Импульсная переходная функция

Основные характеристики линейных динамических систем -импульсная переходная функция (/) и передаточная функция W p связаны с переходной функцией h f) соотношениями [c.59]

Таким образом, для определения правила действия оператора А на любую функцию (/) (т. е. для определения реакции объекта на любое входное возмущение) достаточно знать действие этого оператора на 8 t — т). Функция G t,x), характеризующая оператор Л (соответственно, и технологический объект, описываемый оператором Л), называется весовой, или импульсной переходной, функцией. Для любого линейного объекта выходная функция v t) определяется по входной функции u t) и весовой функции по формуле (2.2.43). Физический смысл весовой функции состоит в том, что G(t,x) определяет, какой вклад в значение выходной функции V в момент времени i дает значение входной [c.60]

С помощью весовой функции 0( ,т) линейный оператор А представлен в виде интегрального оператора. Соотношение (2.2.47) [или более общее соотношение (2.2.43)] можно рассматривать как доказательство утверждения о том, что любой линейный оператор представим в виде интегрального оператора общего вида. Это утверждение играет большую роль в теории линейных операторов оно позволяет свести исследование линейного оператора А к исследованию импульсной переходной функции G t,x). [c.61]

Такое же операторное изображение имеет импульсная переходная функция ЛС-цепочки, изображенной на рис. 1.4, при условии, что согласующие устройства идеальны, т. е. их коэффициенты передачи равны единице, входное сонротивление бесконечно, а выходное равно нулю. Таким образом, при подаче па вход [c.36]

Функция Грина, импульсная переходная функция. Машинные, фундаментные и присоединенные конструкции представляют собой с точки зрения акустического расчета сложные механические структуры. Их вынужденные колебания удобно описывать с помощью функций Грина. Если в точке в момент времени приложить мгновенную сосредоточенную внешнюю силу единичной интенсивности б(Х — X i)6(f — i[), то отклик структуры во второй точке с координатой в момент времени называется ее нестационарной функцией Грина < (Хг, ЩХ[, t ). При t2 С функция Грина равна нулю, так как отклик не может появиться раньше возмущающей силы. Важно то обстоятельство, что внеш- [c.96]

В литературе по радиотехнике и теории связи такие линейные звенья обычно описываются с помощью импульсной переходной функции h t), представляющей собой отклик на выходе линейного звена при воздействии на вход в момент времени t = О мгновенного импульса единичной интенсивности. Нетрудно видеть, что для механических структур импульсной переходной функцией является нестационарная функция Грина. Заметим, что для рассмат- [c.97]

Частотная характеристика линейной системы. Рассмотрим теперь корреляционно-спектральные характеристики линейной системы. Подадим сначала на ее вход детерминированный сигнал конечной энергии (см. (3.15)) h t) = f t). Тогда выходной сигнал также будет иметь конечную энергию. Входной и выходной сигналы, а также импульсную переходную функцию можно представить в внде интегралов Фурье [c.98]

Таким образом, обычные спектры Фурье входного и выходного сигналов конечной энергии в линейной системе связаны между собой простой линейной зависимостью (3.32). Функция Я((в), являющаяся преобразованием Фурье от импульсной переходной функции h t), ниже будет называться частотной характеристикой рассматриваемой системы ). Задание частотной характеристики линейной системы и спектра входного сигнала полностью определяет спектр сигнала на выходе. [c.99]

Функция автокорреляции выходного сигнала выражается через функцию автокорреляции входного сигнала и импульсную переходную функцию линейной системы с помощью двойного интегрального оператора. [c.99]

В этой главе описаны методы, которые дают решения задачи и в тех случаях, когда перечисленные выше способы не годятся. Во всех этих методах в качестве моделей источников с прилегающими конструкциями и средой используются линейные (re-fl)-полюсники на п входных клеммах заданы сигналы, характеризующие источники, на (га-1-1)-й клемме (выход) формируется сигнал в точке наблюдения. Внутри многополюсника имеется п- - генераторов акустических сигналов и набор цепей, соединяющих эти генераторы со входами и выходом. Рассматриваемые методы отличаются друг от друга внутренним строением модельных ( -)-1)-полюсников или формой импульсных переходных функций соединительных цепей- [c.111]

Для многих практических задач метод Гоффа оказывается непригодным или применим только при выполнении ряда дополнительных условий. Так, при исследовании поля вибраций инженерных конструкций, обусловленных работой машин, приходится иметь дело с неоднородными средами, импульсные переходные функции которых произвольны, вследствие чего в них могут наблюдаться значительные потери корреляции сигналов (см. 3 гл. 3). Поэтому, прежде чем применять метод Гоффа в таком случае, необходимо провести дополнительное исследование 8 [c.115]

На рис. 4.3 представлена расчетная модель, используемая в методе взаимных спектров. Она отличается от модели Гоффа (см. рис. 4.1) тем, что в ней используются линейные звенья с произвольными импульсными переходными функциями ht t). Рассмотрим отдельно случаи независимых и статистически связанных источников. [c.116]

Естественно, что, распространяясь от источника в ату точку, акустический сигнал претерпевает изменения. Ограничиваясь по-прежнему линейными системами, расчетную модель задачи разделения независимых источников можно в этом случае представить в виде, изображенном на рис. 4.6. Недоступные измерению сигналы источников Xi(t), проходя через линейные звенья с импульсными переходными функциями hi t) и образуют доступные измерению сигналы на входах [c.122]

Примем допущение о линейности канала проводимости от системы соударяющихся тел при выборе зазора до i-й диагностической точки. Для определения виброускорений а. (t) воспользуемся импульсной переходной функцией h (t) [7]. Тогда величины (t), (t), а. t), (t) можно представить в виде уравнений (3). Синхронная регистрация угла поворота выходного звена (t) и виброускорений а. (t) в диагностических точках Дт1, Дт2,. . ., Дт1 позволяет рассматривать зависимости (3) как систему уравнений [c.109]

Для определения импульсной переходной функции системы h (t), входящей в эту формулу, воспользуемся тем, что комплексный коэффициент передачи системы и импульсно-переходная функция связаны преобразованием Фурье [c.34]

Величина h (т) — импульсная переходная функция системы постоянными параметрами. [c.202]

Здесь h (ii) — импульсная переходная функция системы (10) [c.69]

Р (Tj) — импульсная переходная функция и — момент времени, в которое определяется динамическая ошибка [c.121]

P (ti) — импульсная переходная функция, a динамическая ошибка системы е в i момент времени определяется разностью [c.225]

Импульсная переходная функция температуры рабочего тела должна быть найдена из выражения [c.151]

Импульсной переходной функцией k(t) или импульсной временной характеристикой (иногда — весовой функцией) системы называют функцию изменения выходной величины при входном воздействии в виде единичного импульса (б-функции). [c.746]

T. e, передаточная функция есть изображение по Лапласу импульсной переходной функции. [c.748]

Связь между взаимной корреляционной функцией случайных сигналов на выходе и входе системы, корреляционной функцией случайного сигнала на входе и импульсной переходной функцией системы определяется интегральным соотношением [c.750]

Для определения динамических характеристик объекта обычно используют переход к спектральным характеристикам и получают амплитудно-фазовую характеристику из выражения (13-37). При использовании ЦВМ возможно определение импульсной переходной функции объекта путем решения интегрального уравнения (13-38). [c.816]

Полные динамические характеристики СИ могут быть представлены в виде коэффициентов дифференциального уравнения передаточной функции или комплексной амплитудно-частотной характеристики переходной или импульсной переходной функции (см. также гл. V н VI). [c.297]

Если система имеет q входов и т выходов, импульсная переходная функция является матричной функцией. Для стационарной системы h (t, X) h (t — X). Поэтому интегральный оператор [c.358]

Оценивание параметров импульсной переходной функции. Предполагается, что импульсная переходная функция h (t), представляется конечным рядом [c.362]

Если импульсная переходная функция является достаточно гладкой и быстро убывает, то в качестве координат векторного параметра с можно рассматривать значения импульсной переходной функции в дискретные моменты времени [c.363]

Уравнения (87) остаются справедливыми и при оценивании импульсной переходной функции стационарных дискретных моделей, если интенсивность заменяется дисперсией дискретного белого шума. При этом интегральные операторы в выражениях (85) и (90) аппроксимируются соответствующими суммами. [c.363]

Определение динамических характеристик механических систем. Задачи акустической диагностики этого класса заключаются в нахождении на основе анализа акустических сигналов динамических характеристик элементов механических систем, в частности машинных и присоединенных конструкций, или характеристик их шумового или вибрационного ноля. Одна задача этого класса рассматривается в главе 3 соотношения (3.31) и (3.36) представляют собой уравнения относительно неизвестной импульсной переходной функции или частотной характеристики линейной системы. Отметим такнсе задачи, состоящие в определении на основе спектрально-корреляционного анализа вибрационных сигналов затухания в сложных инженерных конструкциях, коэффициентов отражения волн от препятствий, характеристик звукового излучения и др. [242]. Мы не будем подробно останавливаться на задачах этого класса. Многие из них непосредственно примыкают к задачам идентификации динамических систем и получили достаточное освеш,ение в литературе [103, 242, 257, 336]. [c.19]

Тогда выходной сигнал 2(0 однозначно выражается через i(i) и импульсную переходную функцию h t). Для вывода этого соотношения л 0жн0 разделить всю ось времени на отдельные интервалы Ati (рис. 3.12) и считать, что входной сигнал % t) есть сумма импульсов с амплитудой и длительностью Mi, дейст- [c.98]

В методе, предложенном К. В. Гоффом [359], расчетная модель имеет вид, изображенный на рис. 4.1. Она содержит п статистически независимых источников с сигналами Xi t), i=l, 2,.... .., п, которые регистрируются на п входных клеммах и через линейные цени с импульсными переходными функциями hi t) = = hi6 t—Ti) или hij, t) —hikb t—Tt ), где hi, — коэффициенты передачи, б (i) — 6-функция Дирака, поступают на сумматор. Сюда поступает также сигнал T (f) с (w-fl)-ro источника, статистически независимый от всех Xi t). На выходе сумматора формируется сигнал z(<), моделирующий вибрационный или шумовой сигнал в точке наблюдения. [c.111]

Отличительной особенностью модели Гоффа является статистическая независимость сигналов Xi t) и r)(i), а также вид импульсных переходных функций линейных соединительных звеньев. Рассмотрим одно такое звено с импульсной переходной функцией hib t—Ti). При поступлении на его вход сигнала Xi t) на его выходе согласно (3.31) будет сигнал hiXi t—Г,), т. е. тот же сигнал, но усиленный в hi раз и сдвинутый по времени на величину Ti. Таким образом, ири распространении от источника до точки наблюдения сигнал x (i) не искажается, а только ослабляется (или усиливается) и запаздывает ввиду конечной скорости его распространения. Такая ситуация имеет место, как [c.111]

Идеальная пружина 208 Изгибио-крутильпые волны 166 Изгибные волны 142 Изоляция звука 223 Импульсная переходная функция 97 Интервал корреляции 82 [c.293]

Указанные в уравнениях (3), (4) параметры определяются экспериментально. Различие в импульсных переходных функциях каналов дает существенное выделение виброимпульсных посылок в i-x диагностических точках, а следовательно, и достоверное распознавание соответствующих диагностических сигналов (рис. 3). [c.111]

Решая это уравнение, можно получить импульсную переходную функцию оптимальной системы. При этом необходимо проверять условия физической реализуемости КотЬ )- В этом случае оптимальная система выходит из класса эталона-модели и приводит к повышению числа степеней свободы. [c.256]

Выбор ХМЧ длА целей приближенного моделирования процесса определялся, в первую очередь, простотой получающегося математического выражения. Действительно, если аппроксимацию проводить в наиболее наглядной временной области, то требуется выполнить переход от изображения к оригиналу (импульсной переходной функции). Такой переход возможен лишь в ограниченном числе случаев, и к тому же аналитическое выражение переходной функции, как правило, оказывается весьма сложным, трудно поддающимся анализу. Этим обстоятельством объясняется развитие методов, основанных на анализе поведения передаточной функции в комплексной области, в частности, на исследовании частотных характеристик. Частотные характеристики нашли широкое применение в самых различных задачах динамики систем. К их недостатку следует отнести существенное усложнение их математического выражения по сравнению с исходной передаточной функцией Яfpf в связи с зшеной p = i(k> и разделением действительной и мнимой частей Р(и>j. [c.20]

Д тах находят из табл. 2, и которой приведены данные для двух зпатеннн погрешности воспроизведения кривой под f p понимается верхняя граница частотного диапазона, в пределах которого полученная импульсная переходная функция позволяет определять частотные свойства системы. Для создания кратковременных импульсов ускорения используют специальные электромагнитные возбудители [3]. [c.309]

Определение с помощью импульсной переходной функции дннамическнх искажений измеряемых процессов производят численными методами [1]. [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...