Относительность одновременности

Из формулы (ll9) видно, что выражение для работы термодинамической системы в движущейся системе координат содержит не только слагаемое с pdV, но и с dp. Такой дополнительный вклад в релятивистскую работу обусловлен относительностью одновременности. Чтобы в этом убедиться, рассмотрим систему в закрытом цилиндре (длиной / и площадью сечения ), коаксиальном с направлением движения. Пусть в системе происходит процесс, при котором давление [c.153]

Следовательно, работа, совершаемая над системой на задней стенке, не равна работе, совершаемой системой на передней стенке. Обусловленная относительностью одновременности передача энергии системе равна заштрихованной на рис. 26 площади, умноженной на sv. Легко видеть, что эта дополнительная работа приводит к увеличению внутренней энергии системы, равному вычитаемому в выражении (8.19) [c.154]

Заметим, что вследствие относительности одновременности ограничивающие систему стенки оказывают на нее нетривиальное влияние. Действительно, при движении системы в цилиндре задняя его стенка совершает за 1 с работу psv над системой, такую же работу совершает система на передней стенке. Таким образом, через систему вперед протекает энергия, которая возвращается обратно через боковые стенки. В результате импульс системы увеличивается, а импульс стенок уменьшается. Импульс, переносимый этим потоком энергии, нетрудно вычислить (см. задачу 8.2) [c.154]

Заметим, что оператор плотности является, подобно классической фазовой плотности, симметричным относительно перестановок частиц. Действительно, в квантовой механике не все собственные функции гамильтониана являются допустимыми волновыми функциями системы, а лишь те из них, которые удовлетворяют определенным свойствам симметрии. Для систем частиц с нулевым или целым (кратным К) спином (бозе-частицы) допустимы лишь волновые функции, симметричные относительно одновременной перестановки координат и спинов частиц, а для систем частиц с полуцелым (в единицах К) спином (ферми-частицы) допустимы лишь антисимметричные относительно перестановки координат и спинов волновые функции. В выражение (11.30) для оператора плотности входят не все, а лишь допустимые волновые функции и из этого билинейного выражения видно, что независимо от сорта частиц оператор плотности не меняется при перестановке частиц. [c.194]

Относительность одновременности. В ньютоновской механике события, одновременные в одной какой-либо инерциальной системе отсчета, будут одновременными во всех других инерци-альных системах. Посмотрим, как обстоит дело в специальной теории относительности. Пусть в движущейся системе К в точках х[ и х одновременно (в момент f) произошло два события (например, зажглись две лампочки). Эти события в неподвижной системе отсчета К будут происходить в разные моменты времени и ti (см. четвертое уравнение правого столбца системы (7.11)) [c.183]

Изменение основного закона не может не сказаться на всей механике. Новая механика, согласующаяся с преобразованиями Лоренца, получила название релятивистской. Некоторые особенности релятивистской кинематики мы уже разобрали (относительность одновременности, изменение временных и пространственных масштабов, сложение скоростей и т. д.). Обратимся теперь к релятивистской динамике. [c.186]

Обратимся к кинематике специальной теории относительности. Относительность одновременности можно доказать следующим мысленным экспериментом. Пусть в середине равномерно движущегося вагона производится световая вспышка. В системе вагона свет достигает передней и задней сте-350 нок вагона одновременно, поскольку расстояния их до середины вагона одинаковы, а скорость света в обе стороны также одинакова. Однако в сис-Te te полотна железной дороги расстояния неодинаковы, так как за время прохождения света вагон передвинулся. Поскольку и в этой системе скорость света одинакова в обе стороны, то свет достигнет задней стенки раньше, чем передней. Следовательно, эти два события, одновременные в системе вагона, неодновременны в системе полотна. Понятие одновременности событий, имевшее до теории относительности абсолютное значение, становится относительным, зависящим от системы отсчета. [c.350]

В рамках одной системы отсчета можно установить одну меру длительности для всех процессов и явлений, утверждать, что существует одно единое время. Однако, как показано в теории относительности, одновременные события, происходящие в разных местах одной системы отсчета, будут происходить в разные моменты времени, если рассматривать их относительно другой движущейся системы отсчета. Следовательно, течение времени связано с относительным движением систем отсчета нет единого, абсолютного времени для всех систем отсчета. Все эти положения являются следствием постоянства скорости света во всех системах отсчета. Длительность процессов связана с движением, понятие времени неотделимо от движений тел относительно друг друга. [c.48]

При изучении кинематики специальной теории относительности наибольшие затруднения у студентов вызывают задачи, связанные с понятием относительности одновременности двух событий в разных инерциальных системах отсчета. При поверхностном рассуждении возникает противоречие — парадокс, который, однако, удается разрешить, если провести рассуждения строго по формулам специальной теории относительности. [c.31]

На примере решения задачи о встречных поездах обстоятельно обсуждается вопрос об относительности одновременности двух событий в двух разных инерциальных системах отсчета. Работа полезна для изучающих специальную теорию относительности. [c.125]

Если молекула состоит из одинаковых атомов, появляется еще одно свойство симметрии, а именно, энергия инвариантна относительно одновременного изменения знака координат всех злектронов и ядер. Волновая функция умножается при этом на +1 или —1, что обозначается индексами g ти и справа внизу, например Пц. [c.263]

Обратное утверждение, одиако, неверно, т. е. чисто термический процесс в системе покоя, когда Д/ = О, в общем случае не будет чисто тепловым процессом в другой системе 5, поскольку Д// в 5 не равен нулю. Исключением является частный случай, когда тело до и после процесса свободно, т. е. когда А/ — 4-вектор. Это связано с относительностью одновременности физических событий [127. 184]. [c.172]

Если нет никаких зарядов или токов, то уравнения Максвелла (1.1) инвариантны относительно одновременной замены г на —г и / на —t. Для полей с определенной частотой аз = k это выражается в следующе.м если g (г) — решение уравнений (1.4), то g (—г) —также решение этих уравнений при условии, что п действительно, т. е. что проводимость всюду равна нулю. Далее, решение при определенных значениях J и М обязательно имеет вид (2.105). Используя (2.77), (2.84) и условие унитарности (2.107), получаем [c.53]

Заметим, что уравнения (6.2) инвариантны относительно одновременной смены знаков интенсивностей вихрей и изменения направления времени, поэтому далее мы отдельно рассмотрим два случая. [c.430]

Рис.2. Пример, иллюстрирующий относительность одновременности двух удаленных событий. Если световые вспышки, произведенные ударом молний в голову и хвост поезда достигают пассажира П в один и тот же момент времени, то П определяет удары молний как два одновременных события. Для наблюдателя же Н вне поезда событие в хвосте поезда происходит раньше события в голове.

Если подставить это выражение в (8.19а) и перенести множитель ехр[Ш8/Й] налево от В(х), а ехр [—ШзЩ — направо от В(х) [что вполне законно, так как в (8.19а) мы имеем дело только со следом], то экспоненциальные множители преобразуют В(х) в В(х- -8). Ввиду инвариантности (8.19а) относительно одновременной трансляции аргументов О и В, мы можем выразить операторы О и 5 в представлении, где диагонален гамильтониан Н, используя те же самые импульсные (или пространственные) пере- менные, которые входят в Н. [c.256]

Относительность одновременности событий [c.396]

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ОДНОВРЕМЕННОСТИ СОБЫТИЙ 397 [c.397]

Из преобразований Лоренца легко получить осн. эффекты О. т. относительность одновременности, замедление времени, сокращение продольных размеров движущихся тел. Действительно, события 1, 2, одновременные в одной и. с. о. Ь, оказываются [c.510]

Однако для обычных систем, состоящих из большого числа частиц, наиболее вероятное направление процесса практически совпадает с абсолютно неизбежным. Поясним это на следующем примере. Пусть имеется равновесный газ. Выделим в нем определенный объем и посмотрим, возможно ли в этом объеме самопроизвольное увеличение давления. Из-за теплового движения чис ]о молекул в объеме непрерывно флуктуирует около среднего значения JV. Одновременно флуктуируют и температура, и давление, и внутренняя энергия, и т, д. Теория показывает, что относительная величина этих флуктуаций обратно пропорциональна корню квадратному из числа молекул в выделенном объеме, поэтому Др/р=1/ //У, [c.28]

По характеру движения вытеснителей роторные насосы разделяют на роторно-вращательные и роторно-поступательные в первых рабочие органы совершают лишь вращательное движение, а во вторых — одновременно с вращательным еще и возвратно-поступательное движение относительно ротора. [c.302]

Вывод об относительности одновременности можно теперь сформулировать так. Синхронно идущие чацы в системе А не будут идти синхронно при наблюдении их со стороны системы В, и наоборот. Часы в системе А показывают разное время, если его отмечать одновременно по часам В в различных местах системы В. Все это будет выяснено более подробно на основе закона перехода от одной системы к другой. [c.518]

Относительность одновременности. Раньше приводились чисто качественные соображения об относительности одновременности. Теперь можно уже оценить и количественно разницу во времени, отмечаемую в различных инерциальных системах отсчета. Течение времени связано только с коорд[ша-тами X и х. [c.521]

Реализующая ИС траектория поршня такова, что С -характеристики, которые идут от ее начального участка г/с, отражаясь от оси I как -характеристики, фокусируются в точке /. Па первый взгляд, возможность построения такой траектории представляется проблематичной. Указанная проблема имеет, тем не менее, весьма простое решение, являющееся следствием инварпантностп уравнений одномерного нестацпонарного течения идеального газа относительно одновременного изменения знаков времени и скорости и. После такой замены задача сжатия с tf > Ои = —1 становится задачей расширения (рис. 1,6) с известными из (1) ностояннымп начальными (на о/) п заданными постоянными параметрами на iO. Па о/ и на iO газ покоится. Задача расширения может быть решена методом характеристик. Сначала рассчитывается нучок волн разрежения о/О до точки О с известным значением р = 1 < затем в эту точку смещается начало отсчета 1. Траектория выдвигающегося поршня fi строится как траектория частицы, идущей из точки /, в результате решения задачи Гурса с известными С -характеристикой /О и (7+-характеристикой Ог, на которой г = О, а р = 1. Траектория норшня и диаграмма течения в плоскости х1, отвечающие исходной задаче сжатия, получаются зеркальным отражением (рис. 1, б) относптельно осп х. [c.695]

МЕСТНОЕ ВРЕМЯ — термин, применявшийся Г. А. Лорепцом, для выражения относительности одновременности (см. Относительности теори.ч). [c.187]

Если предположить, что молекула помещена в магнитное поле, достаточно сильное, чтобы уничтожить связь всех ядерных спинов друг с другом, то ясно, что в молекуле Ш (X, У, г,. ..)з точечной группы Осоь число конфигураций спина ядер, расположенных по одну сторону от центра равно (2/х + 1) (2/у+ 1) (2/21)..а общее число всех конфигураций спина — квадрату этой величины (не учитывая роли центрального атома W, если такой имеется). Существует (2/х + 1) (2/у+ 1) (2/2-1-1). .. конфигураций, для которых отражение в центре не меняет конфигурацию. Этим конфигурациям соответствуют собственные спиновые функции, симметричные относительно одновременной перестановки всех пар одинаковых ядер. Все другие конфигурации спи- [c.30]

В.6. Рел5гтивистские эффекты. Легко заметить из рисунка (см. выше), что события, одновременные в одной системе отсчета, оказываются неодновременными в другой, движущейся относительно нее (относительность одновременности). [c.52]

Для незамкнутой системы законов сохранения, вообще говоря, не будет. Однако в важном случае движения системы во внешнем поле — в том случае, если само поле обладает некоторой симметрией, — может остаться справедливой и часть законов сохранения. Так, если поле не зависит от времени, то у находящейся в нем системы будет сохраняться энергия если поле допускает не меняющие его сдвиги, — соответствующие компоненты импульса если вращения вокруг некоторых осей, — то соответствующие компоненты момента. Внешнее поле может обладать и более сложной симметрией, например оставаться инвариашным только относительно одновременно производимых врашеиия и сдвига — тогда будут сохраняться определенные комбинации компонент импульса и момента. [c.35]

ДВОЙСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП, устанавливает перекрёстную связь между эл.-магн. полями, образующимися в результате дифракции на отверстии 5, прорезанном в бесконечно тонком идеально проводящем плоском экране, и на плоской пластине, совпадающе по форме с отверстием 5. Д. п. и его оптич. аналог — теорема Бабине, связывающая в оптике дифракц. явления во взаимно дополняющих экранах ,— результат инвариантности Максвелла уравнений относительно одновременных перестановок Е Н —Е, [c.144]

В диодных пушках прикатодный электрод имеет потенциал катода, в триодных — на него подается отрицательный относительно катода потенциал f/j, для управления силой тока в пушке. Комби-нироваппые, т, е. с электростатической и электромагнитной фокусировкой пучка одновременно, пушки наиболее распространены в сварочных установках (рис. 85). В них применяются термоэлектронные катоды, ток эмиссии которых определяется уравнением Ричардсона [c.159]

Связи, наложенные на относительное движение звена кинематической пары, ограничивают те возможные относительные движения, которыми обладают звенья в свободном состоянии. В результате этих ограничений некоторые из шссти возможных относительных движений свободно движущегося звена становятся для него связанными. Например, соответствующим подбором соприкасающихся элементов звеньев можно устранить возможность одного из вращений вокруг какой-либо оси или одного из поступательных движений вдоль какой-либо оси, или одновременно одЕюго из вращений и одного поступательного движения и т. д. [c.23]

Тогда получим несколько дисков равной толш,ины. Каждый из полученных дисков сдвинем одни относительно другого на один И тот же угол. Тогда, если два таких колеса привести в соприкасание, то одновременно в зацеплении будут находиться различные участки профилей зубьев. Первый зуб будет соприкасаться по прямой AjAi, второй зуб будет соприкасаться по прямой ЛгЛг. третий зуб — по прямой и т, д. [c.469]

В большинстве случаев перенос теплоты осуществляется несколькими способами одновременно, хотя часто одним или даже двумя способами пренебре -ают ввиду их относительно небольшого вклада в суммарный сложный теплоперенос. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...