Этапы вычисления

На последнем этапе вычислений использовано снова равенство (2.3) и первое начало термодинамики (1.3) для введения в систему переменных давления р. Таким образом получена традиционная форма уравнения движения [c.13]

На втором этапе, как правило, приходится заменять исходное уравнение или систему уравнений некоторыми другими уравнениями, которые позволяют построить численные методы их решения. При разработке численного метода исследователь сталкивается с целым рядом проблем. Во-первых, вычислительный алгоритм должен быть устойчивым, т. е. малые ошибки, допущенные на каком-либо этапе вычисления (например, при округлении числовых данных), при дальнейших вычислениях не должны иметь тенденции к существенному возрастанию. Во-вторых, численный метод должен обеспечивать сходимость к искомому решению. Дать строгое доказательство сходимости и устойчивости разработанного численного метода оказывается возможным далеко не всегда. В этой связи исследователь вынужден часто разрабатывать и использовать численный метод без строгого математического, обоснования его применимости. [c.53]

На каждом этапе вычислений тензор давления Р и векторы плотности потоков энергии q и вещества не могут быть полностью вычислены, так как известно только приближенно. Применим для вычисления Р, ч, и метод возмущений [c.107]

В подавляющем большинстве случаев конечной целью вычисления геометрических характеристик сечения является определение его главных центральных моментов инерции и положения главных центральных осей инерции. Поэтому следующим этапом вычисления является определение координат центра тяжести заданного сечения [по формулам (5.5) и (5.6)] в некоторой произвольной (случайной) системе координат Через этот центр тяжести сечения проводятся вспомогательные (не главные) центральные оси и Zg, параллельные осям системы координат простых фигур. [c.156]

Температуры в формулах для коэффициентов О — известные величины, определенные на предыдущем этапе вычислений. [c.35]

Первый этап вычислений строим эпюру моментов от заданной нагрузки <7. На вертикальном участке эпюра параболическая, на горизонтальном — линейная. [c.102]

Второй этап — вычисление координат точки контакта До в неподвижной системе координат. [c.411]

Второй этап - вычисление вероятностей различных значений потребности в продукции в каждом из М узлов потребления . [c.138]

Определением времени движения на первом участке (тх) заканчивается первый этап вычислений. [c.143]

На этой схеме представлены наиболее важные этапы вычислений. Поиск минимума функции суммарных приведенных затрат Ф осуществляется перебором задаваемых комбинаций величин Т дпг, q , автоматическим определением соответствующего им значения Гс, обеспечивающего этот минимум, и автоматическим выбором из всех просмотренных комбинаций. тех их значений, которые обеспечивают абсолютный минимум функ ции Ф. [c.85]

Положим теперь, что у матрицы коэффициентов исходной системы уравнений равны нулю все коэффициенты, стоящие вне двух, симметрично относительно диагонали расположенных, жирных ломаных линий на рис. 11,18 разбивая эту матрицу на клетки, как это показано на рис. I. 18, штриховыми линиями и вводя для каждой из клеток (не состоящих из сплошных нулей) соответствующие матричные обозначения, можно и эту систему переписать в форме (11,87), где только все буквы являются уже обозначениями не чисел, а матриц. Это либо отдельные клетки матрицы (таковы а,, и С ), либо столбцы неизвестных или правых частей Нетрудно убедиться в том, что все матрицы обязательно окажутся квадратными (хотя, возможно, и разных порядков) матрицы же а,-и с,- будут, вообще говоря, прямоугольными. При этом все выкладки, проделанные выше с числами а.Ь ,. . при выводе формул (11.90), (11.93) и (11.94), окажутся выполнимыми и с матрицами a bi,. . ., R , а формулы (11.90), (11.91), (11.93) и (11.94) дают в матричной форме решение исходной системы уравнений. Это замечание и обосновывает метод матричной прогонки в самом его общем виде, если только не останавливаться на несущественных для дальнейшего тонкостях, связанных с тем, что на каком-то этапе вычислений одна из матриц Ь ц может оказаться случайно 90 [c.90]

Значительно более сложной является задача вычисления геометрического образа трехмерного изделия. Первый этап — вычисление параметров носителей граней решается аналогично рассмотренной выше задаче на плоскости. Все установленные 94 [c.94]

Отсюда значения и Ч " определяются в соответствии с блок-схемой, показанной на рис. 5. Каждому из двух возможных положений точки l отвечают два решения системы (10), при которых = ф1 -Ь я, = я — Fi. Особым является случай, когда точка l лежит на оси 0Z xi = yi = Q, z = li). В этом случае оси пар III и Па лежат на одной прямой для таких конфигураций однозначно определена только сумма + Ф2 и суш ествует бесконечное число решений. На этапе вычисления фх, Pi при 1 z ] = = Zi можно принять ф1 = 0. [c.152]

При оценке точности результата вычислений по предельным погрешностям нужно иметь в виду, что фактически погрешность результата обычно значительно меньше вычисленной предельной. Ошибки отдельных этапов вычислений, а также погрешности исходных данных нередко оказываются разных знаков и отчасти компенсируют друг друга. Поэтому при не слишком сложных вычислениях результат берут с одним лишним знаком по сравнению с тем, что дается оценкой предельных погрешностей. Нельзя сохранять в результате больше знаков, чем в любом из исходных данных. [c.66]

Схема расчета приведена на рис. III.4. Первый этап — вычисление удельного объема пара на выходе из отсека осуществляется с помощью специальных уравнений [c.205]

Цель следующего этапа — вычисление критического времени запаздывания т р и сравнение его с т. Для вычисления т р может быть использована, в частности, упоминавшаяся ранее методика [20 ]. [c.345]

Анализ приведенных примеров показывает, что вычисление передаточного отношения с помощью структурного числа механизма сводится по существу только к простейшим операциям сортировки и сравнения числовых индексов из кодов механизма и лишь на самом последнем этапе вычисления используются формулы (4.6) и (4.8). Ввиду элементарности этих операций описанный алгоритм хорошо приспособлен [c.167]

Первый этап заключается в выборе численного метода решения он связан обеспечением требуемой точности расчетов и согласованием с возможностями цифровой ЭВМ, Возможности цифровой ЭВМ ограничиваются ее быстродействием и емкостью оперативного запоминающего устройства (ОЗУ). Ограниченная емкость ОЗУ сказывается тем больше, чем выше связанность алгоритма, т. е. чем больше чисел должно запомниться в машине при переходе от одного этапа вычислений к другому. Необходимость рационального использования емкости оперативного запоминающего устройства приводит к увеличению времени решения задачи. Так, при задании таблиц чисел с редким шагом для определения промежуточных значений необходимо использовать сложные интерполяционные формулы. [c.802]

Этапы вычисления теплового слагаемого 3 [c.463]

Однако определение требуемых для оценки жесткости перемещений (повороты зубчатых колес и внутренних колец подшипников, наибольшие прогибы в пролетной и консольной частях вала) удобнее производить в следующей последовательности, не требующей решения системы алгебраических уравнений. На первом этапе вычислений проводится численное интегрирование соотношений (1.22), (1.23) для всех рассматриваемых поперечных сечений вала при нулевых значениях начальных параметров. Определенные таким образом повороты и перемещения фактически отвечают защемленному на левом конце ступенчатому валу, т. е. не удовлетворяют условиям закрепления (1.24). На втором этапе осуществляется вычисление разностей между перемещениями рассматриваемых сечений вала и перемещением сечения, отвечающего левой опоре, — проводится установка изогнутого вала на левую опору . При этом трансформацию претерпевают только перемещения, а углы поворота сохраняют свои значения. Другими словами, смещение изогнутого вала происходит поступательно. Третий, завершающий этап вычислений состоит в пересчете всех углов поворота и перемещений на величины, отвечающие такому повороту вала как целого вокруг левой опоры, при котором перемещение правого опорного сечения оказывается нулевым, — проводится установка изогнутого вала на правую опору . Компоненты этого поворота фактически и определяют начальные параметры <ру(0), <рг(0), а их произведения на длину левой консольной части вала, просуммированные с прогибами на левом конце, полученными на втором этапе, — начальные параметры t)(0) и м)(0). [c.500]

Все соотношения вида (IV.7) по своей применимости для исследования процесса усталостного разрушения одинаково эффективны и требуют проведения некоторых этапов вычисления с помощью ЭВМ. Для описания отдельных участков диаграммы усталостного разрушения могут быть применимы и более простые функциональные зависимости. В результате исследований усталостного распространения трещин в конструкционных материалах некоторыми авторами установлены эмпирические зависимости вида (IV.6), хорошо подтверждаемые данными экспериментов для определенных классов материалов. Впервые зависимость вида (IV.6) [c.85]

Комбинирование моделей и методов — одновременное использование при решении конкретной задачи нескольких разнотипных моделей или методов анализа одинакового целевого назначения. Комбинирование может быть пространственным, если разнотипные модели или методы применяют в разных частях общей модели, или временным, если их применяют на разных этапах вычислительного процесса. Пространственное комбинирование является частным случаем диакоптического подхода, так как подразумевает разделение модели на части (фрагменты). Повышение эффективности при комбинировании моделей и методов основано на использовании наиболее подходящих моделей и методов для данного фрагмента и данного этапа вычислений. Пространственное комбинирование моделей, относящихся к разным иерархическим уровням, называют многоуровневым (или смешанным) моделированием. [c.226]

Выпищем отдельно этапы вычисления матрицы жесткости элемента. Прежде всего вводим аппроксимацию вектора перемещений в элементе через значения перемещений (и, возможно, производных) в узлах [c.634]

Первый этап - вычисление вероятностных характеристик снижения мощности (производительности) в каждом из N узлов производства и пропускной способности каждой из К связей, вызываемых аварийными простоями оборудования вследствие отказов или иными причинами (например, ощибками эксплуатационного персонала или снижением ресурсообеспеченности). [c.138]

Общие замечания. При оценке точности результата вычислений по предельным погрешностям следует иметь в виду, что фактически погрешность результата бывает обычно значительно меньше вычисленной предельной. Вероятность стечения всех условий, благоприятствующих образованию наибольшего отклонения вычисленного результата от истинного, чаще всего незначительна. Ошибки отдельных этапов вычисления, а также и погрешности исходных данных нередко оказыьаются разных знаков и отчасти компенсируют Друг друга. Поэтому в практике при не слишком сложных вычислениях результат берут с одним лишним знаком по сравнению С тем, что даётся оценкой предельных погрешностей. Разумеется, нельзя в результате сохранять больше зна ков, чем в любом из исходных данных. [c.110]

На первом этапе вычислений контур у деформируют в контур с теми же концами, проходящий через стационарные точки Zq ф-ции q z) 1точки, в к-рых 9 (г)=0]. Стационарная точка является седловой точкой поверхности и = и х, у) = Reg(z), г = х iy. Наиб, удобный путь интегрирования совнадает с линией, вдоль к-рой Im д(г) постоянна, а Reg(z) убывает быстрее всего перевальный контур, путь наибыстрейшего спуска), тогда вычисление интеграла сводится к интегрированию по вещественной переменной. Др, возможность — выбор линии с постоянной Reg(z), в этом случае П. м. переходит в метод стахщо-нарной фазы. Если при переходе к перевальному контуру встречаются особые точки ф-ции /(г), соответствующие вклады учитывают с помощью Коши теоремы. Если в рассматриваемой области q z) не имеет нулей, осн. вклад в интеграл даёт окрестность одного из концов контура интегрирования. [c.556]

На след, этапе вычислений производят замену переменной t(s) = q(z) так, чтобы максимум ф-ции х дости-галсн при S = О, а производная t (s) обладала нулями такого же порядка, как и ф-ция q (z). От выбора t(i) зависит вид эталонного интеграла. [c.556]

Пользуясь величинами, полученными на третьем этапе вычислений, перевычисляем [c.43]

Проверяем, совпадают ли с точностью до 10 числа У1, У21) з. полученные на четвертом этапе вычисления, с теми же величинами, полученными на третьем этапе. [c.44]

Порядок расчета q"Очевидно, мы должны просто перечислить этапы вычисления правой части уравнения (4-48). В сЬете рекомендаций гл. 4 последовательность вычислений будет следующей [c.148]

Рассмотрим распространение метода динамического программирования на случаи многих ГЭС (без учета динамических емкостей водохранилищ или запаздывания в добегании расходов воды между ступенями каскада). При применении этого метода в любой его модификации ко многим ГЭС общий порядок расчетов остается прежним, с той лищь разницей, что везде вместо уровней 2в,б одной ГЭС следует рассматривать совокупность уровней всех ГЭС, которую будем для краткости обозначать вектором 2в.б- В таком виде метод динамического программирования практически не применяется из-за больших вычислительных трудностей. Действительно, при этом на каждом этапе вычислений требовалось бы многократно минимизировать функции вида (2-16) от рг переменных (где т — число ГЭС) и хранить в памяти машины функции вида (2-17) и (2-18) также от т переменных. [c.40]

Представленная схема вычислений, состоящая в последовательном интегрировании и двух пересчетах перемещений и углов поворотов для каждого из рассматриваемых поперечных сечений при установке изогнутого вала на опоры , реализует известный в вычислительной математике так называемый способ прогонки . При этом необходимые для оценки жесткости перемещения оказываются определенными по ходу расчетов и не требуют дополнительных вычислений. Однообразные этапы вычислений при любом количестве участков ступенчатого вала легко алгоритми-зуются, что и было выполнено при разработке для компьютера программы расчета перемещений, получившей название в СПбГПУ VAL (автор Мансырев Э. И.). Интегрирование в этой программе проводится численно по формуле Симпсона. Это обеспечивает получение точного решения при кусочно-линейных эпюрах изгибающих моментов. [c.501]

Промежуточные вычисления здесь опущены структура рекуррентных формул аналогична изотермическому варианту см. соотношения, записанные в п. 2.3.1. после (2.22). Отметим лишь, что на первоначальном этапе вычислений коэффициенты содержат произвольные константы 0 о>/о> Яо- Для приближений с номерами п> коэффициенты рядов представляются аналитическими выражениями вида J s) + onsl , [c.70]

Решение системы уравнений проводилось методом Руиге-Кутта четвертого порядка точности. Этот метод устойчив и для получения решения в следующей точке требует значения решения только в одной предыдущей точке. Поэтому шаг интегрирования может быть изменен на любом этапе вычислений. С другой стороны, на каждом шаге метод Рунге-Кутта требует вычисления правых частей уравнений в четырех точках, что является существенным недостатком этого метода. При самостоятельном составлении программы студентам рекомендуется использовать более простой метод Эйлера. [c.118]

Статистический анализ системы (1.100) выполняют далее при помощи метода импульсных переходных функций в сочетании с операцией осреднения по множеству реализаций. Основная трудность заключается в том, что статистические характеристики случайных функций Uj i) выражаются через моментные функции высокого порядка относительно предыдущих приближений. При этом, начиная с ( ), утрачивается свойство гауссовости распределений вследствие нелинейного характера правых частей системы (1.100). В результате на каждом этапе вычислений уравнения относительно статистических характеристик Uj t) остаются незамкнутыми, что приводит к необходимости дополнительных предположений типа гипотез гауссовости или квазигауссовости. Однако гипотеза гауссовости сразу снимает проблему замыкания, т. е. делает ненужной замену исходного нелинейного уравнения какими-либо эквивалентными соотношениями типа (1.89), (1.100). [c.37]

F0RMAT(//,10X,ЧИСЛО ЭТАПОВ ВЫЧИСЛЕНИИ -- , 15, 20X, >> КРИТЕРИЙ СХОДИМОСТИ % Е14.6) [c.47]

H OToporoi графа предметной области — (ГПО), отражающего причинно-следственные связи между результатами решения частных задач (этапов вычислений), вырабатываемых отдельными модулями. Таким образом, ГПО является математической моделью предметной области. Решению некоторой задачи из предметной- области соответствует некоторый подграф ГПО.. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...