Метод эквивалентных соотношений

Значения % следует выбирать так, чтобы. относительные изменения среднего взвешенного- показателя были равны соответствующим относительным изменениям затрат на создание и эксплуатацию продукции. Для этого можно воспользоваться, например, методом стоимостных регрессионных зависимостей или методом эквивалентных соотношений. [c.53]

МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СООТНОШЕНИЙ [c.53]

Если внутреннее трение в муфте невелико (например, по данным работы [ 107 ], если коэффициент поглощения для муфты ф 5 0 2я), то диссипативные свойства приближенно представимы по схеме упруго-вязкого тела, причем коэффициенты внутреннего сопротивления определяются методом эквивалентной линеаризации на основе энергетических соотношений. Полагая, что коэффициенты сопротивления являются кусочно-постоянными и изменяющимися [c.210]

На рис. 2 показаны расчетные кривые локального коэффициента теплообмена при различной интенсивности подачи охладителя для цилиндров кругового и эллиптических с соотношением осей 1 2 и 1 4. Пунктиром обозначены аналогичные зависимости, взятые из работы [Л. 8] и рассчитанные по методу эквивалентного клина . Во всех случаях расхождения не превышают 15%. Можно ожидать, что использо- [c.146]

Соотношения (11) — (17) представляют собой общие формулы для расчета компонентов /-интеграла методом эквивалентного объемного интегрирования на фронте произвольной трещины. Они применимы в задачах как линейной, так и нели- [c.369]

Значения коэффициентов весомости показателей качества определяются одновременно с утверждением планов повышения уровня качества продукции и могут пересматриваться только в случае корректировки последних. Параметры весомости в формулах (9.5)—(9.8) определяют методами стоимостных регрессионных зависимостей, предельных и номинальных значений, эквивалентных соотношений, экспертным методом. [c.457]

Метод основан на способности ряда веществ обменивать свои ионы в эквивалентном соотношении на ионы обрабатываемого раствора. [c.133]

Замечание 1. В приведенном выше методе используются якобианы. Это часто применяемый метод преобразования переменных, который очень важно хорошо усвоить. Эквивалентность соотношений (6) и (7) легко показать с помощью равенств [c.165]

При определенном виде функции д системы уравнений (5), (9), (10) или (5), (11), (12) могут эффективно разрешаться методом характеристик. Так, для случая совершенного газа система уравнений (5), (11), (12) эквивалентна соотношениям (а - скорость звука) вдоль характеристик первого семейства [c.595]

Метод конечных разностей основан на замене производных их приближенным значением, выраженным через разности значений функции в отдельных дискретных точках — узлах сетки. Дифференциальное уравнение в результате таких преобразований заменяется эквивалентным соотношением в конечных разностях, решение которого сводится к выполнению несложных алгебраических операций. Окончательный результат решения дается выражением, по которому значение будущего потенциала (температуры) в данной точке (узле) является функцией времени, ее настоящего потенциала и настоящего потенциала смежных узловых точек. Повторяемость одинаковых операций при расчете полей температуры создает большие удобства для применения современной вычислительной техники, благодаря чему эффективность работы во много раз увеличивается. [c.59]

Коэффициенты весомости могут быть определены с помощью параметрических и стоимостных регрессионных зависимостей, предельных и номинальных значений, эквивалентных соотношений, экспертным методом. [c.8]

Попробуем провести простую оценку чувствительности метода. Если на пути одного луча вставить в кювету длиной 1, наполненную газом с показателем преломления ni, а на пути другого — эквивалентную кювету, наполненную другим веществом с показателем преломления П2, то появится дополнительная разность хода д = Zi n,i — П2) Следовательно, произойдет сдвиг интерференционных полос. Охарактеризуем этот сдвиг дробью т, показывающей, на какую часть одного порядка интерференции сместились интерференционные полосы. Тогда Д = т Х. Измеряя сдвиг т, определим Д . Например, полосы сдвинулись на 0,1 порядка интерференции, т.е. т = 0,1. Теперь оценим Ап = Д /Zi. Обычно одна из кювет служит контрольной (проводятся относительные измерения). Для простоты будем считать 2=1 (вакуум) и определим Ап из соотношения Д = i(ni — 1) = 1 Ап. При = 10 см т = 0,1 X = 5 10" см получим Ап = т к11 = 5 10 , т.е. можно измерить изменение показателя преломления в шестом знаке после запятой. [c.223]

Разработка алгоритма решения получаемых систем уравнений известными способами с помощью стандартных программ не вызывает принципиальных трудностей. Однако при большой детализации исследуемого объекта и высоком (до нескольких сотен) порядке решаемой системы уравнений целесообразна модернизация или упрощение алгоритмов решения задачи. Усовершенствование алгоритма расчета эквивалентных сеточных моделей на ЭВМ путем формализации и преобразования расчетных соотношений, унификации операций и уменьшения потребного объема памяти может быть достигнуто на основе использования методов теории графов. Основная идея заключается в преобразовании сетки в систему многополюсников, что позволяет свести решение исходной задачи к последовательному решению нескольких систем уравнений меньшего порядка. Ограничением степени детализации исследуемой области становится уже не объем оперативной памяти ЭВМ, а ее быстродействие, что значительно менее критично. [c.124]

Типы квазичастиц. Атомная динамика идеального (беспримесного, бездефектного) кристалла описывается коллективными волновыми движениями. С квантовой точки зрения эти движения эквивалентны газу неких частиц, энергия е и импульс р которых выражаются через частоту волн и волновой вектор с помощью известных соотношений е=Ай и p=flq. Частицы, сопоставляемые с коллективными волновыми движениями в кристалле, называют квазичастицами. Формально мы получаем квазичастицы, производя квантование волн, распространяющихся по кристаллу. Представление кристалла в виде газа квазичастиц составляет сущность метода квазичастиц (метода элементарных возбуждений). Этот метод является основным в современной теории твердого тела он позволяет свести крайне сложную динамику огромного коллектива взаимодействующих реальных частиц (атомов кристалла) к относительно простой динамике газа квазичастиц. [c.146]

В предыдущей главе мы ознакомились со связями кинематических цепей, имеющих только низшие пары. Рассмотрев здесь механизм с высшей парой, мы показали, что такой механизм можно условно заменить эквивалентным ему механизмом только с низшими парами. Благодаря этому исследование механизмов с высшими парами можно производить теми же методами, которые применяются для механизмов ТОЛЬКО С низшими парами. Однако, пользуясь основным законом передачи вращательного движения, можно поступить иначе. При исследовании механизма с высшей парой мы можем пользоваться условием связи, которое определяется соотношением между угловыми скоростями звеньев высшей пары. [c.28]

На основании изложенного можно сделать вывод о том, что при исследовании механизмов с высшими парами можно пользоваться двумя методами первый метод основан на использовании механизма с низшими парами, эквивалентного заданному — с высшими парами, а второй — на использовании известного соотношения между угловыми скоростями звеньев высшей пары. Применение второго метода иногда затруднено тем, что при решении задачи о положениях механизма мы должны интегрированием установить закон изменения углов поворота звеньев. [c.28]

В соотношении (1.6) обычно при оценке усталостной долговечности в качестве характеристики повреждаемости Df рассматривают число циклов нагружения. В реальной эксплуатации при взаимодействии нагрузок, особенно в случае малоцикловой усталости, линейное суммирование накопленных повреждений не отражает реального, нелинейного процесса накопления повреждений в различных зонах центроплана и крыла ВС [29, 38]. Это же относится и к стойкам шасси пассажирского самолета [39]. Интервал разброса в оценках накопленных повреждений может составлять 0,5-4,0 [40, 41], а при учете последовательности циклов нагружения разброс данных может быть еще выше [19, 24, 30]. Поэтому для более точной оценки усталостной долговечности введен метод спектрального суммирования, позволяющий установить связь между характеристиками долговечности и характеристиками случайного процесса нагружения на основе использования спектральной плотности мощности [30]. При нерегулярном нагружении, характеризуемом непрерывной спектральной плотностью, энергия процесса с частотой со/,- может быть заменена эквивалентной (по средней использованной долговечности) энергией, характеризующей процесс нагружения на другой частоте. В частности, на некоторой характеристической частоте [c.37]

В качестве действия Эйлер и Лагранж использовали тот же самый интеграл, который является основой принципа Якоби — разница заключалась только в параметре т. Более того, Эйлер и Лагранж использовали соотношение (5.6.15) в качестве дополнительного условия, что эквивалентно исключению Г из этого выражения. Как известно, дополнительные условия можно учитывать либо путем исключения переменных, либо при помощи метода неопределенных множителей, Первый способ соответствует методу Якоби, а второй — методу Лагранжа. При этом второй способ приводит к появлению новой формы интеграла действия [c.164]

Из ЭТОГО примера следует, что 10% выработки ресурса неустановившихся режимов соответствует 9% выработки общего ресурса работы лопаток 20% выработки ресурса неустановившихся режимов соответствует 18% общей выработки и т. д. Таким образом, как видно, главную роль в повреждаемости лопаток и влиянии на ресурс их работы оказывают неустановившиеся режимы. Именно по этим режимам наиболее целесообразно судить о повреждаемости и ресурсе работы лопаток. Рассмотренные соотношения можно использовать и при разработке ускоренных методов испытания. По-видимому, при разработке этих методов необходимо стремиться к установлению времени до разрушения и коэффициентов эквивалентности неустановившихся режимов. Время работы на этих режимах намного меньше, чем общий ресурс работы лопаток. Время до разрушения лопаток при работе их на установившихся режимах, которое на порядок и даже на два порядка может быть больше, чем на неустановившихся режимах, по-видимому, не всегда целесообразно исследовать при испытании лопаток на газодинамических стендах. Во-первых, это экономически невыгодно и, во-вторых, на установившихся режимах, когда тепловое и напряженное состояние лопаток наиболее равномерно и уровень напряжений сравнительно невелик, имеет смысл рассчитывать долговечность работы лопаток по характеристикам усталости и долговечности материала, полученным при испытании цилиндрических стандартных образцов. При этом могут [c.209]

В работах [42, 43] в основу метода описания повреждений положено представление о разрушающем напряжении как некотором функционале режима нагружения а (т). Соотношение (3.19) является примером такого функционала, который получен из кинетического уравнения (3.16). Таким образом, оба метода описания повреждений друг другу не противоречат, а при определенных предположениях относительно вида кинетического уравнения оказываются эквивалентными. [c.72]

В формулы для вычисления эквивалентных коэффициентов (VI.23) входит частота изменения входной для реле координаты Q. Величина Q приближенно может быть вычислена как частота основного тона колебаний линеаризованной системы — частота выделенной по методу эффективных полюсов и нулей первой (основной) составляюш,ей процесса. Для этого выполняется эквивалентная линеаризация нелинейности для ряда фиксированных значений амплитуды и вычисляется серия значений эквивалентного коэффициента усиления k. Учитывая, что уравнение основной составляющей может иметь первый или второй порядок, по соотношениям (VI.9) вычисляются три последних коэффициента эквивалентного уравнения (VI.10). Порядок уравнения выделяемой первой составляющей процесса определяется по параметру р (см. п. 8). Формула для вычисления параметра pi в данном случае имеет вид [c.233]

Соотношение V — ti на рис. 5.33 показано прямой линией, оно хорошо согласуется с экспериментальными данными. Здесь же приведены экспериментальные данные, характеризующие соотношение между общей деформацией на расчетной длине образца 50 мм и временем до образования трещины а также соответствующие зависимости, рассчитанные методом конечных элементов. Из приведенных выше данных следует, что рассматривая образование трещины эквивалентным разрушению бесконечно малого образца, соприкасающегося с основанием надреза, можно считать, что трещина образуется при возникновении у основания надреза деформации ползучести равной деформации при разрушении гладких образцов. Аналогичный подход применили и в случае [41 ] технически чистой меди, деформация при разрушении гладких образцов у которой различается в зависимости от уровня напряжений (при большой долговечности е/ уменьшается). [c.160]

Экспериментальные методы механики разрушения позволяют определять работу разрушения, поверхностную энергию разрушения у или эквивалентные им величины. Работа разрушения материала характеризует его способность противостоять росту предварительно образованной трещины под действием заданного напряжения. Такой подход в механике разрушения является попыткой предсказать поведение реального хрупкого материала, содер.жащего различные дефекты, при различных условиях нагружения. При этом образец, содержащий искусственную трещину известной длины, подвергается растяжению или нагружению другого вида, например раскалыванию. По напряжению, при котором начинается быстрый рост трещины, с использованием довольно сложных уравнений может быть рассчитана поверхностная энергия разрушения для образца заданной формы. В этих методах работа разрушения характеризуется двумя показателями — критическим коэффициентом интенсивности напряжения Кс или критической скоростью высвобождения энергии деформирования 0 ., связанными между собой соотношениями для тонких листов [c.176]

Полученные формулы (3.15)—(3.19) полностью эквивалентны выражениям (3.11)—(3.13). В таком, общем виде матричный метод даже менее удобен для численной реализации, чем рекуррентные соотношения (3.11)—(3.13). Преимущества его проявляются в случае двухкомпонентной периодической структуры, когда матричный подход позволяет получить замкнутые аналитические выражения для коэффициентов отражения и прохождения. Мы ограничимся здесь рассмотрением МР-диапазона длин волн, т. е. будем считать, что для всех веществ диэлектрическая проницаемость мало отличается от единицы 1 —в <С 1- Более общие выражения (но и существенно более громоздкие) можно найти, например, в монографии [3]. [c.82]

Эта формула вместе с равенствами (11.29.10) и определяет систему разрешающих уравнений метода В. В. Новожилова. Возможна и другая интерпретация формулы, и уравнения этого метода эквивалентны соотношениям приближенной теории -невыродившегося обобщенного краевого эффекта, изложенной в 11.25. На обосновании этого утверждения мы останавливаться не будем. [c.161]

Статистический анализ системы (1.100) выполняют далее при помощи метода импульсных переходных функций в сочетании с операцией осреднения по множеству реализаций. Основная трудность заключается в том, что статистические характеристики случайных функций Uj i) выражаются через моментные функции высокого порядка относительно предыдущих приближений. При этом, начиная с ( ), утрачивается свойство гауссовости распределений вследствие нелинейного характера правых частей системы (1.100). В результате на каждом этапе вычислений уравнения относительно статистических характеристик Uj t) остаются незамкнутыми, что приводит к необходимости дополнительных предположений типа гипотез гауссовости или квазигауссовости. Однако гипотеза гауссовости сразу снимает проблему замыкания, т. е. делает ненужной замену исходного нелинейного уравнения какими-либо эквивалентными соотношениями типа (1.89), (1.100). [c.37]

В последние десять — пятнадцать лет у нас в стране и за рубежом широкое развитие получили два прямых метода исследования задач дифракции. Один основан на приближенном решении строгого интегрального уравнения, полученного методами теории потенциала, а другой — на приближенном решении бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями на двух концах [47, 52, 206, 257, 258, 263 —265]. По эффективности эти методы эквивалентны методу частичных областей, приближенное решение обычно имеет относительную погрешность 2—5 %, а основные результаты в силу больших затрат машинного времени получены пока при 1/Х < 1,5, где I — характерный размер решетки. Построение строгого и эффективного решения задачи дифракции волн на эшелетте стало возможным благодаря использованию идеи частичного обращения оператора задачи. В [25, 58 при реализации этой идеи обращалась часть матричного оператора, соответствующая решетке из наклонных полуплоскостей [82, 83, 11, 112, 262]. Использование процедуры полуобращения в иной форме явилось предпосылкой для появления другого строгого метода [54, 266]. Ключевым моментом в нем является выделение и аналитическое обращение части решения, обеспечивающей правильное поведение поля вблизи ребер. Эффективности этих методов равнозначны, так как при одинаковых затратах машинного времени обеспечивают одинаковую точность окончательных результатов. Отметим, что применение метода работы [54] ограничено и пока не получило широкого развития на решетках другой геометрии, отличных от 90-градусного эшелетта. В то время как метод, развитый в [25, 58], привел к построению эффективных решений задач дифракции электромагнитных волн на эшелетте с несимметричными прямоугольными и острыми зубцами при произвольном падении первичной волны и любых соотношениях между длиной волны и периодом решетки. Результаты данной главы получены методом, приведенным в [25, 58]. [c.142]

Метод интегральных соотношений в изложенной форме может быть применен и к расчету гиперзвуковых течений около тонких тел с малым затуплением переднего конца. Как уже говорилось, при обтекании таких тел вблизи поверхности тела образуется слой с высокой энтропией и малой плотностью газа. В этом слое нарушается закон плоских сечений и тем самым нарушается предположение, приводящее к эквивалентности задачи обтекания и задачи нестационарного движения газа на плоскости. Однако при использовании описанного метода интегральных соотношений теми ч ленами в них, которые связаны с наличием продольного движения газа в пространстве, можно пренебречь, так как они малы вследствие мадой массы газа, протекающего в высокоэнтропийном слое. Внутреннюю же энергию газа, текущего в этом слое, нужно учитывать, так как толщина слоя не мала. В этих предположениях Г. Г. Черный (1957) дал первые теоретические решения задач о неавтомодельном обтекании тел, рассмотрев обтекание тонкого клина и тонкого конуса с малым затуплением переднего конца. При решении этих задач, как уже говорилось ранее, были установлены законы подобия гиперзвукового обтекания затупленных клиньев и конусов. Было также установлено важное качественное отличие обтекания затупленных профилей и затупленных тел вращения. При обтекании профиля крыла малое затупление его кромки повышает давление на значительной части профиля, так что его сопротивление больше суммы сопротивления заостренного профиля и затупления. При обтекании тела вращения малое затупление переднего конца понижает давление на большом участке поверхности тела, так что его сопротивление меньше суммы сопротивления заостренного профиля и затупления. Более того согласно при- ближенной теории сопротивление очень тонкого затупленного конуса может быть даже несколько меньше сопротивления одного только острого [c.199]

Метод эквивалентного момента применим, когда момент двигателя пропорционален току, что справедливо для двигателей постоянного тока с параллельным й независимым возбуждением, работающих при неизменном потоке возбуждения, тя асинхронных с фазным ротором, а также для короткозамкнутых при редких пусках. Метод эквивалентной мощности менее точен и универсален, так как пригоден только, для условий, когда соотношение M/N = onst, т. е. при постоянной скорости вращения двигателя. [c.151]

Несмотря на эквивалентность двух методов, выражающуюся соотношением Фурье, имеется по крайней мере один случай, когда наблюдение свободной прецессии приводит к лучшим результатам, чем применение стационарных методов. Имеются в виду образцы с большими временами релаксации Г1 в очень слабых полях (например, в магнитном поле Земли). Если предположить, что относительная неоднородность АН 1Но постоянного поля в первом приближении не зависит от Но, то в случае слабых полей и, в частности, в поле Земли Но — 0,5 эрстед) абсолютная неоднородность АН будет очень мала. В случае особенно узких линий, или, другими словами, очень длительной свободной прецессии, наблюдение сигнала затруднено из-за малой величины равновесной намагниченности Мо = ХоЯо. Однако большое время релаксации Г1 позволяет, предварительно [c.66]

Из соотношений (7.144) и (7.145) следует, что пользоваться описанным методом можно только при сравнительно высоких числах Рейнольдса. Если указанные соотношения не выполняются, т. е. число Рейнольдса в кольцевом канале меньше Reg, к которым приводят неравенства (7.144) и (7.145), то метод эквивалентной трубы дает ошибки. В этом случае хорошие результаты получаются при использовании метода, предложенного В. С. Осмачкиным. [c.295]

Принятие этой зависимости аналогично принятию основной гипотезы Герца в теории удара, однако, как отмечает Н. А. Кильчевский, относительная погрешность, связанная с использованием равенства (2.2.86) для изображений, меньше, чем погрешность, которая возникает при введении соотношения (2.2.83) в пространстве оригиналов (равенства (2.2.86) и (2.2.82) не эквивалентны). Кильчевский оценил погрешность такого квазистатического решения, сравнивая его с точным решением задачи, основанным на использовании метода Сомилья-на интегрирования динамических уравнений упругости. В результате установлено, что погрешность не превышает 20%, следовательно, при вычислении давления и скорости можно ограничиться квазистатиче-ским решением. [c.133]

Оптимальное значение относительного продольного шага (s/ft)onT =13+1 при любом значении в интервале от 0,7 до 80. График зависимости от s/h для воды показан на рис. 10-5. Приведенное соотношение справедливо при (s/h) > 6 в диапазоне чисел Re K от 6-10 до 4-10 , чисел Рг от 0,7 до 80. В уравнении (10-16) коэффициент теплоотдачи отнесен к полной поверхности стенки определяющий размер — эквивалентный диаметр канала При применении шероховатой поверхности наряду с теплооб меном возрастает коэффициент гидравлИЧеСКОГО СОПроТИВЛеНИЯ При этом обычно величина не зависит от скорости течения теп лоносителя. Вследствие увеличения сопротивления при практиче ском применении искусственной шероховатости представляет ин терес сравнение эффективности этого метода интенсификации тепло 294 [c.294]

Второй подход предусматривает использование известных свойств структурных компонентов материала и путем усреднения, сглаживания и применения энергетических методов позволяет построить модель среды, в которой все константы выражаются через характеристики компонентов материала. Примером может служить теория Ахенбаха и Херрманна [3, 4], в которой в качестве микроструктурных элементов рассматриваются волокна, заключенные в упругую матрицу. Предполагается, что поведение волокон подчиняется гипотезам, предложенным Тимошенко для балок. В каждой точке такой эквивалентной среды вводятся две кинематические переменные — среднее перемещение в точке и и вектор вращения волокна, не зависящий от вектора и. В результате теория сводится к шести дифференциальным уравнениям движения, которые должны быть удовлетворены в каждой точке. Такой подход позволяет предсказать дисперсию сдвиговых волн. Если нормаль волны направлена вдоль волокон, а движение осуществляется поперек волокон, имеет место следующее соотношение дисперсии [c.292]

Из уравнения (3.77), в частности, следует, что при выполнении соотношений ф (у)/ф(г/)=—E y)jE(y) уравнение (3.77) эквивалентно уравнению для однородного стержня постоянной толщины и мри решении задач можно использовать обобщенный метод Воль-терра и рассматривать общую вязкоупругую среду. [c.57]

Определим нагрузки Я ), эквивалентные действию дисков на вал. Для этого необходимо знать радиальные и тангенциальные напряжения в диске на радиусе Гг. Эти напряжения получаем путем обычного расчета дисков методом двух просчетов, т. е. при = /грасч и ге = 0. Искомую нагрузку Я ) находим из соотношения [c.229]

Для моделирования тензора Лайтхилла в невозбужденных струях используются либо экспериментальные характеристики турбулентного потока (профили средней и пульсационных скоростей, нормальные и сдвиговые напряжения Рейнольдса, пространственно-временные характеристики поля пульсаций скорости), либо соотношения полуэмпирической теории турбулентности - алгебраические и дифференциальные модели турбулентности [3.7]. При этом когерентные структуры явно не учитываются, хотя используется эмпирическая формула (см. главу 1) для характерной частоты пульсаций скорости в слое смешения, которая эквивалентна предположению, что в конце начального участка число Струхаля St 0,2 - 0,5. Известны также попытки прогнозирования шума турбулентных струй на основе изучения поля завихренности в струе методом дискретных вихрей [3.5,3.12]. [c.126]

Дальнейшее развитие этот метод получил в работах [[104, 105] путем введения коэффициента жесткости защемления К в расчетные соотношения и учета реального распределения температур по длине образца на основе условия эквивалентности (равенство температурных деформаций реального и равномерно нагретого образцов Д/т = Д/т- Преобразуя соотношение/( = Д/т/А/м для эквивалентного образца длиной /э, справедливое в любой момент времени температурного цикла в виде [c.139]

Решением уравнения (18.1) определяется (при выбранной час тоте нагружения а) эквивалентная амплитуда напряжений Од Примем, что кривая усталости описывается уравнением (1.2) а плотность распределения амплитуд напряжений задается соот ношением (11.33), которое соответствует методу полных циклов Подставив соотношения (1.2) и (11.33) в уравнение (18.1) получим соотношение для определения амплитуды эквивалент ного процесса нагружения [c.185]

Из-за авторского предпочтения приближенные уравнения задачи теории упругости будут часто выводиться из принципа виртуальной работы, поскольку он остается справедливым независимо от соотношений напряжения — деформации и суш,ество-вания потенциальных функций. Приближенный метод решения, использующий принцип виртуальной работы, будет называться обобш.енным методом Галеркина ). Для консервативных задач теории упругости результаты, получаемые с помощью сочетания принципа виртуальной работы и обобщенного метода Галеркина, эквивалентны результатам, получаемым с помощью сочетания принципа стационарности потенциальной энергии и метода Ре-лея—Ритца. [c.21]

Таким образом, видно, что метод Релея — Ритца в теории упругости при малых перемещениях ведет к формулировкам, эквивалентным тем, которые получены с помощью приближенных методов 1.5 и 1.7. Однако каждый метод имеет свои преимущества и недостатки в применении к задачам, отличным от задач теории упругости. Эти приближенные методы справедливы независимо от соотношений напряжения — деформации и потенциалов внешних сил, но обычно трудно доказать, что приближенное решение сходится к точному при увеличении п. С другой стороны, соотношения напряжения — деформации, объемные силы и поверхностные силы должны обеспечивать существование функций состояния Л, Л Ф и Ч при использовании вариационных формулировок метода Релея — Ритца. Однако доказательство сходимости решений здесь менее сложно, особенно когда найдено минимальное или максимальное значение функционалов. [c.62]

Метод множителей Лагранжа утверждает, что поставленная выше задача эквивалентна иахождеиню стационарного значения функции 2i, определенной соотношением [c.455]

Для решеток, имеющих специальный профиль штриха — эшелеттов, А. П. Лукирским [13] был предложен метод расчета эффективности в приближении фраунгоферовой дифракции. На рис. 7.4 представлен идеализированный профиль эшелетта. Выражение для эффективности эшелетта, полученное Лукирским, эквивалентно (7.2), однако амплитуда отраженной волны определяется другим соотношением sin (nmfg) nmg [c.254]

Описанные выше методы схематизации случайного процесса нагружен-, ности основаны на однопараметриче-,ской систематизации, в результате которой принимается во внимание только один параметр — амплитуда напряжений. Более полной является двухпараметрическая систематизация, в результате которой получается корреляционная таблица, характеризующая двухмерную плотность распределения амплитуд и средних наг -ряже-ний цикла (рис. 27). В этом случае для учета асимметрии цикла целесообразно перейти к функции распределения эквивалентных амплитуд, приведенных к симметричному циклу по соотношению [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...