Работа внутренних поверхностных сил

Работа внутренних поверхностных сил 37,85,86,112,137,167. 195,198,212, 23J [c.335]

Элементарная работа внутренних поверхностных сил представляется в виде суммы йА1 и йАр. [c.434]

Теорема живых сил и работа внутренних поверхностных сил [c.189]

Если тензор напряжений несимметричен ф р ), то при движении среды как абсолютно твердого тела работа внутренних поверхностных сил может отличаться от нуля, так как угловая скорость ю и, следовательно, соу могут быть не равными нулю (при вращении). [c.193]

Разделив (2.19) на Лиг, устремив Лиг к нулю и вспомнив, что плотность работы внутренних поверхностных сил равна [c.210]

Здесь вторые интегралы правых частей уравнений представляют обмен кинетической энергией между компонентами за счет испарения, третьи - работу внешних массовых сил, четвертые - работу сил межкомпонентного взаимодействия, пятый интеграл в правой части уравнения (35) - работу внешних поверхностных сил, шестой - работу внутренних поверхностных сил. Величину N называют ещё мощностью внутренних сил, отнесенную к единице объема [41]. Явное выражение для N получают сравнением дифференциальных уравнений для кинетической энергии с одной стороны, записанных на основе теоремы живых сил, и с другой - полученного скалярным умножением дифференциального уравнения сохранения импульса на скорость. [c.405]

Работа внешних и внутренних сил. Следуя только что высказанным соображениям, примем, обобщая (3.4.51) и (3.6.47), следующее реологическое соотношение для приведенного потока работы внешних поверхностных сил [c.193]

Из полученного равенства (2.7) следует, что на элементарное изменение кинетической энергии движения фиксированной массы расходуется вся элементарная работа внешних массовых сил и лишь часть элементарной работы внешних поверхностных сил, т. е. сил напряжений. Другая же часть элементарной работы внешних поверхностных сил не расходуется на изменение кинетической энергии, и поэтому можно полагать, что она расходуется на изменение формы, объёма и температуры элементарных частиц, т. е. идёт на изменение внутренней энергии, что и подтверждается уравнением (2.1). Для случая несжимаемой жидкости внутренняя энергия может состоять лишь из одной тепловой энергии, поэтому та часть элементарной работы сил напряжений, которая не будет расходоваться на изменение кинетической энергии, будет. расходоваться на изменение тепловой энергии, т. е. будет рассеиваться. [c.104]

Работа Ав представляет собой работу внутренних сил, Иначе говоря — работу пластической деформации. Работа Ав это работа внешних (поверхностных) сил, включая и работу внешних сопротивлений (т. е. сил контактного трения) Ат, которая противоположна по знаку работе активных (деформирующих) сил А А. Учтя сказанное и рассматривая абсолютные значения работ, уравнение (6.39) можно переписать так [c.227]

Таким образом, теорема живых сил, имеющая место для каждой бесконечно малой частицы, формулируется так в каждой точке сплошной среды дифференциал плотности кинетической энергии равняется сумме плотностей элементарных работ внешних массовых, внешних поверхностных и внутренних поверхностных сил, действующих на эту среду. [c.192]

Введем среднюю внутреннюю энергию i-й фазы Uj, среднюю поверхностную энергию 2-фазы TJ-z, а также среднюю удельную кинетическую энергию пульсационного (мелкомасштабного) движения i-й фазы ki и работу внешних массовых сил в этом пульса-ционном движении Hi, исходя из следующих соотношений [c.83]

Анализ этого уравнения, уравнений энергии мелкомасштабного движения идеальной несущей фазы (3.4.65) и движения тел в жидкости показывает, что кинетическая энергия макроскопического движения выделенного объема смеси меняется 1. Из-за обмена с внешней средой и энергией мелкомасштабного движения за счет работы поверхностных сил (первое слагаемое в правой части), сил Архимеда (второе слагаемое) и внешних массовых сил (третье и четвертое слагаемые) 2. Из-за обмена с кинетической энергией мелкомасштабного движения и внутренней энергией внутри выделенного объема 1) с интенсивностью [c.194]

Таким образом, уравнение (5.19 ) выражает теорему живых сил для бесконечного малого объема жидкости дифференциал удельной кинетической энергии равен сумме элементарных удельных работ всех внутренних и внешних массовых и поверхностных сил, действующих на жидкость данного объема. [c.88]

Здесь E — внутренняя энергия единицы массы 1/V2 — кинетическая энергия единицы массы V — модуль вектора скорости) (f-V) —работа массовых сил в единицу времени, отнесенная к единице массы P -V) — работа поверхностных сил в единицу времени, отнесенная к единице поверхности Jq — вектор потока энергии через единицу поверхности Q — тепло, производимое в единице объема за единицу времени (например, источники тепла, обусловленные излучением). [c.9]

S = St + Su, находится иод действием массовых сил Fi и поверхностных сил Тi, заданных на 8т- Составим уравнения равновесия в форме Лагранжа, учтя также виртуальную работу внутренних сил, т. е. напряжений, имеющих потенциал U (вц), [c.390]

Если применять метод перемещений, то для всех узловых точек необходимо составить уравнения равновесия. В уравнения равновесия войдут эквивалентные внешние силы и внутренние усилия Для определения эквивалентных внешних сил применим начало возможных перемещений. При этом приравняем работу, совершаемую узловыми эквивалентными силами Р, на возможных узловых перемещениях 6 1, работе внешней поверхностной нагрузки д х,у), действующей на конечный элемент, на перемещении бю. [c.223]

В вязкой жидкости поверхностные силы не совершают работы на неподвижных твердых границах (21, 22,..., и, возможно, всей или части поверхности 2 о) при условии прилипания жидкости к обтекаемым стенкам. Однако на свободной границе (всей или части поверхности 2 о) поверхностные вязкие силы внутренних напряжений совершают работу и поэтому 1Р =5 0. Кроме этого, в вязкой и, например, теплопроводной жидкости значение IV зависит еще от эффектов теплообмена в потоке. В связи с этим в вязкой жидкости вдоль элементарной трубки тока справа в (8.10) будет присутствовать в общем случае член вида IV /С, причем -V 0, если расход через данную трубку тока стремится к нулю. [c.67]

Как было показано выше, воздействие потока совершенного газа на внутренние тела может приводить к тяге, если к газу подводится внешняя энергия или в потоке выделяется энергия за счет химических реакций, например, горения. В двигателях, создающих тягу, всегда происходит подвод энергии. Обычно к потоку подводится либо некоторое количество тепла, либо над потоком совершают работу внешние поверхностные или массовые силы. Тепло потоку можно сообщить, сжигая топливо в воздухе, протекающем через специальные каналы внутри двигателей. Такие каналы называются камерами сгорания. [c.98]

Будем полагать, что изменение полной энергии жидкости в объеме V происходит благодаря переносу полной энергии втекающей и вытекающей массой, переносу тепла через границу молекулярным путем (теплопроводностью), работе внешних массовых и поверхностных сил, наличию внутренних источников теплоты. Другие возможные причины изменения полной энергии — перенос лучистой энергии, работа сил электрических или магнитных полей и т. д. — для простоты не учитываются. В соответствии со сказанным можно записать следую- [c.14]

Количественная сторона закона сохранения и превращения энергии в применении к термодинамическим системам выражается первым началом термодинамики — внутренняя энергия Е системы является однозначной функцией ее состояния и изменяется только под влиянием внешних сил. Термодинамическая система может совершать работу — это может быть работа расширения против сил внешнего давления, работа увеличения поверхности против сил поверхностного натяжения, работа перемещения вещества в поле тяготения и т.п. Несмотря на различия физической сущности различных видов работы, общим для них является то, что соотношения для подсчета величины работы А во всех случаях являются структурно-одинаковыми и имеют вид [c.10]

В этом соотношении слагаемые в левой части представляют собой скорости изменения соответственно кинетической и внутренней энергии тела (и - массовая плотность внутренней энергии). Правая часть (4.2.7) состоит из следующих слагаемых работы, совершаемой поверхностными и массовыми силами в единицу времени, тепла, потерянного при взаимодействии с окружающей средой через поверхность 5, и тепла, полученного вследствие объемного взаимодействия с окружающей средой ( ,- - компоненты вектора плотности теплового потока г - массовая плотность мощности тепловых источников или стоков). [c.183]

В левой части этого уравнения стоит полное изменение энергии, заключенной в объеме V, за единицу времени. Эта энергия состоит из двух частей — кинетическая энергия ри И и внутренняя энергия рС. Первое слагаемое в правой части представляет собой работу внешних объемных сил, а второе — работу поверхностных сил, включающую работу сил давления (равновесного Р и неравновесного П = зр П д) и работу сил вязкого трения последнее слагаемое по своей математической структуре есть поток вектора 1к через граничную поверхность. Оно обуславливает изменение энергии в объеме V даже в отсутствие внешних сил и сил вязкого трения. Таким образом, можно интерпретировать это слагаемое как поток тепла, втекающий или вытекающий через границу объема V за единицу времени вследствие теплопроводности, а сам вектор 1к — как вектор плотности потока тепла. [c.528]

T. e. сумма элементарных работ внешних поверхностных и массовых сил равна сумме элементарной работы внутренних сил и дифференциала кинетической энергии тела. В отличие от dWn элементарные работы d/lp, dA ., dAa в общем случае не являются дифференциалами каких-либо функций. [c.148]

T. e. приращение dE полной энергии тела, складывающееся из приращения dU внутренней энергии и приращения dW кинетической энергии, равно сумме элементарных работ внешних поверхностных dA и массовых dAj сил, элементарного количества теплоты dQp, прошедшего через поверхность тела, и элементарного количества теплоты dQ , выделившегося в объеме тела. Это и есть закон сохранения энергии для конечного объема сплошной среды. Разделим обе части (V.33) на dt. Получим закон сохранения энергии Б таком виде [c.149]

Элементарная работа внешних сил. Рассматривается состояние равновесия среды в 1/-объеме, ограниченном поверхностью О и подверженном действию массовых К и поверхностных сил F. Согласно принципу виртуальных перемещений элементарная работы всех внешних и внутренних сил на виртуальном перемещении точек сплошной среды из ее равновесного состояния равна нулю [c.40]

Предположим теперь, что массовые и поверхностные силы, фигурирующие в (2.9) и (6.5), а следовательно и в (7.20), обладают потенциалом (или просто не зависят от перемещений). Тогда первые два слагаемых правой части (7.20) представляют собой работу внешних сил (7.4) на перемещениях щ. Третье слагаемое называется работой внутренних сил на заданном перемещении и° [c.54]

Уравнение внутренней энергии получается путем нахождения работы скоростей деформаций поверхностных сил, действующих в движущихся веществах. Совершаемая силами работа скоростей деформаций совместно с сообщаемым веществу теплом изменяет общую внутреннюю энергию вещества t/общ- [c.43]

Согласно закону сохранения энергии, работа А, совершенная за единицу времени поверхностными силами на 2 и объемными силами в D, плюс тепловая энергия Q, подведенная к телу D за единицу времени через 2, равняются скорости возрастания суммы кинетической К и внутренней энергии U тела в области D плюс энергозатраты в единицу времени П, идущие на увеличение поверхности трещин S [c.221]

Члены в правой части уравнения (5.5) физически представляют собой соответственно работу поверхностных сил, работу объемных сил, кинетическую энергию и работу внутренних сил. [c.222]

Работа внутренних поверхностных сил PiAi = О, когда несущая фаза приближается к идеальной -> 0) несжимаемой d pildt = о) жидкости, и р А определяется формулой (3.6.44), когда несущая фаза приближается к очень вязкой (Рвц, 1) несжимаемой (dj Qildt = о) жидкости. Если отбросить в соответствии с допущением 4 эффекты вращения и учесть примечание после (4.2.12) об эффектах, связанных с величина [c.195]

Существует характерная степень расширения в вихревой трубе (или относительная доля охлажденного потока) (рис. 4.11), при которой кинетическая энергия вынужденного вихря становится больше исходной. На режимах вращения вынужденного вихря отстает от закона вращения твердого тела — со = onst. Избыточная кинетическая энергия свободного вихря расходуется на трение о стенки (работа внешних поверхностных сил) и на работу внутренних поверхностных сил. При турбулентном течении пульсационное движение непрерывно извлекает энергию из ос-редненного движения. Эта чдсть энергии обеспечивает работу переноса турбулентных молей в поле радиального фадиента статического давления [121, 122]. Если допустить, что под действием турбулентности перемещаются среднестатистические турбулентные моли с массой dm, совершающие элементарные циклы парокомпрессионных холодильных машин, то можно найти работу, затраченную на их реализацию. Объем турбулентного моля и путь его перемещения невелики по сравнению с контрольным объемом П, поэтому изменение температуры при изобарных процессах теплообмена моля с окружающими его частицами незначительно. Это позволяет, не внося существенной погрешности, заменить цикл Брайтона циклом Карно. Тогда работа по охлаждению выделенного контрольного объема П равна сумме элементарных работ турбулентных молей [c.206]

Определение работы внут- Последний из интегралов в (1.4), являю-ренних повер стных сил Щиися инвариантнои величинои, по определению называется работой внутренних поверхностных сил напряжений в объеме V [c.191]

Получим выражения для плотности работы внутренних поверхностных сил Лдоп в некоторых частных случаях. Имеем [c.193]

Oho определяет изменение поверхностной энергии смеси за счет притока Qji тепла из фаз, работы внутренних сил As в 2-фазе, работы межфазных сия Ai на межфазной границе ивыделяю-ш,егося тепла при фазовых переходах на межфазной поверхности. [c.86]

Хорошо известно, что множители Лагранжа представляют собою реакции связей. Соответственно на уравнение (7.4.3) можно смотреть несколько иначе. Первые два члена представляют собою работу внешних сил, объемных и поверхностных. Третий член есть работа внутренних сил, величины 6e,j = А (би,, j + 6iij, i) представляют собою обобщенные перемещения, а Оу — соответствующие обобщенные силы. Очевидно, что ОцОец есть инвариант, поэтому Оц — симметричный тензор второго ранга, который называется тензором напряжений. Преобразуем третий интеграл в соотношении (7.4.3) интегрированием по частям. Заметим, прежде всего, что [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...