Архимед

Рис. 1.10. Схема для доказательства закона Архимеда

Спираль Архимеда - плоская кривая, которую описывает точка, движущаяся равномерно-поступа-тельно от центра О по равномерно-вращающемуся радиусу (рис. 80). [c.46]

Каковы законы образования спирали Архимеда и синусоиды [c.49]

Так как в общем случае Reo является функцией Аг, предварительно желательно проследить влияние температуры на величину критерия Архимеда, При изменении температуры [c.39]

Таким образом, приведенные выше формулы для определения скорости начала псевдоожижения, полученные при условии атмосферного давления в аппарате, пригодны и для расчета и в слоях под давлением (благодаря наличию критерия Архимеда, отражающего посредством р влияние Р). [c.42]

Корреляции (3.93) и (3.94) проверены в диапазоне значений числа Архимеда 10 Аг 10 °. [c.102]

Анализ расчетов значений порозности Шст и чисел Рейнольдса, соответствующих максимальным величинам критерия Нуссельта, показывает существенную разницу для чисто конвективного и конвективно-кондуктивного теплообмена при условиях, определяемых критерием Архимеда, когда последний сравнительно невелик (10 Аг 10 ) эта разница постепенно уменьшается и при Ar i5-10 становится практически пренебрежимо малой, меньшей 10%. При этом экстремальные значения Шст и Re для уравнения (3.90) приближаются к аналогичным величинам в выражении (3.65) с коэффициентом 0,142, [c.102]

Результаты расчетов по эмпирической корреляции Баскакова (3.11), неплохо согласующиеся с расчетами по (3.90) и (3.95) в интервале чисел Архимеда 10 Аг 10 затем расходятся с ними, давая значительно меньшие величины. [c.112]

Следует также отметить, что величина конвективной составляющей, полученная по формуле [76], в области чисел Архимеда Аг>7-10 превосходит значения общих максимальных коэффициентов теплообмена. [c.112]

Следует отметить, что на рис. 3.21 не показаны данные расчетов по соотношениям (3.21) и (3.22). Это объясняется очень узким диапазоном их применения (по числам Архимеда) со значительным сдвигом в область [c.112]

Прежде всего очевидны ограниченность применения данных уравнений вообще и непригодность для расчетов топок кипящего слоя или аппаратов, работающих под давлением, из-за малых чисел Архимеда, в области которых они рекомендованы. [c.119]

Следовательно, так как увеличение давления в аппарате ведет к значительному росту конвективной составляющей, можно ожидать существенного влияния давления и на изменение теплообмена между слоем и трубным пучком в зависимости от шага расположения и ориентации труб. Было показано, что число Архимеда неплохо отражает поведение псевдоожиженных слоев под давлением, т. е. эффект повышения давления в аппарате ведет к росту конвективной составляющей, что можно условно отождествлять с увеличением диаметра частиц в слое при атмосферном давлении. Однако это не влечет существенной разницы между коэффициентами теплообмена псевдоожиженного слоя с одиночной трубой и пучками труб. [c.120]

Архимед (ок. 287 —212 гг. до н. э.) — величайший математик и механик Древней Греции. [c.110]

Спираль Архимеда — плоская кривая линия, которая образуется при равномерном движении точки по радиусу-вектору, вращающемуся с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной точки (полюса). [c.160]

Построение захода нарезки показано на рисунке в предположении, что полный заход на станке совершается равномерно при повороте винта на 360. В этих условиях проекцией захода на плоскость, перпендикулярную винтовой оси, является спираль Архимеда, а проекции нарезки захода на плоскость, параллельную винтовой оси определяются как линии пересечения винтовых коноидов полок со спиральным цилиндром. [c.257]

Проекцией линии впадины нарезки на плоскость, перпендикулярную к винтовой оси в этих условиях является спираль Архимеда. Проекцию нарезки захода на плоскости, параллельные винтовой оси, строят при помощи направляющего конуса. [c.257]

На рис. 374 представлен учебный чертеж цилиндрического червяка. На изображении детали указаны диаметр вершин витка, длина нарезанной части червяка, размеры фасок, определяющих контур нарезанной части червяка, радиус переходной кривой витка и радиус кривизны линии притупления витка. В таблице параметров приведены модуль, число витков, вид червяка (Архимедов) и направление линии витка. [c.245]

Построение спирали Архимеда. Спиралью Архимеда называется плоская кривая, образованная траекторией точки, которая равномерно движется по радиусу-вектору и одновременно равномерно вращается вокруг неподвижного центра. Расстояние, на которое удалится движущаяся точка от центра при ее повороте на 360 °, называется шагом спирали. [c.59]

Уравнение спирали Архимеда в полярной системе координат [c.59]

Спираль Архимеда имеет две ветви при положительном значении Ф спираль закручивается против часовой стрелки, а при отрицательном — по ходу часовой стрелки. [c.59]

Если задан шаг спирали Архимеда, то строят ее следующим образом (рис. 3.82). Радиусом, равным шагу спирали R, проводят окружность. Делят окружность и шаг на одинаковое количество равных частей (например, на 12). Пересечение концентрических окружностей, проведенных радиусами 0-/, [c.59]

I/I,. .. определит точки спирали Архимеда iTi,/Га, Яз,. ... [c.59]

Как образуется эвольвента, спираль Архимеда, синусоида, конхоида [c.61]

Число Архимеда твердой частицы [c.8]

Лекальные кривые эллипс, парабола, гипербола, синусоида, спираль Архимеда, эвольвента (окружности), циклоидальные кривые и другие-часто встречаются в магииностроительных чертежах, по- [c.42]

Существуют различные типы цилиндрических червяков, из которых наибольщее распространение получил архимедов червяк. У архимедова червяка образующая винтовой поверхности пересекает ось червяка, благодаря чему винтовой зуб червяка ограничивается архимедовыми (наклонными) геликоидами (см. рис. 284,6, гл. 3). [c.231]

Спирограф применяют для вычерчивания спиралей Архимеда. Ножка циркуля с карандашом (рис. 483, ij) или рейсфедером (рис. 483,6) соединена нитью с неподвижным барабанчиком. При поворо-ге ножки циркуля сокра1цается радиус-вектор р, что соответствует закономерности спирали Архимеда. Поворот ножки циркуля осущесгвляется вручную (рис. 483,6) или от миниатюрного электродвигателя с редуктором (рис. 483, а). В зависимости от формы барабанчика (рис. 483, ) можно вычертить спирали различных видов. [c.291]

Аз рисунков видно, что наибольший разброс точек и наибольшие расхождения между экспериментальными и расчетными величинами наблюдаются в области малых чисел критерия Архимеда, ламинарной области течения газа, где расчетные соотношения должны быть наиболее адекватными. Возможные причины несоответствия экспериментальных данных, полученных различными авторами, рассмотрены в работах [18, 20 и др.]. Можно добавить лишь, что дисперсные материалы с широким гранулометрическим составом нсевдоожижаются при меньших скоростях газового потока, чем узкие фракции с тем же средним размером частиц, вследствие тенденции к снижению порозности полидисперсного слоя. В [35] отмечается, что скорость начала псевдоожижения, определяемая традиционным путем, как точка пересечения гори- [c.45]

Что же касается максимальной величины конвективной составляющей, подсчитанной, согласно (3.10) и (3.90), то, как видно из рисунка, при меньших числах Архимеда наблюдаемое расхождение велико, но с ростом Аг оно уменьшается и при Аг = 5-10 практически отсутствует. Для обоснованных выводов необходимы дополнительные эксперименты по определению конвективной составляющей коэффициента теплообмена псевдоожи-женного слоя крупных частиц с омываемой им поверхностью. [c.112]

Обобщая экспериментальные исследования влияния размеров (диаметра) теплообменной поверхности на величину коэффициентов теплообмена, можно сделать вывод, что степень влияния определяется отношением D/d, а также физическими свойствами псевдоожижаемого материала и, очевидно, газа, т. е. с уменьшением диаметра частиц уменьшается и предельный диаметр труб, при котором сказывается влияние размеров последних, и наоборот. Влияние таких характеристик, как плотность материала, давление в аппарате, удовлетворительно корре-лируется уравнением в виде функции критерия Архимеда. [c.116]

Величины перпендикуляров, опущенных из точки о на горизонтальные проекции указанных положений производящих, равны величинам эксцентриситетов вспомогательных геликоидов, а геометрическим местом оснований этих перпендикуляров является лежащая в плоскости Qv кривая линия тп, т п — спираль Архимеда. Для построения спирали величины ее радиусов-векторов, равные эксцентриситетам gj,. .., можно взять из фронтальной проекции чертежа. Величины упюв а,, 0.2,. .. поворота радиусов-векторов спирали можно определить, пользуясь базовой линией, как углы поворота производящих линий вспомогательных геликоидов при их опускании винтовым движением на плоскость Qy. Осевыми перемещениями этих производящих линий являются, Si, S2,. 3,. .. [c.209]

Ось винтовой поверхности пересекается заданной плоскостью в точке кк, через которую проходит горизонталь 12, Г2 плоскости. Эксцентриситеты Eq, Ej,. .. вспомогательных геликоидов проецируются на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину и могут быть определены по горизонтальной проекции линии наибольшего уклона tr, t r заданной плоскости mnef, m n e f. Пользуясь величинами эксцентриситетов е и углов поворота а, строим кривую линию (спираль Архимеда) как геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки о на расположенные в плоскости Qv проекции производящих прямых линий вспЬмогательных геликоидов. Через точки спирали перпендикулярно к ее радиусам-векторам проводим ряд распрло- [c.214]

Опираясь на труды своих предшественников, Евклид (365—300 до н. э.) в своих 13 книгах Начала [15] создал законченную геометрическую систему, которая используется и в настоящее время. Работы Евклида, затем Архимеда (287—212 до н. э.), Эратрофена (275—195 до н. э.) и Аполония из Перги (200 — 170 до н. э.) занимают выдающееся место в истории развития математики и геометрии. Большое значение имеют Десять книг об архитектуре М. Витрувия (конец I в. до н. э.). [c.272]

Спираль Архимеда применяется в технике при проектировании са-моцентрирующих патронов, кулачковых механизмов, зажимных эксцентриковых приспособлений (см. рис. 3.55) и др. [c.60]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.4 ]

Гидравлика и насосы (1984) -- [ c.6 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.92 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.21 , c.23 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.411 ]

Основы оптики (2006) -- [ c.12 ]

История энергетической техники (1960) -- [ c.53 , c.86 , c.111 , c.212 , c.287 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...