Метод квазичастиц

Типы квазичастиц. Атомная динамика идеального (беспримесного, бездефектного) кристалла описывается коллективными волновыми движениями. С квантовой точки зрения эти движения эквивалентны газу неких частиц, энергия е и импульс р которых выражаются через частоту волн и волновой вектор с помощью известных соотношений е=Ай и p=flq. Частицы, сопоставляемые с коллективными волновыми движениями в кристалле, называют квазичастицами. Формально мы получаем квазичастицы, производя квантование волн, распространяющихся по кристаллу. Представление кристалла в виде газа квазичастиц составляет сущность метода квазичастиц (метода элементарных возбуждений). Этот метод является основным в современной теории твердого тела он позволяет свести крайне сложную динамику огромного коллектива взаимодействующих реальных частиц (атомов кристалла) к относительно простой динамике газа квазичастиц. [c.146]

МЕТОД ШМИДТА (МЕТОД КВАЗИЧАСТИЦ) [c.235]

Параллельно с квант, механикой развивалась квант, статистика — квант, теория поведения физ. систем, состоящих из огромного числа микрочастиц. В 1924 инд. физик Ш. Бозе, применив принцип квант, статистики к фотонам (их спин равен 1), вывел ф-лу Планка для распределения энергии в спектре равновесного излучения, а Эйнштейн — ф-лу распределения энергии для идеального газа молекул Бозе — Эйнштейна статистика). В 1926 Дирак и итал. физик Э. Ферми показали, что совокупность эл-нов (и др. одинаковых ч-ц со спином /а), для к-рых справедлив принцип Паули, подчиняется др. статистич. законам Ферми — Дирака статистике). В 1940 Паули теоретически установил связь спина со статистикой. Квант, статистика сыграла важную роль в развитии Ф. конденсированных сред и в первую очередь Ф. ТВ. тела. В 1929 И. Е. Тамм предложил рассматривать тепловые колебания атомов кристалла как совокупность квазичастиц — фононов. Такой подход позволил объяснить, в частности, спад теплоёмкости металлов (- Г ) с понижением темп-ры Т в области низких темп-р, а также показал, что осн. причина электрич. сопротивления металлов — рассеяние эл-нов на фононах. Позднее были введены др. квазичастицы. Метод квазичастиц оказался весьма эффективным в Ф. конденсированных сред. [c.815]

Большое и всё возрастающее значение приобретает К. р. с. при исследовании кристаллов [8]. Для К. р. с. осп. значение имеет оптич. ветвь колебаний кристалла. Метод К. р. с. стал основным при изучении динамики кристаллич. решётки, изучении разл. квазичастиц (фононов, поляритонов, магнонов и др.), а также исследовании мягкой моды. Вместе с тем разработаны эфф. методы анализа по спектрам К- р. с. кристаллов микроскопич. размеров и кристаллич. порошков [2 9]. [c.421]

Успехи теории классич. плазмы связаны с проведением перенормировки взаимодействия, если она позволяет выделить новые квазичастицы (кластеры, квазиатомы и др.) и с использованием методов машинного эксперимента — Монте-Карло метода и молекулярной динамики метода. [c.254]

КТП является, т. о., основой для описания фундам. взаимодействий природы эл.-магнитных, сильных и слабых. Наряду с этим методы КТП нашли широкое применение и в теории твёрдого тела, теории плазмы, теории ядра, поскольку мн. процессы в этих средах связаны с -испусканием и поглощением разл, рода элементарных возбуждений— квазичастиц (фононов, спиновых волн и др.). [c.317]

Опираясь на аналогию солитонов с квазичастицами, идею солитонного зондирования можно сопоставить с общепринятыми в ядерной физике методами определения структуры атомов и ядер по данным рассеяния пробных частиц (протонов, а-частиц и т. п.). Изменения параметров солитонов будут существенными в тех точках временной оси, где потенциал , определяемый зондируемым импульсом, имеет ярко выраженные максимумы. [c.236]

Для систем со слабым взаимодействием или с малым параметром плотности имеется еще одна возможность упростить уравнение (5.4.18), поскольку в этих случаях статические восприимчивости (5.4.9) и кинетические коэффициенты (5.4.16) удается вычислить методами теории возмущений. Предположим, например, что оператор Н в гамильтониане (5.4.16) описывает слабое взаимодействие частиц или квазичастиц. Кинетические коэффициенты (5.4.2) имеют по крайней мере второй порядок по взаимодействию, так как выражение равно нулю благодаря свойствам оператора проектирования. Поэтому при вычислении интеграла столкновений в низшем приближении в формуле (5.4.16) можно заменить полный оператор Лиувилля L на оператор свободных частиц L . В том же приближении обратную матрицу статических восприимчивостей в правой части уравнения (5.4.18) можно взять в виде (5.4.13). Тогда вычисление интеграла столкновений сводится к вычислению кинетических коэффициентов (5.4.16) с помощью теоремы Вика (см. задачу 5.15). [c.390]

Граничные условия для временных функций Грина. Метод временных функций Грина с успехом применялся и применяется до сих пор во многих задачах квантовой кинетики. Одним из его главных достоинств является то, что в нем естественным образом удается ввести понятие квазичастиц, для которых закон дисперсии связан с массовым оператором соотношением (6.3.77). Привлекательной чертой этого метода является также возможность применения диаграммной техники, позволяющей выполнять суммирование рядов теории возмущений в наглядной графической форме. И все же метод функций Грина в существующем виде нельзя рассматривать как универсальный метод в квантовой кинетике. Кроме проблемы построения корреляционных функций по функции Вигнера, о которой речь шла выше, метод функций Грина плохо приспособлен для описания многочастичных корреляционных эффектов. Этот недостаток и возможные пути его устранения мы обсудим в данном разделе. [c.58]

Подведем итоги. Мы убедились в том, что с точки зрения общей теории неравновесных процессов стандартный метод временных функций Грина основан на граничном условии полного ослабления корреляций в отдаленном прошлом, которое эквивалентно граничному условию Боголюбова к цепочке уравнений для классических функций распределения или квантовых многочастичных матриц плотности. Как мы знаем, при таком выборе граничного условия корреляционные эффекты проявляют себя как эффекты памяти в кинетических уравнениях. Поэтому марковские кинетические уравнения, получаемые в стандартном методе функций Грина, применимы только к системам, которые достаточно хорошо описываются в рамках модели слабо взаимодействующих квазичастиц. Для систем с сильными корреляциями нужно вводить новые граничные условия, учитывающие динамику корреляций в системе. Обратим внимание на то, что предельные значения (6.3.108) временных функций Грина выражаются через квази-равновесные функции G , в которых усреднение производится со статистическим оператором зависящим от времени через макроскопические наблюдаемые Р У. Таким образом, соотношение (6.3.108) показывает, что в общем случае предельные гриновские функции зависят от макроскопической эволюции системы. Иначе говоря, уравнения движения для временных гриновских функций должны рассматриваться совместно с уравнениями переноса для Р У. В параграфе 4.5 первого тома был рассмотрен пример такого объединения квантовой кинетики с теорией макроскопических процессов в методе неравновесного статистического оператора. Соответствующая техника в методе функций Грина пока не разработана, так что читателю предоставляется возможность внести свой вклад в решение этой проблемы. [c.62]

В сверхпроводнике имеется более сложное изменение основного состояния. Для его нахождения и вычисления энергии квазичастиц применим вариационный метод Абрикосов, Халатников, 1958) [160] ). Введем операторы рождения и уничтожения квази-частица + и а- с помощью формул преобразования Боголюбова [151] [c.296]

Последующие три пункта настоящего параграфа г—е посвящены трем тесно связанным методам микроскопической теории комбинационного рассеяния света фононами. Делается попытка построить чисто микроскопическую теорию, включающую все основные типы взаимодействий между частицами или квазичастицами, а также позволяющую количественно описать все динамические процессы, обусловленные этими взаимодействиями. Во всех трех методах микроскопическая картина процесса одинакова. Падающая внешняя электромагнитная волна создает в электронной системе виртуальное возбуждение, и это виртуальное возбуждение, взаимодействуя с решеткой, образует один или несколько фононов. Затем виртуальное возбуждение снова взаимодействует с излучением, порождая рассеянный фотон. Три метода различаются способами описания каждого из этих процессов. [c.63]

Наиболее простой метод расчета сечения рассеяния состоит в том, чтобы рассматривать все входящие в (6.141) поляритоны как некие квазичастицы , а затем использовать для нахождения вероятности перехода частицы (квазичастицы) из начального в конечное состояние золотое правило квантовой механики [53, 54]. Гамильтониан возмущения, вызывающего переход, можно записать в виде [c.95]

Весьма плодотворным методом являются туннельные эксперименты, при которых измеряется ток, текуш,ий нз металла сквозь тонкую оксидную пленку в другой металл. Для понимания этого явления рассмотрим вначале плотность состояний в сверхпроводнике. Состояния, описываемые в нормальном проводнике функцией г (Е)йЕ, переупорядочиваются из-за наличия энергетической щели в сверхпроводнике. Так как при этом ни одно состояние не исчезает, то функция г ) = 25 (е) е, где е —энергия состояния квазичастицы (84,3). Величины не связаны, согласно [c.332]

В главах 8—10 дается вывод формул для дифференциальных эффективных сечений и обсуждаются вопросы теории приближенных методов потенциального рассеяния (борцовское приближение, приближение искаженных волн, метод квазичастиц и т. д.). Особенно полезно изложение проблем сходимости борцовского ряда, причем выяснены многие важные особенности, обычно не затрагиваемые в руководствах по квантовой механике. [c.6]

Физическая интерпретация. Физическая интерпретация полученных результатов основана на том, что функции Грина имеют смысл функций распространения или пропагаторов, а их полюсы соответствуют связанным состояниям или состояниям свободных частиц. Вспомним, к примеру, интерпретацию решения уравнения (6.15а), полученного методом итераций. Например, полный пропагатор для двух частиц в (9.47) или (9.47а) представлен в виде суммы двух членов первый член представляет редуцированный пропагатор. Второй член разумно интерпретировать следующим образом. Сначала происходит распространение частиц, описываемое редуцированным пропагато-ром, после которого следует вертекс Я, соответствующий испусканию двух частиц и образованию квазисвязанного состояния или квазичастицы. Движение последней описывается пропагатором 1/А. Ее последующий распад описывается вертексом Я Ф, а распространение испускаемой пары частиц — функцией Грина На основании указанной физической интерпретации рассматриваемый метод называют также методом квазичастиц. [c.240]

Использование метода квазичастиц для построения приближений. Очевидно, что в данном случае точный путь решения также позволяет естественным образом строить приближения. Можно ожидать, что если исключены все собственные значения а оператора К, кроме тех, величина которых мала по сравнению с единицей, то оставпшйся борновский ряд для У или V сходится быстро. С практической точки зрения главная проблема состоит в том, каким [c.240]

К 2. Рассмотрение, проведенное в данном параграфе, основано на работах Вейн-<")ерга [891—894 . который воспроизвел метод Шмидта и по изложенным выше физическим причинам назвал его методом квазичастиц. Некоторые применения данного метода содержатся в работе [752]. Рассмотрение математических вопросов, относящихся к данному параграфу, можно найти, например, в книге Куранта и Гильберта [182]. [c.250]

Спектр Б.-г. малой плотности можно 1[0лучить также методом Грина функций и методом коллективных пере-ле ы.т. Спектр F U) квазичастиц Б,-г. в общем случае Можно выразить через структурный фактор S (ft) [c.219]

Следует различать методы, применяемые для описания систем ыз конечпого числа частиц, и методы оииса-ния макроскоиич. тел, В первом случае типичной является постановка задачи о нахождении волновых ф-ций и уровней энергии системы. Во втором случае подразумевается переход к термодинамич. пределу , когда объём тела и число частиц в нём формально устремляются к бесконечности с сохранением конечной плотности числа частиц. Типичной постановкой задачи в этом случае являстся определение энергии осн. состояния системы и распределения частиц по импульсам, нахождение спектра элементарных возбуждений квазичастиц) и кинетических коэффициентов системы. [c.299]

Обоснование и интерпретация О. м. я. Концепция квазичастиц. По характеру осн. идей О. м. я. тесно связана с таким микроскопич. подходом, как приближение самосогласов. поля. Простейший вариант теории самосогласов. поля — метод Хартри — Фока в ядрах работает плохо из-за сильного взаимодействия мен -ду нуклонами. В методе Хартри — Фока с эфф. силами используется обычная для О. м, я. волновая ф-ция и вводится феноменология, эффективное взаимодействие между нуклонами в ядре, к-рое отличается от взаимодействия двух свободных нуклонов (в частности, оно сильно зависит от плотности). Этот метод позволил количественно описать свойства ядер (энергии связи, радиусы и т. п.). В нём меньше подгоночных параметров, т. к. ср. поле, к-рое в О. м. я. задаётся независимо от остаточного взаимодействия, здесь рассчитывается. [c.380]

Ключ к пониманию О. м. я., а также метода Харг-ри — Фока с эфф. силами дают теория ферми-шидкости Ландау и построенная на её принципах теория конечных ферми-системы (ТКФС) [3]. Основа этих теории — концепция квазичастиц, согласно к-рой в ферми-сис-теме с сильным взаимодействием между частицами существует ветвь одночастичных фермионных возбуждений — квазичастиц, движущихся в ср. поле, создаваемом др. частицами. Если энергия квазичастичного возбуждения невелика, то оно может жить достаточно долго вероятность испытать неупругое столкновение мала из-за действия принципа Паули, резко ограничивающего число допустимых конечных состояний. Свойства таких возбуждений похожи на свойства возбуждения газа невзаимодействующих фермионов, помещённых в потенциальную яму. Так, спин их равен 2, заряды по отношению к электрич. полю равны е для протонной квазичастицы и 0 — для нейтронной. Все эти утверждения следуют из точных законов сохранения. [c.380]

Оптические свойства П. Соотношения между амплитудой, фазой и поляризацией падающей, отражённой и преломлённой на П. световых волн определяются Френеля формулами. У П. образуются связанные состояния фотонов с поверхностными оптич. фононами, пла.э-монами и др. дипольно-активными квазичастицами, наз. поверхностными поляритонами. Анализ их характеристик лежит в основе одного из перспективных оптич. методов исследования П. Интенсивность комбинационного рассеяния света на молекулах, адсорбированных на металлах, в ряде случаев значительно выше (в 10 —10 раз), чем на тех же молекулах в объёмной фазе (гигантское комбинационное рассеяние). Это обусловлено усилением эл.-магн. поля геом. неоднородностями П., а также эфф. передачей энергии от поверхностных электронных возбуждений колебательным модам адсорбиров. молекул. При пересечении П. эаряш. частицами наблюдается эл.-магн. переходное излучение. [c.654]

Н. Н, Боголюбовым для описания сверхпроводимости метод и—и-преобразования послужил основой сверхтекучей модели ядра (В. Г. Соловьёв, С. Т. Беляев). Важную роль в понимании значения сверхтекучести и взаимодействия между квазичастицами в коллективных свойствах ядер сыграла микроскопич. теория квадрупольиых ядерных возбуждений (С. Т. Беляев, 1959). Коллективная. модель интерпретировала эти возбуждения как поверхностные колебания, в то время как микроскопич. теория приводила к объёмным колебаниям—аналогу нулевого звука в фер-ми-жидкости. Это противоречие было устранено в 1972 [c.659]

Этот метод расчета лазеров основан на квантовом описании взаимодействия генерируемого (или усиливаемого) электромагнитного излучения с активной средой, когда не только активная среда, но и излучение описываются уравнениями квантовой теории. Квантовый метод основан на учете корпускулярно-волнового дуализма как основного свойства материи. Любой вид материи, будь то поле колебаний какого угодно вида (электромагнитных, упругих и т. д.) или вещество, может быть представлен в виде ансамбля частиц или квазичастиц, которые описываются соответствующими операторами рождения или уничтожения, вводимыми для каждого вида частиц или квазичастиц. Основное различие в свойствах операторов и их связи с характеристиками поля определяются принадлежностью частиц к бозонам или ферми-онам. [c.33]

К настоящему времени методы голографии легли в основу новых направлений исследования, представляющих значительный научный и прикладной интерес. Универсальность принципа голографической регистрации, основанного на общности явлений интерференции и дифракции для волновых процессов различной физической природы и различной частоты, открыла ранее недоступные возможности наблюдения этих процессов, связанные с реализацией голографии в рентгеновском, инфракрасном, радиоволновом диапазонах спектра электромагнитных колебаний, на ультразвуковых волнах, квазичастицах различной природы, а также на дебройлевских волнах частиц. [c.7]

В последнее время применяются болео прямые методы определения законов дисперсии квазичастиц. Это — изучение неунругого рассеяни.я нейтронов иа ква шчастицах (фононах и спиновых волнах) и электромагнитное возбуждение квазичастиц (спиновых воли). [c.430]

Метод эффективной массы для электронов, приближение непрерывной среды для фононов и электродинамика сплошных сред допускают обобщенное описание распространения квазичастиц в полупроводниковой сверхрешетке. Рассмотрим неограниченную сверхрешетку, состоящую из чередующихся слоев А и В шириной а и Ь соответственно. Состояние квазичастицы описывается обобщенной огибающей ехр(-гсоОф( ), где функция ф(г) внутри слоев А задана в виде [c.25]

Конкретный смысл функции ф(г) и коэффициентов д, а также связь между волновыми векторами Ьа, кд и частотой со будут обсуждаться для электронов, фотонов и фононов после вывода дисперсионного уравнения для обобщенной квазичастицы в сверхрешетке. С этой целью мы воспользуемся методом матрицы переноса. Представим функцию ф(г) и ее производную в виде двухкомпонентного столбца [c.26]

Теплоемкость непосредственно выражается через производную от энергии квазичастицы на поверхности Ферми согласно формулам (3.8) и (3.47). Вычисление электронной теплоемкости в рамках RPA было выполнено Гелл-Манном [61] с помощью соответствующего обобщения метода Гелл-Манна и Бракнера. Для о1ношения ве личины теплоемкости rpa, найденной в рамках RPA, к соответствующей зоммерфельдовской величине Со [см. [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...