Свободная прецессия

Величина fi называется частотой свободной прецессии. [c.261]

В соответствии с принятой в теории волчка терминологией, мы назвали движение земной оси, исследованное впервые Эйлером, свободной прецессией . Однако это противоречит терминологии, установившейся в астрономии. Как известно, термином астрономическая прецессия обозначают медленное вращение земной оси вокруг нормали к плоскости эклиптики, следствием которого является непрерывное смещение точек равноденствия в направлении, противоположном движению Земли по орбите, составляющее немного более 50" в год. Этой величине опережения соответствует период полного обращения зем- [c.192]

Можно оценить быстроту рассеяния энергии, подсчитав энергию, рассеиваемую при свободной прецессии (нутации),-и поделив полученную величину на соответствующий период. Вычисления приводят к соотношению (при любом начальном моменте времени То) [c.109]

После снятия импульса регистрирующий прибор запишет ослабевающий сигнал ядерной индукции, обусловленный свободной прецессией спинов, амплитуда сигнала убывает во времени по экспоненциальному закону со скоростью, определяемой временем спин-спиновой релаксации Гг. Ган заметил, что при наложении двух последовательных интенсивных импульсов, разделенных промежутком времени /о, кроме двух сигналов, отделенных друг от друга интервалом /о, прибор регистрирует третий сигнал, возникающий через промежуток времени 0 после второго импульса (рис. 4). Этот [c.271]

Определим частоту свободной прецессии спиновой системы в постоянном магнитном поле Ва = В(,г пусть Мг = Мо. В этом случае уравнения Блоха примут следующий вид [c.602]

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ФОРМОЙ ЛИНИИ И СИГНАЛ ОЙ СВОБОДНОЙ ПРЕЦЕССИИ [c.117]

Квадрупольные уровни в слабом поле или при отсутствии магнитного поля исследовались с помощью импульсной методики [19] аналогично тому, как это делалось при изучении зеемановского резонанса методом свободной прецессии или спинового, аха. . [c.241]

Фиг. 87. Сигналы свободной прецессии и эха, полученные ог образца уксусной кислом в очень

Для очень малых значений Я затухание должно быть по существу таким же, как и для случаен свободной прецессии, и происходить за время порядка Га. т. е. в течение нескольких миллисекунд. Когда Н увеличивается, картина существенно усложняется и не существует теорий, с помощью которой она могла бы быть описана. Для значений Я , значительно больших, чем те, при которых сигнал поглощения начинает насыщаться, но все еще меньших локального поля, предположение о существовании спиновой температуры для системы, описываемой эффективным гамильтонианом становится справедливым. В этом случае затухание обусловлено спин-решеточными взаимодействиями. Оно должно быть экспоненциальным и описываться в соответствии с (XII. 133) постоянной времени Тю, сравнимой с Г , т. е. в рассматриваемом случае порядка 0,1 ст. При дальнейшем увеличении Я1 это поведение затухания должно сохраняться до тех пор, пока Я1 не станет значительно больше локального поля, а время перекрестной релаксации -г, соответствующее обмену энергий между 2 и не станет больше Г . После этого скорость затухания должна уменьшаться очень быстро (как ехр — а ] Я /Н р ) вплоть до очень малой величины 1 Т и затем оставаться постоянной. [c.517]

Прецессию земной оси при свободном движении не следует путать с мед.ченной прецессией вокруг нормали к эклиптике. Последняя представляет собой астрономическое явление, известное под названием предварения равноденствий, и вызывается гравитационными моментами Солнца и Луны, которыми мы пренебрегали. То, что такое пренебрежение допустимо, видно, например, из того, что период предварения равноденствий велик (26 ООО лет) по сравнению с периодом свободной прецессии, равным, грубо говоря, одному году. Астрономическая прецессия рассматривается дальше в 5.7 и в задачах. [c.185]

В протонных К. м. сосуд с богатой иротонами жидкостью (спирт, вода, керосин и др.) помещают внутрь катушки, создающей поле//п 10 мТл, обеспечивающее необходимую поляризацию вещества и направленное приблизительно перпендикулярно измеряемому полю М. Т. к. вещество находится под действием двух полей — слабого измеряемого II и поляризующего Й , то прецессия вектора ядсрной намагниченности иро-исходит вокруг вектора суммарного поля Если затем поло быстро выключить, вектор намагниченности будет прецессировать с частотой ш,,— уя Я вокруг Н (затухающая свободная прецессия), Для измереиия частоты прецессии индукционную катушку [c.331]

Н — амплитуда переменного магнитного поля 7 — гиромагнитное отношение X, у, 7 — орты Вращающейся системы координат Мо = х о равновесное значение намагниченности % — магнитная восприимчивость. Обратим внимание на то, что МЦНэфф в согласии с законом Кюри. При уменьшении Щ по мере приближения к резонансу, намагниченность М меняет своё направление и при точном резонансе имеем МЦНь Намагниченность можно измерить, если быстро выключить радиочастотное поле с амплитудой Н и наблюдать свободную прецессию намагниченности М вокруг поля Но. Известно, что свободная прецессия магнитных спинов индуцирует в катушке вокруг образца напряжение, которое после выключения поля Н1 пропорционально М . Компонента намагниченности затухает за время, обратное величине 7Ялок- Однако, -составляющая осталась неизменной и её можно измерить. Для этого исследователь должен повернуть Mz в плоскость ху с помощью --импульса (т. е. импульса с площадью д — , [c.171]

Свободная прецессия, описываемая уравнением (111.46), в действительности возмущается восстанавлявающимж 180°-жмпудьсамм, Чтобы выяснить физическую картижу в этом случае, предположим вначале, что [c.60]

Идея нарушения очень однородного поля Н , в котором свободная прецессия может на юдаться в течение длительного времени, наложением на него значительно более слабого неоднородного поля Я, в котором эта прецессия наблюдается только посредством эха, может показаться сомнительной. Позже будет показано, что эксперименты, в принципе весьма подобные вышеописанному, могут быть осуществлены. Спиновое эхо такого рода мы будем называть в дальнейшем частотным эхо ). [c.63]

В гл. О было показано, что для свободных спинов форма сигнала затухания свободной прецессии является фурье-преобразованием распределения ларморовских частот. В настоящей главе этот результат обобщен на случай лоренцевой формы лилии, обусловленной наличием релаксации и соответствующей экспоненциальному затуханию свободной прецессии. В гл. IV будет показано в общем виде, что форма сигнала свободного затухания является фурье-преобразованием формы ненасыщенной линии. Таким образом, в отличие от экспериментов со -спиновмм эхо методы свободной прецессии редко могут дать информацию, недоступную нри наблюдении резонансной линии стационарными методами. [c.63]

Сигнал свободной прецессии, следую и с. й за 90°-импульсом, пропорционален вел4 1 пне постоянной ядерной намагниченности, достигаемой к моменту начала шмшульса, поэтому прш относительно больших Г он может быть с успехом использован для измерения постоянной времени [c.65]

Рассмотрим вопрос об. обнаружении свободной прецессии вектора ядерной намагниченности. Следует отметить что плотность энергии для состояния теплового равновесия отличается от плотности анергии при включении радиочастотного импульса на величину МоНо (1 — eos 0) = = %оШ (1 — OS 0), что для 0 = я/2 составляет 3 10 ° 10 эрг 1,8-10 эв. Здесь З-10 —восприимчивость протонов в воде при комнатной температуре, полученная по формуле (IIL1). [c.76]

Прежде чем сравнивать полученные выше результаты с экспериментом, мы покажем, что сокращенная функция автокорреляции Gi(i), связанная с функцией формы /(ш)= п(т-т ) посредством фурье-пре-образовашя (1 .30), имеет простой физический смысл. Эта фунжцжя пропорциональна амплитуде сигнала свободной прецессии после радио частотного 90°-1шпульса и может быть непосредственно измерена". В отдел ь-ных случаях такое измерение более удобно, чем изучение резонансном кривой методом непрерывного воздействия в очень слабом радиочастотном поле. [c.117]

Действительно теория ширины линии рассматривалась в гл. где было обосновано существование ж проведено вычислеиже времеиж поперечной релаксации Та для случаев диполь-дипольного взаимодействия между одинаковыми или неодинаковыми спинами, а также и для других взаимодействий. Содержание основной теоремы, доказанной в гл. IV, состоит в том, что временная зависимость сигнала свободном прецессии является фурье-преобразованием ненасыщенной кривой поглощения I (<о). Из теоремы вытекает, что во всех случаях, когда существует одно время релаксации Га резонансная. кривая имеет лоренцеву форму с полушириной на половине высоты, равной Дю = I.IT%. [c.408]

Фиг. 86. Сигнал свободной прецессии от протонов фторбенвола в земном

Если сигнал свободной прецессии наблюдается после 90°-импульса, то его форма представляет собой фурье-преобразование функции формы /(с1>),.ж он затухает за время порядка обратной велжчины ширины распределения/(ю), которая равна Т%. Все эти результаты не зависят от природы уширения, выраженного функцией формы /(ю), ж справедливы также при неоднородном уширении. Однако, если использовать метод спинового" эха, [c.498]

Прежде всего кратко обсудим некоторые особенности переходных явлений в радиочастотных полях в твердых телах. Для этой цели удобно рассматривать эффективное поле Н = Яо + (ю/у) к + ЯД во вращающейся системе координат. Это роле можно изменять либо путем изменения Я (обычно импульсными методами), либо путем прохождения Яо через резонансное значение Я = — ю/у. В импульсных методах обычно стремятся сделать в несколько раз больше локального. поля и приклады- вать его в течение времени порядка j 1 /уЯ . При этих условиях на протяжении действия импульса можно пренебрегать не только спин-решеточной релаксацией, но также и спин-спиновыми взаимодействиями, обусловливающими локальные поля поэтому наблюдаемое поведение системы спинов по существу является поведением свободных спжнов. В промежутках между импульсами происходит свободная прецессия, сигнал которой связан фурье-преобразованием с формой линии в отсутствие насыщения. Обсуаеденшо этого вопроса посвящена большая часть гл. IV. [c.500]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...