Закон плоских сечений

Эта особенность гиперзвуковых течений получила название закона плоских сечений, с помощью которого нетрудно определить лобовое сопротивление тела, равное работе расширения соответствующей формы эквивалентного поршня, совершаемой над газом в слое за время прохождения тела сквозь этот слой. Контур порш- [c.117]

Подробнее о нрименении закона плоских сечений см. в цитированной монографии Г. Г. Черного. [c.117]

При гиперзвуковых скоростях обтекания можно свести двумерную задачу обтекания тонкого тела к автомодельной одномерной задаче о сильном взрыве. Из анализа уравнений и теории подобия следует, что обтекание тела происходит так, как будто в каждом слое независимо от других имеет место вытеснение газа непроницаемым подвижным поршнем в направлении,, перпендикулярном движению тела, т. е. решение стационарной задачи аналогично решению некоторой нестационарной задачи с соответствующими заменами переменных. Эту теорию называют нестационарной аналогией, а соответствующий метод расчета — законом плоских сечений. [c.63]

ЗАКОН ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ [c.79]

Ось пп делит сечение на две части, в одной из этих частей справедливо соотношение (4.9.2), в другой — соотношение (4.9.3) между ба и бе. Разобьем интеграл в условии (4.9.4) соответственно этому на два интеграла, заменим в них ба через бе и воспользуемся законом плоских сечений. Получим [c.136]

В соответствии с законом плоских сечений [c.396]

Для перемещения и, если исходить из закона плоских сечений, имели бы [c.44]

Самой сильной в смысле влияния на упрощение расчета является гипотеза о характере перемещений или деформаций, когда пренебрегают второстепенными особенностями в кинематической картине рассматриваемого явления. В каждой характерной задаче такая кинематическая гипотеза формулируется особо. Так, при изгибе балок имеется закон плоских сечений, при изгибе пластинок средней толщины и тонких оболочек — гипотеза прямых нормалей, т. е. предположение, что совокупность точек, лежавших до деформации пластинки на какой-либо прямой, нормальной к упругой срединной плоскости, остается на прямой, нормальной к упругой поверхности деформированной пластинки. [c.132]

Решение. Сохраняя закон плоских сечений, имеем для относительного удлинения волокна, находящегося на расстоянии 2 1 [c.215]

Исходя из закона плоских сечений, вывести формулы метода упругих решений для случая, когда в сечении бруса возникают одновременно два изгибающих момента (М и относительно первой и второй главных осей сечения) и продольная сила. [c.224]

Фактически это и есть доказательство того, что вообще все сечения однородного бруса при чистом изгибе не искривляются, а лишь поворачиваются. Отступления от закона плоских сечений, таким образом, при чистом изгибе быть не может. [c.12]

Экспериментально установлено, что при упругопластическом изгибе закон плоских сечений сохраняется. Поэтому деформации линейно зависят от кск динаты у. На рис. 12.18, а показано поперечное сечение, упругое распределение деформаций и напряжений по высоте сечения (рис. 12.18, б и в), упругопластическое (рис. 12.18, г) и предельное состояние (рис. 12.18, Э). [c.206]

Определим напряженно-деформированное состояние цилиндра для t 0. Введем величину со (i), равную углу закручивания цилиндра, приходящемуся на единицу его длины (так называемую крутку ). Все компоненты тензора деформации равны нулю, кроме деформации сдвига Вгф. В силу закона плоских сечений, имеем [c.151]

В процессе деформирования поперечные сечения стержня остаются плоскими и справедлив закон плоских сечений. [c.182]

Здесь непрерывная функция старения ф (т) 0 монотонно убывает и стремится при г оо к предельному значению меры ползучести Со основного материала в его старом возрасте. Согласно закону плоских сечений и (3.3) имеем [c.182]

В силу закона плоских сечений имеем [c.258]

Гипотезы 1—3 являются обобщением гипотез Кирхгоффа, сформулированных ранее для пластин (см. гл. 4), и закона плоских сечений Бернулли — Эйлера, принимаемого в теории балок. Гипотезы Кирхгоффа — Лява предполагают отсутствие сдвиговых и- нормальной деформаций по толщине оболочки. [c.216]

В том случае, когда внешние силы приложены лишь к торцам призматического стержня и при этом равномерно распределены по их площади, гипотеза плоских сечений выполняется строго, т. е. является законом плоских сечений, справедливым при любом ) отношении длины стержня к размеру поперечного сечения. [c.97]

При этом соотношение между скоростями линейной и угловой де формаций определяется ассоциированным законом течения (или совпадающим с ним в данном случае выражением закона ПЛОСКИХ сечений) [c.228]

Расчет тонкостенных стержней с замкнутым контуром поперечного сечения основан на гипотезах балочной теории. При этом принимают, что поперечное сечение является абсолютно жестким в своей плоскости, а распределение продольной деформации по контуру сечения соответствует закону плоских сечений. [c.72]

Близкую к рассмотренному выше расчету диска представляет задача о толстостенной трубе, нагруженной внутренним и наружным давлением и осевой силой 7V при переменной по радиусу температуре. Эта задача также одномерна (искомые поля могут быть представлены функциями радиуса R при достаточной длине трубы переменностью напряженно-деформированного состояния вдоль ее оси можно пренебречь). Единственное отличие в напряженном состоянии по сравнению с диском заключается в наличии кроме составляющих и а,р напряжения Это практически ие усложняет задачу добавляется лишь дополнительная константа (для длинной трубы естественно основываться на законе плоских сечений), определяемая из условия [c.241]

По-видимому, и в этом случае целесообразно использовать закон плоских сечений при одновременном допущении о постоянстве окружных деформаций по окружности и толщине трубки (т. е. предположить, что изгиб не влияет на окружную деформацию). Тогда с учетом симметрии относительно оси х, вокруг которой сечение поворачивается при изгибе, получим [c.243]

Считается, что работа каждого отдельного стержня, входящего в составной стержень, протекает в соответствии с обычными законами сопротивления материалов и, в частности, с законом плоских сечений. Позтому внутреннее напряженное состояние каждого стержня считается полностью определенным, если известны значения моментов, нормальных и поперечных сил в каждом поперечном сечении. Прогибы стержней считаются малыми по сравнению с их длиной, так что в геометрической части задача решается линейными уравнениями, а для стержня имеет место закон независимости действия сил. Исключением, как и для монолитных стержней, являются задачи устойчивости. [c.11]

Дадим теперь поступательные смещения и сечениям составного стержня в направлении главной оси инерции всего сечения составного стержня X. При этом возникнут продольные перемещения, распределенные по закону плоских сечений, причем в центре тяжести сечения каждого составляющего стержня эти перемещения будут равны нулю. Пол) шм напряженное состояние, соответствующее изгибу стержня в направлении оси х, которое полностью соответствует поведению составного стержня с абсолютно жесткими поперечными связями при изгибе в главной плоскости инерции полного сечения. В основной системе по направлениям разрезов 200 [c.200]

Другой характерной особенностью рассматриваемого материала является его слабое сопротивление сдвигающим нагрузкам. Это заставляет с большей осторожностью подходить к выбору основных допущений при расчете конструкций. Так, введение широко известных деформационных гипотез типа закона плоских сечений или гипотезы прямой нормали для стеклопластика является менее обоснованным, чем для металлических конструкций, и может привести к существенным погрешностям. Кроме того, низкая прочность при сдвиге вызывает необходимость более точно определять касательные напряжения. [c.4]

Такое представление соответствует закону плоских сечений при деформации брусьев малой кривизны под действием заданных на торцах усилий Ni и изгибающих моментов Mri, Mzt, [c.21]

В работе [1] на основе факта, что к крыльям предельно малого удлинения приложим закон плоских сечений, сводящий пространственную задачу вихревого обтекания к задаче двумерного нестационарного обтекания пластины, были выведены законы подобия. [c.240]

Расчеты обтекания треугольного крыла (ромбовидного поперечного сечения) [4] были выполнены при допущении о справедливости закона плоских сечений для крыльев предельного малого удлинения и при замене вихревой пелены дискретными вихрями. Как показало сравнение с экспериментом, результаты расчетов с качественной стороны правильно отражают влияние толщины крыла на характеристики обтекания. В этом случае вихревая пелена сходила с кромки крыла по касательной к нижней поверхности крыла (при положительных углах атаки). [c.241]

В результате деформации таких крыльев отклоняются от закона плоских сечений при изгибе, что заставляет рассматривать треугольные крылья не как сплошные балки, а как систе.мы совместно работающих балок. [c.238]

В (9.2) имеем соотношение закона плоских сечений при изгибе. Перейдем к выражению для нормального напряжения. Опытные наблюдения подтверждают, что при изгибе продольные волокна балки не оказывают друг на друга давления и, следовательно, каждое продольное волокно находится в условиях чистого растяжения или сжатия (одномерное напряженное состояние). Поэтому, применяя закон Гука для одноосного растяжения и сжатия, получаем [c.168]

Формула (4.8) определяет продольные перемещения Uz и выражает закон секториальных площадей Продольные перемещения по сечению z= onst тонкостенного стержня цилиндрической формы открытого профиля при отсутствии деформаций изгиба и растяжения контура поперечного сечения и деформаций сдвига средней поверхности складываются из перемещений, зависящих линейно от декартовых координат точки на линии контура (закон плоских сечений), и перемещений, пропорциональных секториальной площади (депланация) [42]. [c.137]

Ставя своей задачей только определение нормальных напряжений изгиба, в основу теории достаточно положить предполо-жевие о том, что плоские до деформации поперечные сечения балки остаются носле деформации плоскими и ортогональными к изогнутой оси. Теория изгиба, следующая из этого иредноло-жения, носит название технической теории или теории Бернулли — Эйлера. Точная теория изгиба, ностроенная Сеи-Венаном для случая, когда балка загружена сосредоточенными силами, а также немногочисленные (чрезвычайно громоздкие) решения задач об изгибе распределенной нагрузкой убеждают нас в том, что хотя закон плоских сечений и не соблюдается, полученные на основе его выводы оказываются весьма точными (если, конечно, h/l<. 1). [c.78]

Иногда удобно рассматривать деформацию бруса, привязываясь к осям, которые не являются главными центральными. Деформация бруса, соответствующая закону плоских сечений, при произвольном выборе координатных осей в сечении может быть представлена как наложение (сунернозиция) трех простых деформаций, показанных на рис. 9.6 (недеформирован-ный элемент показан штриховой линией). Деформация 1 соответствует растяжению, когда ось остается прямолинейной и из- [c.253]

А. А, Ильюшиным и У. Д. Хейзом в 1947 г. аналогии между обтеканием тонких тел установившимся гиперзвуковым потоком и некоторым неустано-вившимся течением в пространстве с меньшим числом измерений (закон плоских сечений). Результаты Цянь Сюэ-сеня и У. Д. Хейза были обобщены на случай трехмерного течения при наличии ударных волн и вихреобразований (Г. М. Бам-Зеликович, А. И. Бунимович и М. П. Михайлова — 1948) [c.336]

Закон плоских сечений и закон гиперзвукового подобия существенно упростили постановку и решение задач гиперзвукового обтекания тонких заостренных тел, и методы их экспериментального исследования. Пользуясь законом подобия, можно было на основании опытов при некоторых скоростях с моделями, аффинноподобными натурному телу, получить аэродинамические данные исходного тела при больших сверхзвуковых скоростях. [c.336]

Это позволяет в рамках приближенных теорий (закон плоских сечений или нестационарной аналогии) сводить задачу трехмерного (в общем случае) стационарного обтекания тонкого тела к двумерной нестационарной. Эти идеи были положены в основу создания метода искривленных тел в задачах о нестационарном обтекании тонких тел гиперзвуковом потоком. Метод искривленных тел заключается в замене нестационарного обтекания какого-либо тела стационарным обтеканием другого тела, полученного из первоначального соответствующим искривлением его формы. Впервые этот метод предложен профессором В. П. Ветчинкиным и использован в работе Г. А. Гуржиенко. В дальнейшем этот метод распространен на случай обтекания тонких тел под большими углами атаки, предложен метод расчета не стационарных аэродинамических характеристик с учетом реальных свойств воздуха и произвольных форм носка. [c.46]

Метод искривленных тел заключается в замене не стационарного обтекания какого-либо тела стационарным обтеканием других тел, полученных из первоначального соответствуюпщм искривлением его оси. Этот метод имеет строгое обоснование для гиперзвукового произвольного нестационарного обтекания тонких заостренных тел в рамках закона плоских сечений, а с использованием гиперзвуковых приближений он распространяется и на тонкие притупленные тела. [c.58]

Деформация и напряжение сдвига (угол максимальны Б углах прокладки. Формулы (6-54) и (6-55) справедливы для прокладок малой высоты Н, для которых соблюдается закон плоских сечений. При кручении прокладок с больщой высотой уже нельзя считать, что их сечения при деформации остаются плоскими. Высокие прокладки можно рассчитать по формулам свободного кручения стержней прямоугольного сечения из кур-14 211 [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...