Вектор-радиус точки

Задача 241. Материальная точка движется в вертикальной плоскости под действием центральной силы отталкивания, пропорциональной расстоянию до неподвижного центра F k mr, где г — вектор-радиус точки М, т — ее масса, k — постоянный коэффициент. [c.60]

Итак, момент силы относительно некоторого центра равен векторному произведению вектор-радиуса точки приложения силы на вектор силы. [c.39]

Возьмем какую-нибудь точку О и обозначим через г вектор-радиус точки [c.39]

Рассмотрим в плоскости пары П (рис. 31) две равные по величине, параллельные, но противоположные по направлению силы Р и Q, образующие пару. Сумму векторов моментов этих сил относительно произвольного центра О, равную (Q = —Р г и г — вектор-радиусы точек А я В приложения сил Р я Q) [c.43]

При переносе центра приведения из точки О в новый центр О главный вектор сохраняет свою величину и направление чтобы разобраться, как при этом будет изменяться главный момент, найдем связь между моментом силы Р относительно точки О и моментом этой силы относительно другой точки О. Пусть (рис. 48) г — вектор-радиус точки М приложения силы Р относительно точки О, Го — вектор-радиус точки О также относительно О. Тогда [c.63]

Чтобы нс затемнять чертежа, на рис. 86 нанесены лишь вектор-радиусы точек N и Л з. Уравнение моментов в цифровой индексации будет [c.109]

Вторым примером служит совокупность равенств (1) или (2), которые можно рассматривать как преобразования, переводящие вектор-радиусы точек пространства из старого в повое положение, т. е. как поворот абсолютно твердого тела, связанного с координатными системами. Тензор, матрицей которого служит таблица косинусов углов между старыми и новыми осями, называется тензором поворота. [c.117]

Выражение, стоящее с правой стороны, напоминает обычную производную, так как, подобно последней, это выражение представляет собой предел отношения приращения (векторного) вектор-функции (вектор-радиуса точки) к приращению аргумента (времени), когда это приращение стремится к нулю. По аналогии с дифференциальным исчислением будем этот предел называть векторной производной вектор-функции по ее аргументу и сохраним для векторной производной обычной обозначение. Согласно (13) имеем [c.164]

Итак, вектор скорости точки равен векторной производной вектор-радиуса точки по времени. Из (13) следует, что направление вектора скорости является предельным для направления вектора перемещения р при стремлении Д/ к нулю. Вектор р направлен по секущей, предельным положением которой служит касательная к траектории поэтому вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения точки. [c.164]

Единичные векторы этих осей обозначим соответственно через X, п ц Ь. Найдем выражения этих трех единичных векторов натурального триэдра через вектор-радиус точки на кривой, заданный как вектор-функция дуги [c.185]

Обозначим через Го вектор-радиус точки О относительно некоторой неподвижной точки О. Равенство [c.208]

VA, Vв и т. д. будут обозначать скорости точек Л, В и т. д. Вектор-радиус точки В, если за начало его принята точка А, будем обозначать наконец, вращательную скорость точки В, когда за полюс принята точка А, обозначим через Уав- [c.239]

Вектор-радиусы точек А, В, С относительно неподвижного центра О сфер будут равны [c.286]

Возвращаясь к рис. 202, найдем зависимость между вектор-радиусами точки М в разных системах координат. Если обозначить вектор-радиусы точки М через г в абсолютной системе Охуг и г в относительной системе О х у г, а вектор-радиус точки О по отношению к системе Охуг через Го, то [c.299]

Как видно из хода вывода, поворотное ускорение составилось из двух одинаковых слагаемых о X п,. Первое из них появилось при вычислении абсолютной производной от вектора относительной скорости и выражает изменение вектора относительной скорости, обусловленное поворотом этого вектора вместе с относительной системой координат. Второе возникло при вычислении абсолютной производной от переносной скорости за счет изменения во времени относительного вектор-радиуса точки. [c.307]

Вектор-радиус точки по отношению к точке М будет равен бг = гС> —г, а его длину бг обозначим через б5. [c.339]

Вычисление времени сводится к нахождению площади сектора РОМ. Для этого вводят в рассмотрение еще один угол и, называемый эксцентрической аномалией. На большой оси эллипса, как на диаметре, строим окружность L (рис. 247) и продолжаем ординату эллипса в точке М до пересечения с этой окружностью в точке Л1,. Эксцентрической аномалией и будет служить угол РО М, между вектор-радиусом точки Ми проведенным из центра эллипса О], и большой осью эллипса. Эллипс можно рассматривать кзк проекцию круга L, плоскость которого наклонена к плоскости эллипса на угол с косинусом, равным Ь а площадь какой-либо части эллипса равна площади соответственной части круга, умноженной на bja [c.56]

Обозначая вектор-радиус точки М через г и коэффициент упругости через с, будем иметь [c.205]

Если Г(-= OjM,-— вектор-радиус точки М,- относительно неподвижной оси О,- блока, размеры которого пренебрежимо [c.342]

Через R обозначен вектор-радиус, имеющий начало в точке Q — точке истока . Если Гм, rq — вектор-радиусы точки наблюдения М и точки истока Q с началом в начале координат О, то, очевидно, [c.173]

Формулы (2.7.2) представляют уравнения поверхности изогнутого стержня в них s = играют роль гауссовых координат. Называя через jR = P q q ) вектор-радиус точки на этой поверхности, составляем выражения базисных векторов на ней [c.386]

Через г назовем вектор-радиус точки наблюдения М х, у) с началом в точке истока ( , 0) Го, Г[ — вектор-радиусы М при I = + а — их начала расположены в концах участка нагружения. Углы векторов Го, г, Г] с осью Ох обозначаются 0о, Э , 0i. Тогда (рис. 41) [c.519]

Вектор-радиус точки и определяемые по нему базисные векторы в деформированном шаре даются выражениями [см. (III. 8.4)] [c.714]

Вектор-радиус точки в этих состояниях обозначается соответ- [c.782]

Вектор-радиус точки R q q , ) представляется в виде [c.862]

Если г—вектор-радиус точки, то Вг — во.зможкое перемещение точки, а йг — действительное перемещение точки. В разложении по ортам осей декартовых координат возможное перемещение имеет вид Ьг=Ьх1- -Ьу]-]-Ь2к, где Вх, Ьу, Ьг — проекции возможного перемещения 8г точки на соответствующие оси декартовых координат. Действительное перемещение дается формулой йг = (1х1 (1у]- -(1гк, где (1х, йу, (1г — проекции действительного перемещения (1г точки на эти оси, причем с1х = хси, йу =уМ, dz = dt. [c.386]

Пусть Oxyz и O x y z — две системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно друг по отношению к другу с постоянной скоростью V. Вектор-радиусы точки М по отношению к этим двум системам обозначим соответственно через r(t) и г (t) (штрих — индекс второй системы производная по времени t обозначается далее точкой над буквой). По указанному в предыдущей главе закону сложения скоростей, — а в данном случае за абсолютную скорость можно принять r t), за относительную r t), а за переносную t , —будем иметь [c.444]

По равенствам (5.39) и (5.38) находим векторы f j = fijToij, j = 1,2, а затем и векторы-радиусы точек приложения сил реакций Rii и Ri2 соответственно [c.94]

Плоскость, проведенная через вектор-радиус точки приложения силы Qi и линию действия ее, пересечет сферу по меридиональ- [c.268]

Удлиненные профили. Далее будет использована координатная система, в которой задается опорная кривая Г, положение точки М на которой задается дугой а (криволинейной абсциссой), отсчитываемой вдоль Г от начальной точки Мо-Вектор-радиус точки М на опорной кривой, единичньщ вектор касательной к ней в этой точке и единичный вектор нормали (направленной в сторону, противоположную центру кривизны,— противоположно главной нормали) обозначаются Го(а), i, п, так что [c.420]

Смотреть страницы где упоминается термин Вектор-радиус точки : [c.58] [c.63] [c.91] [c.195] [c.225] [c.286] [c.18] [c.36] [c.56] [c.211] [c.281] [c.349] [c.90] [c.93] [c.74] [c.24] [c.216] [c.230] [c.250] [c.285] [c.753]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...