Тейлор

Фактически такое определение удовлетворяет требованиям приведенного выше интуитивного определения. Действительно, раскладывая G в ряд Тейлора в окрестности s = О, имеем [c.266]

Данная задача может быть решена и методами теоретической гидродинамики. Такой подход был принят Бэтчелором [158], а затем Тейлором и Бэтчелором [228]. В этом решении жидкость принимается идеальной во всех областях до решетки и за ней, кроме области, непосредственно занимаемой решеткой, где происходят разрыв непрерывности потока и потеря давления, идущего на преодоление ее сопротивления. Метод расчета сводится к приближенному определению функции тока, производные которой удовлетворяют граничным условиям на стенках канала н па решетке. [c.11]

Если воспользоваться разложением экспоненты в подынтегральном выражении (2.4) в ряд Тейлора в окрестности точки о) =- 1, ограничиваясь при этом первыми двумя членами ряда, то получим простые выражения для определения значений (Яун)гь-, которые отличаются от значений, вычисленных по зависимости (2.4), в среднем на 10—12 %. Действительно, согласно формуле Тейлора для первых двух членов ряда [c.57]

Для решения этого уравнения воспользуемся, как и раньше, разложением экспоненты в подынтегральном выражении в ряд Тейлора по степеням щ/шф в окрестности точки = 1. В результате получается следующее выражение для степени превращения Д,,,, учитывающей неравномерность распределения скоростей фильтрации по поверхности катализатора [361 [c.66]

При конструировании предельных калибров для гладких, резьбовых и других деталей необходимо выполнять принцип подобия (принцип Тейлора), суть которого можно сформулировать следующим образом 1) так как проходной калибр контролирует отклонение размера и формы проверяемой детали, то он должен иметь форму этой детали 2) так как непроходной калибр контролирует только отклонение размера, то он должен иметь с проверяемой деталью точечный контакт. Прицельные калибры дают воз.можность контролировать одновременно все размеры и отклонения формы детали и проверять, находятся ли отклонения размеров и формы поверхностей деталей в поле допуска. Таким образом, изделие считается годным, если погрешности размера, формы и расположения поверхностей находятся в поле допуска. [c.82]

Суть и условия применения принципа Тейлора при конструировании предельных калибров для гладких изделии. [c.58]

Линеаризацию выполняют с помощью разложения нелинейных элементов вектора F d ldt, V, t) в ряд Тейлора с сохранением в разложении только линейных членов. [c.176]

Рассмотрим необходимые и достаточные условия экстремума. Классические методы оптимизации используют тогда, когда известно аналитическое выражение функции Р (X) и известно, что она по крайней мере дважды дифференцируема по переменным проектирования. Тогда для определения экстремума используют необходимые и достаточные условия безусловного экстремума. Эти условия легко получить с помощью разложения f (X) в окрестностях экстремальной точки X в ряд Тейлора [c.278]

В соответствии с (6.47) вычисление ац может быть выполнено в точке Ua. Проведем линеаризацию границ (6.48) области Uo, используя разложение r/j(U) в ряд Тейлора в окрестности опорной точки Ug. [c.295]

Рэлея — Ламба уравнение 122. 130, 183, 199, 204, 268 Рэлея режим роста и схлопывания парового пузырька 292 Рэлея — Тейлора неустойчивость 258 Сдвиг фаз при вынужденных радиальных колебаниях пузырька 306 Седиментация 180 [c.335]

К настоящему времени наиболее исследована неустойчивость Тейлора, которую можно наблюдать, в частности, при соответствующих условиях в течении Куэтта (рис. 3.33). [c.144]

Потеря устойчивости течения между двумя концентрическими цилиндрами приводит к появлению и росту вторичного течения (вихрей Тейлора). С увеличением числа Рейнольдса вихри Тейлора становятся неустойчивыми, и при втором критическом числе Рейнольдса устанавливается новый режим, в котором по вихрям Тейлора бегут азимутальные волны [225]. [c.144]

Рис. 3.33. Фотографии течения между концентрическими вращающимися цилиндрами, когда внутренний цилиндр вращается (отношение радиусов 0,88) [225] а — вихри Тейлора б — волны на вихрях в — первое появление случайности в волнах на вихрях г — азимутальные волны исчезли, течение турбулентное

Решение будем искать в виде степенного ряда Тейлора [c.158]

Введем обозначение Q =Q — — и представим функцию в виде ряда Тейлора в окрестности нуля [c.118]

Следовательно, вблизи поверхности газового пузыря, т. е. при Г1< 1, величина (v - v - 2gR ) является малой. Разложим ее в ряд Тейлора вблизи Т( = 0 [c.211]

В соотношении (5. 5. 12) индекс 0 означает, что значения производных берутся в точке т) = 0. В силу симметрии рассматриваемой задачи функции + и являются четными, поэтому ненулевой вклад в ряд Тейлора дают лишь производные этих функций по Т четного порядка. Точное решение задачи о распределении скорости жидкости на поверхности газового пузыря может быть [c.211]

Используя предположение о малой толщине диффузионного пограничного слоя Ь К, упростим выражение для компонент скорости течения (6. 3. 1), (6. 3. 2). С этой целью введем новую переменную у=г—й, разложим выражения (6. 3. 1), (6. 3. 2) в ряд Тейлора в окрестности точки г/=0 и оставим лишь первые члены разложения. В результате получим [c.250]

Если K=(p(A i), т. е. Х = Х-л... = ==Хп = 0, то формула разложения в ряд Тейлора следует из геометрических соображений, так как производная представляет собой тангенс угла наклона касательной к кривой. [c.22]

Из теории диффузии Тейлора с учетом неразрывности движения следует хорошо известное соотношение [c.83]

Рассматривая дробление жидкости при обтекании поверхности, Тейлор [787] вычислил толщину пограничного слоя жидкости [c.147]

Тейлор [788] видоизменил соотношение Эйнштейна для капель жидкости с вязкостью Цр [c.230]

Следует отметить, что несжимаемая жидкость имеет только один коэффициент вязкости, так как по определению не происходит изменения объема. При анализе жидкости, содержащей малые объемы пузырьков воздуха, Тейлор [789] учитывал сжимаемость воздушных пузырьков путем введения второго коэффициента вязкости Он рассматривал уравнение движения сферического пузырька в вязкой жидкости в виде [c.231]

Краткий перечень основных проблем Взаимодействие частиц и жидкости Броуновская диффузия — Браун (1828) [7151. Сопротивление множества частиц — oy (1965) [7331. Вязкость взвеси — Эйнштейн (1906) [1861, Тейлор ( 954) [7891. [c.267]

Вильгельм и Райс [878] применили теорию устойчивости Тейлора для поверхности раздела [785] и предложили две модели, исходя из понятия устойчивости 1) псевдоожижение системы жидкость — твердое те.ло в гомогенном слое, причем и плотность и вязкость плотного слоя почти те же, что и у жидкости 2) псевдоожижение системы газ — твердые частицы, когда плотный слой ведет себя как суспензия, причем плотность слоя определяется как средневзвешенное значение плотностей твердых частиц и газа. [c.410]

Установим, как при этом движутся точки системы. Разлагая радиус-вектор rh(q) одной из точек системы в ряд Тейлора, получим Г ,( 7)=Гл(0)+г (0)( +.. . Заменяя здесь <7 его значением (135), найдем, что с точностью до величин первого порядка малости [c.390]

На практике приходится отступать от принципа Тейлора вследствие неудобств контроля, нанример, проходным кольцом, так каи это требует многократного снятия детали, закрепленной в центрах станка. Вместо контроля проходными кольцами применяют многократный контроль проходными скобами с широкими измерительными поверхностями, а вместо штихмасов — непроходные калибры-пробки С малой (значительно меньше, чем у проходной пробки) шириной измерительных поверхностей. [c.243]

В дальнейшем разработкой методов расчета преобразования профилей скорости из одной формы в другую занимались многие исследователи. В частности, задача об изменении в двухмерном потоке равномерного профиля в заданный линейный с помощью прутковой решетки переменного сопротивления, стаповленпон в плоскон ти, перпендикулярной к оси капала, была решена О эноы и Зинкевичем [205], При этс М был применен гидродинамический метод, аналогичный методу Тейлора п Бэтчелора. [c.11]

Более подробным исследованием вопросов преобразования профилей скорости в двухмерном потоке занимался Элдер [177]. В его работе на основе тех же гидродинамических методов найдена линейная связь между неоднородными характеристиками решетки произвольной формы и распределением скоростей перед решеткой и за пей. При этом результаты, полученные Тейлором и Бэтчелором, а также Оуэном и Зенкевичем, являются частными случаями теории Элдера. [c.11]

Интегрирование системы конечно-элементных уравнений (1.35) можно осуществить различными способами [55, 177, 178], наибольшее применение среди которых получили методы центральных разностей, Вилсона, Галеркина, Ньюмарка. Нельзя формально подходить к использованию того или иного метода,, так как каждый из них имеет свои сильные и слабые стороны, которыми и определяется область их рационального применения. Так, применение центральных разностей имеет несомненное преимущество при использовании сосредоточенной (диагональной) матрицы масс, однако устойчивость его зависит от выбора шага интегрирования во времени Ат. Выбирая безусловно устойчивые и более точные двухпараметрические методы интегрирования Ньюмарка и Галеркина, мы значительно увеличиваем время счета. Оптимально и достаточно просто реализуемое интегрирование уравнения (1.35) можно провести с помощью модифицированной одношаговой процедуры Вилсона по двум схемам, отличающимся числом членов разложения в ряд Тейлора функций (т) , (й т) , ы(т) в момент времени т [7]. [c.25]

Таким образом, по схеме а) при достаточно больших числах Бонда Во разрушение происходит из-за развития так называемой неустойчивости Рэлея — Тейлора, а по схеме б) при достаточно больших числах Вебера We — из-за развития так называемой неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Естественно ожидать, что чем больше I или превышение чисел Бонда и Вебера по сравнению с критическими значениями (We — We и Во — Boj ), тем процесс разрушения будет происходить быстрее. Критические значения чисел Бонда Во и Вебера We ц 2п должны [c.258]

Соотношение (2. 7. 21) получило название формулы Дэвиса и Тейлора. Она экспериментально проверена в широком диапазоне изменения размеров пузырей, всплываюш пх в различных жидкостях, и часто используется на практике для расчета скорости пузырей с объемом больше 2 см . [c.70]

Предполагаем, что функция в пределах рассеяния параметров может быть ли-неарнзована. Тогда, разложив функцию в ряд Тейлора и отбросив малые члены, получаем [c.22]

В преде.льном с.лзгчае большп.х значений t первый член в правой части уравнения (2.110) принимает вид выражения для среднеквадратичного смещения частицы. Коэффициент турбулентной диффузии жидкости, полученный из формулы Тейлора с использованием выражения для коэффициента корреляции (2.111) имеет вид [c.74]

Следуя аналогичному методу Тейлора [789] (разд. 5.5) определения второй вязкости р, Маррей [564] рассматривает разделение двух цилиндров радиусом а, примыкающих друг к другу. Движение жидкости, вызванное скоростью IV, направленной по оси X, принимается достаточно медленным, так что роль индуцируемого вязкого течения становится существенной. Радиальная скорость V в зазоре [c.221]

Тейлор рассматривал все изменения как малые отклонения от состояния равновесия (подстрочный индекс 0) при распространении звуковых колебаний. Следовательно, давление внутри пузырька Рг или норл1альная сила, действующая на его внутреннюю поверхность, в состоянии равновесия равны [c.231]

Далее, разлагая П( ) в ряд Тейлора и учитывая, что в положении равновесия (i3Il/( <7)o =0, найдем (с точностью до q ) [c.390]

Принцип Тейлора. При наличии погрешностей формы и взаимного расположения геометрических элементов сложных деталей в соответствии с принципом Тейлора надежное определение соответствия размеров всего профиля предписанным предельным значениям возможно лишь в том случае, если определяются значения проходного и непроходного пределов ГОСТ 25346—82 (СТ СЭВ 145—75)], например действительные значения наибольшего и наименьшего размеров. Следовательно, любое изделие должно быть проконтролировано по крайней мере дважды, точнее по двум схемам контроля с помощью проходного и иепроходного калибров. [c.141]

Металловедение (1978) -- [ c.66 ]

Анализ и проектирование конструкций. Том 7. Ч.1 (1978) -- [ c.15 , c.58 , c.135 , c.145 , c.181 , c.214 , c.232 , c.234 , c.245 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.16 ]

Григор Арутюнович Шаумян (1978) -- [ c.57 , c.58 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.132 , c.160 , c.215 , c.257 ]

Небесная механика (1965) -- [ c.436 ]

Теория пластичности Изд.3 (1969) -- [ c.515 , c.521 , c.600 ]

Теория оптических систем (1992) -- [ c.375 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...