Механика Герца

Существенная заслуга механики Герца (упомянутой на стр. 15) заключается в том, что в ней было обращено внимание на условия связи, выраженные в дифференциальной форме которые не могут быть тождественно удовлетворены выбором координат q. Подобное условие свя- [c.70]

На этом мы заканчиваем наше изложение механики Герца. Как мы уже отмечали на стр. 15, механика Герца построена в высшей степени увлекательно и последовательно, но, в силу сложности замены сил связями, оказалась мало плодотворной. [c.284]

Эти соображения привели Герца к мысли о том, что, возможно, вся потенциальная энергия приложенных сил порождается скрытыми движениями, выражаемыми при помощи циклических переменных. Дуализм кинетической и потенциальной энергий представляет собой достойную задачу для философских размышлений. Мы имеем инертное свойство материи, с одной стороны, и силу — с другой. Инертное свойство материи есть нечто, вытекающее из самого факта существования массы. Обычная инерция заставляет материю двигаться по прямой линии то же самое происходит и в римановом пространстве, при помощи которого движение даже самых сложных механических систем изображается как движение одной точки. Создается впечатление, что инерция есть первичное свойство материи, которое вряд ли может быть сведено к чему-либо еще более простому. Поэтому с философской точки зрения можно согласиться с тем, что при помощи кинетической энергии выражаются инертные свойства материи. Однако подобного объяснения для силы предложить нельзя. Если кинетическая энергия является главной движущей силой в механике, то нельзя ли как-нибудь обойтись без потенциальной энергии и тем самым устранить необъяснимый дуализм, проникший в механику вместе с понятием о двух глубоко различных формах энергии, кинетической и потенциальной. Герц хотел показать, что потенциальная энергия имеет кинетическое происхождение, что она возникает в результате скрытых движений с циклическими координатами. Место сил в бес-силовой механике Герца занимают кинематические условия, налагаемые на движение с микроскопическими параметрами. [c.158]

Немецкий физик и механик. Герц занимался главным образом вопросами электродинамики. Опубликовал интересную работу по механике Принципы механики, изложенные в новой связи [c.225]

Философские основы механики Герца. Предсмертное сочинение Герца Принципы механики не ставило целью решение практических задач или разработку методов механики. Цель этого сочинения — показать, что общие теоремы механики и весь ее математический аппарат могут быть последовательно развиты, исходя из единого принципа. [c.226]

Во введении к своей Механике Герц выдвигает в качестве ближайшей и важнейшей цели научного познания предвидение полезных будущих открытий и организацию, в соответствии с ними, наших практических и теоретических усилий в настоящем. [c.227]

Уже из этого изложения можно видеть две особенности механики Герца, связанные с тем, что в исходных предпосылках он ограничивается тремя, а не четырьмя (как это имеет место у Ньютона и Гамильтона) понятиями. Во-первых, отсутствие среди основных понятий понятия силы (или энергии), что приводит к усложнению изложения и не дает простого пути для решения конкретных задач. Во-вторых, особо важная роль, отводящаяся геометрическим образам. Если первая особенность ограничивала практическое значение его механики, то вторая была чрезвычайно важным этаном на пути синтеза аналитического и геометрического аспектов механики. [c.233]

Таким образом, в самой сердцевине механики Герца заключаются геометрические соотношения, которые связывают ее с общей теорией поверхностей. Пространственные формы механического движения материальных тел играют поэтому у Герца основную роль. [c.233]

Носителем скрытых циклических систем, по мнению Герца, является мировой эфир, но так как скрытым системам Герц приписывает общепринятые свойства. механических движений, то эфир в механике Герца имеет характер чисто механической системы частицам эфира приписываются свойства обычной инертной материи, обычные механические движения и кинетическая энергия, движения частиц эфира подчиняются законам классической механики и т. д. [c.238]

Главный недостаток механики Герца но в ее конкретных механических конструкциях, а в универсализации развитой им интерпретации сил. Утверждение Герца, что мнимое действие сил на расстоянии сводится исключительно к процессам механического движения в наполняющей пространство среде, между мельчайшими частицами которой существуют неподвижные связи, было опровергнуто последующим развитием физики и прежде всего механикой Эйнштейна. Механическая теория эфира, на которой основана система Герца, оказалась несостоятельной. [c.238]

Однако в некоторых важных идеях теории относительности и механики Герца имеется много общего. В теории относительности движение планет вокруг Солнца объясняется без привлечения действующих сил при помощи представления об инерции как о фундаментальном свойстве тел. Планеты движутся аналогично телам в механике Герца по кратчайшим линиям в римановом пространстве. В этом отношении отличие теории относительности от механики Герца состоит в том, что в первой материальные движущиеся тела определяют метрику пространства — времени, его геометрию, в то время как у Герца такое движение определяется кинематическими условиями, создаваемыми скрытыми массами системы. [c.238]

Согласно (25) она равна по величине кинетической энергии скрытых движений (если 7 = 0). При потенциальных задаваемых силах интеграл энергии (16.14) в случае стационарных связей выражает постоянство суммы кинетической / 2 и измененной потенциальной энергии системы II—С фактом появления гироскопических сил при исключении циклических координат мы встретились уже в примере 3" п. 7.9. В механике Герца потенциальная энергия любого силового поля трактуется как кинетическая энергия скрытых движений ). [c.354]

Дальнейшее развитие аналитическая механика получила в трудах Лапласа (1749—1827), Якоби (1804—1851), Гамильтона (1805—1865), Герца (1857—1894), Чаплыгина (1869 — 1942) и др., но их работы не могут быть здесь рассмотрены, так как они не входят в программу нашего курса. [c.15]

Г. Герц (1857—1894) — немецкий физик и механик. Получил общее решение задачи о контакте упругих тел. [c.164]

Как известно из теоретической механики и сопротивления материалов, звенья высших кинематических пар соприкасаются по линиям и точкам, а максимальные контактные напряжения вычисляются по формуле Герца, причем значение контактных напряжений зависит от приведенного радиуса кривизны поверхностей контакта,— чем больше приведенный радиус кривизны, тем меньше максимальные контактные напряжения. [c.150]

Ньютон ввел понятие массы, и дальше механика позволяла ему оперировать величиной силы, обходя ее физический смысл (Даламбер в 1743 г., а Генрих Герц в 1891 г. попытаются построить механику вообще без понятия силы, но из-за сложности их теории не получили признания). Тем не менее Ньютон стремится дать и качественную характеристику силам. Он делит их на приложенные и врожденные . Первые есть действия, [c.86]

Эта концепция о кинетическом происхождении потенциальной энергии и, следовательно, о кинетическом происхождении сил, приложенных к телам, осуществляющим явные (нескрытые) движения, была широко развита Герцем в его Принципах механики (1894 г.) ). [c.281]

Число подобных вариационных принципов классической механики весьма велико. Так, например, из принципа наименьшего действия непосредственно вытекает принцип Герца наименьшей кривизны. Согласно этому принципу точка, на которую не действуют активные силы, движется вдоль траектории наименьшей кривизны, что можно получить непосредственно из принципа Якоби, так как согласно этому принципу траекторией такой точки должна быть геодезическая линия, являющаяся, как известно, линией наименьшей кривизны. [c.260]

Впрочем, как раз эта мнимая неясность понятия силы побудила Герца построить его Механику , освобожденную от этого понятия (см. 1), которая хотя и очень интересна, но мало плодотворна. [c.83]

Бессиловая механика Герца. Свойства циклических координат легли в основу интересной теории Герца, созданной с целью вскрыть более глубокий смысл потенциальной энергии. Механическая система характеризуется определенным количеством координат, но некоторые из них могут быть скрытыми. Система может обладать микроскопическими параметрами , которые непосредственно не наблюдаемы. Из-за этих микроскопических параметров число степеней свободы системы может показаться меньшим, чем оно есть на самом деле. Например, твердое тело является в первом приближении жестким, однако в действительности молекулы твердого тела осциллируют вокруг некоторых средних положений. Шесть степеней свободы твердого тела описывают механическое поведение тела только макроскопически. [c.157]

Хотя эта любопытная гипотеза так и осталась в виде эскизных набросков, она тем не менее имела пророческое значение. Теория относительности, исходившая из совершенно других предпосылок и развивавшаяся совершенно иными путями, дала эффективный пример бессиловой механики Герца. Движение планет вокруг Солнца было объяснено на основе одной инерции, без привлечения каких бы то ни было сил. Планеты описывают кратчайшие траектории [c.158]

Канонические уравнения оказывались, по существу говоря, математическим выражением принципа Гюйгенса, рассматриваемого в его первоначальном геометрическом виде. Механическое движение с этой точки зрения рассматривается как непрерывное саморазвертывание касательного преобразования. Глубокая аналогия между идеями гамильтоновой механики, не зависящей от выбора системы координат, и геометрией многомерных пространств привела к геометризации механики. Было выяснено, что разыскание движения голономных систем со связями, независимыми от времени под действием сил, имеющих потенциал, может быть сведено к задаче геодезических линий. Механика Герца, основанная на его принципе прямейшего пути, была геометризована в н-мерном пространстве однако она, несмотря на последовательность построения, оказалась малоплодотворной в силу сложной замены сил связями со скрытыми, вообще говоря, системами. [c.841]

Глубокое развитие идеи Гаусса дал в 1892—-1893 гг. Герц ), разработавший принцип прямейшего пути ценность принципа Герца состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий и тем самым геометризует классическую динамику. Принцип Герца был бы просто частным случаем принципа Гаусса, если бы он не заменил сил, действующих на систему, связями ее с другими системами, находящимися с ней во взаимодействии. Этим самым Герц как бы изучал только свободные системы, вводя кроме наблюдаемых еще и скрытые массы и скрытые движения . Исторические корни механики Герца содержатся в работах Гельмгольца о скрытых движениях (введение которых у Герца оказывается логически необходимым следствием его концепции основ механики) и в работе Кирхгофа по выяснению основ механики. В своей формулировке каждое естественное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с постоянной скоростью по одному из своих прямейших путей . Герц объединяет, по существу говоря, закон инерции и принцип наименьшего принуждения. Герц отмечает глубокую связь своего принципа с теорией поверхностей и многочисленные аналогии, которые возникают при его рассмотрении. Принцип Герца находится в тесной связи с геометрической оптикой и теоремой Бельтрами—Липшица, так как между прямейшими путями и нормальными к ним поверхностями в процессе движения имеет место то [c.849]

Используя эти колебания и отдельные отклонения от последовательного материалистического мировоззрения, идеалисты различных направлений пытались, извращая факты, доказать, что философская концепция, лежащая в основе Принципов механики Герца, имеет кантианский или махистский характер. В книге Материализм и эмпириокритицизм В. И. Ленин критикует эти маневры идеалистов и защищает материалистическую основу Принципов механики замечательного немецкого физика. Г. Коген,—пишет Ленин,—старается завербовать себе в союзники знаменитого физика Генриха Герца. Герц наш, он кантианец, у него попадается допущение априори Герц наш, он махист,— спорит махист Клейнпетер,— ибо у Герца проглядывает тот же субъективистский взгляд, как и у Маха, на сущность наших понятий . Этот курьезный спор о том, чей Герц, дает хороший образчик того, как идеалистические философы ловят малейшую ошибку, малейшую неясность в выражении у знаменитых естествоиспытателей, чтобы оправдать свою подновленную защиту фидеизма. На самом деле, философское введение Г. Герца к его Механике показывает обычную точку зрения естествоиспытателя, напуганного профессорским воем против метафизики материализма, но никак не могущего преодолеть стихийного убеждения в реальности внешнего мира. Это признает сам Клейнпетер, с одной стороны, бросающий в массу читателей насквозь лживые [c.226]

Подчеркивая непоследовательность Герца, 13. И. Ленин в то же время настойчиво выделяет основную материа-листпчеср ую линию Механики Герца, противопоставляя ее кантианскому априоризму и махистскому субъективизму. Ленин пишет Рей тоже абсолютно не знаком с диалектикой. Но и он вынужден констатировать, что среди новейших физиков есть продолжатели традиций механизма (т. е. материализма). По пути механизма , говорит он, идут не голько Кирхгоф, Герц, Больцман, Максвелл, Гельмгольц, лорд Кельвин . И далее ...Герцу даже и не приходит в голову возможность нематериалистического взгляда на энергию. Для философов энергетика послужила поводом к бегству от материализма к идеализму. Естествоиспытатель смотрит на энергетику, как на удобный способ излагать законы материального движения в такое время, когда физики, если можно так выразиться, от атома отошли, а до электрона не дошли [c.227]

Во введении к Принципам механики Герц характеризует существующие картины механических процессов. Оп считает, что до середины XIX в. полным объяснением явлений природы считалось сведение этих явлений к бесчисленным, действующим на расстоянии силам между атомами материи. Но в конце XIX в., под влиянием резко возросшего значения принципа сохраиепия энергии, физика стала предпочитать рассматривать относящиеся к ее области явления как превращения одной формы эиергии [c.229]

Зоммерфельд справедливо отметил, что Механика Герца построена в высшей степени увлекательно и последовательно, но в силу сложности замены сил связями оказалась малоплодотворной [c.235]

Понятие силы в механике Герца. Механику Герца часто называют <механикой без силы . Понятие силы, хотя и вводится Герцем, однако оно не является основным, исходным понятием его механики. В этом состоит прежде всего резкое отличие механики Герца от обычного ее изложения. Сложность понятия силы в классической механике, абсолютизация его многими крайними ньютониан-цами и заманчивая возможность объяснить силу движеии- [c.235]

Механика Герца представляет в высшей степени ясную, математически обоснованную картину механики. Единственным недостатком этой картины является ее. .. иллюзорность. Герц доказал лишь, что скрытые или адиабатиче-ски-циклические системы, дополняющие обычную систему до свободной, обладают всеми свойствами обычных консервативных систем. Но отсюда еще не следует, что реальные консервативные системы являются такими, какими они представляются в механике Герца. [c.237]

Понятие о силе, как о причине ускорения — как положительного, так и отрицательного, в механике Герца исчезает. Сила с точки зрения Герца является только мерой переноса или взаимопреобразования движения между непосредственно связанными системами. Естественно, в механике Герца нет места и для сил инерции, нет и путаницы, с ними связанной. Механика Герца дает ясную, лишен- [c.29]

В механике Герца оставлено место мировому эфиру , которому приписаны св011ства обычной инертнот материи, т. е. движения частичек этого эфира подчиняются законам классической механики. Утверждение Герца о том, что мнимое действие сил па расстоянии сводится исключительно к процессам механического движения в мировом эфире, было опровергнуто релятивистской механикой Эйнштейна. Но в некоторых идеях теории относительности и мехапикп Герца есть много общего. Например, объяснение движения планет вокруг Солнца без привлечения сил с помощью инерции как фундаментального свойства тел. [c.30]

Основная же ценность механики Герца в том, что она помогла в свое время освободиться от устаревших иред-ставлепий. [c.30]

Глубокое развитие идеи Гаусса дал в 1892—1893 гг. Г. Герц разработавший принцип прямейшего пути ценность принципа Герца состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий и тем самым геометризует классическую динамику. Принцип Герца был бы просто частным случаем принципа Гаусса, если бы Герц не заменил сил, действующих на систему, связями ее с другими системами, находящимися с ней во взаимодействии. Этим самым Герц как бы изучал только свободные системы, вводя, кроме наблюдаемых, еще и скрытые массы и скрытые движения . Исторические корни механики Герца содержатся в работах Гельмгольца о скрытых движениях (введение которых у Герца оказывается логиче- [c.222]

Вместо силы можно взять за основное понятие эц.ергию, как это делается в так называемой аналитической механике. В системе механики, созданной Г. Герцем, сила как основное понятие была совсем устранена. [c.7]

Дальнейшее развитие аналитической механики связано с трудами творца Небесной механики Лапласа, Фурье, Гаусса, Пуассона, К. Якоби, Гамильтона, Остроградского, Кирхгофа, Гельмгольца, лорда Кельвина, Герца, Ковалевской, Ляпунова. Чаплыгина и многих других выдаЕОщихся ученых. [c.14]

Выдающиеся результаты в области общих принципов механики получили М. В. Остроградский, В. Гамильтон, К. Гаусс и Г. Герц. Теория интегрирования уравнений динамики была разработана В. Гамильтоном, М. В. Остроградским и К. Якоби, добившихся независимо друг от друга фундаментальных результатов в этой части механики. В общей теории движения систем материальных точек глубокие исследования провел С. А. Чаплыгин. С. А. Чаплыгину принадлежит особая система дифференциальных уравнений движения систем с неголономными связями. Теория движения систем с неголопомнымн связями является одним из сравнительно новых разделов теоретической механики. Эта теория непосредственно связана с современными исследованиями свойств так называемых неголопомиых пространств, обобщающих в известном смысле пространства Лобачевского и Ри.мапа. [c.38]

Расчет на прочность передачи. Расчет распределения напряжений в зоне контакта цилиндров впервые выполнен в конце XIX в. немецким механиком Г. Герцем. Он установил, что при коэффициентах Пауссона материалов цилиндров Г] и V2 максимальное напряжение в зоне контакта [c.313]

Удивительно, что Генрих Герц в прекрасном введении к своей Механике возражает против пользования понятием центробежной силы (Ges. Werke, Bd.III, S. 6) [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...