Функция энергии

Если функция энергии деформаций является нейтральной по отношению к системе отсчета, необходимо, чтобы выполнялись равенства [c.223]

Металл Рабочая функция Энергия гидратации г.эв [c.15]

Итак, мы коротко обсудили, каким образом основные параметры состояния в классической термодинамике Т п 5 связаны с соответствующими параметрами 0 и И в статистической механике. Важная роль постоянной Больцмана к очевидна она обеспечивает связь между численными значениями механических (в классической или квантовой механике) и термодинамических величин. Здесь следует отметить еще одно уточнение величины температуры, вытекающее из уравнения (1.16). Температура является параметром состояния, обратно пропорциональным скорости изменения логарифма числа состояний как функции энергии для системы, находящейся в тепловом равновесии. Поскольку число состояний возрастает пропорционально очень высокой степени энергии, то определенная таким образом температура всегда будет положительной величиной. [c.22]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным. [c.194]

Практическое значение введения функций Т, П, заключается в том, что механические свойства сложной системы можно описать ограниченным числом скалярных функций — энергий. При помощи этих функций формально составляют динамические уравнения движения, как подробно показывается далее. [c.68]

Здесь q z, 0) —функция энергии, т. е. для определения полной величины мощности удельного энерговыделения необходимо провести суммирование q z, Ео) по всем значениям Eq. [c.113]

Если функция энергии Wo существует, то из условия [c.115]

Иногда удобно называть величину Е= К + U, т. е. сумму кинетической и потенциальной энергии, функцией энергии. Кинетическая энергия К равна Mv J2. Потенциальная энергия зависит от действующей силы. Потенциальная энергия обладает [c.153]

Переписывая (56) для системы, состоящей из одной частицы, мы получаем функцию энергии в следующем виде [c.170]

Как меняются сечения взаимодействия различных частиц с разными ядрами в функции энергии [c.183]

Более точные характеристики ионизующей частицы могут быть получены из наблюдения числа б-электронов. Эта возможность связана с тем, что сечение образования б-электронов есть функция энергии и заряда ионизующей частицы. [c.227]

Из формулы (34. 33) следует, что величина Яв различна для разных сред и является функцией энергии нейтронов для данной среды . Величина Xs (как и ) является одной из важнейших характеристик замедлителя, так как чем меньше Xs, тем быстрее происходит замедление. Коэффициент называется замедляющей способностью замедлителя. [c.305]

При движении заряженной частицы в толстой мишени (б > R) ядерное взаимодействие может произойти в любом месте ее пути X, которому соответствует кинетическая энергия Т х). Чем больший путь прошла частица до ядерного взаимодействия, тем до меньшей энергии она затормозилась. Но вероятность ядерного взаимодействия есть сложная функция энергии, составляющими которой являются закон 1/у, возможные резонансные процессы и [c.437]

Разумеется, проведенные рассуждения носят качественный характер и не могут претендовать на количественно правильную оценку соотношения различных фазовых сдвигов при той или иной энергии. Более точное рассмотрение показывает, что величина фазового сдвига передается очень сложной функцией энергии Т, которой мы яе будем здесь касаться. Однако при достаточно малых энергиях для системы, в которой есть короткодействующие силы и нет кулоновских сил, эта функция становится простой [c.496]

Таким образом, измерив пробег протона, можно при помощи формулы (78. 1) определить его энергию. Формула (78. 1) показывает, что остаточный пробег является нелинейной функцией энергии и быстро растет по мере ее увеличения. Так, протон с энергией 1 5 и 6 Мэе имеет остаточный пробег примерно 15, 170 и 230 мк соответственно. [c.558]

Единственным типом волновой функции, энергия которой может лежать внутри одной из запрещенных зон, является волновая функция электрона, локализованного около какого-нибудь дефекта решетки. Число таких локализованных состояний, обусловленных примесями или беспорядком, гораздо меньше числа состояний в разрешенной зоне. [c.79]

Функция распределения есть функция энергии и температуры, и для стационарных состояний она не зависит от времени. Так как энергия есть собственное значение оператора Гамильтона квантовой системы, то она не зависит от координаты, поэтому не будет зависеть от координаты и функция распределения о= о(Е, Т), где fo(E, Т) —функция Ферми— Дирака или Максвелла—Больцмана. [c.101]

Используя далее выражения для потенциальной энергии, подставляя в него напряжения, определенные через узловые перемещения, одновременно переходя к соответствующему выражению перемещений через узловые смещения, получим энергию как квадратичную функцию узловых смещений. Минимизируя далее функцию энергии, т. е. беря частные производные от энергии по соответствующим узловым перемещениям, придем к системе алгебраических линейных уравнений, определяющих искомые перемещения узлов, что и приводит к решению поставленной задачи. [c.118]

Рис. 43.7. Отношение потоков ядер В и С как функция энергии [19]

Рис. 43.12. Равновесная плотность потока нейтронов как функция энергии на различных глубинах в атмосфере на широте 44° [33]. Поток нейтронов у земной поверхности в области энергии 1—10 эВ претерпевает значительные флуктуации с изменением свойств почвы (например, при наличии или отсутствии влаги) и других трудно учитываемых локальных факторов

И. Уравнение (ж) на стр. 256 относится к материалу, подчиняющемуся закону Гука. Допустим, что материал не подчиняется закону Гука, но обладает функцией энергии деформации Vq, которая также является функцией от компонент деформации, но более сложной, чем (132). Показать, что нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями по-прежнему даются соотношениями вида [c.279]

S рассматривать как функцию энергии Е и соответствующего [c.98]

Следовательно, выбирая плотность D как функцию одного из интегралов движения, мы можем гарантировать статистическое равновесие, так как скобка Пуассона [D, Н] будет тогда обращаться в нуль. Поэтому для консервативных систем плотность D может быть любой функцией энергии, так как при этом обязательно будет выполняться условие равновесия. Выбор этой функции определяет характеристики рассматриваемого ансамбля систем. В случае, например, известного микроканонического ансамбля плотность D постоянна для всех систем, имеющих заданную энергию, и равна нулю для других систем. [c.296]

Понятно, что при каноническом преобразовании (которое мы ради краткости будем обозначать КП) специальный параметр w должен оставаться неизменным, а функция энергии Q должна рассматриваться как инвариант в смысле тензорного исчисления [Q х, у) = й х, у )]. Мы рассматриваем только несингулярные (обратимые) преобразования. [c.290]

В изложенной теории скобки Пуассона и Лагранжа не имели никакого отношения к функции энергии Введем ее и рассмотрим луч или траекторию, удовлетворяющую каноническим уравнениям (86.6). Пусть F х, у) — произвольная функция. Тогда если изображающая точка движется вдоль луча или траектории, то справедливы следующие равенства [c.304]

Будем теперь употреблять обозначения q, t, р, Н), связанные с обозначениями (а , у) уравнениями (86.1) возьмем функцию энергии в виде (86.3), т. е. [c.305]

Пусть дана функция энергии Q (х, у), удовлетворяющая системе 2N + 2 канонических уравнений [c.316]

Идеально упругим твердым телом, или по терминологии, используемой Трусделлом и Ноллом [9], гиперупругим материалом, называется материал, для которого функция энергии деформаций а(Гн) такова, что [c.222]

Субъективные фотометры. В основе субъективных фотометров лежит зрительное наблюдение. Оно основано на том, что ощущение яркости является монотонной функцией энергии падающего света. Следовательно, если два различных источника света, одинаковых по спектральному составу, вызывают в глазу одинаковые ощущения яркости, то они посылают в глаз одинаковые энергии. Этот факт лежит в основе так называемых визуальных фотометров равтюй яркости. В фотометрах равной яркости две граничащие площадки освещаются каждая отдельным источником. Изменяя расстояние до 0Д1ЮГ0 из источников, добиваются одинаковой освещенности прилегающих друг к другу полей. В этом случае каждый из источников посылает на единицу поверхности освещаемого им поля одинаковый поток энергии. Исходя из этого, с помощью визуальных фотометров можно определить силу света некоторого источника в данном направлении, если известна сила света, принятого [c.17]

Закон сохранения энергии утверждает, что для системы частиц, взаимодействие между которыми неявно ) зависит от времени, полная энергия системы постоянна (рис. 5.6—5.9). Этот результат мы считаем достоверно установленным экспериментальным фагктом. Если выражаться точнее, то этот закон говорит нам Q Том, что существует некоторая скалярная функция [такая, как функция Mv J2- -Mgx в (13)] положения и скорости частиц, которая не изменяется со временем при условии, что в течение рассматриваемого промежутка времени внешнее взаимодействие явно не изменяется. Например, элементарный заряде не должен изменяться со временем. Помимо функции энергии существуют также и другие функции, которые сохраняют постоянное значение в условиях, о которых только что было сказано. (Другие такие функции мы рассмотрим в гл. 6, в которой речь пойдет о сохранении импульса и момента импульса.) Энергия представляет собой скалярную величину, сохраняющую постоянное значение при движении. Когда мы говорим о внешнем взаимодействии, то имеем в виду, что в течение рассматриваемого [c.153]

Отметим еще раз, что законы сохранения сами по себе не дают нам никакой новой информации по сравнению с той, которая может быть получена из уравнения движения F = Мл. Основная задача состоит в TOMj чтобы найти такое выражение для функции энергии, которое бы не зависело от времени [c.154]

Кроме локализованных состояний флук-туационного происхождения в аморфных твердых телах могут возникнуть также локализованные состояния, связанные с при-месными атомами и дефектами структуры f, типа оборванных связей и т. п. При наличии таких состояний плотность состояний N E) оказывается немонотонной функцией энергии. Пик локализованных состояний, связанных с дефектами структуры, располагается обычно вблизи центра щели подвижности (рис. 11.6). При высокой плотности локализованных состояний в щели подвижности уровень Ферми располагается в зоне дефектных состояний. Такая модель плотно сти состояний была предложена Моттом и Дэвисом. [c.359]

В заключение отметим, что сечения ядерных реакций в области сильно перекрывающихся резонансов, вообще говоря, не являются плавными функциями энергии они флуктуируют около своих средних значений. По внешнему виду эти флуктуации в сечениях можно спутать с резонансами (тем более, что ширина флуктуационных резонансов по порядку величины совпадает с шириной перекры-ваюш,ихся уровней). Отличить флуктуации от истинных резонансов [c.143]

Основных методов исследования в нейтронографии два. В одном методе измеряют полное сечение упругого рассеяния как функцию энергии нейтронов. В другом — снимают нейтронограмму образца, т. е. получают угловое распределение для рассеяния пучка моно-энергетических нейтронов монокристаллами или поликристаллами. Как и в рентгенограмме, положение максимумов нейтронограммы определяется структурой кристаллической решетки (в соответствии с условием (10.18) Брэгга — Вульфа), а величина этих максимумов зависит от амплитуд рассеяния. [c.555]

Практическое значение понятия энергии состоит в том, что все механическце свойства сложной системы можно описать при помои и установления математической формы ограниченного числа скалярных функций — энергий. Аналитическая механика дает общее развитие этой идеи. [c.16]

Использование пространства QTPH создает наибольшие возможности для общего рассмотрения динамики. В этом пространстве t я Н рассматриваются как переменные, равноправные с qp я Рр, так что здесь имеет место полная формальная симметрия. В таком случае 2N + 2 координат распадаются на две группы (д, t) и (jd, Н). Эти две группы почти взаимозаменяемы в динамической теории. Для того чтобы сохранить симметрию, лучше всего построить динамическую теорию, воспользовавшись не функцией H q, t, р), а уравнением энергии, заключающим в себе, вообще говоря, все 2N + 2 координат пространства QTPH. Это уравнение определяет 2N + 1-мерную поверхность в пространстве QTPH и изображающая точка должна находиться на этой поверхности. Однако иногда удобно употреблять функцию энергии вместо уравнения энергии для того, чтобы иметь дело с пространством, а не только с этой поверхностью. [c.203]

Поверхность энергии и функция энергии. Некоторые важные аспекты динамической теории лучше всего иллюстрировать, рассматривая изображающие точки в пространствах более высоких измерений, чем N + 1-мерное пространство событий QT. Эти пространства 2N + 2)-мерное пространство состояний и энергии i) QTPH, 2N -f- 1)-мерное пространство состояний QTP и 27У-мерное фазовое пространство QP (как всегда, N обозначает число степеней свободы системы). Рассмотрим теперь пространство QTPH, отложив QTP до гл. ДУ1, а QP — до гл. Д VII. Как мы увидим, теорию, развитую для пространства QTPH, можно приложить к QP простым изменениям обозначений, при условии, что система в QP консервативна дН /dt = 0). [c.287]

Целесообразно расширить рамки динамики в QTPH, введя в рассмотрение функцию энергии й х, у) вместо поверхности энергии. Заданной функции энергии соответствует единственная поверхность энергии с уравнением Q х, у) == 0 данной поверхности энергии соответствует бесконечно много функций энергии. [c.288]

Рассматривая пространство QTPH вместо QT, мы можем представить теорию 77 в более общем виде. В самом деле, дифференциальное уравнение в частных производных (91.2) является уравнением Гамильтона — Якоби в общей форме. Для того чтобы установить эту связь, перейдем к обозначениям q, t, р, Н), полагая, что функция энергии имеет форму [c.315]

Предположим теперь, что вместо заданной функции энергии (которая приводит к естественной конгруэнции, заполняющей QTPH) задана поверхность энергии уравнением [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...