Скорость высвобождения энергии деформирования

В теории разрушения Гриффитса — Ирвина считается, что трещина распространяется неустойчивым образом, когда скорость высвобождения энергии деформирования g достигает [c.224]

Экспериментальные методы механики разрушения позволяют определять работу разрушения, поверхностную энергию разрушения у или эквивалентные им величины. Работа разрушения материала характеризует его способность противостоять росту предварительно образованной трещины под действием заданного напряжения. Такой подход в механике разрушения является попыткой предсказать поведение реального хрупкого материала, содер.жащего различные дефекты, при различных условиях нагружения. При этом образец, содержащий искусственную трещину известной длины, подвергается растяжению или нагружению другого вида, например раскалыванию. По напряжению, при котором начинается быстрый рост трещины, с использованием довольно сложных уравнений может быть рассчитана поверхностная энергия разрушения для образца заданной формы. В этих методах работа разрушения характеризуется двумя показателями — критическим коэффициентом интенсивности напряжения Кс или критической скоростью высвобождения энергии деформирования 0 ., связанными между собой соотношениями для тонких листов [c.176]

При численном расчете скорость высвобождения энергии деформирования О можно выразить в явной зависимости от приложенной к слоистому композиту деформации [c.105]

В настоящей главе представлен метод, основанный на скорости высвобождения энергии деформирования, который применен для описания ряда задач расслоения у свободной кромки. Все слоистые композиты, выбранные в качестве примеров, за исключением, вероятно, одного, проектировались и нагружались таким образом, чтобы инициировать расслоение у свободной кромки без значительного взаимодействия с другими типами растрескивания матрицы. Предполагается, что возникающее расслоение распространяется по заданной поверхности раздела слоев поперек ширины образца ком- [c.125]

На основе предположения об упругом деформировании величина А W считается эквивалентной энергии деформирования, высвобождающейся при прорастании соответствующей ей трещины [6]. Следовательно, скорость высвобождения энергии деформирования у вершины трещины мо о приближенно выразить соотношением G e АТ. а) = (AW/Aa)t (П.16) [c.133]

Проведенное обсуждение относится к общей процедуре конечноэлементной схемы смыкания трещины для вычисления скорости высвобождения энергии деформирования. В следующем разделе обсуждаются некоторые конкретные детали расчета коэффициентов [c.134]

Рис. П.7. Влияние отношения Ла /а на рассчитанную методом конечных элементов скорость высвобождения энергии деформирования.

Локальная потеря устойчивости — основной вид разрушения при сжатии слоистых композитов с зонами расслоения. Когда слоистый композит с расслоением подвергается действию сжимающей нагрузки, в зонах расслоения наблюдается, как показано на рис. 3.48, локальная потеря устойчивости (выпучивание) [36]. Выпучивание обусловлено высокой концентрацией межслойного напряжения на фронте расслоения (вершине трещины) далее при возрастании нагрузки область выпучивания увеличивается до критического размера, после чего наступает общая потеря устойчивости нагружаемой пластины. Обычно это происходит при нагрузке, намного меньшей прочности при сжатии неповрежденного композита, или нагрузки общей потери устойчивости пластины. Существует несколько расчетных моделей, позволяющих прогнозировать рост зоны выпучивания и влияние различных параметров на распространение расслоения [36—38]. В этих моделях используется либо критерий прочности, либо критерий механики разрушения (скорость высвобождения энергии деформирования). Однако из-за сложности задачи, обусловленной такими факторами, как геометрия зоны расслоения, толщина композита после появления [c.182]

Недостатки метода короткой балки, а также осознание необходимости более подробного описания разрушения через расслоение привели к разработке новых методов оценки межслойных свойств. Большинство из методов основано на подходах классической линейно-упругой механики разрушения с использованием критической скорости высвобождения энергии деформирования в качестве основного определяющего параметра. Линейно-упругая механика разрушения не только составляет теоретическую основу экспериментальной методики, но и является инструментом для изучения расслоения как вида разрушения. [c.194]

СКОРОСТЬ ВЫСВОБОЖДЕНИЯ ЭНЕРГИИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ [c.215]

Рис. 4.19. Величины, входящие в определение скорости высвобождения энергии деформирования.

При испытании с контролем перемещения трещина в двойной консольной балке растет устойчиво. Критическая скорость высвобождения энергии -деформирования определяется в результате подстановки выражения (34) в уравнение (33), что дает [c.220]

В реальном эксперименте можно одновременно осуществить непрерывное нагружение и распространение трещины. При этом скорость высвобождения энергии деформирования во время нагружения после начала роста трещины равна и уравнение (37) непосредственно применимо для трещин разной длины, т. е. [c.220]

Критическая скорость высвобождения энергии деформирования определяется путем подстановки выражения (46) в уравнение (33). [c.223]

Когда кривые нафужения й/или разгрузки упругих балок нелинейны, скорость высвобождения энергии деформирования можно определить, измеряя площадь между кривыми нагружения и разгрузки. Большие прогибы или нелинейно-упругие кривые деформирования — причина нелинейности зависимости нагрузка—прогиб. Метод измерения площади применительно к испытанию двойной консольной балки был использован в работе [23 . [c.225]

Подставляя выражение (68) в уравнение (33), получим скорость высвобождения энергии деформирования [c.229]

Используя уравнение (68) для исключения жесткости Q , получаем выражение для скорости высвобождения энергии деформирования в ином виде [c.229]

Рис. 4.28. Скорость высвобождения энергии деформирования [26].

Для сравнения различных схем обработки экспериментальных данных используем результаты, приведенные в табл. 4.2. Результаты расчета критической скорости высвобождения энергии деформирования в зависимости от длины трещины представлены в табл. 4.3. Там же приведены и средние значения G . В зависимости от принятой схемы обработки результатов средние значения изменяются от 120 до 151 Дж/м . [c.231]

Рис. 4.40. Зависимость скорости высвобождения энергии деформирования типа 1 от длины трещины в косоугольно армированном графито-эпоксидном слоистом композите 30°/- 30 /30°/90 lj (b/h = 25) [39]. J AT = - 117 ° e = 0,3% 2 AT = 0.

Нормированные значения скорости высвобождения энергии деформирования типа I представлены на рис. 4.40—4.42. Беглое изучение уравнения (81) и результатов, представленных на рис. [c.247]

Рис. 4.47. Влияние остаточных напряжений на определение критической скорости высвобождения энергии деформирования для слоистого композита AS-4/3502 с укладкой [30°/- 30 /30°/90 Jj [40]. Инициирующая трещина образована тефлоновым вкладышем. / — без остаточных напряжений 2 — поправка на = Г - 154 С i — без поправки.

Рис. 4.48. Влияние остаточных напряжений, связанных с величиной критической деформации, на определение критической скорости высвобождения энергии деформирования для слоистого композита AS-4/3502 с укладкой (30°/- ЗОз/ЗО / ] [40]. I — экспериментально определенное.

Чтобы продемонстрировать влияние остаточных напряжений на измеренную величину критической скорости высвобождения энергии деформирования типа I, в работе [40] были также получены результаты для повышенной температуры. [c.254]

Результаты экспериментов приведены в табл. 4.7 и на рис. 4.47. Каждое значение получено усреднением по трем образцам. Полуширина образцов во всех случаях составляла Ь = 19,05 мм, а начальная длина трешины — с = 6,35 мм. Критическая скорость высвобождения энергии деформирования определялась по уравнению (85). При обработке данных эксперимента использовались характеристики слоя, заданные равенствами (88). Подгонка величии [c.254]

Еще одно подтверждение важности учета остаточных напряжений при расчете скорости высвобождения энергии деформирования дает рис. 4.48. На рисунке представлена зависимость отношения критической скорости высвобождения энергии деформирования при АТ = — 133°С к соответствующему значению при АТ = [c.255]

Надо отметить, что в образце с расслоением у кромок с вкладышами перед кромкой вкладыша, направленной внутрь образца, образуется область, обогащенная связующим ( полимерный карман ), так же как и в образце типа двойной консольной балки. Данные, приведенные в разд. 4.5.2 и 4.5.3, получены по первому продвижению трещины через такой полимерный карман . Следует обратить внимание на выяснение влияния этой области на измеряемую скорость высвобождения энергии деформирования. Для ее разрушения можно применять предварительное нагружение образца. Используя такой прием, перед фронтом трещины следует устанавливать зажимы, предотвращающие ее прорастание далеко в глубь образца. [c.255]

Отметим, что член сдвиговой деформации в уравнении (101) не зависит от а ввиду постоянства в интервале —a x L — a. Таким образом, сдвиговая деформация не влияет на скорость высвобождения знергии. Для тонких балок L/h>20) прогиб Ь проявляет незначительное отклонение от балочной теории для таких длин трещины, что a/L<. Расхождение между классической балочной теорией и выражением (103) для скорости высвобождения энергии деформирования сильно зависит от значения параметра X. Поэтому величина может играть важную роль. [c.263]

Идеи классической мелаиики разрушения в настоящее время используются при исследовании задач усталости для определения амплитуды интенсивности напряжений А/С в уравнении (2.5) пли скорости высвобождения энергии деформирования G. Чтобы убедиться в принципиальной пригодности для композитов эмпирического подхода в форме (2.5), нужно рассмотреть основные постулаты классической механики разрушения. Чрезвычайно важно, в частности, чтобы трещина распространялась линейно, т. е. не меняя первоначального направления. Поскольку в слоистом композите может быть несколько плоскостей слабого сопротивления (например, сдвигу или поперечному отрыву), поперечная сквозная трещина в нем будет прорастать в направлении наименьшего сопротивления. Наличие такого направления определяется матрицей (в плоскости слоя и между слоями) и поверхностью раздела волокно — матрица. [c.86]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

Для задач плоской и антиплоской деформации однородной изотропной среды понятия скорости высвобождения энергии деформирования н коэффициента 1гнтенсивности напряжения можно считать эквивалентными. В уравнениях (6.2) — (6.4) функциональные формы уравнений от г, 0 не изменяются от задачи к задаче, пока остается неизменным вид нагружения, а меняется только форма К- Например, к задачам, показанным на рис. 6.3, применимо уравнение (6.2), однако значения Ki для каждого случая свои. [c.226]

Условие перехода от предполагаемого дефекта к расслоению задается с помощью критерия, основанного на классической теории хрупкого разрушения [14]. Поскольку размер и местоположение дефекта предполагаются известными, скорость высвобождения энергии деформирования у вершины трещиныG или значение силы, продвигающей трещину, можно вычислить на основе представлений об упругом слое и методов механики разрушения. Кроме того, расчет можно эффективно осуществить с помощью конечноэлементной процедуры, подобной той, которая описана в разд. Приложение . [c.104]

На рис. 2.17 показаны коэффшщенты скорости высвобождения энергии деформирования при расслоении, вызываемом температурными напряжениями на тех же самых поверхностях раздела слоев в композите, что и указанные выше. [c.112]

Из кривых скорости высвобождения энергии деформирования на рис. 2.16 и 2.17 видно, что коэффищ1енты и j. максимальны, если эффективный дефект на поверхности раздела размером а , равным или больщим 3/, может находиться на срединной плоскости вблизи свободных кромок слоистого композита. Тогда критическую нагрузку для этого дефекта, приводящую к расслоению, можно определить следующим образом. Определяем максимальные значения на кривых и j- (рис. 2.16 и 2.17 соответственно) как [c.115]

Чтобы рещить, по какой из этих двух возможных поверхностей раздела в каждом композите произойдет первое расслоение, необходимо с помощью конечно-элементной процедуры, описанной в разд. Приложение , рассчитать коэффициенты скорости высвобождения энергии деформирования и j. для каждой из соответствующих поверхностей раздела. Сравнение всех расчетных энергетических кривых приводит к следующим выводам [c.117]

Как только что отмечалось, при анализе можно добиться доста точной математической строгости. Однако ввиду использовании метода конечных элементов для решения задач с математичесЫ сингулярным полем напряжений требуется тщательное исследова- ние точности результатов вычислений. Поскольку поставленная ав тором цель заключается в описании физического характера задачи вопрос о точности результатов считается неосновным. В остал1г ном сам метод конечных элементов и метод смыкания трещинИ для расчета скорости высвобождения энергии деформирования не влекут за собой серьезной концептуальной ошибки при использова- НИИ в задачах механики разрушения. [c.126]

Формулируется конечно-элементная процедура для расчета поля упругих напряжений в заданном симметричном слоистом композите конечной щирины, подверженном нагружению в плоскости. Благодаря предположению о больщой длине композита расчетную область можно свести к его поперечному сечению. Тогда процедура формулируется на основе обобщенной плоской деформации. В расчетной области можно ввести одну или несколько линейных трещин конечного размера. В таком случае в дополнение к упругим напряжениям процедура позволяет рассчитать скорость высвобождения энергии деформирования у верщины трещины. Процедура составлена таким образом, что задается распространение трещины в определенном направлении посредством конечных приращений и проводится соответствующий расчет изменяющегося поля напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования. [c.127]

Эквивалентность данных испытаний двойной консольной балки с тонким адгезионным слоем и композитных образцов иллюстрируется на рис. 4.36, где сопоставлены критические скорости высвобождения энергии деформирования при адгезионном разрушении и межслойном разрушении [31]. Величины для пластичных смол (ВР 907 и РЕЕК) получены на тонких ( <0,033 мм) слоях, а для смол Narm o 5208 и Her ules 3502 — на слоях /<0,25 мм. Чтобы избежать осложнений, связанных с образованием мостиков из волокон (разд. 4.4.6), при испытаниях композитов учитывалось значение рассчитанное по начальному прорастанию трещины. В табл. 4.4 представлены те же данные, что и на рис. 4.36. При обработке экспериментальных результатов, приведенных на рис. 4.35 и 4.36, использовалось уравнение (49). [c.239]

Идея испытания на расслоение у кромки зародилась у Пэйгано и Пайпса [38], которые предложили для определения межслойной прочности применять многонаправленный слоистый композит, нагружаемый растяжением. Последовательность укладки слоев выбиралась так, чтобы основной причиной расслоения у свободной кромки было межслойное растяжение. В работе [37] 3ja методика была распространена на исследование начала и развития расслоения в графито-эпоксидных слоистых композитах ( 302/90°/90°, подвергнутых одноосному растяжению. Для расчета скорости высвобождения энергии деформирования было использовано уравнение (73). В обеих работах образцы не имели инициирующих трещин. Поэтому рост трещин от кромок не был ни однородным, ни симметричным. Кромочная трещина не оставалась в срединной плоскости, а переходила с нее на поверхность раздела 90°/-30° и обратно, что приводило скорее к смешанному типу раэрушения, чем к чистому расслоению типа I. В работе [37] для разделения вкладов механизмов типов I и II был применен метод конечных элементов. [c.241]

Рис. 4.41. Зависимость скорости высвобождения энергии деформирования типа I от длины трещины в косоугольно армированном графито-эпоксидном слоистом композите [45V- 45 /45V90 ] (b/h = 25) [39]. I T = - 117 С, е = 0,3% 2 АТ = 0.

Рис. 4.42. Зависимость скорости высвобождения энергии деформирования тгаа I от длины трещины в ортогонально армированном графито-эпоксидном слоистом композите (05/90 )s (р /И = 25) [39]. Г. АТ = - 117 С, е = 0,3%, 2 АТ = 0.

Рис. 4.46. Экспериментальные значения критической скорости высвобождения энергии деформирования G слоистого композита AS-4/3502 с укладкой [30°/- 302/30°/90Ц5 в зависимости от длины трещины о. Иниинируюшая трещина образована тефлоновым вкладышем ДГ = - 133 °С.

Используя образец с расслоением у кромок с вкладышами в срединной плоскости, имитирующими инициирующую трещину, для определения критической скорости высвобождения энергии деформирования, следует учитывать первое продвижеш1е трещины. Это обусловлено несимметричным и неоднородным характером фронта трещины, что затрудняет определение ее длины. На рентгенограмме (рис. 4.49) видны трещины, растущие от кромок, после разгрузки образца шириной 25 мм с вкладышами 3,175 мм в состоянии деформирования, которому на кривой напряжение — деформация соответствует окончание плато, подобное показанному на рис. 4.44 [36]. Разрушение через расслоение на рис. 4.49 ограничивает срок службы образца согласно исследованию усталостного поведения. [c.255]

Таблица 4.8. Скорости высвобождения энергии деформирования однонаправленных (0°>24 графито-эпоксидиых композитов (образцы с надрезом на конце для испытания на изгиб) [41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...