Дифракции задача

Рассмотрим классическую для теории дифракции задачу о прохождении плоской волны через отверстие площадью А в бесконечном непрозрачном экране (рис. 1.2.2). Будем считать, что поверхность, по которой происходит интегрирование, включает экран и бесконечную [c.22]

Как первый, так и второй этапы проще всего изложить па ряде постепенно усложняющихся примеров. Начнем с простейшего примера, который исследовали ранее методом последовательных дифракций задачи дифракции плоской волны, падающей на щель в плоском экране ширины 2а под углом 1 (рис. 6.11). В этой задаче порождаются лишь две краевые волны кромок А и В. Направление взаимодействия — прямая, соединяющая кромки. [c.182]

Метод зон Френеля успешно применяется при решении многих практических задач дифракции. Среди всего многообразия явлений дифракции сферических волн представляет интерес рассмотреть следующие случаи. [c.130]

Один из разделов этой главы посвящен вопросу о дифракции частично когерентного света. Понятие о степени когерентности исследуется в приложении к задаче [c.8]

Но значение дифракции света отнюдь не исчерпывается исследованием таких переходных областей. В оптике неизбежно возникает проблема, как согласовать волновую теорию, прекрасно оправдавшую себя при объяснении широкого класса задач, с безусловной справедливостью положений геометрической оптики, оперирующей представлениями о прямолинейно распространяющихся лучах света. Казалось бы, во многих случаях повседневный опыт вступает в противоречие с данными теории. Мы увидим, что развитая Френелем, Кирхгофом и другими теория дифракции полностью объясняет эти парадоксы и в ней вскрывается предельный переход от волновой к геометрической оптике. [c.255]

Строгая дифракция весьма сложна. Мы ограничимся подробным обсуждением исходных предпосылок и их следствий и уделим внимание приложению теории к решению ряда оптических задач, имеющих принципиальное значение. [c.255]

Принцип Гюйгенса—Френеля позволил получить ряд существенных результатов и определить критерии выбора правильного описания явления, т.е. условия перехода от волновой оптики к геометрической. Изложенный геометрический метод определения результирующей амплитуды прост и удобен при решении различных задач, тогда как аналитическое решение для сферических волн оказывается весьма громоздким. Математическая задача решается проще для случая плоских волн. Поэтому имеет смысл рассмотреть другой способ наблюдения дифракции, при описании которого можно использовать приближение плоских волн. [c.281]

Во всех рассмотренных задачах по дифракции плоской волны на отверстиях различной формы имело место дифракционное расширение пучка света после прохождения им того или иного отверстия в непрозрачном экране. Оценим возможность практической реализации полученных соотношений, выбрав в качестве примера дифракцию света на узкой щели. [c.289]

В 6.3 была рассмотрена задача о дифракции плоской волны на отверстии в непрозрачном экране. В зависимости от вида отверстия (щель, прямоугольник, круг) меняется характер дифракционной картины, хотя некоторые общие черты явления очевидны (например, увеличение угла расхождения дифрагировавших лучей при уменьшении размеров отверстия). Теперь необходимо также учесть интерференцию пучков, дифрагировавших на многих однотипных отверстиях в непрозрачном экране. [c.290]

Рассмотрим разрешающую силу телескопа — прибора, предназначенного для изучения удаленных небесных светил. Эту задачу можно решить вполне корректно, так как с достаточно хорошим приближением мы вправе считать, что на объектив телескопа падает плоская волна. Следовательно, применимы формулы, описывающие дифракцию плоской волны на круглом отверстии, которым в данном случае служит оправа объектива . [c.333]

В предыдущих параграфах этой главы рассматривалась одномерная задача дифракции плоской волны на правильной структуре из N параллельных щелей. При расчете коэффициента пропускания дифракционной решетки учитывалась зависимость лишь от одной переменной величины (текущей координаты х). Считалось, что ось X, лежащая в плоскости решетки, направлена перпендикулярно образующим щелей. При перемещении приемника параллельно оси У никаких интерференционных эффектов не наблюдалось — вдоль щели интенсивности складывались. Перейдем к исследованию дифракции в более сложных слу- [c.344]

В чем заключается метод векторных диаграмм в применении к задачам дифракции Разберите таким способом дифракцию света на круглом отверстии и крае экрана. [c.458]

Прп колебаниях полуплоскости (параллельно линии своего края) возникает дополнительная сила трения, связанная с краевыми эффектами. Задача о движении вязкой жидкости при колебаниях полуплоскости (а также п более общая задача о колебаниях клина с произвольным углом раствора) может быть решена с помощью класса решений уравнения Д/ + k f — О, используемого в теории дифракции от клина. Мы отметим здесь лишь следующий результат возникающее от краевого эффекта увеличение силы трения на полуплоскость может быть описано как результат увеличения площади при смещении края полуплоскости на расстояние 6/2 с б из (24,4) (Л. Д. Ландау, 1947). [c.123]

Модифицированный таким образом принцип Гюйгенса—Френеля становится основным принципом волновой оптики и позволяет исследовать вопросы, относящиеся к интенсивности результирующей волны в разных направлениях, т. е. решать задачи о дифракции света (см. ниже). В соответствии с этим был решен, вопрос о границах применимости закона прямолинейного распространения света, и принцип Гюйгенса—Френеля оказался применимым к выяснению закона распространения волн любой длины. [c.151]

Пользуясь спиралью Корню, можно количественно решать задачи, подобные упомянутым выше, т. е. задачи о дифракции на препятствиях, ограниченных прямолинейными краями. Амплитуда колебания, обусловленная какой-либо частью фронта световой волны, выражается вектором, замыкающим участок спирали, соответствующий данной части фронта волны. Действие всего фронта волны, т. е. фронта, не закрытого никакими препятствиями, изобразится вектором Р Р , соединяющим концы спирали. [c.167]

Строгое решение дифракционных задач как задач о распространении электромагнитных волн вблизи препятствий удалось получить лишь для сравнительно немногочисленных (4 — 5) случаев. Так, Зоммерфельд (1894 г.) решил задачу о дифракции на краю идеально проводящего прямого экрана. Расхождения между результатами теории Зоммерфельда и точными измерениями можно, по-видимому, отнести за счет невозможности точно осуществить на опыте условия теории (реальный экран нельзя сделать идеально проводящим и бесконечно тонким, а его края нельзя сделать идеально острыми, как предполагается при теоретическом рассмотрении). Сопоставление этого и некоторых других случаев, разобранных по методу, аналогичному методу Зоммерфельда, показывает, что приближенная трактовка на основе принципа Гюйгенса — Френеля и метода Юнга дает достаточно хорошее приближение для не очень больших углов дифракции. В соответствии с этим мы и в дальнейшем будем широко пользоваться методом Френеля, помня, конечно, об указанном ограничении. [c.171]

Теория рассеяния света в М. с. принципиально не отличается от дифракц. задач электродинамики при известном внеш. излучении (освещении) и при известном пространственном распределении эл.-магн. свойств М. с. нужно определить поле в нек-рой точке вне или внутри среды. [c.222]

Диффузия света впервые была исследована Милном в связи с задачей о прохождении света в межзвездном пространстве, получившей название задачи Милна [102, 5561. Интенсивность рассеивания одиночной сферической частицей падающего излучения, имеющего вид бесконечных плоских волн, была вычислена при помощи волнового уравнения Максвелла по методу, известному под названием теории Ми [114]. Рассеяние характеризуется совместным действием эффектов отражения, преломления, дифракции и передачи энергии излучения рассматриваемой частицей. [c.237]

Согласно волновому принципу Гюйгенса, положение волнового фронта в некоторый момент времени позволяет определить волновой фронт, а следовательно, и направление лучей в любые последующие моменты времени. Исходя из такого построения, можно прийти к выводу о том, что свет при прохождещш через отверстия на непрозрачном экране распространяется также и в области геометрической тени непрозра<нюго экрана, т. е. имеет место отклонение света от направления прямолинейного распространения. Такое явление огибания светом препятствия носит название дифракции света. Задачу дифракции можно считать решенной, если определить распространение интенсивности в зависимости от углов между прежним направлением (направлением прямолинейного распространения) и направлениями дифрагированных лучей (угол между прежним направлением луча и дифрагированным лучом будем называть углом дифракции). Принцип Гюйгенса не в сосгоя- [c.118]

Дифракция света на круглом препятствии. Пусть между точечным источником света S и экраном нaбJиoдeния Э находится круглое иепрозрач1юе препятствие П (рис. 6.10). Решение задачи дифракции в этом случае заключается в определении как числа зон Френеля, перекрытых препятствием (в зависимости от размера препятствия и его месторасположения), так и числа открытых [c.131]

Задача дифракции, как и в других случаях, заключается в нахождении распределения интенсивгюсти света в зависимости от угла [c.136]

Щель является од1юн из существенных частей спектральных (призменным, дифракционный) нрнборон. Она служит для получения так называемых спектральных ЛИНИН — максимумов дифракционной картины, соответствующей данной длнне волны. Принцип действия щели основан на явлении фраунгоферовой дифракции от одной щели, где дальнейшее ее сужение начиная с определенной ширины приводит к размытию изображения щели — к появлению дифракционной картины. Каждый максимум дифракционной картины называется спектральной линией, соотвегс1вующей данной длине волны к. В зависимости от конкретно поставленной задачи ширину щели, состоящей из двух подвижных ножей, меняют от нескольких тысячных до нескольких десятых (иногда и больше) миллиметра. [c.154]

На первый взгляд кажется, что с помощью больших увеличений можно добиться четкого разделения двух близких частей объекта. Добиться большого увеличения, например, в 10 раз не составляет сложной задачи. Устранив различные аберрации, с помощью системы линз можно добиться больиюго увеличения, большого но при этом не наблюдать близлежащие точки раздельными. Причиной в данном случае является не наличие предела увеличения, а специфические явления, связанные с волновой природой (дифракция) наблюдаемого света. [c.198]

Дифракция световых волн базируется на подробном, но полуколичественном исследовании иринцини Гюйгенса - Рренеля. В то же время часть задач (например, распределение интенсинности, даваемое дифракционной решеткой) сосчитана до конца, что облегчает их понимание. Рассматривается переход от [c.7]

Распределение освещенности дифракции плоской волны от щели [график функции (sina/u) ] показано на рис. 6.28. На опыте легко заметить относительно слабые побочные максимумы. Эксперимент лучше всего проводить, используя излучение лазера, удовлетворяющее всем сформулированным выше основным условиям постановки задачи. [c.285]

Задача о дифракции френелевых волн на круглом отверстии в непрозрачном экране графически исследовалась в 6.1. При [c.287]

Как уже укаг(ьгналось, i poMe р ас п ре дел е и и я и и v е 11 ( и ь i i < х т т, обусловливаемого дифракцией по каждой щели, нужно учесть интерференцию между этими N пучками. В данном случае по-прежнему можно решать одномерную задачу, направив ось X перпендикулярно обри" зующим щелей. Риг 6.34 по- [c.291]

Веюьма интересны поляризующие свойства дифракционных решеток. Выпи уже указывалось, что классическая теория дифракции связана с решением скалярной задачи, в которой, естест- [c.302]

В 6.3, 6.4 была описана дифракция на заданном отверстии или правильной системе отверстий плоской монохроматической волны. Теперь нужно выяснить, какова видимость дифракционной картины, создаваемой квазимонохроматической волной. Решим эту задачу на примере дифракции на двух отверстиях. В этом случае можно в(зсп0льз0ваться соотношениями, относящимися к интерференции двух пучков, и наглядно представить результаты. [c.304]

Разумеется, соотношение (6.86) непригодно для оценки разрешающей силы призмы. При выводе соответствующего выражения исходят из того, что грань призмы (при обычном соотношении размеров призмы и объективов спектрального прибора) ограничивает эффективное сечение выходящего пучка света. Расчет проводится для симметричного хода лучей в призме (см. рис. 6.54), и тогда надо решать задачу дифракции света на прямоугольном отверстии, ширина которого определяется размерами призмьГ. Окончательный результат оказывается весьма простым и наглядным [c.325]

Отметим простоту и изя1цность проведенного вывода и укажем, что в рамках волной оптики (см. 2.6) получение аналогичной формулы потребовало больших усилий. Однако при решении других задач можно встретиться с обратной ситуацией. Так, например, истолкование всех тонкостей интерференции и дифракции света методами фотонной физики оказывается более сложным, чем в волновой оптике. В заключении книги кратко исследовано соотношение электромагнитной теории света и физики фотонов, а сейчас продолжим рассмотрение элементарных актов взаимодействия света и вещества в рамках физики фотонов. [c.447]

Юнговская трактовка дифракционных явлений особенно плодотворна в тех случаях, когда заранее не ясно распределение амплитуд вторичных источников Гюйгенса — Френеля на граничных поверхностях. Это относится, например, к распространению волны вдоль поглощающей поверхности или к огибанию волной выпуклого препятствия. Такова, в частности, постановка вопроса при изучении распространения радиоволн над поверхностью Земли. Эта практически важная задача обстоятельно разобрана с помощью метода Юнга (М. А. Леонтович, В. А. Фок), который именуется в современной литературе диффузионной теорией дифракции. Метод Юнга широко применяется при исследовании распространения волн в неоднородных средах, в нелинейной оптике и в других областях. [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...