НЬЮТОНОВСКАЯ МЕХАНИКА

Часть I НЬЮТОНОВСКАЯ МЕХАНИКА [c.10]

Приступая к изучению этого вопроса, напомним, что в рамках ньютоновской механики длина масштабов и время считаются абсолютными. Любой масштаб одинаков в разных системах отсчета, т. е. не зависит от движения. Это же касается и течения времени, которое также одинаково во всех системах. [c.25]

Данное утверждение составляет содержание принципа относительности Галилея — одного из важнейших принципов ньютоновской механики. Этот принцип является обобщением опыта и подтверждается всем многообразием приложений ньютоновской механики к движению тел, скорости которых значительно меньше скорости света. [c.36]

Здесь подразумевается, что длина отрезков и ход времени не зависят от состояния движения и, следовательно, одинаковы в обеих системах отсчета. Предположение об абсолютности пространства и времени лежит в самой основе представлений ньютоновской механики, представлений, основанных на обширном экспериментальном материале, относящемся к изучению движений со скоростями, значительно меньшими скорости света. [c.37]

Как показывает опыт, в рамках ньютоновской механики масса обладает следующими двумя важнейшими свойствами [c.39]

Итак, в ньютоновской механике с и л а, действующая на тело массы т, определяется как произведение та. [c.39]

Это является весьма существенным физическим фактом, лежащим в основе одного из наиболее фундаментальных обобщений ньютоновской механики произведение массы материальной точки на ее ускорение является функцией положения этой точки относительно окружающих тел, а иногда также и функцией ее скорости. Эту функцию обозначают F и называют силой. [c.40]

В третьем законе Ньютона предполагается, что обе силы равны по модулю в любой момент времени независимо от движения точек. Это утверждение соответствует ньютоновскому представлению о мгновенном распространении взаимодействий — предположению, которое носит название принципа дальнодействия ньютоновской механики. Согласно этому принципу, взаимодействие между телами распространяется в пространстве с бесконечно большой скоростью. Иначе говоря, если изменить положение (состояние) одного тела, то сразу же можно обнаружить хотя бы очень слабое изменение во взаимодействующих с ним телах, как бы далеко они ни находились. [c.42]

В действительности это не так — существует конечная максимальная скорость распространения взаимодействий, которая равна скорости света в вакууме. Поэтому третий закон Ньютона (а также и второй) имеет определенные пределы применимости. Однако при скоростях тел, значительно меньших скорости света, с которыми имеет дело ньютоновская механика, оба закона выполняются с очень большой точностью. Свидетельством этому являются хотя бы расчеты траекторий планет и искусственных спутников, которые проводятся с астрономической точностью именно с помощью законов Ньютона. [c.42]

Потенциальная энергия и сила поля. Взаимодействие частицы с окружающими телами можно описывать двумя способами с помощью сил или с помощью потенциальной энергии. В ньютоновской механике оба способа используют одинаково широко. Однако первый способ обладает несколько большей общностью, ибо он применим и к таким силам, для которых нельзя ввести потенциальную энергию (например, к силам трения). Второй же способ применим только в случае консервативных сил. [c.93]

Абсолютно неупругое столкновение. Это такое столкновение, в результате которого обе частицы слипаются и далее движутся как единое целое. Пусть две частицы, массы которых nii и Ша, имеют до столкновения скорости Vi и V2 (в /(-системе). После столкновения образуется частица с массой т + т-2, что прямо следует из аддитивности массы в ньютоновской механике. Скорость v образовавшейся частицы можно найти сразу из закона сохранения импульса [c.115]

Напомним сначала те представления о пространстве и времени, которые связаны с законами Ньютона, т. е. лежат в основе ньютоновской механики. [c.172]

Эти представления ньютоновской механики вполне соответствовали всей совокупности экспериментальных данных, имевшихся в то время (заметим, впрочем, что эти данные относились к изучению движения тел со скоростями, значительно меньшими скорости света). В их пользу говорило и весьма успешное развитие самой механики. Поэтому представления ньютоновской механики о свойствах пространства и времени стали считаться настолько фундаментальными, что никаких сомнений в их истинности ни у кого не возникало. [c.174]

Был сделан целый ряд попыток объяснения отрицательного результата опыта Майкельсона и аналогичных ему в рамках ньютоновской механики. Однако все они оказались в конечном счете неудовлетворительными. Кардинальное решение этой проблемы было дано лишь в теории относительности Эйнштейна. [c.176]

В частности, наличие предельной скорости автоматически предполагает ограничение скорости движения частиц величиной с. Иначе эти частицы могли бы осуществлять передачу сигналов (или взаимодействий между телами) со скоростью, превышающей предельную. Таким образом, согласно постулатам Эйнштейна, значение всех возможных в природе скоростей движения тел и распространения взаимодействий ограничено величиной с. Этим самым отвергается принцип дальнодействия ньютоновской механики. [c.178]

Положение точки, в которой происходит событие, может быть определено с помощью жестких масштабов методами евклидовой геометрии и выражено в декартовых координатах. Ньютоновская механика в этом отношении пользовалась вполне реальными приемами сравнения измеряемых величин с образцовыми эталонами. [c.179]

Уже в ньютоновской механике пространственные соотношения между различными событиями зависят от того, к какой системе отсчета они относятся. Например, две последовательные вспышки лампочки в движуш,емся поезде происходят в одной и А О В V той же точке системы от- [c.180]

В противоположность этому временные соотношения между событиями в ньютоновской механике считаются не зависящими от системы отсчета. Это значит, что если какие-нибудь два события происходят одновременно в одной системе отсчета, то они являются одновременными и во всех других системах отсчета. Вообще промежуток времени между двумя данными событиями считается одинаковым во всех системах отсчета. [c.180]

Таким образом, события, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, т. е. одновременность в отличие от представлений ньютоновской механики является понятием относительным. А это в свою очередь означает, что время в разных системах отсчета течет неодинаково. [c.181]

Таким образом, в отличие от ньютоновской механики течение времени в действительности зависит от состояния движения. Не существует единого мирового времени, и понятие промежуток времени между двумя данными событиями оказывается относительным. Утверждение, что между двумя данными событиями прошло столько-то секунд, приобретает смысл только тогда, когда указано, к какой системе отсчета это утверждение относится. [c.185]

Абсолютное время ньютоновской механики является в теории относительности приближенным понятием, справедливым только при малых (по сравнению со скоростью света) относительных скоростях систем отсчета. Это сразу следует из (6.4) и видно из рис. 6.6 при У<Сс At Ato. [c.186]

Замечательной особенностью преобразований Лоренца является то, что при V< они переходят" в преобразования Галилея (6.1). Таким образом, в предельном случае V< законы преобразования теории относительности и ньютоновской механики совпадают. Это означает, что теория относительности не отвергает преобразований Галилея как неправильные, но включает их в истинные законы преобразования как частный случай, справедливый при V< . В дальнейшем мы увидим, что это отражает общую взаимосвязь между теорией относительности и ньютоновской механикой — законы и соотношения теории относительности переходят в законы ньютоновской механики в предельном случае малых скоростей. [c.193]

Напомним сначала два основных положения ньютоновской механики об импульсе 1) импульс частицы определяется как p — mv, где масса m частицы считается не зависящей от ее скорости [c.209]

Покажем прежде всего, что требование, чтобы закон сохранения импульса выполнялся в любой инерциальной системе отсчета, и учет релятивистского преобразования скоростей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой приводят к выводу, что масса частицы должна зависеть от ее скорости (в отличие от ньютоновской механики). Для этого рассмотрим абсолютно неупругое столкновение двух частиц — система предполагается замкнутой. [c.210]

В ньютоновской механике W представляет собой потенциальную энергию взаимодействия частиц системы — величину, зависящую при данном характере взаимодействий только от конфигурации системы. В релятивистской же динамике, оказывается, не существует понятия потенциальной энергии взаимодействия частиц. Это обусловлено тем обстоятельством, что само понятие потенциальной энергии тесно связано с представлением о дальнодействии (мгновенной передаче взаимодействий). Являясь функцией конфигурации системы, потенциальная энергия в каждый момент времени определяется относительным расположением частиц системы в этот момент. Изменение конфигурации системы должно мгновенно вызвать изменение и потенциальной энергии. Так как в действительности этого нет (взаимодействия передаются с конечной скоростью), то для системы релятивистских частиц понятие потенциальной энергии взаимодействия не может быть введено. [c.224]

Основой ньютоновской механики является второй закон — фундаментальный закон естествознания. [c.13]

Выше говорилось, что ньютоновская механика основана на предположении о возможности существования сколь угодно быстрых сигналов. Это предположение, однако, не нашло подтверждения на опыте. С другой стороны, то обстоятельство, что самым быстрым из известных в физике процессов является распространение света, дало основание для другого предположения, сделанного Эйнштейном и состоящего в том, что скорость света вообще является предельной скоростью распространения сигналов. Подобная гипотеза означает, конечно, что величина предельной скорости не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, в противном случае можно было бы обнаружить равномерное и прямолинейное движение такой системы вопреки принципу относительности. [c.447]

Этот результат является новым по сравнению с ньютоновской механикой, где полная энергия частицы определяется с точностью до произвольной постоянной. Никаких оснований для выбора какого-либо определенного значения этой постоянной в рамках ньютоновской механики нет, и ее просто полагают равной нулю, так что покоящаяся классическая частица обладает и нулевой полной энергией. В релятивистской механике полная энергия частицы задается выражением (47), лишенным каких-либо произвольных элементов (вспомним, что константа в формуле (40) оказалась равной нулю вследствие того, что iS / — четвертая составляющая вектора Q) поэтому, в частности, покоящаяся частица обладает энергией [c.466]

На малых расстояниях ньютоновская механика перестает быть справедливой за счет проявления квантовых закономерностей. Квантовые свойства проявляются тем резче, чем меньше массы частиц и расстояния между ними. Для последовательного и полного учета квантовых свойств вместо классической ньютоновской механики надо пользоваться квантовой механикой. [c.15]

Проблемой исследования свойств макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия, на основании известных свойств образующих такие системы частиц занимается статистическая физика. Основная задача заключается в том, чтобы описать поведение системы, содержащей весьма большое число частиц (например, 1 кг или 1 кмоль реального газа), по свойствам и законам движения отдельных молекул, которые считаются заданными. Поведение макроскопических систем определяется закономерностями особого рода — статистическими закономерностями. Общие равновесные свойства системы (например, термодинамические параметры, характеризующие ее состояние) сравнительно мало зависят от конкретных свойств частиц и законов их взаимодействия. Это обстоятельство позволяет установить общие законы поведения систем и, в частности, законы теплового поведения макроскопических тел в состоянии равновесия например, методами статистической физики можно теоретическим путем получить уравнение состояния (разумеется, в ограниченном числе случаев). Следует отметить, что последовательное применение статистических методов нельзя осуществить на основе классической механики движения частиц. Даже для описания движения сравнительно тяжелых частиц (молекул) в объеме макроскопической системы, когда, казалось бы, справедливы положения ньютоновской механики, приходится использовать теорию движения микрочастиц— квантовую механику. Таким образом, получение уравнения состояния реальных газов теоретическим путем в принципе возможно, но для большинства практически важных случаев связано с непреодолимыми трудностями. Однако теория позволяет обосновать общий вид уравнения состояния. [c.100]

В этой главе мы будем принимать, что механика Ньютона строго справедлива для любой правомерной идеальной системы отсчета мы будем определять отклонения от ньютоновской механики, возникающие вследствие движения навязанной нам системы отсчета — Земли. [c.217]

Требования к математической подготовке читателя не превосходят знаний, необходимых для изучения углубленных курсов физики. Для понимания глав IX—XI нужно располагать элементарными сведениями об ортогональных тензорах. - Предполагается, что читатель знает ньютоновскую механику и немного знаком со специальной теорией относительности, хотя книга и содержит краткое изложение соответствующих вопросов. [c.7]

Но к началу XX века и в особенности в двадцатые годы ньютоновская механика оказалась в совершенно новой ситуации, обусловленной быстрым и глубоким развитием физики. Во-первых, уже в самом начале нашего века были обнаружены границы применимости ньютоновской механики. Со стороны релятивистских скоростей она [c.5]

Курс механики для физиков читается в университетах и пединститутах. Далеко не везде отказались от теоретической механики и перешли к классической механике, подразумевая под этим термином не просто изложение ньютоновской механики, а общую тенденцию курса как введения в теоретическую физику. Но переход к классической механике в этих учебных заведениях неизбежен для физиков механика — все равно лишь первый раздел теоретической физики. [c.6]

В начале XX века Альберт Эйнштейн (1879—1955) создал теорик> относительности, которая представляет собой после Ньютона следующий крупный шаг в развитии механики. Основанная на теории относительности релятивная механика вкладывает совершенно новое содержание в основные понятия механики о пространстве, времени, материи и в своих уравнениях учитывает взаимосвязь этих понятий классическая ньютоновская механика является ее частным случаем и в пределе, при малых скоростях и на больших расстояниях от масс, совпадает с релятивной. Кроме того, А. Эйнштейн, введя совершенно новое представление о пространстве, создал теорию тяготения — явления, ранее не поддавшегося объяснению. [c.15]

Книга содержит две части 1) ньютоновская механика и 2) релятивистская MexainiKa. В первой части законы механики рассмотрены в ньютоновском приближении, т. е. при скоростях движения, значительно меньших скорости света, во второй — при скоростях, сравнимых со скоростью света. [c.5]

Эта теория принимает без изменения такие положения ньютоновской механики, как евклидовость пространства и закон инерции Галилея — Ньютона. Что же касается утверждения о неизменности размеров твердых тел и промежутков времени в разных системах отсчета, то Эйнштейн обратил внимание на то, что эти представления возникли в результате изучения движений тел с малыми скоростями, поэтому их экстраполяция в область больших скоростей ничем не оправдана, а следовательно незаконна. Только опыт может дать ответ на вопрос, каковы их истинные свойства. Это же относится к преобразованиям Галилея и к принципу дальнодействия. [c.177]

С помощью спещ1альной теории относительности был разрешен глубокий конфликт между ньютоновской механикой и релятивистской по своей сути теорией электромагнетизма Максвелла. По существу, Эйнштейном была создана новая механика, описывающая движение тел при vai . [c.135]

Теоретическая механика — это раздел механики, т. е. науки о механическом движении и механическом взаимодействии материальных тел. В теоретической механике излагаются основные законы и принципы механики и изучаются общие свойства движения механических систем. Под механическим движением понимается происходящее с течением времени изменение относительного положения материальных тел в пространстве или взаимного положения частей данного тела. При этом в классической (ньютоновской) механике рассматриваются материальные тела, размеры которых во много раз превосходят межмо-лекулярные расстояния и которые движутся со скоростями, много меньшими скорости света. [c.9]

При больщих скоростях и высоких энергиях частиц ньютоновская механика перестает быть справедливой и должна быть заменена более точной механикой теории относительности, или, что то же самое, релятивистской механикой. Специфичные для релятивистской механики свойства частиц и физических величин называются релятивистскими свойствами. [c.11]

ЭТОГО принципа из уравнений движения требует принятия нового постулата, выражаемого формулой (2.18). Это расходится с тем мнением, что вся механика основывается на законах Ньютона. Трудность заключается в самой природе связей. Для вычислительных целей они идеализируются до такой степени, что приводят к существованию разрывных сил. Конечно, такие явления не существуют в природе, хотя реальные условия и могут к ним приближаться. Если такую идеализацию считать желательной, то для ее включения в общее описание ) необходим дополнительный постулат, лежащий вне ньютоновской схемы. Однако термин ньютоновская механика будет часто использоваться в широком смысле, чтобы включить принцип Даламбера так же, как и законы Ньютона. [c.25]

Во-вторых, предыдущий XIX век широко раздвинул границы физики и углубил понимание физических явлений. Была создана теория электромагнитных явлений, включавшая в себя и теорию света (теория Максвелла) был найден теоретический подход к тепловым явлениям (термодинамика). Все эти проблемы уже вышли за рамки механики, и механика оказалась просто одним из разделов современной физики, правда, необыкновенно важным, открывающим путь к пониманию всей современной физики. Этим и определилось ее значение для современного физика. Классическая механика стала просто введением в физику, а при надлежащем уровне изложения — введением в теоретическую физику. Но классическая механика как введение в теоретическую физику, естественно, должна существенно отличаться от теоретической механики, необходимой инженерам. Теоретическая механика могла остаться по существу незатронутой в XX веке и фактически не претерпела заметных изменений. Классическая механика для физиков начала приобретать ясно очерченные контуры к тридцатым годам. Физикам был нужен особый курс ньютоновской механики, и такие курсы не заставили себя ждать вспомним, например, книги Я. И. Френкеля а Л. Ландау и Л. Пятигорского. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...