулевому движению начинает вращаться с постоянной угловой скоростью Юн вокруг направления поля. [c.144]

Как видим, эти величины зависят лишь от взаимного положения видимых мест кометы и Солнца, а так как они являются единственными величинами, входящими в состав уравнений, определяющих абсолютные элементы орбиты, то наш анализ обладает тем преимуществом, что он отделяет определение этих [c.73]

Если р, г относятся к любой данной точке орбиты, то мы на осно< вании (5) имеем [c.222]

Радиальная составляющая центральной силы есть (г) = ч i.r и V — постоянные). Показать, что если <о есть постоянная угловая скорость, с которой будет описываться круговая орбита, то эта орбита будет устойчивой, если 3<в > В этом случае соседние орбиты имеют апсида.чь-ный угол [c.165]

С другой стороны, если мы введем также и малую полуось Ь эллиптической орбиты точки Р и примем во внимание очевидное тождество (уже употреблявшееся в кинематике т. I, гл. II, п. 51) [c.181]

Согласно с этой теорией каждая спектральная линия обусловлена переходами электрона с одной орбиты на другую возможную орбиту. Исходя из этого предположения, Бор установил следующий результат ). Если обозначим через полную энергию движения вдоль л-ой возможной орбиты, то, как известно (п. 4), будем иметь [c.189]

Пусть орбита точки, притягиваемой неподвижным центром по закону Ньютона, будет параболической. Определить закон движения, принимая во внимание, что орбита описывается согласно закону площадей с полюсом в фокусе. [c.213]

Представим себе теперь, что вдоль эллиптической (невозмущенной) орбиты точки Р будет распределена вся масса т точки Р с линейной плотностью, пропорциональной соответствующим временам пробега, т. е. таким образом, что на дуге, вдоль которой средняя аномалия I изменяется на Л, расположена масса [c.362]

Таким образом, орбита точки Р является плоской кривой. Плоскость орбиты однозначно определяется вектором с, или начальным положением Го и скоростью Vo точки Р относительно точки О. [c.236]

Уравнение орбиты. Первый закон Кеплера. При помощи интеграла Лапласа и интеграла площадей можно получить уравнение орбиты точки Р. [c.238]

Из (9) сразу следует, что при с = О орбита точки будет прямолинейной г = — / Пусть с ф 0. Умножим обе части интеграла Лапласа (9) [c.238]

ТО из (13) получим уравнение орбиты точки Р в виде [c.239]

Зависимость характера орбиты от величины начальной скорости. Первая и вторая космические скорости. Пусть орбита точки Р не является прямолинейной, т. е. с 7 0. Если задано начальное расстояние го точки Р от точки О, то характер орбиты точки Р вполне определяется величиной ее скорости Рассмотрим зависимость эксцентриситета орбиты от величины [c.239]

Третий закон Кеплера. Пусть орбита точки Р представляет собой эллипс с полуосями а и . Из аналитической геометрии известно, что величины а и Ь выражаются через параметр эллипса и его эксцентриситет посредством формул [c.240]

Рассмотрим две точки Pi и Р2 массой mi и m2. Если пренебречь взаимным притяжением этих точек, то каждая из них будет двигаться вокруг точки О по коническому сечению. Пусть орбиты точек будут эллиптическими. Тогда для периодов их обращения имеем выражения [c.241]

Время в кеплеровском движении. Уравнение Кеплера. В предыдущих пунктах определен геометрический характер орбиты точки Р. Орбита является коническим сечением и находится в плоскости, перпендикулярной векторной константе площадей с. Положение самой орбиты в этой плоскости однозначно определяется вектором Лапласа /, который проходит через точку О, являющуюся фокусом конического сечения, и направлен на перицентр тг. [c.241]

Отсюда следует, что движение плоское и если ввести полярные координаты (г, д) в плоскости орбиты, то получим [c.418]

При мер 17. Определим годограф скорости точки М, если она описывает коническое сечение с постоянной секторной скоростью вокруг фокуса этого сечения. Плоскость траектории, или орбиты точки, примем за плоскость Оху уравнение орбиты в полярных координатах, отнесённое к фокусу F и полярной оси Fx, будет [c.66]

Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. На космический корабль или искусственный спутник помимо поли тяготения Земли действуют поля тяготения других небесных тел (Солнца, Луны и др.). Однако при не слишком большом удалении от Земли решающую роль играет поле тяготения Земли, которое в первом приближении можно считать сферически симметричны центральным полом, чей центр совпадает с центром Зем.ти. Траекторию космическогв корабля можно разбить на два участка активный, во время прохождения которого двигатели работают, и пассивный, описываемый космическим кораблем после выключения двигателя. Определение пассивного участка траектории п поле тяготения Земли сводится к решению задачи Кеплера — Ньютона (см. п. 2. 2). Если пассивный участок траектории тела, запу-ш,енного с Земли в космическое пространство, представляет собой эллиптическую орбиту, то тело является искусственным спутником Земли. [c.431]

Нас интересует векторный потенциал, который конечен во всем пространстве и который можно разложить л ряд Фурье. При этом исключается, например, всюду однородное магнитное иоле, в котором электроны должны описывать круговые орбиты незаиисид/о от того, как бы пи было слабо магнитное поле. Исследование свойства кругового движения электронов в магнитном поле нельзя также провести и с помощью теории возмущений. Диамагнитные свойства газа свободных электронов могут быть объяснены на основе анализа круговых орбит, но эти свойства нас в данном случае не интересуют. Если существу( т конечная длина свободного пробега, препятствующая электронам двигаться по замкнутым круговым орбитам, то можно думать, что рассмотрение методом теории возмущений оправдано действительно, независимо от длины свободного пробега, теория возмущений приводит к обычной формуле Ландау (см. п. 22) . [c.710]

Если переходить к более глубоким орбитам, то. очевидно, классическая теория не сразу начнет давать неправильные результаты они будут еще до некоторой степени походить на истинные. Обобщая этот круг идей, Бор высказал у принцап соответствия", формулируя его следующим образом каждому квантовому переходу соответствует некоторая частота, вычисленная по классической теории, именно та частота, порядковое число k которой совпадает с изменением Дл квантового числа. [c.43]

Е ли параболическая орбита кометы пересекает орбиту Земли в конечных точках диаметра последней орбиты, то сколько дней комета будет находиться внутри грбиты Земли [c.218]

Так как эллиптические движения, наиболее интересные для астрономии, совершаются по орбитгм с малыми эксцентриситетами и потомз", в предположении, что имеет место закон площадей, можно говорить о движениях почти равномерных, то естественно действительному эллиптическому движению точки Р сопоставить фиктивное движение другой точки М, описывающей равномерным движением и с тем же периодом Т окружность в плоскости орбиты точки Р, концентрическую с орбитой и имеющую диаметром ее большую ось 2а. Подчиним движение этой точки еще условию, что точки Р и М проходят одновременно через два апсида, общие для обеих орбит. При заданном равенстве периодов (а следовательно, и полупериодов) последнее условие будет всегда выполняться, если это совпадение Р к М имело место хотя бы один раз в одном из ансидов. [c.181]

Рис. 25. Классическая задача двух тел. Рассматривается система из двух материальных точек, притягивающихся по закону обратных квадратов силы притяжения равны (по модулю) и направлены от точки к точке выполняется третий закон Ньютона. Система замкнута и, более того, галилеево инвариантна. Использование интегралов движения позволяет описать орбиты точек относительно центра масс или относительно друг друга (в системах координат с невра-щающимися осями) точки движутся по коническим сечениям

В. Б. Степанов (1889—1950) в работе О форме траекторий материальной точки в случае притяжения по закону Ньютона переменной массой (1930) исследовал вопрос о форме орбиты точки постоянной массы, находящейся под действием перомеиной центральной массы. Он показал, что при некотором законе изменения массы притягивающей точки орбитой движущейся точки может быть любая кривая, обращенная вогнутостью к центру. [c.299]

Для реализации гравитационной стабилизации необходимо выполнение определенных условий. Эти условия могут отличаться в зависимости от типа спутника и решаемых им задач. Если предположить, что штанги выдвигаются из корпуса спутника после выведения его на орбиту, то захвату спутника гравитационным полем должна предшествовать следующая пзследовательность мероприятий. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...