Механика Ньютона

Так как сила, действующая на частицу, пропорциональна отклонению частицы от положения равновесия и направлена к этой точке, то баланс сил, согласно классической механике Ньютона, даст [c.84]

Понятие количества движения было введено в механику Декартом и положено в основу механики Ньютоном. [c.129]

В классической механике Ньютона масса движущегося тела рассматривается только как постоянная величина. Однако имеются случаи движения тел, масса которых за время движения изменяется. [c.140]

В механике Ньютона метрические свойства пространства считаются не зависящими от движущейся в нем материи и оно рассматривается как трехмерное евклидово пространство, однородное и изотропное по всем направлениям. Время в механике Ньютона также считается не связанным с движущейся материей, т. е. абсолютным, протекающим одинаково во всех точках пространства, на любых, как угодно движущихся друг относительно друга в пространстве телах. [c.46]

Трехмерное евклидово пространство и абсолютное время отражают реальные свойства пространства и времени лишь приближенно но это приближение дает вполне достаточную для практики точность при изучении движений, рассматриваемых в механике Ньютона, т. е. движений со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. [c.46]

ПЕРВАЯ АКСИОМА МЕХАНИКИ НЬЮТОНА [c.192]

Формулы обратного преобразования отличаются от основных формул только знаком при члене, содержащем и.п. Следовательно, если система 2 движется относительно системы 2 со скоростью Vo, то система 2 относительно 2 движется со скоростью —Vq. Этот физически тривиальный результат в механике Ньютона не является [c.280]

Основные положения механики Ньютона сформулированы применительно к простейшему материальному образу — к так называемой материальной точке. За материальную точку примем геометрическую точку, обладающую массой (см. статику, гл. I). [c.204]

Теоретическая механика все время развивается. По мере углубления наших. знаний выявляются границы применимости теоретической механики, относительное ь ее понятий. Выяснилось, что аксиомы или законы классической механики Ньютона не абсолютны. Для матери- [c.4]

Все положения динамики получают из ее аксиом, используя законы логики и вводя удобные для применения понятия. В основу классической механики положены аксиомы Ньютона, которые были даны в его труде Математические начала натуральной философии , опубликованные впервые в 1687 г. Классическую механику часто называют механикой Ньютона в отличие, например, от механики теории относительности. [c.224]

Это определение массы широко используется в механике Ньютона. [c.225]

Основные теоремы динамики являются следствием общих принципов механики. 2. Система механики Ньютона является частным случаем релятивистской механики Эйнштейна. 3. Законы и уравнения механики не изменяются при сдвигах систем отсчёта. [c.43]

Первый и второй законы механики Ньютона инвариантны относительно преобразований координат, обусловливающих переход от неподвижной системы координат к подвижной, движущейся поступательно, равномерно и прямолинейно относительно условно неподвижной. [c.230]

С современной точки зрения принцип Даламбера можно рассматривать как частное выражение законов механики Ньютона, дополненное аксиомой об освобождаемости от связей, что позволяет формально рассматривать уравнение динамики как уравнение статики. Чтобы наиболее кратким способом выявить именно этот смысл принципа Даламбера, рассмотрим сперва движение свободной материальной точки. [c.419]

Теорема о движении центра инерции, как и все остальные теоремы динамики, является следствием основных законов механики Ньютона, дополненных для несвободной материальной системы аксиомой об освобождении от связей. [c.42]

Определение одновременности. Выберем систему координат, в которой хорошо ) выполняются уравнения механики Ньютона. Чтобы сделать наши представления более точными и чтобы по названию отличить эту систему координат от вводимых позже систем координат, назовем ее покоящейся системой . [c.372]

Физические законы, в том числе и законы механики Ньютона, и в частности закон инерции, имеют определенный смысл лишь тогда, когда точно определены реальные условия протекания рассматриваемых явлений и, следовательно, указана система отсчета, к которой они отнесены. [c.441]

Инвариантность уравнений механики по отношению к этим преобразованиям, которую нетрудно проверить, и есть математическое выражение принципа относительности механики, экспериментальным обоснованием которого служит согласие законов механики Ньютона с опытом ). [c.443]

Настоящий курс посвящается изложению основных разделов классической механики Ньютона. Что же касается более общей, релятивистской механики Эйнштейна, содержащей а себе как частный случай классическую механику движений с малыми скоростями, по сравнению со скоростью света, и в малых, по сравнению с космическими масштабами, областях, то некоторые сведения об этой замечательной области естествознания будут даны во второ.м томе курса—динамике. [c.9]

Движения материи развиваются в пространстве и времени, представляющих собой неотъемлемые атрибуты движения материи, а следовательно и всех явлений мира. В порядке допустимого отвлечения от действительности можно себе представить существование чисто геометрического абсолютного пространства и протекающего в нем не зависящего пи от каких физических условий абсолютного времени. Такого рода абстракцию допускает классическая механика Ньютона — Галилея, которая пользуется понятием о пространстве как о некоторой абсолютно неизменяемой, безгранично во все стороны распространяющейся сплошной совокупности точек, аналогичной по схеме абсолютно твердому телу. По отношению к таким системам — их иногда называют системами отсчета — и рассматриваются перемещения тел в их механическом движении. Эти системы отсчета могут быть либо неподвижными по отношению к одной основной системе, принимаемой условно за абсолютно неподвижную, либо двигаться произвольным образом по отношению к ней. [c.10]

Такие абсолютные представления о пространстве и времени характерны для классической механики Ньютона, но противоречат современным взглядам на эти основные атрибуты материи в релятивистской механике Эйнштейна. Этому вопросу будет посвящена отдельная глава во втором томе курса заметим лишь, что все выводы классической механики е достаточной для практики точностью справедливы, если скорости движения малы по сравнению со скоростью распространения света, а размеры областей пространства, в которых происходит движение, далеки от космических расстояний. [c.143]

Пространство и время в классической механике Ньютона [c.9]

В основу своей системы механики Ньютон положил следующие, приведенные в его Началах определения времени и пространства [c.10]

ЧТО неизменной остается н относительная скорость этих двух точек. Вспоминая теперь, что силы F в механике Ньютона зависят только от относительных положений и относительных скоростей материальных точек (тел), найдем, что в результате преобразования Галилея не изменяется и правая часть (1). Таким образом, это преобразование оставляет уравнение (1 инвариантным, т. е. сохраняющим свой вид в любой из возможных инерциальных систем отсчета. Иначе говоря, движение материальной точки (тела) в двух произвольных инерциальных системах происходит по одинаковым законам в одной — в переменных r,t), в другой — в переменных причем, но Ньютону, t — t, а г связан с г преобразованием Галилея. [c.445]

Предположение о бесконечно большой скорости распространения в механике Ньютона относится не только к сигналам, с помощью которых происходит регистрация событий во времени, но и к передаче силовых взаимодействий между телами эти взаимодействия считаются происходящими мгновенно, беч запаздываний. В соответствии с этим силы в механике Ньютона зависят от расстояний между точками (телами) и от их относительных скоростей, причем вектор-радиусы взаимодействующих тел берутся в один и тот же момент времени. [c.445]

Завершение построения основ динамики было сделано великим английским ученым Исааком Ньютоном (1643—1727), который в книге Математические принципы натуральной философии дал вполне строгую формулировку основных законов классической механики и применил их к решению многих новых задач механики. Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения, который лег в ос- [c.14]

Но тогда сразу же возникает следующий вопрос в механике Ньютона силы есть результат действия тел друг на друга действием какого же тела на Нептун обусловлена сила f, сообщающая ему ускорение Обнаружить это тело мы не сможем. Всего в нашей задаче участвуют три тела Нептун, Земля, Солнце. Но ни Земля, ни Солнце, со стороны которых действуют только силы тяготения и никакие другие, не могут сообщить Нептуну ускорение, направленное от Солнца, ибо оба они находятся в стороне, противоположной той, в которую направлено ускорение Нептуна —а. Значит, объяснив ускорение Нептуна в соответствии со вторым зако[юм Ньютона действием силы F, мы встретились с силой, характер которой не согласуется с представлением о силах, сложившимся в механике Ньютона. [c.335]

Теоретическая механика все время развивчегся. По мере углубления наших знаний выявляются границы применимости теорегической механики, относительность ее понятий. Выяснилось, 41 о аксиомы или законы классической механики Ньютона не абсолюгны. [c.6]

В своих Prin ipia Ньютон дает разъяснения и определения основных понятий механики массы, времени, пространства, силы, а также устанавливает основные законы движения (аксиомы), которые были приведены в 1. На основании этих понятий и аксиом, представляющих собой обобщение многочисленных опытов и наблюдений, логически строится с помощью математического анализа вся система механики. Кроме создания системы механики, Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения, который лег в основу теоретической астрономии и небесной механики. В своих исследованиях Ньютон не пользуется методами открытого им анализа бесконечно малых, а употребляет главным образом геометрические методы, строя изложение по образцу Начал Евклида. [c.12]

Лобачевский показал, что представления геометрии Эвклида и механики Ньютона о пространстве не являются истинными, и подготовил почву для развития современных физических представлений о пространстве и времени. [c.248]

Благодаря тому, что мировой вектор г имеет четыре ко мпонен-та, он часто коротко называется 4-вектор. Мировой вектор в релятивистской механике играет такую же роль, как радиус-вектор движущейся точки трехмерного пространства ib механике Ньютона. [c.288]

При V < с (т.е. когда i -> 0) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Следовательно, механика Ньютона, уравнения которой инвариантпы относительно преобразований Галилея, справедлива лить для и << с. Для больших скоростей нужна сформулировать уравнения новой релятивистской механики, инвариантные относительно преобразований Лоренца и переходящие в уравнения Ньютона при - О. [c.378]

Классическая механика Ньютона развивалась на протяжении XVIII — XIX вв., а в XX в. этот процесс развития привел к современной теории относительности, в которой законы классической механики рассматриваются как асимптотические приближения, вытекающие из более общих закономерностей. Однако классическая механика сохраняет огромное практическое значение и теперь, так как отклонения от законов Ньютона, найденные Альбертом Эйнштейном, количественно невелики, если движение тела происходит со скоростью, значительно меньшей, чем скорость света в пустоте, и когда вблизи движущегося тела нет огромных скоплений материи, которые, например, сравнимы с количеством материи Солнца. В современной технике преимущественно применяется классическая механика, за исключением тех случаев, когда, например, требуется исследовать движение элементарных частиц электронов и др., которые движутся со скоростями порядка скорости света в пустоте. По-видимому, аналогичные задачи могут возникнуть также при развитии космонавтики. [c.21]

Возникает вопрос, имеем ли мы право пользоваться классической . eл aкикoй, если она исходит из неточных представлений об основных свойствах пространства н времени. Чтобы дать ответ на этот вопрос, следует предварительно отметить, что механика Ньютона за свое почти трехвековое существование позволила сделать ряд капитальных научных открытий и до последнего времени является основой исследований как в области небесной механики, так и в области современной техники. [c.68]

Механика Ньютона покоится на трех основных законах Ньютона законе инерции, законе связи между силой, приложенной к материальной точке, и сообщаемым ею ускорением, и законе действия и противодействия. Последовательное изложение этих законов п их следствий в случае любого двиэ1Г.ения материальной точки или системы материальных точек будет дано в начале второго тома при изложении основ динамики. В статике учащийся встретится с несколько ограниченными их применениями. Для кинематики имеют значения лишь общие ньютоновские представления о пространстве и времепн. [c.9]

Абсолютное время рассматривается как одинаковое во всех взаимно движущихся системах отсчета, что находится в противоречии с конечностью скорости света, а также скорости распространения электромагнитных возмущений и радиосигналов. Вопрос о связи между отсчетами времени в двух взаимно движущихся инерциальных системах отсчета в настоящее время решается просто и наглядно благодаря использованию радиолокационного метода ). Об этом будет частично идти речь в гл. XXXI, посвященной основным понятиям специальной теории относительности. Сейчас, подчеркнем это еще раз, в классической механике Ньютона используется абсолютное время , единое во всех движущихся друг по отношению к другу системах отсчета. [c.10]

Как будет выяснено в гл. XXXI, система механики Ньютона является частным случаем релятивистской механики Эйнштейна, примененной к движениям в областях, малых по масштабу по сравнению с масштабами Вселенной, и со скоростями, малыми по сравнению со скоростью распространения света в пустоте. Такое приближение совершенно достаточно для земной практики, включая и современные космические полеты ракетных аппаратов с их пока еще сравнительно малым удалением от Земли и малыми по сравнению со скоростью света скоростями. [c.11]

В основе классической механики Ньютона лежат три установленные им и сформулированные в Началах закона движения. Подчеркнем, что законы эти предполагают существование абсолютного времени и установлены для движений материальной точки по отношению к абсолютно неподвижной системе координат, а согласно принципу Галилея (см. начало гл. XXXI) — и по отношению к произвольной инерциальной (галилеевой) системе отсчета. [c.12]

Как уже указывалось в предыдущей главе ( 164), в основе классической механики Ньютона лежит принцип относительности Галилея, утверждающий одинаковое протекание всех динамических явлений в любых ииерциальных (галилеевых) системах. Все такие системы, согласно этому принципу, равноправны. [c.443]

Физика газов и начала статистики. Исследования свойств газов, о которых кратко говорилось в предыдущем параграфе, поставили перед учеными второй половины JQX в. весьма необычные задачи. Громадшле успехи механики Ньютона при объяснении самых различных физических явлений привели к тому, что механистическое мировоззрение полностью владело умами ученых и казалось единственно возможным. Посмотрим, однако, к чему может привести последовательное распространение законов механики на весь окружающий нас мир. Если известны начальное положение тел и приложенные к нему силы, то на основании законов можно абсолютно точно вычислить их положение для любого последующего момента времени. Эти же рассуждения можно применить ко всем объектам Вселенной и вообразить, следуя Лапласу, существование некоего сверхсущества , которому были бы досконально известны как прошлое, так и будущее мироздания. Столь жесткая детерминированность сво- [c.72]

Принции соответствия. Из (85) следует, что при и с и v можно пользоваться обычным классическим правилом сложения скоростей (84). Таким образом, механика Эйнштейна установила гранищл применимости классической механики, которая является частным случаем релятивистской. Механика Ньютона справедлива при движениях тел со скоростями v . С точки зрения развития науки это положение очень важно любая новая физическая теория должна вбирать в себя все достижения старой, [c.135]

Между тем, вопрос о том, справедливы ли законы Ньютона и следствия из них в других системах отсчета, кроме инерциальных (а если не справедливы, то как надо эти законы изменить или дополнить, чтобы они были справедливы в той или иной неинерциальной системе отсчета), имеет как принципиальное, так и практическое значение. Практически нам важно знать, можно ли пользоваться другими системами отсчета, которые оказываются во многих случаях гораздо более удобными, чем коперникова, так как значительно упрощают рассмотрение задачи. Но еще более важными являются принципиальные вопросы о пределах применимости ньютоновой механики. Вопрос о том, справедлива ли механика Ньютона в каких-либо других неинер-цпальных системах отсчета, и является одним из принципиально важных вопросов о пределах применимости ньютоновой механики ). [c.332]

Помийо выбора системы отсчета существуют и другие пределы применимости механики Ньютона. Эти ограничения, касающиеся величин скоростей и напряженности полей тяготения, рассматриваются соответственно в 59 и 85. [c.332]

Мы оказались перед альтернативой. Либо мы должны предположить, что второй закон Ньютона справедлив не всегда, т. е. что в некоторых случаях ускорения вызываются не силами, а какими-либо другими причинами либо нужно предположить, что не всегда мы в состоянии указать то тело, со стороны которого действует данная сила. Но закон есть закон и должен соблюдаться всегда, в противном случае он перестает быть законом. Поэтому, если мы выберем первый пз альтернативных ответов, то второй закон Ньютона рухнет, а вместе с ним и вся механика Ньютона. Между тем второй альтернативный ответ, допускающий, что существуют такие силы, для которых мы не можем указать то конкретьюе тело, со стороны которого данная сила действует, хотя и требует существенного пересмотра некоторых положений механики Ньютона, но отнюдь не грознт ньютоновой механике катастрофой. [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...